线性代数与空间解析几何 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版时间:1900-01-01

价格:17.60元

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isbn号码:9787040098839

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• 线性代数
• 空间解析几何
• 高等数学
• 数学教材
• 大学教材
• 矩阵
• 向量
• 行列式
• 解方程
• 几何变换

好的，这是一份关于一本名为《工程制图与机械设计基础》的图书简介。 --- 工程制图与机械设计基础 内容详述： 本书是一本全面介绍现代工程制图规范、标准以及机械设计基础理论与应用方法的综合性教材。它旨在为工科及相关专业的学生和初级工程师提供扎实的理论基础和实际操作技能，以应对当前工业设计与制造领域对高精度、标准化图纸和可靠机械结构设计的需求。 第一部分：现代工程制图原理与规范 本部分深入探讨了工程图学的核心概念，强调了图学语言在工程交流中的关键作用。内容严格遵循国家及国际（如ISO）的最新制图标准。 1. 基础绘图原理与投影理论： 详细阐述了正投影法、轴测投影法的基本原理，包括三视图的形成、尺寸标注的逻辑关系以及视图的合理选择。重点讲解了投影规律，如“长对正、高平齐、宽相等”，确保读者能准确理解和绘制三维物体的二维表示。 2. 视图的表达方法： 系统介绍了各种视图的绘制技巧。包括： 断面图： 剖视、局部剖视、旋转剖视、移出剖视的绘制规则，以及剖面线和剖切面的表达。 特种视图： 局部放大图、复合视图、重合视图的运用场合与规范要求。 表面的局部视图表达： 阐述了如何用半视图和局部视图清晰地表达复杂曲面的细节。 3. 零件图的绘制与识读： 这是本部分的核心内容之一。重点涵盖了标准件的画法、非标准件的绘制要点。详细解析了各种线型的意义（如粗实线、点画线、虚线）及其在图纸上的应用。 尺寸标注规范： 严格按照标准讲解尺寸的定位、注法、单位的使用，以及公差与配合的标注原则。特别强调了极限尺寸、基准先行、以及如何避免尺寸累积误差的标注策略。 几何尺寸与形状公差（GD&T）： 引入了现代制造业对精度要求极高的几何尺寸与形位公差体系。详细解释了基准特征的选取、各种几何公差符号（如位置度、形状公差、方向公差）的含义及其在图纸上的规范标注方法，并探讨了它们在保证装配精度中的作用。 4. 装配图的绘制与识读： 讲解了装配图的结构表达、零件序号的标注、明细表的填写规范。强调了装配图在指导装配、维护和检验过程中的重要性。内容覆盖了常用连接件（如螺纹连接、键连接、销连接）在装配图中的标准画法。 第二部分：机械设计基础理论与应用 本部分着重于机械零部件的强度分析、运动学基础以及常用机构的设计与计算。 1. 机械设计基础理论： 强度、刚度与寿命设计： 深入讲解了材料力学基础在机械设计中的应用。包括应力、应变分析、许用应力、安全系数的确定。重点阐述了静力学强度校核、疲劳强度设计（S-N曲线的应用）以及蠕变问题的初步认识。 连接技术： 螺纹连接： 详细分析了普通螺纹、传动螺纹的几何参数、强度计算和自锁性分析。螺栓连接的预紧力计算与防松措施是实践应用的重点。 键与花键连接： 讲解了工作原理、失效形式和尺寸选择计算，特别关注了工作性能对键的几何形状和尺寸的要求。 销连接与铆接： 讨论了在不同载荷条件下的设计计算。 2. 常用机构的设计与分析： 轴系传动设计： 讲解了轴的功用、类型分类及其材料选择原则。重点在于轴的强度计算（考虑弯矩、扭矩的组合载荷）和刚度校核，并介绍了轴承的选用与安装基础。 滚动轴承与滑动轴承： 详细分析了两种轴承的工作原理、失效模式和寿命计算方法（基于荷载与转速的动态等效寿命L10计算）。提供了轴承的正确选型流程和润滑、密封的基本要求。 齿轮传动： 这是本部分篇幅较长的一章。 标准直齿圆柱齿轮： 几何尺寸计算、齿厚、齿顶、齿根的确定。重点讲解了齿轮的强度设计（接触疲劳和弯曲疲劳），并给出了材料选择的指导。 斜齿圆柱齿轮与锥齿轮： 介绍了斜齿轮的当量模数概念及其在强度计算中的应用，以及锥齿轮的基本结构和应用场景。 3. 机构运动学与动力学基础： 平面连杆机构分析： 讲解了平面机构的组成原理、运动分析（瞬心法、速度多边形法）和力学分析。重点研究了凸轮机构的运动规律设计，如何通过调整轮廓曲线（如改进的正弦加卸载规律）来优化机构的运行平稳性和冲击性能。 其他常用机构： 介绍了蜗轮蜗杆传动、链传动（及其张紧、导向设计）和带传动（摩擦特性、效率计算、带的寿命预估）。 第三部分：计算机辅助工程（CAE）入门 为适应数字化设计趋势，本书最后部分提供了现代工程实践中常用软件工具的应用概述。 CAD基础应用： 介绍主流三维CAD软件（如SolidWorks, Inventor等）的基本操作流程，强调参数化建模的概念。 图纸生成： 演示如何利用三维模型自动生成符合标准要求的工程图纸，以及模型与图纸之间的关联性维护。 有限元分析（FEA）简介： 简要介绍有限元分析的基本思想，如何将工程问题离散化，以及在设计初期进行结构强度和模态分析的应用案例。 目标读者： 机械工程、材料工程、自动化、车辆工程、航空航天等相关专业的本科生、职业技术学院学生，以及需要系统复习工程图学和机械基础的工程技术人员。 本书特色： 本书的特点在于将严格的制图规范与实际的机械设计计算紧密结合，大量采用工程实例贯穿理论讲解，确保读者不仅“会画”，更能“会算、会用”。几何公差的引入和现代设计方法的探讨，保证了教材内容的前沿性与实用性。

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这本书的体系结构安排得非常紧凑且逻辑严密，从头到尾都保持着极强的连贯性，几乎找不到任何可以被随意抽离的“冗余”章节。它似乎遵循着一条清晰的脉络：从基础的线性方程组（最实际的问题）出发，逐步抽象到向量空间，然后引入线性映射作为连接不同空间的工具，再到结构化的工具如内积和度量，最后自然而然地导向特征理论和对角化，这几乎囊括了现代数学中对线性代数最核心的要求。我特别欣赏它对于“线性”这一核心概念的反复强调，作者不断地提醒我们，无论我们处理的是多维度的矩阵还是复杂的几何形体，其背后的本质都是对线性关系的洞察和利用。对于我这种需要为后续学习（比如抽象代数或微分几何）打基础的学生来说，这种结构上的深度和广度是极其宝贵的，它不仅仅教会了我“计算”，更重要的是，它教会了我“结构化”地思考线性代数问题的方法论。

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说实话，刚开始接触这本书时，我有点担心它会不会过于偏向理论的推导而牺牲了应用层面的联系。毕竟，像“空间解析几何”这样的名字，很容易让人联想到枯燥的三维坐标系计算。但是，这本书成功地打破了我的刻板印象。它在讲解完基础的欧几里得空间后，很快就引入了关于二次型和主轴变换的应用，而且，这些应用不仅仅停留在数学系的课程要求上，它还巧妙地穿插了一些数据分析和计算机图形学的影子。比如，在讨论线性最小二乘法时，作者没有直接跳到正规方程组，而是通过一个实际的“曲线拟合”案例来引导读者理解为什么需要投影和最小二乘解的存在性。我特别欣赏它对几何直觉的强调，即便是处理高维空间的问题，作者也会不断提醒我们去想象低维的对应物。这种做法极大地增强了学习的趣味性和粘性，让那些原本以为只会在考试中出现的知识点，突然间有了鲜活的生命力，感觉自己不仅仅是在学习一门数学工具，更是在学习一种看世界的全新视角。

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这本书的封面设计非常简洁，那种纯粹的黑白灰搭配，一下子就让人感受到一种严谨和深邃。我拿到手的时候，首先注意到的是它的装帧质量，纸张的厚度适中，印刷字迹清晰锐利，翻起来手感很舒服。内容上，我翻阅了一些基础章节，感觉作者在讲解向量空间和线性变换这些核心概念时，并没有急于抛出复杂的公式，而是花了大篇幅去构建直观的几何图像。比如，在介绍特征值和特征向量时，他引入了一个非常巧妙的物理模型，将抽象的代数操作具象化为空间中的拉伸与旋转，这对我这个更偏向直觉理解的学习者来说，简直是醍醐灌顶。特别是关于矩阵分解的部分，讲解得层层递进，从最简单的对角化到后来的奇异值分解（SVD），每一步的动机都阐述得非常到位，让人清楚地知道“为什么要这样做”，而不是单纯地“如何计算”。这本书的排版也做得很好，定理和例题之间留白得当，阅读起来丝毫不觉得拥挤压抑，即便是面对大量符号和公式，也能保持一份心境上的平和。

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这本书的习题设计是其一大亮点，也是我感觉最有挑战性的部分。它的难度梯度设置得非常合理，前半部分的计算题和概念验证题，旨在巩固读者对基本概念的掌握，做得人信心倍增。但一旦进入到中后段，尤其是关于子空间交集、同构映射以及更深层次的线性规划基础那几章，习题的复杂度和开放性就显著提升了。它们不再是简单的套用公式，而是要求你对所学知识进行灵活的组合和创造性的应用。我记得有一道题，要求证明一个关于矩阵秩的复杂不等式，我花了整整一个下午才找到突破口，那种解开谜题后的成就感是无与伦比的。更值得称赞的是，这本书的参考答案并非直接给出现成的解法，而是提供了一个非常精炼的解题思路引导，迫使读者自己去填补中间的逻辑跳跃，这对于培养独立解决问题的能力至关重要。对于那些真正想把线性代数学“透”的人来说，这些习题集绝对是宝贵的磨刀石。

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我发现这本书在处理从代数到几何的过渡时，展现出一种罕见的细腻和耐心。很多教材在讲到如商空间、内积空间这些相对抽象的概念时，往往会让初学者感到迷失方向，仿佛一下子被抛入了纯粹的逻辑海洋。然而，这本书的作者似乎深知这一点，他们在引入这些新结构时，总会先在读者已经熟悉的向量空间中找到一个“锚点”，然后通过类比和构造性的证明来搭建桥梁。比如，在讲解正交投影时，它非常清晰地阐释了为什么在非正交基下，计算会变得异常复杂，从而自然地引出了正交化（Gram-Schmidt过程）的必要性。这种“问题驱动”的教学方式，让知识点的出现不再是突兀的，而是水到渠成的必然结果。阅读体验上，作者的语言风格保持了一种知识分子的克制与优雅，既不失学者的严谨，又没有过于晦涩的术语堆砌，整体阅读下来，感觉像是在与一位经验丰富的导师进行深入的对话。

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