具体描述
《高等数学(上册)》是按照教育部1998年颁布的“全国成人高等教育本科高等数学课程教学基本要求”，并结合华东理工大学多年教学改革实践经验编写而成的教材。全书分上、下两册出版。上册介绍一元函数微积分，内容包括函数，极限与连续：导数与微分、微分中值定理与导数的应用、积分、积分法、走积分的应用与广义积分。书中适当淡化了一些定理的证明，加强了对基本数学概念、基本数学方法的阐述，例题丰富，叙述注重几何直观，通俗易懂，便于自学。全书在节末配有大量习题，章末配有复习小结、复习题，阶段末配有阶段自测题和期中、期末模拟试题。《高等数学(上册)》可作为高等工业院校本科少学时、成人教育本科、专升本、专科学生、高职、高专的高等数学教材，也可作为网络教育、函授教育、自学考试学生的教材。
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用户评价
在我阅读《高等数学（上册）》的过程中，最让我感到惊喜的是它在“微分方程”章节的处理。作为高等数学的重要分支，微分方程往往是很多学生学习的难点。这本书的作者用一种非常系统和易于理解的方式，循序渐进地引导读者进入这个领域。开篇就从最基础的一阶微分方程入手，详细讲解了变量可分离方程、齐次方程、线性方程等几种常见类型。对于每一种方程，作者都给出了清晰的定义、求解方法和相应的例题，并且对例题的求解过程进行了详细的步骤分析，这让我能够清晰地看到每一步是如何推导出来的。我特别欣赏的是，作者在讲解“二阶线性常系数微分方程”时，是如何通过特征方程的概念，将求解过程系统化。他清晰地解释了特征方程的根与方程的通解形式之间的关系，并根据根的不同情况（实根、重根、复根）给出了相应的通解公式。书中的习题设计也非常合理，从基本概念的应用到一些稍微复杂的方程求解，都得到了充分的体现。我尝试做了一些习题，发现通过这本书的讲解，我能够更加自信地去分析和求解各种类型的微分方程。这本书让我觉得，看似复杂的数学工具，只要掌握了正确的方法和思路，也能够变得清晰明了。
评分拿到《高等数学（上册）》后，我迫不及待地翻阅了关于“微分中值定理”的部分。这一章的内容对我来说一直是个难点，很多时候只是记住公式，但对其背后的几何意义和代数意义理解不深。这本书在这方面做得非常出色。作者从罗尔定理开始，循序渐进地引入了拉格朗日中值定理和柯西中值定理。对于每一个定理，他都提供了清晰的几何解释，比如拉格朗日中值定理可以看作是连接曲线上两点连线的斜率等于曲线上某一点切线斜率的几何直观。同时，作者还通过具体的函数例子，展示了如何应用这些定理来证明一些性质，比如函数的单调性。我尤其欣赏的是，书中对定理的条件进行了非常详尽的分析，强调了每个条件的重要性，并举例说明了如果缺少某个条件，定理将不成立。这对于我这种容易忽略细节的学生来说，是极大的帮助。这本书的例题质量非常高，涵盖了从基础应用到一些稍微复杂的证明题。我花了不少时间去钻研一些证明题，通过书中的提示和解题思路，我能够逐步理清思路，最终找到解题方法。我感觉这本书不仅仅是在传授知识，更重要的是在培养一种分析问题、解决问题的数学能力。我期待在后续的学习中，能够运用这些中值定理去解决更多更复杂的问题。
评分刚拿到这本《高等数学（上册）》，迫不及待地翻开了第一章。封面设计简洁大气，书页纸质厚实，印刷清晰，翻阅起来手感不错，这在阅读体验上就已经赢了一半。我一直对数学抱有一种敬畏又好奇的态度，尤其是在进入大学之后，高等数学仿佛成了一道绕不过去的坎。这本书的出现，让我看到了跨越这道坎的希望。我特别关注的章节是关于极限的引入，作者用了很多生活中的例子来解释抽象的概念，比如“无穷小”和“无穷大”的直观理解。我印象最深的是关于“ε-δ”语言的讲解，这部分内容在很多教材中都显得晦涩难懂，但在这里，通过分步的引导和图示的辅助，我竟然有种豁然开朗的感觉。作者并没有急于给出复杂的公式推导，而是循序渐进地建立起读者的理解框架，让我觉得学习过程不再是被动接受，而是主动探索。而且，书中穿插了不少思考题，这些题目不是简单的计算，而是引导读者去理解概念背后的逻辑和意义。我花了不少时间去钻研这些题目，有时甚至需要结合课本前后章节的知识点才能找到解题思路，这种过程虽然烧脑，但带来的成就感是巨大的。我坚信，只有真正理解了数学思想，才能在后续的学习中游刃有余。我期待在后续的章节中，作者能继续保持这种深入浅出的讲解风格，帮助我真正掌握高等数学这门学科。
评分我最欣赏《高等数学（上册）》的便是它在“不定积分”章节中的讲解方式，它没有简单地堆砌公式，而是深入剖析了每一种积分技巧的本质。比如，在讲解“分部积分法”时，作者并没有直接给出公式，而是先从导数的乘积法则入手，反向推导出了分部积分的公式。这种“溯本追源”的讲解方式，让我更能理解公式的来龙去脉，而不是死记硬背。而且，作者还特别强调了在应用分部积分法时，如何选择合适的“u”和“dv”，并提供了非常实用的判断原则和大量的例题。我花了不少时间去练习这些例题，从最初的生疏到最后的熟练，这种过程本身就很有成就感。书中的“换元积分法”的讲解也同样精彩。作者不仅给出了两种换元方式（第一类和第二类），还详细解释了它们各自的适用场景和注意事项。通过书中精心挑选的例题，我能够清楚地看到，哪种换元方法更适合解决当前的问题，以及如何巧妙地进行变量替换。我尤其喜欢作者在讲解“有理函数的积分”时，将复杂的有理函数分解为若干个简单的部分分式之和的方法，这个过程既严谨又具有很强的操作性，让我能够化繁为简，轻松解决棘手的积分问题。这本书让我明白，学习高等数学并非枯燥的计算，而是一种充满智慧和技巧的探索过程。
评分《高等数学（上册）》在“向量代数”这一部分的内容处理上，给我留下了极深的印象。我之前总觉得向量是物理学中的概念，但在本书中，它被赋予了更加丰富的数学内涵。作者从向量的几何意义入手，清晰地阐述了向量的加法、减法以及数乘运算，并用清晰的图示来辅助理解。我特别关注的是向量的“点积”（内积）和“叉积”（外积）的讲解。作者不仅给出了它们的计算公式，更重要的是深入剖析了它们各自的几何意义。例如，点积与两向量夹角的余弦值有关，而叉积则是一个新的向量，其方向垂直于原来的两个向量，其模长与两个向量构成的平行四边形的面积有关。这种几何意义的讲解，让我能够更好地理解这些运算的实际含义，而不只是停留在抽象的符号层面。书中的例题设计也很有针对性，涵盖了向量的模长计算、夹角求解、投影计算以及利用向量来判断平面和直线的位置关系等。我尤其欣赏作者在讲解“空间直线和平面方程”时，如何巧妙地运用向量的点积和法向量的概念，将复杂的几何问题转化为代数计算。这种将抽象的向量运算与具体的几何图形联系起来的讲解方式，极大地加深了我对向量代数的理解和应用能力。
评分翻开《高等数学（上册）》的目录，我就被其内容安排的逻辑性所吸引。从最基础的函数、极限，到后面的微分、积分，层层递进，仿佛一条精心设计的学习路径。我个人对不定积分这一部分内容情有独钟，因为它是计算定积分的基础，也是很多工程问题中不可或缺的工具。这本书在讲解不定积分时，首先从其定义和性质入手，然后详细介绍了各种积分技巧，比如换元积分法、分部积分法等。作者在讲解每一种方法时，都提供了清晰的推导过程和大量的例题，而且例题的难度梯度设置得很好，从易到难，循序渐进，让你能够逐步掌握这些技巧。我印象最深的是关于“有理函数的积分”，这部分内容在很多其他教材里都显得比较枯燥，但这本书通过分解因式、通分等步骤，将复杂的积分问题化繁为简，让我觉得这是一种非常优雅的数学方法。书中还提供了一些关于积分应用的例子，比如计算曲边梯形的面积，这让我对积分的实际意义有了更直观的认识。虽然有些例题需要花一些时间去理解，但一旦理解了，就会觉得收获颇丰。这本书不仅仅是提供知识点，更重要的是在传递一种解决问题的数学思维方式。我期待在后续的学习中，能够通过这本书更好地理解定积分的几何意义以及它在解决实际问题中的重要作用。
评分《高等数学（上册）》在“泰勒公式”的讲解上，展现出了其独特的教学深度。这一部分内容在很多教材中往往止步于公式的罗列和简单应用，但这本书却深入挖掘了泰勒公式的内在意义和广泛用途。作者从多项式逼近的思想出发，逐步引入了泰勒展开的思想，并详细阐述了拉格朗日余项和皮亚诺余项的区别及联系。我特别欣赏作者在解释余项时所做的几何直观的阐述，让我能够理解为什么在局部范围内，泰勒公式能够如此精确地逼近函数。书中提供了大量的例题，涵盖了如何利用泰勒公式求解极限、判断函数性质、近似计算等多种应用。我印象最深刻的是，作者利用泰勒公式来求解一些看似难以计算的极限问题，通过展开函数，将复杂的问题转化为简单的代数运算，这让我对泰勒公式的强大能力有了更深的认识。而且，书中的习题也很有深度，一些题目需要结合函数的性质和泰勒展开的特点来求解，这有效地锻炼了我的分析能力和综合运用知识的能力。我感觉这本书不仅仅是在教我数学知识，更是在培养我一种数学思维，让我能够用更巧妙、更高效的方式去解决问题。
评分《高等数学（上册）》这本书给我留下了极其深刻的印象，尤其是在它关于“多元函数的概念”的介绍部分。对于从单变量函数过渡到多变量函数的学习，我一直有些许的忐忑，担心其抽象程度会大幅提升。然而，这本书用一种非常“接地气”的方式，化解了我的疑虑。作者首先从我们生活中常见的物理量入手，比如温度、压强等，它们往往是多个变量的函数，以此来引出多元函数的必要性和直观感受。接着，他从几何上将多元函数可视化，通过曲面来表示二元函数，这让我能够相对容易地想象和理解。在进入具体的概念定义时，作者并没有直接抛出复杂的公式，而是先从“极限”这一基础概念出发，逐步构建起多变量函数极限的理解框架。他详细解释了“ε-δ”语言在多变量函数极限中的应用，并通过大量的几何解释，让我理解了在二维平面上的点趋近于某一点时，函数值趋近于某个值的含义。我特别欣赏作者在讲解“连续性”时的处理方式。他将单变量函数连续性的概念推广到多变量函数，并强调了路径无关性对于多变量函数极限的重要性。书中的习题设计非常贴合实际，让我有机会将理论知识应用于实际的计算和分析中。我感觉这本书就像一位经验丰富的向导，引领我一步步探索多变量函数的奇妙世界，让我不再畏惧那些看似复杂的数学符号和公式。
评分老实说，我对《高等数学（上册）》的第一印象是它相当“硬核”。这不是那种可以轻松浏览的书籍，而是需要你坐下来，静下心来，一点一点地啃。我最先翻阅的是关于导数的章节，作者一开始就从几何意义和物理意义两个角度来阐述导数，这一点我觉得非常赞。尤其是用瞬时速度和曲线斜率来比喻，瞬间就让一个抽象的概念变得鲜活起来。在函数的可导性这一部分，作者给出了非常严谨的定义和讨论，并举了大量的例子来分析不同函数在不同点上的可导性。我特别欣赏的是，作者不仅提供了例题，还给出了详细的解题步骤和思路分析，这对于我这种容易卡在细节上的学生来说，简直是福音。书中的习题也很有代表性，涵盖了从基本概念的运用到一些综合性的计算和证明。我尝试做了一些，发现有些题目确实需要多加思考，甚至要结合前面学过的极限知识才能解决。这说明作者在编排上是具有连贯性的，不会让你觉得学习是零散的。我注意到书中有一部分专门讲解了高阶导数及其应用，这对于后续学习微分方程等内容至关重要。我花费了大量时间去理解二阶导数在判断函数凹凸性和极值点时的作用，通过书中的图示，我能够清晰地看到函数曲线的形状变化与导数符号之间的关系。这本书虽然厚重，但它所承载的知识量和深度，让我觉得它绝对是一本值得反复研读的经典之作。
评分对于《高等数学（上册）》，我最想强调的是它在概念讲解上的严谨性。很多数学概念，一旦涉及到“抽象”二字，就容易让初学者望而却步。然而，这本书在处理这些概念时，始终保持着一种清晰的逻辑和严密的论证。我重点关注的是“连续性”这一章。作者从函数图像的连续性和极限的定义出发，层层递进地阐述了函数在一点连续的充要条件，并详细分析了无穷间断点、可去间断点、跳跃间断点等不同类型的间断点。书中的图示配合得恰到好处，每一个插图都清晰地展示了函数的局部行为，有助于我们直观地理解数学上的连续与不连续。我特别喜欢作者在讲解“介值定理”和“极值定理”时的处理方式。他不仅给出了定理的陈述，更重要的是深入分析了定理成立的条件，并列举了不满足条件时定理失效的例子，这让我对定理的适用范围有了更清晰的认识。这本书的习题设计也非常巧妙，很多题目都是围绕着概念的理解和应用展开的，而不是简单的机械计算。通过完成这些题目，我能更好地检验自己对概念的掌握程度，并且在解决问题的过程中，逐渐培养出严谨的数学思维。我感觉这本书为我打下了坚实的数学基础，为我今后的学习铺平了道路。
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