具体描述
本书系统介绍微分几何的基础知识和非欧几何的基本定理。重点讨论狭义相对论的速度与双曲几何的关系，证明了3维相对论速度构成双曲几何的射影模型，相对论速度和时空的Lorentz变换正是双曲几何的非齐次和齐次坐标变换。
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读后感
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用户评价
我特别欣赏作者在书中对物理学发展史的梳理。他并没有将相对论和非欧几何的诞生视为一个孤立的事件，而是将其置于更广阔的科学史背景下进行考察。从牛顿的万有引力定律，到黎曼几何的奠基，再到爱因斯坦的相对论，作者清晰地勾勒出了这条思想演进的脉络。我仿佛看到了科学的火炬是如何一代代传承和发扬光大的。这种对历史的尊重，让我对这些伟大的科学成就有了更深的敬意。同时，我也能从中看到，每一个伟大的理论，都不是凭空产生的，而是建立在前人的研究基础之上，并融入了新的思想和方法。
评分总而言之，《相对论与非欧几何》这本书是一次极其愉快的阅读体验。它不仅拓宽了我的知识视野，更重要的是，它改变了我看待世界的方式。我不再仅仅将宇宙看作是一个由固定规则支配的巨大机器，而是将其视为一个充满弹性、动态变化、并且可能蕴含着无限可能的奇妙存在。这本书让我对科学的魅力有了更深的体会，也让我对人类探索未知的好奇心和智慧有了更深的认识。我强烈推荐给所有对宇宙、对科学、对思想解放感兴趣的读者，相信你们也一定会从中获益匪浅。
评分我是一名热爱科幻小说的读者，一直以来都对那些关于虫洞、时空旅行的奇妙设定充满好奇。而《相对论与非欧几何》这本书，恰恰为我提供了理解这些科幻构想的科学基础。作者在解释相对论的某些效应时，不自觉地触及到了许多科幻作品中常见的元素，比如时间旅行的可能性，以及宇宙尺度的扭曲。我甚至能够看到，那些虚构的故事情节，其实都源于对现实世界物理法则的深刻洞察和大胆推演。这种将科学理论与文学想象相结合的方式，让我阅读体验更加丰富和深刻。我仿佛不再只是一个被动的读者，而是能够通过这本书，参与到对宇宙奥秘的探索之中。
评分这本书给我的一个最深刻的感受是，我们对于“现实”的理解，其实充满了主观性和局限性。在相对论的世界里，没有绝对的“现在”，没有绝对的“长度”。我们所感知到的现实，很大程度上取决于我们自身的运动状态和观察角度。这不仅仅是物理学上的颠覆，更是一种哲学上的启示。它让我开始质疑很多习以为常的观念，思考我们对世界的认知是否真的那么客观。作者在书中也巧妙地引入了一些哲学上的思考，探讨了科学理论与人类认知能力之间的关系。这种跨领域的对话，让这本书的阅读体验更加耐人寻味。
评分在阅读《相对论与非欧几何》的过程中，我经常会停下来，反复思考作者提出的观点。它不仅仅是一本信息量巨大的书，更是一本能够激发思考的书。作者在解释非欧几何时，提到了高斯对曲面的研究，以及他所发现的“绝妙定理”。这些历史性的研究过程，让我看到了科学家们是如何一步步突破现有认知，开创新的学科领域的。这让我深受鼓舞，也让我开始反思自己在学习和生活中的一些思维定势。这本书让我明白，真正的知识探索，不是简单的记忆和模仿，而是需要敢于质疑，敢于创新。
评分对于我这种对物理和数学都有一定基础但又非专业人士的读者来说，《相对论与非欧几何》是一本绝佳的读物。它既有足够的深度，能够满足我对科学知识的渴求，又足够通俗易懂，不会让我因为艰深的理论而望而却步。作者在处理复杂概念时，总是能够找到最恰当的比喻和最清晰的解释，让我能够循序渐进地理解那些看似难以理解的物理现象。例如，在解释洛伦兹变换时，作者并没有直接抛出复杂的公式，而是通过一个非常形象的例子，让我理解了不同参照系下观察者之间的时间和空间测量差异。这种教学方式，让我感到非常受益。
评分我一直对几何学有着浓厚的兴趣，但直到读了《相对论与非欧几何》之后，我才真正理解几何学的博大精深。在学校里，我们学到的欧几里得几何是如此的“正常”和“理所当然”，以至于我从未怀疑过它的绝对性。然而，这本书向我展示了一个截然不同的几何世界——非欧几何。作者通过对不同几何公理体系的介绍，让我看到了平行线不止一种可能，三角形的内角和也不总是等于180度。这种思想的解放感是前所未有的。特别是关于“双曲几何”和“椭圆几何”的描述，我仿佛看到了宇宙本身存在的多种可能性。作者甚至还联系了这些非欧几何的性质在现代宇宙学中的应用，比如宇宙的形状和膨胀，让我对宇宙的认知又增添了新的维度。
评分这本书简直是打开了我对宇宙的全新视角！在阅读之前，我一直以为物理学的世界是固定不变的，牛顿的经典力学已经足够解释一切。然而，《相对论与非欧几何》这本书彻底颠覆了我的认知。它不仅仅是一本关于科学理论的书，更像是一次思想的探险。作者用极其生动、甚至可以说充满诗意的语言，将爱因斯坦的相对论娓娓道来。我从未想过，时间并非绝对，空间也并非平坦。那些关于光速不变、时间膨胀、长度收缩的概念，在作者的笔下变得异常鲜活。特别是当作者将这些抽象的理论与我们日常的生活经验联系起来时，我感到一阵阵惊叹。例如，关于GPS定位系统的运行原理，我一直以为只是一个复杂的计算机程序，但原来背后竟然蕴含着如此深奥的相对论效应！这让我对现代科技的理解又提升了一个层次。
评分这本书的叙述方式非常独特，它不是那种枯燥的教科书式的讲解，而是更像一位饱学之士在与你促膝长谈，分享他最深刻的见解。作者在解释相对论时，并没有回避那些可能令人望而却步的数学公式，但他巧妙地将数学语言转化为直观的图像和生动的比喻，让即使是数学基础不那么扎实的读者也能体会到其中的精妙。我尤其喜欢作者对于“弯曲时空”概念的描述。他没有直接抛出“黎曼几何”这个词，而是通过一个简单的例子——想象一张被重物压弯的床单——来解释引力是如何产生的。这种类比的力量是惊人的，它瞬间让那个看似遥不可及的理论变得触手可及。读到这里，我感觉自己仿佛置身于一个巨大的宇宙画布前，而那些星辰大海，都在这张被弯曲的时空中翩翩起舞。
评分这本书最让我着迷的地方在于它将两个看似无关的领域——相对论和非欧几何——完美地融合在一起。我之前总是将相对论理解为物理学中的一个分支，而将非欧几何看作是纯粹的数学概念。然而，作者以一种令人惊叹的方式揭示了它们之间深层的联系。他解释了广义相对论是如何建立在非欧几何的基础之上的，爱因斯坦正是运用了黎曼几何的数学工具，才得以描述引力对时空造成的弯曲。这让我意识到，科学的进步往往是不同学科相互渗透、相互启发的结晶。我开始反思，很多时候我们对世界的认知是否过于狭隘，是否局限于固有的学科框架？这本书无疑为我提供了一个全新的思考角度。
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