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出版者:安徽科学技术出版社

作者:刘德华

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:2001-09-01

价格:12.8

装帧:

isbn号码:9787533722357

丛书系列:

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精品数学读物：探寻数海的奥秘与乐趣 （请注意：以下内容旨在提供一本与《初中数学学习手册（初二）》内容风格不同、主题领域迥异的数学读物简介，完全不涉及初中二年级代数、几何等具体知识点，而是侧重于数学史、应用与思维拓展。） --- 《数学的魅力：从古文明到现代应用的思维漫游》 书籍定位： 这是一本面向所有对数学思想、历史演变以及它如何在现代世界中发挥核心作用抱有好奇心的读者的深度科普读物。它不提供解题步骤，不涉及任何特定年级的教材知识点，而是旨在揭示数学作为一种语言、一种艺术和一种解决问题的强大工具的全貌。 书籍概述： 在我们的日常生活中，数学无处不在，但我们常常只关注其结果——一个分数、一个解，却忽略了支撑这些结果的宏伟思想结构。本书《数学的魅力：从古文明到现代应用的思维漫游》，带领读者进行一场跨越数千年的探索之旅，追溯那些改变人类文明进程的数学概念是如何诞生的、它们经历了怎样的曲折发展，以及它们如何在信息时代重塑我们的世界。 第一部分：文明的基石——数学的起源与早期辉煌 本部分深入探究了数学思想的萌芽阶段。我们不从抽象的公理出发，而是从实际需求——丈量土地、记录时间、分配资源——的角度切入。 泥板上的数字： 聚焦于美索不达米亚文明（苏美尔和巴比伦）如何建立起复杂的六十进制系统。我们将探讨他们对分数和平方根的早期处理，以及这些实践如何为后世的代数思维奠定基础。这不是关于公式的背诵，而是关于“计数”这一行为本身所蕴含的革命性意义。 尼罗河畔的几何： 考察古埃及人在修建金字塔和规划灌溉系统时所展现的实用几何学。重点在于他们如何通过绳索和经验，精确地处理直角、面积和体积，即便在缺乏现代代数工具的年代。 毕达哥拉斯的宇宙观： 走进古希腊的哲学殿堂，探讨毕达哥拉斯学派如何将数字视为宇宙万物的本质。本书将细致描述“毕达哥拉斯学派的危机”——无理数的发现——这一事件如何动摇了他们对和谐的信仰，并直接催生了欧几里得对严格证明的需求。 欧几里得的遗产： 详细解析《几何原本》的结构，强调其公理化方法论的伟大意义。读者将理解，证明的逻辑链条本身就是人类理性思维的一项伟大成就，它定义了什么是“可知”与“可证”。 第二部分：中世纪的传承与东方智慧的交融 当欧洲的数学发展进入相对沉寂期时，世界的其他角落却在蓬勃发展。本章重点展示了全球视野下的数学进步。 伊斯兰黄金时代的桥梁： 介绍阿拉伯数学家如何保存、翻译并极大地发展了希腊和印度的知识。重点介绍代数（Al-Jabr）这一术语的起源及其系统化过程，以及他们对三角学的贡献。 印度数字系统的革命： 深入探讨印度文明对零的概念的最终确立和完善，以及十进制位值制的发明。读者将清晰地看到，如果没有“零”作为占位符和数字本身，现代计算将是不可想象的。 中国古代的精妙演算： 审视中国古代数学典籍，如《九章算术》。重点解析“盈不足术”和“天元术”等早期解方程方法的精妙之处，展示中国在解决线性方程组和处理高次方程问题上的独特路径。 第三部分：现代数学的爆发与工具化 十六、十七世纪的“科学革命”与数学的飞速发展密不可分。本部分聚焦于那些彻底改变了人类理解运动、变化和无限性的关键思想。 微积分的诞生之谜： 详细回顾牛顿和莱布尼茨独立发展微积分的历史背景、核心思想（极限、导数和积分）及其哲学含义。本书侧重于理解“变化率”和“累积效应”的概念如何为物理学和工程学打开了大门。 概率论的哲学根源： 探讨从赌博游戏规则中诞生的概率论是如何演变成一门严谨的学科的。研究帕斯卡和费马的工作，以及它如何帮助人类量化不确定性，并在保险、统计推断中找到应用。 非欧几里得几何的颠覆： 讨论高斯、罗巴切夫斯基和黎曼等人如何挑战欧几里得的平行公设，揭示了空间本身的几何结构并非是唯一的、绝对的。这一思想的突破是爱因斯坦广义相对论的数学前提。 第四部分：数学驱动的当代世界 收官部分将目光转向现代，探讨数学如何成为信息时代的底层操作系统。 逻辑与计算的统一： 介绍布尔代数、图论和哥德尔不完备性定理。重点分析这些抽象的逻辑结构如何直接催生了图灵机和现代计算机科学的原理。 加密学的“战争”： 揭示现代密码学，特别是公钥加密技术（如RSA算法）背后的数论原理。读者将了解到，那些看似深奥的质数性质是如何保护我们的每一次网络交易和数字通信的。 数据与模型的艺术： 探讨统计学、机器学习和复杂系统理论中的数学模型如何帮助我们理解气候变化、金融市场波动和生物网络。强调模型是人类对现实世界的简化和优化，而非现实本身。 本书特色： 本书完全避开初中阶段的标准化习题和计算密集型内容。它采用叙事性写作，辅以历史插图和思想流程图，旨在培养读者的数学直觉和批判性思维。它不是一本“学习手册”，而是一本“思想指南”，让读者真正体会到数学这门学科的广阔、深刻和永恒的魅力。通过阅读，读者将不再视数学为一堆孤立的公式，而是视为人类历史上最伟大的、持续不断的智力探险之一。

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从实用性的角度来看，这本书的“手”感和“册”感都非常糟糕。它太厚了，根本无法随身携带，更别提在课堂上需要快速查找某个知识点时，那厚厚的书页摩擦起来，哗啦哗啦的声音在安静的教室里显得格外刺耳。而且，它的索引系统做得极其混乱。我试图查找关于“一次函数与不等式的综合应用”这一块的内容，结果在目录里翻了半天，相关的章节分散在好几个大标题下，甚至有些交叉的内容，它给出的页码指引也经常是错误的，迫使我不得不像大海捞针一样在不同的章节之间来回跳转。这种低效的查找机制，极大地消耗了学习时间。如果学习手册的主要功能是帮助学生快速定位和巩固知识，那么这本手册在设计其内部逻辑结构时，显然是失败的。它更像是一本被粗暴装订起来的期末复习资料汇编，而不是一本精心设计的学习伙伴。

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这本书在习题的难度分层上做得极其不平衡。开头的“基础巩固”部分，题目过于简单，基本上是照搬课本例题的数字，对于已经掌握了基本概念的学生来说，做这些题纯粹是浪费时间，起不到任何强化作用。然而，当你翻到后面的“挑战自我”或“竞赛预备”部分时，难度梯度直接来了个垂直起跳。那些题目要么需要用到远超初二教学大纲的知识点，要么就是设计得极其晦涩难懂，让人看了第一眼就彻底丧失了解题的欲望。它没有提供一个平滑的、循序渐进的难度曲线，让学生能够逐步建立自信心，然后带着挑战的热情去攻克难题。这种跳跃式的设计，只会让基础薄弱的同学望而却步，而尖子生又觉得内容太浅，最终导致这本书对大多数学生群体的适用性大打折扣。

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这本手册的排版简直是灾难性的。封面设计那种老旧的蓝色和生硬的字体，让人联想到上世纪九十年代的教辅材料，毫无现代感可言。拿到手里沉甸甸的，感觉内容一定堆砌得像砖头一样厚实，但翻开内页，更令人沮丧。油墨的质量似乎不高，黑白印刷的线条有时模糊不清，尤其是那些几何图形，很多关键的辅助线都显得灰蒙蒙的，看得人心里发慌，生怕看错了哪个重要的角或边。更别提那些例题的解析部分了，字号小得可怜，间距又挤得像是赶着去投胎似的，根本没给读者留出任何思考和演算的空间。如果不是因为学校要求，我真想直接把它束之高阁，或者干脆用来垫桌脚。对于一个追求高效和视觉舒适度的初二学生来说，这种阅读体验简直是一种折磨，完全无法激发学习的热情，反而让人在翻阅的过程中不断产生抵触情绪。我真的希望出版社能对这类基础学习用书投入更多的人性化设计，而不是只顾着把知识点硬塞进去。

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我对这本书的理论深度表示深深的怀疑。它似乎完全停留在机械地罗列公式和步骤的层面，缺乏对数学思想本质的挖掘和引导。举个例子，在讲解勾股定理的应用题时，它直接给出了一个标准解法，然后让读者去做十道一模一样的变式练习。可是，为什么是这样解？它背后的几何直觉是什么？如果把这个题目换一种问法，是不是思路就要完全打乱？手册里对此只字未提。它仿佛预设了所有学生都是初级的“公式复读机”，只要记住口诀就能应付考试。这种填鸭式的教学方法，对于培养学生的逻辑思维和灵活应变能力是致命的。一个真正好的学习工具，应该像一位耐心的导师，在你迷茫时点拨迷津，而不是仅仅提供一个标准答案的模具。这种缺乏灵魂的知识堆砌，只会培养出考试机器，而不是真正的数学思考者。

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最让我无法接受的是它对“错题分析”和“易错点提醒”的处理方式。这些本应是学习手册的精髓所在，但在这本书里，它们被处理得极其敷衍。所谓的“易错点”往往只是用一个星号标注出来，旁边只有一句干巴巴的警告：“注意负号”。这对于理解为什么会犯这个错误、这个错误背后的思维误区在哪里，没有任何帮助。它没有提供任何具体案例来展示“错”在哪里，更没有展示“对”的做法是如何一步步推导出来的。如果学生已经知道自己会错，他就不需要买这本书了。他需要的是一个能帮他洞察自己思维漏洞的工具。这本书提供的分析，就好比医生只是告诉你“你病了”，却拒绝告诉你病因和治疗方案，这完全背离了一个学习辅助材料应有的责任和价值。

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