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出版者:化学工业出版社

作者:王文圣丁晶李跃清

出品人:

页数:207

译者:

出版时间:2005-5

价格:42.00元

装帧:简裝本

isbn号码:9787502568580

丛书系列:

图书标签:

• 水文
• 小波分析
• 信号处理
• 时频分析
• 水文统计
• 水资源
• 环境科学
• 数学模型
• 数据分析
• 工程应用

复杂系统动力学：从基础理论到工程应用 作者： [此处可留空或设为拟定作者名] 出版社： [此处可留空或设为拟定出版社名] --- 内容简介 本书旨在为读者提供一个关于复杂系统动力学领域的全面而深入的视角，重点关注如何运用现代数学工具对自然界和工程领域中普遍存在的非线性、多尺度和涌现现象进行建模、分析与预测。全书内容从动力系统理论的基础概念出发，逐步过渡到前沿的混沌、耗散结构以及复杂网络理论，最终落脚于这些理论在实际工程问题中的应用。 第一部分：动力系统基础与分析 本部分构建了理解复杂现象的数学框架。我们首先回顾了常微分方程（ODE）和偏微分方程（PDE）作为描述动态过程的语言，重点讨论了系统的相空间结构、极限环、稳定性和分岔理论。 1.1 连续时间系统的定性分析： 深入探讨了相平面分析、雅可比线性化技术，以及如何通过特征值分析判断平衡点的稳定性。特别关注了霍夫曼（Hopf）分岔，这是许多周期性振荡现象的根源。 1.2 离散时间系统与映射： 介绍了庞加莱截面法，并详细阐述了一维映射，特别是洛伦兹（Logistic）映射的倍周期分岔序列，为后续混沌理论的引入做好铺垫。 1.3 耗散性与吸引子： 阐明了耗散系统的概念，区分了不动点、极限环和奇异吸引子。着重分析了吸引子的几何特性，包括其维度和结构，为理解系统长期行为的复杂性奠定基础。 第二部分：混沌动力学与信息测度 复杂系统最显著的特征之一是其对初始条件的敏感依赖性，即混沌现象。本部分将系统地介绍混沌理论的核心概念及其量化方法。 2.1 混沌的数学表征： 详细讨论了李雅普诺夫指数（Lyapunov Exponent）的物理意义和计算方法，区分了超混沌与完全混沌。介绍了拓扑熵的概念，用于量化系统状态空间中轨迹的增长速率。 2.2 奇异吸引子的几何结构： 深入分析了洛伦兹吸引子、罗森勒布吸引子等经典奇异吸引子。重点解析了吸引子的分形维数，例如豪斯多夫维数（Hausdorff Dimension）和容量维数（Capacity Dimension），揭示了混沌系统中内在的自相似结构。 2.3 周期性与准周期性： 区分了系统行为的完全周期性、准周期性（多频振荡）与真正混沌之间的边界。通过对高维系统的分析，阐述了准周期轨道如何通过“通往混沌的桥梁”（如卡涅夫斯-阿诺德-克雷默斯，KAM 理论的初步应用）演化为混沌。 第三部分：复杂网络动力学 现代复杂系统往往表现为相互连接的元件集合，例如生态网络、交通网络或生物分子网络。本部分将动力学分析引入网络科学的框架。 3.1 网络拓扑结构分析： 探讨了小世界网络（如Watts-Strogatz模型）和大尺度无标度网络（如Barabási-Albert模型）的结构特性，包括平均路径长度、集聚系数和度分布。 3.2 网络上的耦合振子系统： 研究了耦合动力学单元的集体行为。重点分析了同步现象，包括完全同步、相位同步和混沌同步。讨论了耦合强度、网络拓扑对同步阈值的影响。 3.3 网络的鲁棒性与脆弱性： 从动力学角度评估网络的抗扰动能力。分析了随机故障和蓄意攻击对信息流和系统稳定性（如同步状态的维持）的影响。 第四部分：非线性方法在工程中的应用 本书的最后一部分，致力于将前述的理论工具应用于解决实际的工程挑战，强调非线性建模和数据驱动分析的重要性。 4.1 非线性降维与建模： 介绍了如何从高维、高频的实验数据中提取低维动力学信息。重点讲解了延迟坐标重构技术（如Takens定理的应用），用于从单变量时间序列中估计系统的嵌入维度和关键动力学参数。 4.2 复杂系统中的控制： 探讨了如何利用反馈机制来操纵复杂系统的行为。详细介绍了局部扰动和反馈控制（OGY方法），用于将混沌运动转化为期望的周期运动，以及基于网络的控制策略。 4.3 随机性与噪声的相互作用： 讨论了真实世界中普遍存在的环境噪声对确定性动力系统的影响。分析了随机共振现象，以及噪声如何影响系统的分岔点和吸引子的稳定性。 目标读者与特色 本书面向对非线性科学、系统工程、物理学和信息科学有浓厚兴趣的研究生、高级本科生以及相关领域的工程师和科研人员。 本书的特色在于： 1. 理论深度与应用广度兼顾： 不仅严格推导了核心数学原理，更通过大量工程实例（如振动控制、电网稳定性分析、生物节律建模等）展示了这些工具的实际效能。 2. 强调量化分析： 避免了纯粹的定性描述，重点教授读者如何计算和解释李雅普诺夫谱、分岔图和分形维数等核心量化指标。 3. 跨学科整合： 有机地融合了经典动力学、混沌理论和现代复杂网络科学的研究成果，提供了对复杂系统整体性的理解。 通过阅读本书，读者将能够熟练地运用现代非线性动力学工具，诊断复杂系统的潜在行为，设计有效的控制策略，并从数据中重构系统的内在动力学模型。

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阅读这本书的体验，更像是一次与一位经验丰富的老教授的深度对话。作者的叙述方式非常老道，既有严谨的理论推导，又不乏生动的实例剖析。尤其是在介绍复杂数学工具如何应用于实际水文问题的章节，他没有简单地罗列公式，而是循循善诱，将抽象的概念一步步地与实际的地表水、地下水运动过程联系起来。我注意到，作者在处理一些争议性观点时，总是能保持一种令人信服的平衡性，引用了大量的经典文献作为支撑，这让整个论述体系显得极其坚实可靠。对于我这种需要将理论应用于工程实践的读者来说，这种“知其然，更知其所以然”的讲解方式，是比单纯的“菜谱式”指导更有价值的宝藏。

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这本书的排版和插图质量，是另一个值得称赞的亮点。在涉及时频分析的图表部分，作者似乎下了很大功夫去优化视觉效果。那些曲线图、频谱图和时间序列对比图，线条清晰、色彩区分得当，即便是打印在普通的铜版纸上，细节依然纤毫毕现。这对于需要精确解读图谱信息的研究工作至关重要，避免了因图示模糊而产生的误判。此外，书中的术语表和索引做得非常专业且全面，当我需要快速回顾某个特定概念或公式的出处时，查找效率极高。总而言之，这是一部从内容深度到外在呈现都达到了行业顶尖水准的专业著作，绝对是工具书库中不可或缺的镇店之宝。

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这本书在案例研究部分的详尽程度，绝对超出了我的预期。很多同类书籍只是蜻蜓点水般地提及几个案例来佐证理论，但这本书似乎把每一次分析都当作一个完整的学术报告来呈现。从数据预处理的细节、模型参数的选择标准，到最终结果的敏感性分析和不确定性评估，每一个环节都描述得极为细致入微。特别是关于极端水文事件的分析，作者展示了如何利用书中介绍的高级方法，对历史上的特大洪水进行深度挖掘，得出了许多具有实际指导意义的结论。这些案例不仅是知识的应用演示，更像是为读者准备的一套可立即上手的操作指南，极大地提升了这本书的实用价值和参考级别。

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坦率地说，这本书的理论深度是相当可观的，它对读者的基础知识有一定要求。如果你是初次接触水文科学的新手，可能会在前半部分感到吃力，特别是涉及到高阶傅里叶变换和多尺度分解理论的部分，需要投入大量时间去理解其背后的物理意义和数学基础。不过，如果能坚持下来，你会发现作者对这些“硬核”知识的穿针引线能力极强，他总能找到一个巧妙的比喻或类比，将那些晦涩难懂的数学概念“软化”。我个人认为，这本书更适合作为水文学、水资源管理等专业领域的研究生或已经工作数年的工程师的进阶读物，它提供了一个高起点，让你能够站在巨人的肩膀上眺望更广阔的领域。

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这本书的封面设计简直是一场视觉盛宴，深邃的蓝色调与流动的白色线条交织在一起，仿佛能让人直接感受到水流的脉动与能量的转化。装帧精美，纸张的质感也相当考究，捧在手里沉甸甸的，透露出一种专业和厚重的气息。我是在一个偶然的机会在专业书店发现它的，立刻就被这种沉稳而又不失灵动的封面设计所吸引。我原本是希望找一本关于基础水文建模的书籍，但这本书的整体气质，那种对自然现象的精妙捕捉和数学工具的完美结合的暗示，让我毫不犹豫地选择了它。它放在书架上，就像一块沉默的宝石，吸引着每一个对水文科学有深入探索欲望的人驻足。翻开扉页，那清晰的字体和合理的版面布局，也让人对后续的阅读充满了期待。

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