高等数学习题详解与考研训练(下)(同济5版)(最新版) (平装) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:陕西科学技术出版社

作者:王瑞林

出品人:

页数:256 页

译者:

出版时间:2005年08月

价格:24.0

装帧:平装

isbn号码:9787536939622

丛书系列:

图书标签:

• 高等数学
• 数学习题
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• 第五版

好的，这里为您准备了一份不包含《高等数学习题详解与考研训练（下）（同济5版）（最新版）》内容的图书简介，内容力求详尽、自然。 --- 《理论物理导论：从牛顿力学到量子场论基础》 作者： [此处填写虚构作者姓名，例如：陈建华 教授] 出版社： [此处填写虚构出版社名称，例如：科学前沿出版社] 版次： 2024年第一版 开本与装帧： 16开，精装/平装可选 页码： 约 980 页 --- 图书简介：洞察物理世界的深层结构 《理论物理导论：从牛顿力学到量子场论基础》 是一部为物理学专业本科高年级学生、研究生以及致力于深入理解现代物理学基础的科研人员精心编写的综合性教材与参考书。本书的核心目标，在于构建一条清晰、严谨且富有启发性的知识路径，将经典物理学的坚实基础，无缝衔接到二十世纪以来物理学最重要的两大支柱——相对论和量子力学的宏伟殿堂，并最终触及当代前沿——量子场论的初级概念。 本书并非简单的知识点堆砌，而是着重于方法论的传授和物理思想的演化。我们深知，理论物理学的精髓在于其数学语言和抽象思维，因此，本书在每一章节的阐述中，都力求平衡物理直觉与数学形式的精确性。 第一部分：经典物理学的再审视与深化 (约占全书 30%) 本部分旨在巩固读者对经典物理学的理解，但视角着眼于其内在的局限性以及为现代物理学埋下的伏笔。 1. 经典力学的升华：拉格朗日与哈密顿体系 变分原理与最小作用量： 详细阐述了欧拉-拉格朗日方程的推导，并将其应用于复杂的约束系统。重点讨论了动量守恒、能量守恒等守恒律的内禀性质。 正则变换与泊松括号： 深入解析了正则变换的条件，引入泊松括号的概念，并展示其在李群结构中作为角动量算符的经典对偶。这部分内容为后续量子力学中的对易关系奠定了数学基础。 微扰理论基础： 针对周期性和非周期性外力下的经典系统，系统介绍了时间相关与时间无关的微扰方法，为处理量子力学中的弱相互作用提供了直接的数学工具。 2. 电磁学的广义协调：麦克斯韦方程与协变性 四维时空下的电磁场： 抛弃了传统的三个独立方程形式，直接从电磁场张量 $F^{mu u}$ 出发，以简洁的四维形式展示麦克斯韦方程组。重点分析了洛伦兹变换如何保持方程形式的协变性。 电磁波的辐射与传播： 详细讨论了李纳-维谢尔（Liénard-Wiechert）势，并由此推导出任意加速电荷的辐射场，特别是偶极辐射的细节。 第二部分：狭义相对论与时空几何 (约占全书 25%) 本部分是理解现代物理学的基石。我们不将狭义相对论视为对牛顿体系的简单修正，而是将其视为对“时空”概念的全新定义。 闵可夫斯基时空几何： 侧重于四维向量、四维矢量以及洛伦兹群的生成元。详细讨论了时间类、空间类和零类间隔的物理意义。 相对论动力学： 从能量-动量四矢量的角度重新定义了质量、动量和能量，推导出著名的质能关系 $E^2 = (pc)^2 + (m_0c^2)^2$，并探讨了其在粒子对撞中的应用。 基础的张量分析： 引入共变、反变张量以及度规张量，为进入广义相对论做必要的数学准备，但焦点仍保持在惯性系之间的变换。 第三部分：量子力学的核心原理与应用 (约占全书 40%) 本部分是全书的重点和难点所在，力求以一种物理图像清晰的方式呈现量子力学的基本假设和应用。 1. 量子力学的公设与波函数 数学结构基础： 介绍希尔伯特空间、算符、本征值与本征矢量的概念。重点阐述了力学量对应于厄米算符的原理。 薛定谔方程的深入解析： 严格推导了含时薛定谔方程，并详细求解了几个关键的一维势阱问题（如无限深势阱、有限深势阱、谐振子）。强调了零点能的物理意义。 角动量理论： 采用升降算符的方法（而非传统的球面坐标分离变量法），系统地导出角动量算符的对易关系、本征值和本征函数（球谐函数）。特别关注了自旋角动量的引入。 2. 复杂系统的处理与近似方法 全同粒子与泡利不相容原理： 详细讨论了玻色子和费米子的波函数对称性要求，并将其应用于处理多电子原子体系，解释了元素周期表的结构。 微扰论的威力： 这是解决实际问题的关键。除了第一部分介绍的经典微扰，本书重点讲解了量子力学中的时间无关微扰理论（至二阶）和变分法。例如，利用微扰论分析了氢原子中的精细结构（不完全展开，但给出框架）和斯塔克效应。 3. 散射理论：认识相互作用的窗口 波恩近似： 详细推导了定态薛定谔方程的积分形式，并以此为基础推导波恩近似（Born Approximation），用于计算微小散射势下的微分截面。 解析延拓与低散射级数： 引入了散射振幅的概念，并简要介绍了共振现象的产生机制。 第四部分：迈向前沿——相对论量子力学与场论的萌芽 (约占全书 10%) 本部分旨在提供一个展望，帮助读者理解经典量子力学在处理高速粒子时的内在矛盾，并引向现代物理学的方向。 相对论性波动方程的探索： 从狭义相对论的能量-动量关系出发，尝试构建一个同时满足洛伦兹协变的波动方程——克莱因-戈登方程（Klein-Gordon Equation）。讨论了该方程的概率解释问题。 狄拉克方程的构建： 阐述了如何通过要求线性化和引入新的自旋算符来构造狄拉克方程。重点分析了自旋 1/2 粒子的自然出现，以及负能解的哲学困境及其被狄拉克海概念所解决的历史过程。 基本概念的引入： 简要介绍量子场论的构建思想——将粒子视为场的激发态（量子），并初步接触正则对易关系在场算符层面的推广。 --- 本书特色： 1. 数学的严谨性与物理的直觉性并重： 书中包含了大量的数学推导，但每一步推导后都附有清晰的物理意义解读。 2. 丰富的例题与习题： 全书穿插了数百个精选例题，这些例题大多源自物理研究中的经典模型，而非纯粹的数学练习。每章末尾附有难度分层的习题，涵盖了计算、证明和概念辨析。 3. 历史脉络的贯穿： 叙事中融入了物理学发展史上的关键转折点，帮助读者理解物理学家是如何一步步突破传统思维的局限。 《理论物理导论》 旨在成为读者在跨越经典与现代物理门槛时，最可靠的向导和最耐心的陪练。它要求读者具备扎实的微积分、线性代数基础，并愿意投入时间去理解物理学中最深刻的数学结构。

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这套“高等数学学习指南”简直是为我这种数学基础薄弱的考生量身定做的！我原本对微积分和线性代数都有点怵头，尤其是那些需要复杂推导的题目，常常看了书本例题也摸不着头脑。但是，拿到这本习题详解后，我立刻感觉信心倍增。它不仅仅是给出了最终答案，更重要的是，它对每一个解题步骤都进行了详尽到近乎啰嗦的解释。举个例子，对于一个涉及多重积分的收敛性判断题，它会先回顾相关的定理，然后逐步拆解积分区域的划分，每一步的逻辑转换都清晰可见，甚至连一些容易混淆的符号运算都用不同颜色的笔迹做了强调。我记得有一次我卡在一个定积分的换元法上，书上写得太快了，但我翻开这本详解，发现它不仅展示了换元后的新积分限如何确定，还对比了不同换元方式的优劣，这对于我这种需要“喂饱”式教学的学生来说，简直是救命稻草。那种感觉就像是身边坐着一位耐心、细致到不厌其烦的专业助教，随时待命为你解答疑惑。它把那些原本晦涩难懂的概念，通过一套严谨而又易于理解的步骤“翻译”成了我能接受的语言。可以说，这本书极大地缓解了我面对考研数学时的那种焦虑感，让我从“看不懂”的状态，逐步迈向了“能理解并尝试自己解出”的阶段。

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如果用一个词来概括这本书带给我的体验，那就是“踏实”。在考研的漫长战线中，信息过载和知识碎片化是最可怕的敌人。这本习题详解，通过其系统性和深度，有效地充当了知识整合器的角色。我发现，很多我之前在不同地方零散学到的零碎知识点，都在解答某个综合大题的过程中被完美地串联起来了。例如，在进行一个涉及到拉格朗日中值定理的证明题时，解答过程巧妙地融入了极值定理的运用，并且对使用中值定理的前提条件进行了严格的论证，这让我深刻理解了数学严谨性的重要性。这种深度的融合，让知识不再是孤立的“点”，而逐渐构成了相互支撑的“网络”。对于那些目标是冲击顶尖院校的考生而言，仅仅做到“会做”是远远不够的，必须达到“融会贯通”的境界。这本书提供的解析深度，正是我攀登这座高峰所需要的坚实阶梯。它不是那种读完就扔的速食材料，而是我愿意反复研读、随时翻阅的工具书，是伴随我从基础巩固到冲刺阶段不可或缺的战友。

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我是一个对解题技巧极其敏感的学习者，市面上很多习题集都停留在公式的堆砌和结果的展示上，缺乏对“为什么这么做”的深入探讨。这本书的独特之处在于，它在解析复杂题目时，总是习惯性地引入“命题者的意图”分析。比如，当遇到一个看似考察某个初等函数的极值问题时，它会先剖析出这道题目的核心考察点是高阶导数的性质，而不是单纯的求导。这种宏观的视角让我受益匪浅。它让我明白，考研数学的题目往往是多个知识点交叉融合的综合体，而不是孤立的计算题。书中的很多“拓展思维”部分，虽然不是标准解法，但却能有效地拓宽思路，比如在讲解向量空间基的选取时，它穿插了关于“基的唯一性”的深刻思考，这远超出了应试的范畴，真正提升了我的数学素养。对于那些追求高分的考生来说，这种对题目背后原理的深挖是至关重要的。它不再是单纯的“题海战术”的配套工具，而更像是一本高水平的数学思维训练手册。我甚至开始期待去解那些我之前根本不敢尝试的压轴大题，因为我知道，这本书的解析会给我提供一个扎实的、可供参考的思路框架，而不是仅仅给我一个冰冷的答案。

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从装帧和排版上来说，这本书的设计也体现了其专业性。虽然内容厚重，但纸张的质量控制得非常好，即使用荧光笔和红笔反复勾画重点，也不会出现墨水渗透到下一页影响阅读的情况，这对于需要大量笔记和标记的考生来说是基本要求。更值得称赞的是它的结构划分。它严格遵循了教材的章节顺序，这使得我可以在复习教材的某一章节后，立刻找到对应的习题进行巩固，形成一个高效的闭环学习系统。章节内部，习题的难度梯度设置得非常科学合理，从基础的理解性练习（通常是基础概念的直接应用），到中档的综合计算，再到最后的“高难度挑战”，每一步的提升都显得循序渐进，不会让人产生“挫败感”。特别是那些被标记为“难点攻克”的题目，它的解析部分采用了模块化的方式，将一个复杂问题拆分成若干个可独立解决的小问题，每一步都配有简短的文字说明，犹如在迷宫中行走时不断出现的路标。这种清晰的层级结构，极大地优化了我的复习效率，我不需要花费大量时间去猜测作者的意图，可以直接聚焦于知识点的掌握和应用上。

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我之前用过几本不同出版社的考研数学辅导书，坦率地说，有些书的“详解”部分简直就是把课本的定理搬了过来，然后直接跳到答案，中间过程含糊带过，完全没有达到“详解”的预期效果。这本书完全颠覆了我的这种负面印象。它对那些需要技巧的计算，比如三角函数的化简或复杂的导数计算，提供了不止一种解法进行对比分析。比如，在一个涉及三角函数积分的题目中，它清晰地展示了“第一种方法：三角代换”和“第二种方法：分部积分法”，并且在最后对比了哪种方法在本次考试情境下更为快捷、不易出错。这种“多视角解析”的能力，是真正体现出编写团队深厚功底的地方。它教会我的不仅仅是“如何做对”，更是“如何做得更好，更快”。此外，对于那些常考的、具有迷惑性的“陷阱题”，书中会有专门的警示性标注，提醒我们注意积分区域的边界条件、定义域的限制，或是特定函数在某些点上的不连续性。这些细微的提示，恰恰是决定考场上能否拿到满分的关键所在。

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