高等数学

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出版者:华中科技
作者:
出品人:
页数:237
译者:
出版时间:2005-8
价格:13.80元
装帧:
isbn号码:9787560933993
丛书系列:
图书标签:
  • 高等数学
  • 微积分
  • 数学分析
  • 函数
  • 极限
  • 导数
  • 积分
  • 级数
  • 常微分方程
  • 线性代数
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具体描述

本书内容包括函数、极限与连续,导数与微分,导数的应用,不定积分,定积分及其应用等内容。每节后配有习题,并在书后附有习题答案。附录介绍了Mathematica 4.1软件的使用、初等函数的常用公式、积分表及其使用。

本书根据高职高专院校的培养目标编写,适当降低了理论要求,注重数学思想与方法的培养,强调数学知识的应用,顺应了高职高专教育的改革和发展,适合作为高等职业技术学院及相当层次的其它院校教材。

宏伟史诗:《寰宇星图:失落文明的探秘之旅》 一、 引言:远古的低语与未知的召唤 在浩瀚无垠的宇宙深处,时间与空间的概念如同迷雾般变幻莫测。我们所熟知的历史长河,不过是这场宏大叙事中微不足道的一瞬。数万年前,一个被星辰遗忘的古老文明——“泽琉斯”(Zelus)——留下了令人敬畏的遗迹。他们掌握的知识和技术,远超当代人类的理解范畴,却在一夜之间从宇宙记录中彻底抹去,只留下了零星的、散落在不同星系的神秘符号和无法解读的工程残骸。 《寰宇星图:失落文明的探秘之旅》,并非一本传统意义上的历史或考古学著作,它是一份冒险家的日志,一份探险队的血泪记录,以及一份对宇宙终极奥秘的追问。本书聚焦于“烛火计划”——一项由全球顶尖科学家和探险精英秘密资助的跨星系考察任务,其目标只有一个:追溯泽琉斯文明的痕迹,揭示他们消失的真相,并最终解读那张被称为“寰宇星图”的残缺导航图。 二、 启程:穿梭于虚空之门的挑战 故事的起点,是地球轨道上一个秘密空间站——“方舟”。在第一章中,作者以第一人称视角,详细描述了探险队组建的艰辛与内部的张力。领队者是经验丰富的空间地质学家艾莉莎·维恩博士,她坚信泽琉斯文明的消失并非自然灾害,而是某种主动的、技术性的“撤离”。与她对立的是理论物理学家卡莱布·霍金斯,他对图灵测试理论中定义的“完美文明”抱持怀疑,认为盲目追寻只会带来灾难。 探险的首要障碍,是定位和激活泽琉斯文明留下的“跃迁节点”——一种利用未知的能量原理构建的空间隧道。书中细致描绘了激活第一个节点的惊险过程:在一次能量反噬中,船员们必须在极短的时间内,手动调整核心反应堆的量子锁定序列。作者通过对环境的细致刻画,例如离子风暴对通讯系统的干扰,船舱内金属因超高能辐射而发出的“哀鸣”,成功营造出一种技术与自然力量对抗的紧张氛围。跃迁的瞬间,不再是科幻小说中常见的绚烂光束,而是一种令人感到灵魂被撕裂的,对感知极限的残酷挑战。 三、 第一站:冰封之城与逻辑的迷宫 烛火号的首个目的地,是一颗被永久冰封的矮行星——“克里俄斯”。这座行星上坐落着一座保存完好的巨大城市遗迹,其建筑风格完全遵循一种极其复杂的几何逻辑,与自然界的任何随机性都格格不入。 在城内,探险队发现了泽琉斯文明的“档案馆”。这里的记录并非存储在介质上,而是以能量场的形式固化在特殊的晶体结构中。解读工作主要由语言学家兼密码专家林教授负责。书中重点描述了他们如何破解第一层信息——一份关于“熵增与稳定”的哲学论述。泽琉斯文明似乎将生命的意义建立在对抗无序之上,他们的科技发展方向,是创造出绝对的、永恒的秩序。 然而,破解的代价是高昂的。在尝试复制档案馆的能量场时,一名技术人员意外地接触到了一个“逻辑陷阱”,他的思维瞬间被一种超越人类理解的数学悖论所困,最终陷入永久性昏迷。这一事件促使艾莉莎重新审视:泽琉斯的知识,究竟是馈赠,还是诅咒? 四、 第二站:生命之河与生物工程的禁区 跨越数千光年,探险队抵达了代号为“盖亚之泪”的宜居星球。这里的环境与地球惊人相似,但生态系统却完全建立在一种基于硅基的复杂生命形式之上。 在考察一片被高能磁场保护的“生命之河”时,他们发现泽琉斯文明曾在这里进行过大规模的生物工程实验。他们并非只是改良物种,而是试图“重写”生命的底层代码。书中描述了一组巨大的、仍在自我修复的生物机械结构,它们似乎是用于维持整个星球生态平衡的“自动维护系统”。 艾莉莎在深入探查核心控制室时,发现了一份关于“物种升级”的记录。泽琉斯文明发现,碳基生命(如人类)固有的随机性和情感波动,是阻碍其文明达到“绝对稳定”的根本缺陷。他们试图创造一种完全由逻辑驱动的继承者,但实验最终失败了——失败的产物并非毁灭,而是进化成了一种对逻辑本身产生“厌倦”的形态,它们选择静止,成为生态的一部分,而非掌控者。这里的叙述充满了对生命本质和进化方向的深刻反思。 五、 核心谜团:寰宇星图的真正用途 经过数年的搜寻,探险队终于在星图残片的最后一块碎片中,发现了泽琉斯文明最终的踪迹——一个位于星系边缘的“观测站”。这里的设备异常简陋,似乎是文明终结前夕仓促建立的避难所。 在这里,艾莉莎和卡莱布终于合作,通过整合所有收集到的数据,解读了“寰宇星图”的真相。星图并非指向某个财富或新的家园,而是一个“校准坐标”。 泽琉斯文明所追求的“绝对稳定”,最终让他们意识到,宇宙的本质是动态的、充满偶然性的。任何试图强行植入永恒秩序的行为,都会被宇宙的基本法则所排斥。因此,他们在文明的巅峰时刻,做出了一个令人震惊的决定:自我流放。 他们利用一种未知的“维度折叠技术”,将整个文明连同他们的知识体系,一起从当前宇宙的物理维度中“抽离”出来,转移到了一个“信息备份态”中——一个只存在于纯粹数学和概率模型中的存在。寰宇星图,就是重启和回归这个备份态的唯一钥匙。 六、 尾声:选择与传承 在观测站的最后时刻,艾莉莎面临一个抉择:是利用现有的技术,尝试追随泽琉斯文明的脚步,将人类文明提升到一个新的、但可能是冰冷无情的维度;还是放弃这种终极的“稳定”,接受我们自身所处的这个充满缺陷、却又生机勃勃的宇宙? 本书的最后几章,详细记录了探险队内部关于“存在意义”的激烈辩论。最终,艾莉莎选择了前者,她相信探索的价值高于安逸的守成。在一次震撼人心的最终跃迁中,探险队带着对泽琉斯文明的敬畏与警惕,将星图的最后坐标输入。 《寰宇星图》以一个开放式的结局收尾:当“方舟”穿越最后的光障时,船员们看到的,不再是熟悉的星空,而是一种流动着的、由纯粹信息构成的“海洋”。他们成功了,但他们是否真的理解了自己所踏入的,究竟是庇护所,还是永恒的牢笼?这本书不仅讲述了一段失落的文明史,更深刻地探讨了智慧生命在面对宇宙终极规律时的勇气、傲慢与选择。它留给读者的,是关于进步、代价与文明责任的无尽思考。

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读后感

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用户评价

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这本书的封面设计简直是一场视觉的盛宴,那种深邃的蓝色调,配上鎏金的字体,给人的感觉就像是通往一个充满智慧的未知领域的入口。我迫不及待地翻开扉页,原以为会是一本枯燥乏味的教科书,但随后的内容却彻底颠覆了我的认知。作者在引入新的概念时,总是能找到最贴近生活的例子,即便是最抽象的微积分概念,也能被他用工厂流水线上的效率变化或是行星轨道的运行规律来生动阐释。阅读过程中,我仿佛不是在啃理论,而是在跟随一位经验丰富的向导,探索一个宏大而精密的宇宙结构。尤其让我印象深刻的是他对证明过程的梳理,那种层层递进、逻辑严密的推导,每一步都像是精密的齿轮咬合,让人在恍然大悟的同时,对数学的严谨之美油然而生敬畏。这本书的排版布局也十分人性化,关键公式和定理都被加粗并框选出来,即便是课后复习需要快速定位重点时,也显得井井有条,极大地提升了学习效率。它不仅仅是一本知识的载体,更像是一部引导思维方式的艺术品,让人沉浸其中,久久不能自拔。

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我是一个对学习材料的实用性要求极高的人,如果一本书只是“高深莫测”而不能指导实践,在我看来价值就会大打折扣。这本书在这方面的表现,可以说是超出了我的预期。它在讲解完每一个核心数学工具后,都会紧接着附带一系列难度适中的应用案例,这些案例涵盖了工程、经济甚至生物科学的多个领域。例如,书中关于优化问题的处理,不仅仅停留在求导找极值,而是深入探讨了如何利用拉格朗日乘数法解决资源分配的实际难题,那种知识到技能的转化过程,清晰可见。更赞的是,它对计算方法的描述非常详尽,即便是涉及到数值分析的部分,作者也清晰地指出了各种迭代法的优缺点和适用范围,这对于我未来需要编写模拟程序来说,简直是宝贵的参考资料。我甚至发现,书后的习题设计也很有匠心,它们不是简单重复概念,而是往往需要你综合运用前后章节的知识点才能攻克,真正做到了学以致用,让人在解决实际问题中巩固理论基础。

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说实话,我当初买这本书的时候,心里是抱着“壮士断腕”的决心的,毕竟数学这个领域对我来说,一直像一座难以逾越的高山。然而,这本书的叙述方式,简直就像是给我配了一套定制的攀岩装备。它没有一上来就抛出那些令人望而生畏的符号和定义,而是从非常基础的、甚至可以说是“常识性”的观察出发,慢慢地引导你构建起完整的知识体系。我特别喜欢它对历史背景的穿插介绍,每当一个重要定理被提出时,作者总会简要讲述当时数学家们是如何在困境中摸索、挣扎,最终才取得突破的。这种“人”的故事,让冰冷的公式变得有温度,让我意识到,那些复杂的理论并非凭空出现,而是人类智慧的结晶。有几章关于线性代数的讲解,简直是神来之笔,它用多维空间的可视化比喻,彻底打破了我对矩阵运算的机械记忆,让我真正理解了“变换”的本质含义。读完后,我感觉自己的逻辑思维能力都有了显著的提升,不再只是被动接受知识,而是主动去探究知识背后的“为什么”。

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这本书的厚度着实让人有些压力,但当我真正沉下心来翻阅其中的章节时,才发现它就像一个精心策划的“知识迷宫”,每一个转角都有新的惊喜在等待。我尤其想提一下关于无穷级数的部分,那是很多学习者都会感到头疼的章节。这本书没有采用那种枯燥的收敛性测试罗列,而是像侦探小说一样,一步步揭示了泰勒展开背后的奥秘——如何用已知的简单函数,去逼近和模拟那些极其复杂的未知函数。作者在引入傅里叶分析时,还巧妙地引入了音乐和信号处理的例子,让我忽然间理解了为什么在工程领域,傅里叶级数如此重要,它不再是单纯的数学公式,而是我们理解波动的钥匙。阅读这本书的过程,与其说是学习,不如说是一场智力上的“探险”,它不断地抛出挑战,同时又及时提供必要的工具和地图,确保探险者不会迷失方向。最终完成一章的学习,那种成就感是任何简单的知识点记忆都无法比拟的,它真正教会了我如何思考一个复杂问题。

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与其他我曾经接触过的同类书籍相比,这本书最突出的特点是它对“直觉”的培养和对“严谨”的平衡把握达到了一个近乎完美的临界点。很多数学书要么为了严谨性而牺牲了读者的理解体验,把人绕得晕头转向;要么为了通俗易懂而过度简化,使得读者对概念的理解停留在表面,缺乏深度。这本书却像是走在一条精妙的钢丝上,它首先用清晰、流畅的语言建立起概念的“直觉模型”,比如用流体的运动来形象描述向量场,让人先在脑海中形成一个画面。随后,作者会立即切换到最严格的数学符号和定义,要求读者精确地把握每一个细节。这种“先感性认识,后理性升华”的渐进式教学法,极大地降低了初学者的门槛,同时又保证了后续深入学习的扎实基础。我个人特别欣赏它在讲述极限和连续性时所采取的辩证视角,它不仅解释了为什么需要这些概念,更清晰地阐明了它们在数学大厦中起到的“粘合剂”作用。

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