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出版者:江苏教育出版社

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出版时间:2001-08-01

价格:9.4

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isbn号码:9787534341144

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深入探索，构建数学思维的阶梯——《高中数学基础精讲与能力提升（高一下册）》 前言： 面对高中数学的深度与广度，许多学生感到迷茫。知识点繁多，抽象概念难以把握，解题技巧似乎遥不可及。本书正是为所有渴望夯实基础、提升思维能力的高中生量身打造的精品辅导用书。它不仅是一本知识点的梳理手册，更是一套系统化的思维训练体系。我们深知，数学学习并非简单的题海战术，而在于对核心概念的深刻理解和灵活运用。因此，本书的编写立足于“精讲、精炼、精练”三大核心原则，旨在引导读者真正掌握高中数学的精髓。 第一部分：立体几何的直观感知与严谨推导 (约 400 字) 本册教材伊始，我们将带领读者进入充满想象力的立体几何世界。我们不会仅仅停留在死记硬背空间位置关系的层面，而是着重培养学生构建三维空间图像的能力。 1. 空间几何体的表面积与体积： 从基本的长方体、棱柱、棱锥入手，通过平面展开图与截面分析，深入理解体积公式的几何意义。特别是对于不规则多面体，我们将介绍分割法、补形法等核心思想，实现复杂问题的简化处理。 2. 空间中的平行与垂直关系： 这是立体几何的基石。我们将系统梳理线面平行、线线平行、面面平行的判定定理和性质定理。讲解如何利用向量法和传统几何法进行相互印证。强调“转化思想”，即“线面的问题，可以转化为平面图形中的平行与垂直问题”的思维路径。特别关注二面角的计算与投影问题，为后续的向量法打下坚实基础。 3. 空间向量与立体几何的融合： 向量工具的引入极大地革新了立体几何的学习方式。本书将详尽解析空间直角坐标系的建立、方向向量的求解。重点阐述如何运用向量的数量积求解线线、线面、面面间的夹角（如直线间的夹角、线面角、二面角），以及如何利用向量的模长和坐标表示进行距离计算。这种代数方法与几何直观的结合，是提升解题效率的关键。 第二部分：解析几何——代数与图形的完美对话 (约 550 字) 解析几何是高中数学中代数与几何思维交叉最为紧密的部分，也是区分不同水平学生的重要模块。本书对此部分给予了极大的篇幅和精细的讲解。 1. 平面向量与基础坐标系： 在深入圆锥曲线前，我们首先强化平面向量的基础。不仅包括向量的线性运算，更重要的是向量的数量积在几何中的应用，如投影、夹角和长度的计算，这为后续的向量法求解奠定了语言基础。 2. 直线与方程的深入探究： 从点斜式到一般式，我们剖析每种形式的适用范围和几何意义。重点剖析直线与坐标轴的交点、中点、斜率之间的关系，以及直线系和点差法在处理“过定点”问题中的巧妙应用。 3. 圆锥曲线的定义、标准方程与几何性质： 椭圆、抛物线、双曲线的几何定义是理解其所有性质的钥匙。本书将详细推导这三者的标准方程，并对比分析它们在离心率、焦点、准线、渐近线等关键参数上的差异。对于每一个曲线，我们都会配以大量的例题，演示如何将定义转化为代数关系式进行求解。 4. 弦长问题与中点弦问题： 这是解析几何中最常见的考点。我们系统介绍了“设而不求”的韦达定理应用技巧，以及“点差法”处理中点弦问题的规范步骤。特别强调“设而不求”的局限性以及何时需要回归到判别式或参数范围的讨论。通过多角度的解析，确保学生能灵活应对各种复杂的直线与圆锥曲线的交点问题。 第三部分：概率与统计——从数据到决策的桥梁 (约 350 字) 概率与统计部分侧重于数据分析和事件发生的可能性量化，是连接数学与现实世界的窗口。 1. 随机事件与古典概型： 明确随机事件、必然事件、不可能事件的概念，准确区分古典概型和几何概型。重点在于如何正确地计算样本空间和有利事件的数量，避免遗漏或重复计数。 2. 几何概型与条件概率： 几何概型在于“面积之比”或“长度之比”的理解。条件概率和独立事件的判断是难点。本书将用大量贴近生活的例子，阐述“在某事件发生的前提下，另一事件发生的概率”的计算，并对比独立事件与互斥事件的区别。 3. 离散型随机变量与分布列： 离散型随机变量的引入，是统计思维的深化。重点掌握二项分布、超几何分布的识别与应用。详细讲解期望（平均值）和方差（离散程度）的计算公式及其物理意义，理解期望在决策制定中的指导作用。 第四部分：计数原理与排列组合的逻辑推理 (约 200 字) 本单元是培养逻辑推理和精确分类思想的训练场。 1. 加法原理与乘法原理： 明确两者在“并列关系”和“连续关系”上的适用边界。通过区分“分类讨论”与“分步进行”是掌握这两个基本原理的关键。 2. 排列与组合的本质： 深刻理解排列（考虑顺序）与组合（不考虑顺序）的区别。重点剖析与“环形排列”、“在与不在”模型相关的复杂组合问题。强调对问题进行精确建模，避免在复杂的约束条件下出现思维混乱。 结语： 本书旨在帮助你构建一个结构清晰、逻辑严密的数学知识体系。我们相信，通过对这些核心模块的深度学习与反复训练，你不仅能轻松应对考试中的常规题型，更能培养出面对复杂问题时，那种条分缕析、抽丝剥茧的数学家思维。拿起这本书，开始你的精进之旅吧！

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这本书的排版和设计真是让人眼前一亮，那种恰到好处的留白，让整个阅读体验都变得轻松起来。虽然我还没深入研究里面的具体内容，但光是拿到手翻阅的这个感觉，就觉得作者和出版社在细节上是下了大功夫的。封面那种简洁中带着一丝沉稳的风格，让人立刻就能感受到这是一本认真对待学习的书籍。我特别喜欢它在章节结构上的设计，看起来层次分明，不会让人在开始学习新知识时就感到迷茫。很多教辅书往往为了塞进更多的内容而把版面挤得满满当当，读起来非常压抑，但这本《新精讲.高一数学.上》显然不是那种类型，它更注重阅读的舒适度和知识的吸收效率。那种能让人静下心来，一步步跟着思路走的排版哲学，是很多同类书籍所欠缺的。特别是那些例题和习题之间的过渡，感觉设计得非常自然流畅，不像有些书，突然冒出来一堆题目，让人措手不及。总的来说，从物理接触这本书开始，它给我的第一印象是专业、严谨，并且非常人性化。

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我对教辅材料的实用性要求极高，如果不能在实际解题过程中提供有效的支持，那再漂亮的装帧和再精彩的理论讲解也都是空谈。这本书虽然我还没来得及做题，但光看它的布局和字体选择，就能感受到它对实际使用场景的考虑。比如，那些用于强调的关键词汇，它们被加粗或者用不同的字体区分开来，目的性非常明确——让你在快速回顾时能迅速抓住重点。我注意到某些关键的定理推导部分，作者似乎使用了非常细致的步骤拆解，这对于那些容易在复杂推导中迷失方向的学生来说，简直是救命稻草。它不是那种快餐式的学习资料，更像是一本可以长期陪伴你的学习伙伴。它所传递出的信息是：学习数学是一个需要耐心和精细操作的过程，这本书就是为此而设计的工具。这种对学习过程的尊重，使得它在众多同类产品中脱颖而出，我非常期待接下来的深入学习能证实我的这种初步判断。

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最近都在忙着整理高一上学期的学习资料，发现很多笔记都显得零散且缺乏系统性。当我拿到这本《新精讲.高一数学.上》时，立刻就被它那种结构化的美感所吸引。它给我的感觉更像是一部精心编撰的学术著作，而非普通的教辅读物。我留意到书中的章节划分似乎非常贴合新课标的要求，而且在知识点之间的衔接过渡上做得极其平滑。这种整体性的构建，对于建立宏观的数学思维非常有帮助。我发现，很多时候我们学不好数学，不是因为单个知识点难，而是因为我们看不到知识点之间的联系。这本书似乎很早就意识到了这一点，试图将那些分散的知识点编织成一张有机的网。即便是没有实际运算，仅仅是浏览其目录和章节结构，我都能体会到编著者在体系构建上的匠心独运，这种系统的思维导图式的呈现，远比那些碎片化的讲解来得有效得多。

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我最近在尝试一些新的学习方法，希望找到一本能够真正帮助我理清高一数学那些基础概念的书籍。这本书的封面虽然低调，但内页的设计感却让我感到惊喜。它没有那种铺天盖地的公式堆砌，而是选择了一种更加温和的方式来引导学习者。我注意到它在一些关键知识点的引入部分，似乎花了不少心思去解释“为什么”需要学习这个知识点，而不是仅仅告诉我们“怎么做”。这种注重底层逻辑的讲解方式，对于我这种喜欢刨根问底的人来说，简直是福音。我隐约感觉到，这本书的作者一定对高中生的认知曲线有着非常深刻的理解，知道我们会在哪里卡住，也会提前准备好“拐杖”。虽然我还没做任何一道练习题，但仅仅是阅读它的前言和目录，我就能感受到一种深厚的教学功力，仿佛一位经验丰富的老教师正坐在我旁边，用最清晰的语言为你构建知识的框架。期待后续能够真正投入时间去钻研里面的具体内容，我相信它会给我带来不一样的数学学习体验。

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说实话，我对数学一直抱着一种又爱又怕的心态，尤其是进入高中阶段，感觉知识的跨度一下子拉大了。我挑选这本书，很大程度上是因为它名字里那个“精讲”二字，希望它能做到深入浅出。从目前粗略的翻阅来看，这本书在视觉上给我的感觉是高度的克制与专业。它没有使用那种花哨的颜色或者过多的装饰图形，所有的重点都落在了文字的逻辑性和清晰度上。这让我产生一种强烈的信任感，觉得这本书的内容是经过千锤百炼的干货，而不是为了吸引眼球而堆砌的噱头。我尤其关注它对概念定义的阐述方式，一个好的数学定义是后续所有推导的基石。这本书在定义部分的处理上，显得尤为稳健和精确，没有丝毫含糊不清的地方。这对于打牢基础至关重要的，因为基础不牢，地动山摇，更何况是数学这种环环相扣的学科。这种沉稳的风格，很对我的胃口。

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