“泛函”這個名詞是由法國數學傢阿達馬（Hadamard，1865-1963）在1897年研究變分問題時引進的。“泛函”也稱泛函數，它是對實（復）值函數概念的拓廣或發展，通俗地說，泛函就是以函數為變元的函數，其基本思想是把函數（或麯綫等）看作空間的元素或點，而函數的集閤構成瞭空間，“泛函分析”是研究無限維綫性空間的拓撲性質及其“泛函”與“算子”的一般性質的一個現代數學分支，它是無限維分析學的一個重要組成部分。
本書介紹綫性泛函分析的入門知識，全書分為六章，包括：距離空間、賦範綫性空間、內積空間、有界綫性算子和有界綫性泛函、有界綫性算子的譜分析、廣義函數與obolev空間。本書可作為尚未學過基礎泛函分析的碩士研究生的泛函分析教材或學習參考書，也可作為數學係高年級本科生的選修課教材或學習參考書。
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