应用概率统计（上下） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:南京师范大学出版社

作者:郑章元

出品人:

页数:454

译者:

出版时间:2001-9

价格:30.00元

装帧:

isbn号码:9787810472968

丛书系列:

图书标签:

• 概率论
• 数理统计
• 应用概率
• 统计推断
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应用概率统计（上下）图书简介 一部严谨、系统、深入浅出的概率论与数理统计教程 本书分为上下两卷，旨在为读者，特别是理工科专业学生、科研人员及相关从业者，构建一个坚实而全面的概率论与数理统计知识体系。我们摒弃了晦涩难懂的纯理论堆砌，力求在保持数学严谨性的同时，突出实际应用与模型构建的能力培养。 上卷：概率论基础与随机变量分析 上卷聚焦于概率论的核心概念和基本工具，为后续的统计推断打下坚实的基础。 第一部分：随机现象与概率基础 本部分从随机事件的引入出发，系统阐述了概率的基本公理、条件概率与全概率公式、以及事件的独立性。我们特别关注了古典概型、几何概型和实际应用中的组合计数方法，确保读者能熟练运用这些工具解决实际问题。 随机事件与样本空间： 深入探讨了可测空间的概念，虽然不深入测度论的复杂性，但为理解概率的本质提供了严格的数学框架。 条件概率与贝叶斯公式： 详细剖析了条件概率的含义，并通过大量的实例展示了贝叶斯定理在信息更新和诊断性测试中的强大威力。我们强调了先验概率和后验概率的相互转化关系，这是现代数据分析的基石之一。 独立性： 不仅定义了事件的独立性，还扩展到随机变量的独立性，并探讨了独立性在复杂系统分析中的重要意义。 第二部分：随机变量及其分布 这是概率论的核心部分，系统地介绍了离散型和连续型随机变量。 离散型随机变量： 详细介绍了二项分布、泊松分布、几何分布和超几何分布，并结合实际场景（如质量控制、故障率分析）解释其参数的物理意义。重点分析了泊松分布作为二项分布极限形式的推导过程。 连续型随机变量： 深入讲解了均匀分布、指数分布、正态分布、伽马分布和贝塔分布。我们花了大量篇幅解释概率密度函数（PDF）与累积分布函数（CDF）的关系，并强调了正态分布在自然界和工程中的“普适性”。 随机变量的变换： 详细介绍了一维和二维随机变量函数的分布求解方法，如雅可比变换法，这是进行随机过程建模的关键前置知识。 第三部分：多维随机变量与特征函数 本部分将分析扩展到多个随机变量的联合情况，并引入描述分布的强有力工具——特征函数。 联合分布与边缘分布： 阐述了联合概率分布的性质，以及如何从联合分布中导出边缘分布。 期望与方差的性质： 讨论了多个随机变量的协方差、相关系数，并深入分析了中心极限定理（CLT）在多变量情况下的延伸应用。 特征函数（Characteristic Function）： 详细介绍了特征函数的定义、性质及其与矩的关系。特征函数是证明极限定理（如中心极限定理）和推导复杂分布的重要工具，本书将展示其在求解复杂卷积时的优雅性。 第四部分：大数定律与中心极限定理 本部分是连接概率论与统计推断的桥梁，解释了为什么统计估计是可行的。 依概率收敛与几乎必然收敛： 清晰区分了不同类型的收敛概念。 切比雪夫不等式与大数定律： 解释了样本均值如何依概率收敛于总体均值。 中心极限定理的严谨阐述： 详细分析了CLT的条件和应用范围，说明了为什么无论总体分布如何，大量独立同分布随机变量的和（或均值）的分布都趋向于正态分布。 --- 下卷：数理统计基础与推断方法 下卷将上卷的概率论工具应用于数据分析、参数估计和假设检验，重点在于统计思维的建立和实际方法的掌握。 第一部分：数理统计基础与随机抽样 本部分定义了统计推断的基本框架。 统计量与抽样分布： 阐述了统计量的概念，并重点分析了样本均值、样本方差的抽样分布，特别是卡方分布、t分布、F分布的来源及其在统计推断中的作用。 大样本理论： 讨论了中心极限定理在样本均值估计中的应用，为大样本估计提供理论依据。 第二部分：参数的点估计 本部分聚焦于如何根据样本数据“猜测”总体参数的最佳值。 估计量的性质： 详细定义并比较了无偏性、有效性（最小方差）、一致性和渐近正态性这四大估计量优良性质。 估计方法： 深入讲解了两种核心估计方法： 矩估计法（Method of Moments, MM）： 讲解其操作简便性及其局限性。 最大似然估计法（Maximum Likelihood Estimation, MLE）： 详细推导MLE的构建过程，分析其渐近优良性（有效性、一致性、正态性），并通过具体分布（如正态、指数）的例子进行求解实操。 估计的优良性： 引入Cramér-Rao下界，解释了为什么MLE通常被认为是最佳的无偏估计量。 第三部分：参数的区间估计（置信区间） 点估计提供了单个数值，而区间估计则提供了可靠性的范围。 置信区间的构建原理： 基于枢轴量的概念，讲解如何利用已知的抽样分布（t分布、F分布）来构造置信区间。 常见参数的置信区间： 详细推导和演示了总体均值（大样本/小样本）、总体方差、以及两个总体均值差的置信区间的计算过程和实际解释。 置信水平的含义： 强调了置信水平的正确理解，避免将其误解为特定区间的概率。 第四部分：参数的假设检验 假设检验是数理统计应用于决策制定的核心工具。 假设检验的基本框架： 明确零假设（$H_0$）和备择假设（$H_1$）的设定，区分第一类错误（$alpha$）和第二类错误（$eta$），以及检验功效的概念。 参数检验的常用方法： 详细介绍并演示如何运用Z检验、t检验、卡方检验和F检验来检验单个或两个总体的参数（均值、方差、比例）。 P值法的应用： 深入讲解P值（Pragmatic Value）的计算和解释，它是现代统计软件报告的核心输出，本书将指导读者如何基于P值做出科学决策。 第五部分：方差分析与线性回归基础（初步） 下卷的最后部分将统计推断扩展到变量间的关系分析。 方差分析（ANOVA）： 介绍了单因素方差分析的原理，即如何利用F检验来比较三个及以上总体的均值是否存在显著差异，重点在于组间变异与组内变异的分解。 简单线性回归模型： 引入最基本的回归模型 $Y = alpha + eta X + epsilon$，讨论最小二乘法（OLS）的原理，以及如何估计回归系数。同时，讲解如何检验回归系数的显著性，并计算拟合优度指标 $R^2$。 本书力求在概念清晰和计算实用之间找到最佳平衡点，配有大量的图表和实际案例，确保读者不仅知其然，更能知其所以然，从而能够独立运用概率统计方法解决工程、经济、金融和科学研究中的复杂问题。

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这本书的排版简直是灾难，每页的字号都像是小学生用尺子量出来的，间距拥挤得让人喘不过气来。我花了大力气才把那些密密麻麻的符号和公式辨认清楚，但即便是这样，阅读体验也算不上愉快。书中对一些基本概念的解释含糊不清，仿佛作者默认读者已经对这门学科了如指掌，直接跳过了很多关键的过渡步骤。当我试图通过例题来巩固理解时，发现例题的选择也过于陈旧和模式化，缺乏对实际应用场景的深度挖掘。特别是涉及到高级统计模型的部分，推导过程跳跃性极大，让人感觉像是在云端漫步，抓不住重点。相比于那些精心排版、逻辑清晰的经典教材，这本书给我的感觉更像是一份匆忙赶工的讲义草稿，对初学者极不友好，需要读者自己额外补充大量的辅助材料才能勉强跟上进度。要不是手边只有这一本，我真想立刻换一本更现代、更人性化的教材。

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这本书的作者似乎对“趣味性”和“启发性”的概念一无所知。整本书的叙事风格极其枯燥、刻板，充满了学术界的陈腔滥调。每一章的开始都是平铺直叙地抛出定理，然后用一堆复杂的数学符号进行证明，完全没有尝试用生动的、贴近生活的案例来激发读者的好奇心。我尝试将书中的知识点应用到我正在进行的一个项目分析中，结果发现书上提供的例子（比如抛硬币、掷骰子）与实际工作中的复杂变量和多重共线性问题完全脱节。这本书更像是为那些已经对统计学耳熟能详的学者准备的参考手册，而不是为我们这些渴望掌握实用技能的学习者准备的。它缺少了一种“对话感”，让人感觉像是在被动地接受灌输，而不是主动地探索知识。

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我必须得说，这本书的理论深度实在有些令人失望。它更像是一本停留在入门层面的工具手册，对于概率论和数理统计的核心思想挖掘得不够彻底。书中对于随机过程和极大似然估计的讲解，仅仅是罗列了公式和一些简单的应用实例，缺乏对这些工具背后的哲学思考和局限性的探讨。例如，在讨论贝叶斯方法时，对于先验概率的主观性如何影响最终结论的敏感性分析几乎是空白的。这使得读者在面对真实、复杂的数据问题时，无法真正理解“为什么”要选择这个模型，以及在什么条件下这个模型会失效。在我看来，一本优秀的教材应该能引导学生思考模型的假设和适用范围，而不是仅仅教会他们如何套用公式进行计算。这本书在这方面做得非常不足，读完后感觉自己掌握的只是皮毛，距离真正理解统计思维还有很长的路要走。

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这本书的装帧质量简直是对不起它所承载的内容（尽管内容本身也有些瑕疵）。封面用料廉价，拿在手里有种纸板箱的质感，内页纸张薄得透光，稍微用力擦拭一下，边缘就开始卷曲起毛。更要命的是，印刷质量不稳定，有些地方的墨迹清晰锐利，而另一些地方却出现了明显的洇墨现象，一些关键的下标和上标几乎要靠猜才能辨认出来。我尤其注意到，书中某些图表的线条模糊不清，那些原本用来展示数据分布的直方图和箱线图，看起来就像是低分辨率的复印件。对于一本需要反复查阅的工具书来说，这种物理上的粗糙感极大地削弱了阅读的意愿。它完全没有给人一种“值得珍藏”的感觉，更像是一本用完即弃的试用本。

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在习题设计的层面上，这本书暴露出了明显的偏科现象。前半部分关于基础概率论的练习题数量尚可，但深度不足，大多是简单的计算题，对于检验学生对概率基本公理的理解帮助有限。然而，到了后半部分的数理统计部分，习题量骤减，而且质量参差不齐。有些题目明显是错误的，计算结果与标准答案不符，这让我们小组讨论时浪费了大量时间去核对那些本该是教科书负责的部分。更严重的是，书中完全没有提供完整的、可供核对的详细解题步骤。这使得学生只能在做完题后，面对一个没有参考的黑箱结果，无法判断自己的思路是正确还是出现了细微的逻辑偏差。这种对读者学习反馈机制的漠视，是这本教材最大的硬伤之一，极大地阻碍了自学过程的有效性。

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