一元三次练程 数学 2年级上册 人教新课标版 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:湖北教育出版社

作者:田慧欣|主编

出品人:

页数:153 页

译者:

出版时间:2005年07月

价格:14.0

装帧:平装

isbn号码:9787535142153

丛书系列:

图书标签:

• 数学
• 二年级
• 上册
• 人教版
• 新课标
• 练习册
• 一元三次方程
• 同步练习
• 基础训练
• 课后辅导

好的，这是一本名为《几何画板与动态数学探究》的图书简介，旨在提供一种全新的数学学习体验，完全不涉及您提到的《一元三次方程 数学 2年级上册 人教新课标版》中的任何内容。 --- 几何画板与动态数学探究 突破传统，拥抱可视化与交互的数学学习新范式 本书定位： 本书专为对数学可视化、几何构造以及动态系统分析有浓厚兴趣的中高级学习者、教师及数学爱好者设计。它将深奥的数学理论与现代计算机辅助工具——特别是强大的几何画板（GeoGebra 或类似动态数学软件）相结合，提供一套系统、深入且极具实践性的探究方法论。 核心理念： 传统的数学学习往往依赖于静态的图形和抽象的符号推导，这在一定程度上阻碍了学生对概念本质的直观理解和对数学规律的灵活应用。本书的核心理念是“做中学，看变化”。通过亲手搭建动态模型，学习者可以观察数学对象（点、线、面、函数图像）在参数变化下如何实时演化，从而建立起对数学结构的深刻洞察力。 --- 第一部分：几何画板基础与核心操作精通 本部分是构建动态数学探究能力的基础。我们摒弃枯燥的软件功能罗列，而是将软件操作融入到具体的数学问题解决过程中。 第一章：软件环境的深度理解 界面布局与定制： 深入解析几何画板的工作区、代数视图与几何视图的联动机制。学习如何根据不同学科需求（如解析几何、概率统计）优化界面布局，提高工作效率。 基本构造工具箱的精妙运用： 不仅仅是“点、线、圆”的绘制。重点探讨如何利用“变换”（平移、旋转、反射、缩放）工具实现复杂的几何操作。例如，如何用变换构造出完美的正多边形序列，或如何通过中心对称实现图形的无限平铺。 坐标系与代数方程的统一： 讲解如何将代数表达式直接转化为几何对象。探讨参数化曲线（如摆线、星形线）的动态绘制过程，以及如何通过拖动控制点观察方程解集的几何意义。 第二章：核心交互要素的构建 动态数学的精髓在于交互性。本章详细介绍如何赋予图形“生命”。 点、滑块与参数的绑定： 学习如何创建和控制滑块（Sliders），将其作为变量代入几何或代数表达式中。通过实际案例演示，如观察二次函数顶点随 $a, b, c$ 值变化的位置移动。 动态约束与等式驱动： 掌握“约束点”和“固定关系”的设置。例如，构建一个能够严格保持“中垂线恒垂直平分线段”的动态系统，无论线段两端点如何移动，这一几何性质始终保持不变，从而验证定理。 动作按钮与脚本的初探： 引入“动作按钮”的概念，用于触发一系列预设的动画序列或状态切换，为后续的复杂演示和微课制作打下基础。 --- 第二部分：代数与几何的动态交织 本部分聚焦于使用动态工具来深入理解中高级数学中的核心概念，特别是函数、变换和向量。 第三章：函数图像的实时演化分析 函数的动态剖析： 详细演示如何构造三角函数、指数函数、对数函数及有理函数的动态图像。重点研究极限、渐近线和周期性的直观体现。 导数的几何诠释： 利用几何画板精确绘制函数切线。通过拖动切点，观察切线斜率（即函数瞬时变化率）如何动态变化，直观理解导数的定义与几何意义。 积分的面积计算可视化： 动态演示黎曼和的逼近过程。通过增加矩形个数，观察矩形下面积总和如何趋近于曲线下的精确面积，建立定积分的直观概念。 第四章：线性代数与几何变换的动态模拟 本章是本书最具创新性的部分之一，它将抽象的矩阵运算转化为直观的几何运动。 向量的加减与标量乘法的几何表达： 动态展示向量的平行四边形法则。通过滑块控制向量的模长和方向，观察其在坐标平面上的表现。 矩阵变换的几何效果： 构造一个包含多个点的图层，应用不同的 $2 imes2$ 变换矩阵（如剪切、旋转矩阵）。学习者可以实时修改矩阵元素，观察整个图形群落的同步变形，彻底理解矩阵在二维空间中的作用。 特征值与特征向量的几何意义： 利用动态工具，突出显示矩阵作用下保持方向不变的向量（特征向量），并观察其对应缩放因子（特征值）。 --- 第三部分：高级应用与综合探究 本部分面向希望利用动态数学工具解决更复杂问题、进行初步研究的读者。 第五章：解析几何的动态探索 圆锥曲线的动态生成与性质验证： 以动态焦点和准线构造椭圆、抛物线和双曲线。通过改变焦点到准线的距离，观察曲线形状的连续变化，并利用画板工具动态验证光反射等几何性质。 轨迹与 Locus 问题求解： 利用“轨迹”功能，探究由多个约束条件决定的点的运动路径。例如，研究平面内，到两条相交直线距离之和为常数的点的轨迹，从而发现新的几何形状。 第六章：概率统计与数据可视化的动态实践 大数定律的动态演示： 模拟投掷一枚不均匀硬币的实验。通过实时生成大量试验结果的柱状图，观察频率如何逐渐稳定趋近于理论概率，直观理解大数定律。 随机变量分布的可视化： 动态展示二项分布、泊松分布等离散分布的概率质量函数图。通过改变参数 $n$ 或 $lambda$，观察分布形状的变化趋势。 附录：高效利用动态数学资源的指南 资源整合： 推荐高质量的在线动态数学资源库和社区。 进阶技巧： 深入探讨自定义工具的创建、脚本编程基础（如GeoGebra Scripting）在自动化复杂演示中的应用。 --- 学习收获： 完成本书的学习后，读者将不再是数学知识的被动接受者，而是主动的探索者和构建者。您将掌握一套强大的可视化工具，能够： 1. 直观理解复杂概念： 将抽象的数学定义转化为可观察、可交互的动态过程。 2. 高效验证猜想： 快速构造数学模型，通过动态演示验证或推翻数学猜想。 3. 提升教学与演示能力： 为课堂教学、学术报告提供无可比拟的动态演示材料，使复杂的数学逻辑清晰易懂。 本书不是一本解题手册，而是一份通往数学思维深处的“动态地图”。 它鼓励读者动手操作，亲身体验数学规律是如何在变化中保持其内在一致性的。

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教材中对于数学历史和文化背景的融入，做得非常到位，而且处理得毫不突兀。有时候，在介绍完一个重要的定理后，会有一个小小的“数学史话”栏目，用生动的小故事讲述这些数学概念是如何在人类文明的长河中被发现、被完善的。这极大地丰富了学习的维度，让数学不再是枯燥的符号和数字的组合，而是充满了人类智慧光芒的结晶。通过了解那些伟大的数学家们在研究这些问题时所经历的曲折和思考，我对自己学习中遇到的困难也多了一份理解和宽容，知道任何伟大的成就都来之不易。这种人文关怀使得教材的厚度大大增加，它在传授知识的同时，也在潜移默化地培养我们对科学精神的敬畏和对人类历史的好奇心，这一点是很多纯粹的应试教材所缺失的宝贵价值。

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这本书的装帧设计着实让人眼前一亮，封面那种沉稳又不失活力的色彩搭配，一下子就抓住了我的注意力。我记得当时是在书店里随便翻阅，被这本教材的排版风格深深吸引。内页的纸张质感也相当不错，那种柔和的米白色，长时间阅读下来眼睛也不会感到特别疲劳，这点对于需要长时间面对数学题目的学生来说，绝对是一个巨大的加分项。装订也非常结实，即便是经常翻动和携带，书本的侧边也没有出现松散的迹象，看起来能用很久。而且，很多概念的插图和图示，用色非常精准，既能起到辅助理解的作用，又不会显得过于花哨分散注意力。这种对细节的用心，体现了出版社对教材质量的严谨态度。从拿到手的最初触感到翻开后的视觉体验，它都传递出一种专业且亲切的信号，让人愿意主动去接触和学习里面的内容。这种初步的良好印象，无疑为接下来的学习过程打下了坚实的基础。

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这套教材的练习题设计，简直是教科书级别的典范，它完美地平衡了基础巩固和能力提升之间的关系。基础题部分，重复率适中，确保了对核心概念的牢固掌握，特别是那些需要反复练习才能内化的计算技巧，设计得相当巧妙，让人在不知不觉中就把那些繁琐的步骤变成了肌肉记忆。然后，难度会很平滑地过渡到那些需要稍微动动脑筋的综合应用题。我个人最喜欢的是最后一部分的“开放性探索”题目，这些题目往往没有唯一的标准答案，它们更像是抛砖引玉，激发我们去尝试不同的解题思路，甚至挑战教材中已经学过的方法。这种设计极大地激发了我的学习热情，因为每一次解题都像是一场小小的冒险，充满了不确定性和发现的乐趣。它真正做到了“授人以渔”，让我们学会的不仅仅是解题的方法，更重要的是解决未知问题的思维框架。

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从我作为家长，对比市场上其他同类产品的使用体验来看，这本书的配套资源整合做得尤为出色。虽然我手头上只有这本课本，但从书中的提示和引用来看，它明显是建立在一个更宏大、更完善的教学体系之上的。例如，书中提到的一些需要可视化操作的部分，虽然在纸质书上只能通过图示展现，但其描述的清晰度足以让孩子想象出实际操作的效果。更重要的是，它没有过度依赖那些需要额外购买的辅助工具，而是最大化地保证了即便是独立学习，这本教材本身也具备了足够的效力。这种对核心教材本身的极致打磨，让我感觉物超所值，它不是一个“半成品”，而是可以独立支撑起一个学期扎实学习的基石。它的每一页都承载着教育者的良苦用心，确保孩子们在打牢基础的同时，也能享受到学习数学的乐趣。

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我特别欣赏这本书在知识点编排上的逻辑性，它就像一位经验丰富的老教师，深知如何循序渐进地引导学习者。每个章节的引入都非常自然，不是那种生硬的理论堆砌，而是通过一些贴近学生日常生活的实际情境来提出问题，让人立刻就能感受到“数学就在身边”的亲切感。紧随其后的例题讲解，步骤清晰得几乎不需要多余的解释，每一步推导都像是精心设计的台阶，稳稳地把你引向最终的答案。更妙的是，在一些关键的转折点，作者会穿插一些“小贴士”或者“思考题”，这些小小的“花絮”却往往是点睛之笔，它们不是单纯的拔高难度，而是鼓励我们进行更深层次的联想和拓展，真正培养了独立思考的习惯，而不是仅仅满足于学会套用公式。这种教学设计，简直就是为初学者量身定制的“学习路径图”，让人感到每一点努力都没有白费，每一点进步都清晰可见。

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