一元三次教程 数学 5年级上册 人教新大纲版 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:湖北教育出版社

作者:杨冬菊|主编

出品人:

页数:164 页

译者:

出版时间:2005年07月

价格:14.0

装帧:平装

isbn号码:9787535142238

丛书系列:

图书标签:

• 数学
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《小学数学五年级下册·人教版（标准修订）》导读：迈向更深层次的数与形探索 本书简介 《小学数学五年级下册·人教版（标准修订）》是为小学五年级学生量身打造的一套承载着知识拓展与思维深化的核心教材。本册内容紧密衔接上学期的基础学习，旨在引导学生从对整数、简单分数和小数概念的初步认知，稳步过渡到对分数、小数运算的熟练掌握，并开始接触几何图形的面积计算与空间想象的初步建立。全书内容的设计，严格遵循义务教育数学课程标准（2022年版）的最新要求，注重知识的系统性、逻辑性和实践性，力求在保障学生掌握必需的基础知识和技能的同时，着重培养其解决实际问题的能力和初步的数学建模思想。 第一单元：走进分数与小数的深度世界 本单元是本册学习的重中之重，聚焦于分数和小数的深入理解与运算。 1. 分数加减法的系统学习： 在五年级上册中，学生已经初步认识了同分母分数和部分简单异分母分数的加减法。本册将系统性地解决“异分母分数加减法”这一核心难点。我们将从通分的原理出发，深入剖析“最小公倍数”在分数通分中的关键作用。通过大量的实例演示，学生将理解为什么要将分母统一，统一后的分子如何相应变化。教学设计注重直观演示与抽象概括相结合，例如利用面积模型（矩形图示）来展示不同分数单位的组合过程。此外，本单元还将重点训练混 সংখ্যা的加减运算，包括带借位的复杂计算，以及结果的化简与带分数、假分数的互化，确保学生对分数运算的精确性。 2. 小数乘法：概念的拓展与技能的精进： 五年级下册将小数乘法提升到了新的高度。本单元首先巩固小数乘整数的运算规律，随后进入到小数乘小数的计算。我们着重解释小数乘法中“小数点定位”的规则，这并非简单的记忆，而是基于数量级的概念——将小数转化为分数进行乘法运算，再根据位数关系还原。例如，0.3 × 0.4 的实际意义是（3/10）×（4/10）= 12/100，即0.12。本单元将通过情境创设，如计算购买多件商品的总价、计算面积或体积的估算，使学生理解小数乘法在实际生活中的广泛应用。特别强调计算的准确性和估算意识的培养。 3. 小数除法：除数是整数与小数的统一处理： 小数除法的学习是建立在乘法基础上的逻辑延伸。首先，学生将复习并强化除数是整数的小数除法，特别是“除不尽”情况的处理——引入商末尾添加0继续除，或根据要求保留一定小数位数（如精确到百分位）。随后，我们将攻克“除数是小数”的难关。核心方法是“移位法”，即将除数的小数点向右移动到整数位，同时被除数的小数点也作相应移动。本单元将详细阐述移位法的原理：这实际上是分数基本性质的应用，即分数比值的性质，通过同时扩大被除数和除数（乘以10、100等），将问题转化为除数是整数的除法。 第二单元：几何世界的面积探索 本单元将目光从一维的长度测量转向二维的面积计算，是培养空间想象力和几何直观感的重要环节。 1. 平行四边形面积的推导与应用： 本单元的核心是平行四边形面积公式（底 × 高）的推导。通过“割补法”，学生亲手将平行四边形的一角剪下，平移到另一侧，使其转化为一个与原图形等底等高的长方形。这个可视化过程是理解公式来源的关键。我们强调“高”的定义——从顶点到底边的垂直距离，及其不唯一性（侧倾斜程度不同，高也不同，但底和高是对应的）。 2. 三角形面积的揭秘： 三角形面积的推导直接依赖于平行四边形的知识。通过观察，学生会发现两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形（或一个长方形）。因此，三角形的面积公式（底 × 高 ÷ 2）自然而然地被建立起来。本单元会涵盖锐角、钝角、直角三角形的面积计算，特别指出钝角三角形中“高”的位置可能在图形外部。 3. 组合图形的面积计算： 这是对前面所学知识的综合运用。学生将学习如何分解复杂的图形（如梯形、不规则多边形），将其拆分成已学过的基本图形（长方形、三角形、平行四边形），然后通过加减法求出总面积。本单元还会涉及梯形面积公式的初步介绍与应用，利用两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形的原理来推导梯形面积公式，为后续学习打下基础。 第三单元：解决问题与应用 本单元旨在将分数、小数的运算能力与实际生活场景紧密结合，提升学生的数学应用意识。 1. 复杂应用题的分析： 重点训练涉及分数、小数混合运算的应用题。这包括“求一个数的几分之几是多少”的逆运算，以及涉及“份数”分配、工程问题（工作效率）、和行程问题（速度、时间、距离）中涉及小数运算的题目。强调审题能力，即准确识别题干中给出的已知量和未知量，并确定运算顺序。 2. 统计图表的初步解读： 本单元会涉及更复杂的统计图表，如复式条形统计图和简单的折线统计图的初步认识。学生需要学会从这些图表中提取关键信息，并进行简单的比较和分析，例如分析不同时间段内某项指标的变化趋势。 3. 整数除法与小数除法的综合运用： 通过大量的实际例子，如物资的平均分配、成本核算等，让学生体会到在不同场景下，我们必须根据实际情况选择使用整数、分数还是小数来进行精确描述和计算。 总结与展望 《小学数学五年级下册·人教版（标准修订）》是一座承上启下的桥梁。它不仅巩固和深化了学生对有理数（分数与小数）的认识，将其运算能力推向了熟练层次，更重要的是，通过面积计算的系统学习，为初中几何的学习奠定了坚实的直观基础。本书强调“做中学、用中学”，鼓励学生在解决真实问题的过程中，体会数学的严谨与美妙。

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作为一名在职的家长，辅导孩子学习数学常常让我感到力不从心，因为我自己的基础知识已经生疏，更别提理解现在教材里那些新的教学方法和术语了。这本书的出现，彻底解决了我们家里的‘数学辅导危机’。它的独到之处在于，它非常体贴地为家长设计了多层次的学习路径。对于我这种需要‘温故知新’的成年读者，书中的‘深入解析’部分提供了详尽的理论背景，让我可以迅速恢复对知识点的掌握。而对于正在上小学的孩子来说，书中的‘趣味实践’和‘动手实验’部分，则完全抓住了他们的注意力。我带着孩子用家里的积木和橡皮泥模拟了书中讲解的拓扑学概念，那种孩子亲自动手、观察结果的过程，比单纯听我讲一小时公式都有用得多。这本书成功地架起了家校之间的沟通桥梁，让我们不再是‘你学你的，我管你的’，而是真正成为了一个共同学习和成长的团队。它不仅是孩子的良师益友，更是我们家庭教育的有力支撑。

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说实话，我以前买过好几本号称是针对初中阶段的数学辅导书，它们要么就是堆砌了海量的例题和习题，每页都密密麻麻地挤满了公式和数字，让人一看就产生心理压力；要么就是内容过于陈旧，用的都是一些早就被淘汰的教学思路，学起来感觉与时代脱节。然而，这本书在内容的选择和编排上，展现出一种令人耳目一新的现代感。它似乎非常注重数学思维的培养，而不是死记硬背的技巧。举个例子，在讲解参数对函数图像的影响时，它引入了一个非常贴近现代生活的‘社交媒体热度模型’，用动态变化的曲线来展示系数微调带来的实际影响。这种将抽象函数与实际场景的无缝对接，极大地提高了学习的趣味性和实用性。我特别喜欢它在每章末尾设置的“思维拓展”板块，那些题目往往不拘泥于标准答案，鼓励我们从不同的角度去构建解题思路，培养了批判性思维和创新精神。这本书的编者显然非常理解当代学生的学习特点和认知规律，做到了既有深度又不失温度。

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我是一个比较注重学习效率的人，时间对我来说非常宝贵。所以，一本好的学习材料必须在短时间内提供最大的信息密度和最高的理解效率。这本《一元三次教程》在这方面做得堪称典范。它的结构设计非常严谨，逻辑链条清晰得如同精密机械的内部构造。章节之间过渡自然流畅，前一个知识点为后一个知识点搭建了坚实的台阶，几乎没有出现那种“突然跳跃”或“知识断层”的情况。特别是对于那些容易混淆的概念，比如定积分与不定积分的几何意义差异，作者采用了并列对比的图表形式，辅以精炼的文字注释，一目了然，省去了我反复翻阅、对照查阅其他资料的时间。这种高度凝练的表达方式，极大地提升了我的学习速度。我感觉自己仿佛拥有了一个私人导师，能够精准地定位我的知识盲区，并提供最高效的修正方案。对于需要快速掌握核心概念、精进解题效率的学习者来说，这本书的价值是无法估量的。

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这本书给我的最大感受是它蕴含着一种对数学美的深刻理解和表达。它不仅仅是一本工具书，更像是一本艺术鉴赏指南。在处理那些涉及到几何图形与代数方程相互转化的内容时，它总是能巧妙地将冰冷的数字与优美的空间形态联系起来。比如，在阐述柯西不等式在几何优化问题中的应用时，书中配上了几幅极其精美的三维立体图，这些图不仅是辅助理解的工具，本身就是令人赏心悦目的视觉享受。作者似乎在告诉我们，数学并非枯燥的符号游戏，它背后是宇宙和谐运作的内在规律的体现。阅读它，我的心情总是非常平静和愉悦。这种审美层面的愉悦感，是很多纯粹的技术性教材所无法给予的。它激发了我内心深处对真理和秩序的向往，让我愿意花更多时间去沉浸式地探索这些数学‘奇迹’，而不是仅仅为了应付考试。

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哇，这本书简直是我的救星！我一直对数学里的那些复杂公式望而生畏，尤其是涉及到一些高深的代数概念时，感觉脑袋里一团浆糊。但是这本《一元三次教程》的排版和讲解方式简直是太清爽了。作者似乎深谙我们这些“数学恐惧症患者”的痛点，用非常生活化的语言把抽象的理论一层层剥开。我记得有一次我在解一个关于利润最大化的应用题时卡住了，公式推导了好几遍都找不到头绪，抱着试试看的心态翻开了书里的相关章节。没想到，它不是直接抛出公式，而是通过一个虚拟的‘小店经营’的案例，把那个复杂的立方方程的求根过程讲得像在玩一个寻宝游戏。每一步的逻辑推导都配有清晰的图示，让我瞬间茅塞顿开。更让我惊喜的是，它没有止步于教会你怎么算，而是深入探讨了为什么那样算，这种对底层原理的挖掘，极大地增强了我对数学的兴趣和自信心。我感觉自己不再是被动地接受知识，而是主动地在和作者进行一场深入的数学对话。这本书的价值，远超出了一个简单的教程范畴，它更像是一个引人入胜的数学探索之旅的向导。

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