数学·高一(上)高中同步优化集训 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:陕西人民教育出版社

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页数:0

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出版时间:2005-07-01

价格:8.8

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isbn号码:9787541993428

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• 高中数学
• 同步练习
• 集训
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• 教辅
• 同步

好的，这是根据您的要求撰写的一份详细的、不包含《数学·高一（上）高中同步优化集训》内容的图书简介。 --- 数学·高阶思维的起点：高中数学核心概念精讲与深度探究 面向对象： 高中一年级（上学期）学生，以及需要系统复习高中数学基础概念的初高中衔接学生。 图书定位： 本书旨在构建高中数学知识体系的坚实基础，专注于核心概念的深度解析、思维方式的培养和应用能力的提升。它不是对现有教材的简单替代，而是对基础知识进行系统化、结构化梳理，并通过精选的例题和习题，引导学生从“知道”走向“理解”和“运用”。 --- 第一部分：函数——现代数学的基石 本部分将带领读者深入理解函数这一贯穿整个高中数学的中心概念，并为其后续学习打下坚实的基础。 第一章：集合与常用逻辑用语——精确表达的语言 集合的概念与表示法： 深入探讨集合的内涵与外延，重点区分描述法与列举法的适用场景。通过 Venn 图形象化理解集合间的关系。 集合的运算： 详细讲解交集、并集和补集的运算规则，强调集合运算的封闭性和结合律。 常用逻辑用语： 剖析“所有”、“存在”、“充分必要条件”等逻辑词汇的精确含义。区分充分条件、必要条件、充要条件的细微差别，为后续的证明题和逻辑推理做好准备。 第二章：函数概念与基本性质——刻画变化规律的工具 函数的概念重构： 不停留于“定义域、对应法则、值域”的机械记忆，而是从映射的角度审视函数的本质，理解其“输入-输出”的动态过程。 函数的表示法： 对解析法、列表法、图象法进行全面比较和深入分析，重点讨论在不同情境下选择最合适表示方法的策略。 函数的奇偶性与周期性初步： 深入剖析奇函数和偶函数图像的对称性，理解它们在代数表达式和图像上的特征。初步引入周期性的概念，为学习三角函数做铺垫。 第三章：二次函数——从代数到几何的桥梁 二次函数的图像与性质： 详细分析二次函数 $y = ax^2 + bx + c$ 的图像特征（开口方向、对称轴、顶点），并系统讲解如何通过配方法将一般式转化为顶点式。 最值问题的求解策略： 重点讨论在给定区间上求解二次函数最大值和最小值的方法。区分函数在全局范围和局部区间上的最值情况。 二次函数与方程、不等式的联系： 揭示二次函数图像与 $x$ 轴交点、二次方程根的分布以及二次不等式解集之间的几何对应关系。 --- 第二部分：指数与对数——处理乘法和幂运算的利器 本部分致力于将指数和对数运算的底层逻辑梳理清楚，避免学生将两者视为孤立的知识点。 第四章：指数函数及其运算——幂的推广与性质 指数概念的拓展： 系统梳理从自然数指数到整数指数，再到有理数指数，最终推广到实数指数的逻辑推导过程。 指数运算律的严格推导： 详细论证 $a^m cdot a^n = a^{m+n}$ 等核心运算法则的适用条件和推导过程。 指数函数的图像与性质： 对 $y = a^x$ ($a>0, a eq 1$) 的图像进行精细描绘与分析，明确其单调性、值域和恒过定点。 第五章：对数函数及其运算——指数的逆运算 对数的引入与定义： 明确对数是指数的逆运算，理解“以某数为底的某次幂等于某数”的内涵。 常用对数运算律： 重点讲解 $log_a(MN) = log_a M + log_a N$ 等性质，并演示如何利用换底公式解决复杂计算问题。 对数函数的图像与性质： 分析 $y = log_a x$ 的图像特征，探讨其与相应指数函数图像之间的互为反函数关系，以及单调性、定义域的确定。 第六章：幂函数与指数、对数函数的综合应用 幂函数的辨识与图像： 介绍 $y = x^alpha$ 的形式，并结合 $alpha$ 的取值（正整数、负整数、分数）分析其在不同象限的图像特征。 指数、对数函数图像的比较： 集中比较 $y=x^a$，$y=a^x$，$y=log_a x$ 在单调性、奇偶性、对称性上的异同，训练学生快速识别和判断函数的类型。 大小比较与方程求解策略： 运用函数的单调性原理，结合指数和对数的性质，解决涉及不同底数、不同指数的复杂值比较问题。 --- 第三部分：三角函数——周期现象的数学描述 本部分为进入三角函数学习做好认知准备，重点在于角度的度量和三角函数的几何意义。 第七章：角的概念的推广与弧度制 角的深化理解： 从平面几何中的锐角、钝角概念，推广到包含正角、负角、零角和周角的任意角概念，实现角的测量工具的完善。 弧度制的引入与换算： 详细阐述弧度制的定义（弧长与半径之比），并熟练掌握弧度和角度之间的精确换算方法。 任意角的三角函数： 基于直角坐标系中的单位圆，严格定义正弦、余弦、正切的三角函数值，彻底突破“锐角”的限制。 第八章：三角函数的图像与性质的初步探究 正弦函数和余弦函数的图像： 详细讲解如何利用单位圆上的点的坐标变化规律，通过“五点法”精确描绘 $y = sin x$ 和 $y = cos x$ 的图像。 周期性与最小正周期： 深入理解三角函数图像的周期性特征，并掌握求 $y = A sin(omega x + varphi)$ 的最小正周期的计算方法。 函数的奇偶性与对称性： 分析 $sin x$ 的奇偶性、$cos x$ 的偶数性，以及它们图像的轴对称中心和轴对称轴。 --- 特色与优势 1. 深度剖析，而非简单罗列： 本书的每一条公式推导都力求追本溯源，确保学生理解“为什么”是如此，而非仅仅记住“是什么”。 2. 模块化思维训练： 每个章节后均设置“思维导图构建”和“核心错因分析”板块，引导学生将零散的知识点整合，并主动发现和规避常见逻辑陷阱。 3. 例题的层次性： 选取的例题涵盖了从基础运算到概念灵活应用的全过程，特别注重那些需要综合运用函数、指数、对数性质的综合题型，为后续的学习打下坚实的分析基础。 结语： 高一数学是构建数学思维的关键期。本书旨在提供一个清晰、深入的学习路径，帮助每一位读者真正掌握高中数学的核心工具，为迎接更高阶的挑战做好充分准备。

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我是一个对数学有一定兴趣，但追求效率和精准度的学生，这本《数学·高一(上)高中同步优化集训》在习题的编排和难度控制上，展现出了极高的专业水准。它的题目并非随机堆砌，而是紧密围绕课本每一节的知识点进行设计的，做完一组题，我就能确信自己对该知识点已经掌握得八九不离十了。尤其赞赏的是，它提供的配套解析，那种逻辑的严密性和表达的简洁性，让人读起来非常舒服，没有丝毫的拖泥带水。更让我惊喜的是，它还设置了一些“易错点辨析”的小栏目，这些往往是老师上课时会强调但容易被忽略的细节，书里用醒目的方式标示出来，帮我提前规避了很多潜在的失分点。可以说，这本书的价值不在于“做了多少题”，而在于“做对多少关键的题”，它成功地把我的学习时间聚焦在了最高效的区域。对于想要快速提升单元测试成绩的同学，这本书的针对性训练绝对是首选。

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这套《数学·高一(上)高中同步优化集训》简直是为我这种数学基础薄弱的学生量身定做的救星！拿到书的那一刻，我就被它清晰的排版和详尽的例题解析所吸引。首先，它的知识点梳理得非常到位，每一个章节的引入都很有层次感，从最基本的概念到复杂的定理，循序渐进，让人感觉每一步都踏实可靠。特别是那些经典例题的剖析，不仅仅是给出了答案，更重要的是展示了解题的思维过程，哪些陷阱容易踩，如何巧妙地运用公式，讲解得深入浅出。我印象最深的是关于函数图像变换的那一章，以前总是模模糊糊，但这套书通过大量的图示和对比分析，让我一下子就明白了其中的奥秘。它不追求花哨，而是专注于打牢基础，这种务实的态度对于高中数学的学习至关重要。很多市面上的教辅材料往往堆砌难题，让人望而却步，但这本集训册却恰到好处地平衡了基础巩固与能力提升，对于我这种需要系统梳理知识点的学生来说，简直是雪中送炭。

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我对这本《数学·高一(上)高中同步优化集训》的评价会着重在它的“优化”二字上。高中数学的学习节奏快，知识点更新频繁，我们迫切需要的是能帮我们提炼核心、排除冗余的资料。这本书的选题非常精炼，没有那种重复劳动的感觉。每道题都有其存在的价值，要么是巩固基础定义，要么是考察思维的灵活运用，要么是渗透学科思想方法。特别是对一些需要构建几何模型或者进行代数变形的题目，它的步骤分解得极为细致，让我明白“优化”不仅仅是解题过程的简化，更是思维路径的选择。我发现，通过系统地练习这本书里的题目，我对数学的“结构感”有了更深刻的理解，不再是零散地记公式，而是将各个知识点串联成一个完整的体系。这种系统性的训练，对于应对后续更复杂的学习内容，打下了坚实的基础。

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作为一名注重自我评估和反思的学习者，我非常看重教辅资料提供的反馈机制。这本《数学·高一(上)高中同步优化集训》在这方面表现出色。除了详尽的解题步骤外，每完成一个单元的练习后，我都会对照目录回顾一下自己的掌握情况。书里没有采用那种冷冰冰的标准答案模式，而是加入了一些对解题策略的点评，比如“此题考察了二次函数图像与一元二次方程根的关系”，这种明确的指向性，让我能清晰地知道自己是在哪个知识点上失分，而不是稀里糊涂地只知道“这道题没做对”。这种及时的、有针对性的反馈，极大地提高了我的学习效率，避免了“做了很多题却不知道自己哪里没学懂”的窘境。总而言之，这是一本真正做到从学生视角出发，帮助我们高效提升数学成绩的实用工具书。

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说实话，我买过很多号称“同步”的教辅，但真正能跟上教学进度的少之又少，而这本《数学·高一(上)高中同步优化集训》在这方面做得无可挑剔。每一次单元测试或者阶段性小考前，我都会翻阅一下这本集训册中对应的章节。它的题目难度设置非常贴合当前高中教学的实际水平，不会出现那种脱离课堂教学内容、纯粹为了拔高而拔高的偏题怪题。这种“同步”感，让我在课堂上听课时，思维能跟上老师的节奏，因为很多例题的思路已经在书里预演过了。此外，它的设计者似乎非常了解高一学生在这一阶段常遇到的认知障碍，在处理如三角函数初步概念引入或向量的基本运算时，都加入了大量的图形化辅助说明，极大地降低了理解的门槛。对我而言，它不仅仅是一本习题集，更像是一位全天候待命的、经验丰富的外聘家教。

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