小学数学新课标新题型举一反三完全训练 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:长春

作者:张育民

出品人:

页数:210

译者:

出版时间:2010-11

价格:20.00元

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isbn号码:9787806645901

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创新思维与深度学习：高中数学方法精讲与能力提升 本书导读： 在当前高中数学教学体系中，对知识的掌握已不再是衡量学生水平的唯一标准。如何将所学知识灵活运用到复杂问题的解决中，如何构建清晰的数学思维框架，以及如何应对日新月异的考试题型，成为摆在每一位高中生面前的挑战。本书《创新思维与深度学习：高中数学方法精讲与能力提升》正是基于这一需求而精心编撰的。它旨在超越基础知识的简单罗列与重复训练，深入挖掘高中数学各个核心板块背后的数学思想和解题策略，帮助学生实现从“会做题”到“善思考”的质的飞跃。 本书内容涵盖了高中数学的全部核心模块，包括但不限于：集合与逻辑、函数与导数、三角函数、平面向量与立体几何、数列、不等式、概率与统计、解析几何等。我们摒弃了传统教辅中常见的、以章节为单位的题型堆砌模式，而是采取了“核心方法提炼—思想深度剖析—高阶题型攻坚”的全新结构。 第一部分：数学思想的基石与构建 本部分聚焦于高中数学的灵魂——数学思想方法。我们认为，掌握思想比记住公式更具长期价值。 一、函数与方程的思想深度应用： 不仅仅是研究函数的单调性、奇偶性或求值域，本书将重点阐述如何利用函数的图像性质、导数工具来分析和解决代数方程、超越方程的根的分布问题。例如，我们详细讲解了“数形结合”在求解复杂不等式组解集时的直观优势，以及如何通过构造辅助函数，将“求最值问题”转化为“零点问题”或“恒成立问题”。案例分析中，我们将深入探讨零点定理、介值定理在含参方程解的个数判断中的精妙运用，引导学生建立起“量变到质变”的数学洞察力。 二、化归与转化思想的系统化： 化归思想是数学解题的通用策略。本书将此思想系统化，分解为“降维打击”、“陌生化处理”和“等价代换”三个层面。在立体几何部分，我们将详尽论述如何运用坐标系（化空间为平面/代数）和向量法（化平行、垂直关系为点积和叉积运算）将立体几何问题转化为易于处理的代数运算。在数列问题中，如何通过错位相减、裂项求和等经典技巧，将复杂的求和问题转化为简单的等差或等比数列模型，是本章的重点。 三、特殊与一般相结合的策略： 本书强调，特殊化是探索规律、验证猜想的有效手段，而归纳法则将特殊结果推广至一般结论的关键。我们设计了大量的“从特殊到一般”的训练模块，例如，通过观察正多边形、正多面体的性质，启发学生对高维或更一般情况的猜想，并利用代数工具（如向量或复数）进行严谨证明。 第二部分：核心板块的高阶方法精讲 本部分深入到具体知识点，但重点不在于“基础题”，而在于“思维的拐点”。 一、解析几何的“动点与定点”策略： 解析几何的难点在于处理与参数或变量相关的复杂运算。本书提出了“定点穿行法”和“参数分离法”两大核心策略。对于直线与圆锥曲线的相交问题，我们摒弃了传统代入消元的繁琐过程，转而强调利用韦达定理（“点差法”的深化）来构建关于弦端点坐标的对称式关系，从而简化运算，特别是针对“定值问题”和“最值问题”。 二、数列的“迭代”与“生成函数”初步思想： 除了基础的通项和求和，本书引入了基于递推关系的解题思路。对于非标准的线性递推关系，我们引导学生尝试特征方程法（用于线性常系数递推式）或构造新数列法（如加减常数、取倒数等），将复杂数列转化为标准模型。对于涉及累加和的复杂数列，我们将介绍一种类比于“生成函数”的思想，即通过观察前几项的规律，预判其封闭形式的结构。 三、导数与微积分：不等式证明的利器： 导数不仅用于求极值，更是证明复杂不等式的强大工具。本书着重讲解“构造导数函数”来处理含参不等式恒成立问题。如何根据不等式的结构，巧妙地选择自变量 $x$，构造出其导函数，并结合边界条件的分析，判断原不等式是否恒成立，是本章的精髓。这部分训练将极大提升学生对极限和变化率的直观理解。 第三部分：复杂运算的结构化处理 现代数学竞赛和高考对运算的准确性和效率提出了更高的要求。 一、三角函数与向量的综合： 我们强调统一化的处理原则。面对混合了三角函数和向量的几何问题，建议首先将所有几何关系转化为向量坐标表示，然后利用点积（表示角度和投影）和模长（表示距离）的性质进行统一计算。对于三角函数求值或化简，则侧重于“统一角”和“统一函数名称”的口诀化策略，避免多角、多函数形式带来的混乱。 二、概率统计中的“独立性”与“条件概率”的灵活切换： 本书强调区分“独立事件”与“互斥事件”的误区，并通过大量实例说明条件概率公式的逆向使用——如何从已知结果反推事件发生的可能性。在统计推断部分，我们将重点剖析假设检验的基本逻辑框架，确保学生理解“拒绝原假设”的统计学含义，而非仅仅停留在计算公式上。 本书特色与适用对象： 本书的编排逻辑遵循“知其然，知其所以然”的原则，力求使每一道例题都成为一个方法的载体。它不适合初学者进行基础知识的巩固，而是专门为那些已经掌握了高中数学基本定理和公式，渴望突破现有分数瓶颈，向更高层次的数学思维迈进的中高年级学生（高一进阶、高二拔高、高三冲刺）量身打造的深度学习资料。通过阅读本书，读者将建立起一个相互关联、结构清晰的高中数学知识网络，从而在面对全新、复杂的数学问题时，能够迅速定位适用的思想方法，实现高效解题。

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作为一名对孩子教育非常上心的家长，我一直在寻找一本能够真正跟上教育改革步伐的辅导材料。这本《小学数学新课标新题型举一反三完全训练》无疑是其中的佼佼者。它的“新题型”部分处理得尤为出色，它没有简单地罗列那些五花八门的怪题，而是深入挖掘了这些新题型背后的数学原理。通过大量的实例分析和对比练习，让孩子明白，所谓的“新题型”不过是老知识在不同包装下的体现。这种思维训练，对于提升孩子的数学素养具有长远的意义。我尤其欣赏书中对解题步骤的规范化要求，教会孩子如何清晰、完整地表达自己的解题思路，这对于将来的学习至关重要。总之，这是一本非常值得推荐给注重基础和思维训练的家长的优质教辅。

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这本书的价值，不仅仅在于提升分数，更在于培养孩子面对复杂问题的耐心和条理清晰的逻辑。我观察到，现在的数学考试越来越注重考察学生的分析问题和解决问题的能力，这恰恰是传统题海战术难以弥补的。而这本训练册，它的核心就在于“举一反三”。它会先呈现一个基础模型，然后逐步增加难度和变量，引导孩子思考在不同情境下，如何灵活运用基础知识。这种阶梯式的设计非常科学，让孩子在不断挑战自我的过程中建立起自信心。对于一些比较“烧脑”的概念，书中的图示和辅助说明也做得非常到位，比单纯的文字描述更有效。可以说，这本书像一位耐心的私人教师，时刻在旁边指导着，确保孩子每一步都走得稳健而扎实。

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这本《小学数学新课标新题型举一反三完全训练》真是帮了我大忙了！我孩子今年升入了高年级，感觉数学要求一下子提高了不少，特别是新课标下的那些题型，感觉和我们那时候学的完全不一样。一开始我还有点担心，怕孩子跟不上节奏，毕竟现在的小学数学，可不是光靠死记硬背就能拿高分的。这本书的出现，简直是雪中送炭。它的讲解非常细致，每道题目的分析都深入浅出，特别是在处理那些需要“举一反三”的题目时，作者总是能用最直观的方式把背后的逻辑讲透彻。我发现，孩子在用了这本书之后，做题的思维方式有了明显的转变，不再是看到题目就卡壳，而是能主动去思考解题的思路和方法。这本书的排版也很友好，内容组织得井井有条，不会让人觉得信息量过大而产生畏难情绪。对于那些需要深度理解的知识点，书中提供的拓展练习更是恰到好处，让孩子在巩固基础的同时，也能接触到更有挑战性的内容。

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说实话，我给孩子买过不少数学辅导书，很多都是买回来就束之高阁了。但这一本《小学数学新课标新题型举一反三完全训练》，我不得不说，是少数几本被我们坚持用下来的。它的系统性和全面性让人印象深刻。它不是零散地讲解知识点，而是围绕新课标的重点和难点，构建了一套完整的学习体系。特别是那些“新题型”，很多都是考试中容易失分的地方，这本书却能把它们拆解得非常清晰。比如在处理几何图形的组合问题时，它提供的几种不同角度的解题路径，让孩子对图形的理解一下子立体了起来。而且，配套的训练量把握得也很好，既能保证足够的练习强度，又不会让孩子感到疲劳。我孩子现在做题的准确率明显提高了，那种“豁然开朗”的感觉，很大程度上要归功于这本书的引导。

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我是一个比较注重实操体验的家长，这本书给我的第一印象就是“干货满满”。不像有些教辅书那样充斥着大段的理论说教，这本书更像是为一线教学量身打造的实战手册。它紧密贴合新课标的最新要求，那些新颖的题型，比如与生活实际结合更紧密的开放性问题，或者需要综合运用多个知识点的应用题，这本书里都有非常详尽的范例和解析。我尤其欣赏它“举一反三”的设计理念，它不是简单地重复练习，而是通过一个典型例题，引申出一系列变化形式，这样孩子就能真正掌握一种解题模式，而不是死记硬背一个答案。这种训练方法对于培养孩子的数学核心素养非常有帮助，能让他们在面对从未见过的难题时，也能保持冷静并找到突破口。书中的语言风格非常接地气，没有太多晦涩的术语，即便是我们这些非专业人士也能轻松理解。

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