步步高 二年级数学(上)小学同步训练与拓展 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版时间:1900-01-01

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isbn号码:9787502234201

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• 二年级数学
• 同步训练
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启智之梯：小学阶段数学思维的奠基与拓展 本书旨在为小学阶段的少年儿童提供一套全面、系统且富于启发性的数学学习辅助材料。它不局限于任何特定教材的同步训练，而是着眼于构建坚实的数学基础，培养学生主动探索、逻辑推理和解决实际问题的能力。本书内容涵盖了小学阶段数学学习的多个关键领域，力求在基础知识的巩固之余，为学生未来的深入学习打下坚实的地基。 第一部分：基础概念的精耕细作与可视化理解 本部分着重于将抽象的数学概念转化为学生易于理解和掌握的具体表述，强调直观性和操作性。 一、数的世界：从计数到运算 1. 数的意义与结构： 深入剖析自然数的构成，从个位、十位、百位到千位，清晰阐释位值制（Place Value System）的内涵。通过大量实例，帮助学生理解“十进制”的本质，区分数位和数的大小。不仅限于整数的认识，还将引入初步的分数概念，通过图形分割（如圆形、长方形）来展示 $frac{1}{2}$、$frac{1}{4}$ 等基本分数，建立数与形之间的初步联系。 2. 加减法的精炼与策略： 突破简单的口算和笔算，重点培养运算的策略性。针对“凑十法”、“破十法”等进位和退位的基础技巧进行深入训练，并引入估算的概念。例如，在计算 $48+25$ 时，引导学生思考如何将其转化为 $50+23$ 或 $40+33$，培养运算的灵活性。同时，对于连加连减的混合运算，强调运算顺序的建立。 3. 乘除法的核心构建： 乘法口诀的系统性记忆与应用是重点。但更重要的是理解乘法是“相同加数的简便运算”。通过实物操作（如摆小圆片、画点阵图），让学生真正理解 $3 imes 4$ 的含义。除法则从“平均分配”和“包含”两个角度进行讲解，确保学生区分 $12 div 4$ 是“把12平均分成4份，每份几”还是“12里面有几个4”。 二、图形与空间感：丈量我们周围的世界 1. 认识基本图形： 细致讲解点、线、面、体的区别与联系。着重于平面图形——长方形、正方形、三角形的特征识别（边数、角数）。对于立体的认识，通过观察积木、盒子等日常物体，初步感知长方体和正方体的棱、面、顶点。 2. 测量与度量衡： 长度、质量和时间的测量是本部分的实践重点。长度单位（米、分米、厘米）的换算，不再是机械记忆，而是通过类比（如一步大约一米）建立直观感知。时间上，精确到“时、分”的读写和计算，尤其是跨时段的时间计算（如从9:45到10:15经过了多久）。 第二部分：逻辑思维的萌芽与问题解决能力培养 本部分旨在将数学知识应用于解决具体情境，训练学生的分析、推理和建模能力。 一、应用题的结构化分析 1. 审题的艺术： 教授学生如何快速捕捉应用题中的“已知信息”、“未知目标”和“关键连接词”（如“一共”、“每个”、“相差”、“是几倍”）。 2. 数量关系图示法： 引入线段图（Tape Diagram）作为解决加减乘除应用题的核心工具。例如，对于“和倍问题”（小明有5个苹果，小红比小明多3个，求小红有几个），通过画两条长度不同的线段直观展示“多出来的3个”在哪里。对于涉及单价、数量、总价的问题，则建立明确的公式框架。 3. 复杂问题分解： 针对需要两步甚至三步才能解决的实际问题，引导学生进行“逆向思考”或“分解目标”。要求学生在解答前，先明确“第一步需要算出什么？”、“第二步用第一步的结果做什么？”。 二、初步的逻辑推理与规律探索 1. 排列与组合的初步感知： 引入简单的可能性问题。例如，用红、黄两种颜色给三件不同的物品涂色，一共有多少种不同的涂法？这旨在培养学生系统枚举的可能性，避免遗漏或重复。 2. 图形规律的延续： 考察数列规律，但侧重于图形的变化。如：第一行有1个三角形，第二行有3个，第三行有5个，问第四行有几个？训练学生识别等差数列的简单模式，并从几何上理解其增长规律。 3. 分类与排序： 针对一组具有多种属性（如颜色、大小、形状）的物体，要求学生根据一个或两个标准进行有效分类和排序。这直接训练了集合思维的基础。 第三部分：拓展与趣味数学：激发学习的内驱力 本部分内容具有一定的趣味性和挑战性，旨在拓展学生的思维边界，并展示数学在日常生活中的广泛应用。 一、有趣的几何与空间想象 1. 折纸与剪影： 利用简单的折纸活动，让学生观察对折、旋转后图形的变化。例如，将一张纸对折两次再剪去一个角，展开后会形成什么形状？这直接锻炼了空间想象力。 2. 周长与面积的直观比较： 在理解了周长的概念后，通过实际测量不同形状的围栏（如一个正方形和一个长方形，周长相等），引导学生思考：为什么周长相同时，它们的“占地面积”可能不同？初步感知形状对面积的影响。 二、生活中的数学实践 1. 时间与路线规划： 设计简单的日常出行场景，如“从家到学校需要20分钟，如果我8:10出门，路上遇到同学耽误了5分钟，我会在几点几分到达？”要求学生结合时刻表和实际时间进行计算。 2. 购物与预算： 引入简单的金钱概念和找零计算。例如，购买三件单价不同的商品后，应付多少钱，如果使用一张20元纸币，应找回多少。这要求学生熟练运用加法、乘法和减法进行综合运算。 本书的编排理念是“少说多练，以思导行”。它不提供现成答案的“填鸭式”练习，而是通过精心设计的启发性问题和情境化的任务，引导学生主动发现数学规律，将所学知识内化为解决问题的能力。通过对基础概念的扎实训练和对逻辑思维的循序渐进的培养，旨在帮助每一位小读者在数学学习的道路上走得更稳、更远。

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我必须得夸一下这本书的版面设计，它简直是“视觉友好型”教科辅助材料的典范。很多教辅资料为了塞进足够多的内容，排版得密密麻麻，小小的空格让孩子写字时总是小心翼翼，生怕写出格，时间一长，孩子就容易烦躁。然而，这本册子在空间留白上处理得极其到位，每个题目之间的间距适中，给孩子留足了思考和演算的空间，尤其是一些需要画线段图或者列多步骤算式的题目，宽敞的演算区简直是救星。此外，插图的运用也恰到好处，色彩柔和，形象生动，它们不是简单的装饰品，而是真正用来解释数学概念的工具，比如表示数量的实物图，清晰到连我这个成年人看一眼都能迅速明白它想表达的数学含义。这种对细节的关注，体现了出版方对学习体验的重视。

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从家长辅导的角度来看，这套资料的便利性简直没话说。我们都知道，辅导低年级孩子学习，最怕的就是自己理解的知识点和学校老师讲授的方法不一致，导致“教错”或者“乱了套”。但翻阅这本训练册时，我发现它对每一个知识点的讲解和例题的解法，都高度契合目前小学主流的教学理念和方法，几乎可以保证我提供的辅助是与学校教学步调完全一致的。更棒的是，它通常会提供一些简明的解题思路提示，而不是直接给出最终答案，这种“授人以渔”的设计理念深得我心。它迫使我不能直接把答案塞给孩子，而是要引导他思考“为什么是这样”，真正参与到知识的构建过程中去。这种高质量的辅学工具，极大地减轻了我们家长在课后学习监督上的压力。

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这本书的习题设置真的体现了“拓展”二字的精髓，它不仅仅停留在机械重复的计算题上，更注重培养孩子对数学思维的构建。我观察到，在一些看似简单的题目背后，其实隐藏着需要动脑筋去分析和解决的“小陷阱”或者说“小挑战”。比如，有一些需要画图辅助理解的应用题，它没有直接给出标准答案的画法，而是留给孩子自己去探索，这种开放性的引导非常有利于激发孩子的创造力和解决问题的能力。我儿子以前对应用题总是感到头疼，觉得文字太多，看不懂，但用了这本书之后，他开始尝试自己画图梳理题目的条件和关系，那种茅塞顿开的成就感是看再多标准答案也比不上的。这种从基础巩固到思维拓展的过渡处理得非常自然流畅，没有突兀感，让人感觉作者对小学二年级孩子的心理和认知发展规律把握得相当精准。

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这套书的封面设计得真是深得人心，色彩明快，图案活泼，一下子就抓住了小学生的眼球。拿到手的时候就能感觉到纸张的质感很不错，厚实又不失光滑，即便是孩子经常翻阅和书写，也不容易被弄坏。我特别欣赏它在内容编排上的用心，每一课的知识点都是循序渐进的，不像有些教辅材料那样，一下子就把孩子推到太难的坎上，让人望而生畏。它更像是为孩子量身定做了一个平稳的上升阶梯，每一步都有明确的指引和及时的巩固。尤其是那些基础概念的讲解部分，用词非常贴合小学生的认知水平，没有那些晦涩难懂的专业术语，家长在辅导的时候也轻松不少，真正做到了“同步”这个词所蕴含的意义，紧密跟随课堂进度，让孩子在学校学完后，回家就能找到对应的练习来消化吸收，这种无缝衔接的学习体验，对巩固知识点实在太重要了。

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总的来说，这套学习资料带给我一种“踏实感”，它不是那种为了赶潮流而堆砌难度的“鸡血”读物，而是真正立足于帮助孩子稳扎稳打、循序渐进地掌握二年级上册数学核心知识的得力助手。它成功地在“训练”和“拓展”之间找到了一个黄金平衡点。孩子们在完成基础练习时能获得足够的信心，因为他们确实掌握了知识；而在尝试那些稍微需要转个弯的拓展题时，又能体验到攻克难题的乐趣，而不是被挫败感击倒。这种平衡的节奏感，对建立孩子长期对数学学习的兴趣至关重要。它就像一位经验丰富、富有耐心的老教师，总能在最恰当的时机给予最适度的引导和挑战，让孩子的数学学习之旅既充实又愉快。

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