同步轻松练习（下） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:人民教育

作者:

出品人:

页数:70

译者:

出版时间:2005-1

价格:6.30元

装帧:

isbn号码:9787107181962

丛书系列:

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《同步轻松练习（下）》图书简介 面向对象： 初中二年级学生，或正在学习初中下学期数学课程的自学学生。 核心内容： 本册练习册严格遵循国家现行初中数学课程标准（人教版/北师大版等主流教材的下学期内容），旨在帮助学生系统巩固和深化对几何、代数、函数等核心知识的理解与应用。内容覆盖函数图像与性质、一次函数、反比例函数、二次函数初步、三角形的证明与全等、四边形、概率初步等关键模块。 --- 第一部分：代数核心——函数的深入与拓展 本部分内容聚焦于函数概念的深入理解与实际应用，特别是代数表达与几何图像的相互转化。 第一章：一次函数与坐标系的应用 本章建立在初一函数基础之上，重点强化对一次函数 $y=kx+b$ 的掌握。 1. 函数概念的再辨析： 侧重于区分变量、自变量、因变量之间的关系，理解函数是特殊的“多对一”映射。 2. 图像的绘制与性质： 详细讲解如何利用斜率 $k$ 和截距 $b$ 快速准确地描绘直线，并深入探究 $k$ 的正负、零对图像倾斜方向和变化快慢的影响，以及 $b$ 对图像位置的影响。 3. 实际问题建模： 大量选取与生活紧密相关的应用题，例如水箱注水、行程问题中的路程-时间关系、费用结算等，要求学生能将实际情境转化为一次函数模型，并利用函数的性质解决问题。 4. 不等式与一次函数的关系： 引导学生通过观察一次函数图像，解决对应的一元一次不等式或分式不等式（初步涉及），实现“数形结合”的初步运用。 第二章：反比例函数——双曲线的奥秘 本章是本册的重点与难点之一，引入了反比例函数 $y = frac{k}{x}$。 1. 定义域与值域的明确： 强调 $x eq 0$ 的限制条件，并分析 $k$ 的符号对双曲线所在象限的影响（一、三象限或二、四象限）。 2. 常数 $k$ 的几何意义： 深入讲解 $k$ 的值绝对值大小对曲线“陡峭”程度的影响，并训练学生利用 $k = xy$ 的性质来求解或判断特定点的位置。 3. 对称性与性质： 详细探讨反比例函数图像的中心对称性（关于原点对称）及其性质，这是理解其变化趋势的基础。 4. 应用与面积计算： 重点训练利用反比例函数图像上任一点向坐标轴引垂线所构成的矩形面积等于 $|k|$ 的性质，以及解决资源分配、效率变化等实际问题。 第三章：二次函数（初步）——抛物线的引入 本章为初中几何压轴题的基石，重点在于对基础抛物线 $y=ax^2$ 的理解和到一般式 $y=ax^2+bx+c$ 的过渡。 1. 函数的二次性： 认识二次函数与一次函数、反比例函数在增长趋势上的本质区别（从匀速变化到加速/减速变化）。 2. 标准解析： 详细解析 $y=ax^2$ 的图像特征（开口方向、对称轴 $x=0$、顶点 $(0, 0)$），并分析 $a$ 的符号和绝对值对图像的影响。 3. 顶点式： 引入配方法，将一般式转化为顶点式 $y = a(x-h)^2 + k$，明确理解顶点坐标 $(h, k)$ 和对称轴 $x=h$ 的确定方法。 4. 图像的描绘与性质推断： 训练学生根据 $a, b, c$ 的符号快速判断抛物线的开口方向、与 $y$ 轴的交点，以及对称轴的位置。 --- 第二部分：几何证明的深化——三角形与四边形 本部分从“形”的角度，对初一学习的平面几何知识进行严谨的逻辑提升。 第四章：三角形的证明（复习与深化） 本章是几何证明的基石，强调逻辑推理的严密性。 1. 全等三角形的判定： 全面回顾并强化 SSS, SAS, ASA, AAS 的应用，并增加在直角三角形中利用 HL（斜边-直角边）判定定理的技巧。 2. 证明的规范书写： 强调“已知、求证、证明”的结构化表达，要求学生熟练使用几何语言，规范标注理由（如“已知”、“定义”、“全等三角形的性质”等）。 3. 辅助线的技巧： 针对中点倍长法、截线法、添补法等经典辅助线做法，提供针对性的练习题型，特别是在证明线段相等或角度关系时如何选择添加辅助线。 第五章：三角形的判定与性质综合 本章将全等概念应用于更复杂的图形，并引入三角形的特定线段。 1. 角平分线定理： 讲解角平分线上的点到两边距离相等，以及如何利用这一性质来判定角平分线或证明线段关系。 2. 中位线的应用： 深入探讨三角形中位线定理（平行且等于第三边的一半），并将其与比例、相似（为后续课程铺垫）结合使用。 3. 线段的垂直平分线与点的位置： 巩固“到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上”的逆定理应用，常用于解三角形的特定点（如外心）的探究。 第六章：四边形——平行四边形的构造与性质 本章将几何研究对象从三角形拓展到四边形，重点放在平行四边形及其特殊形式。 1. 平行四边形的判定： 系统梳理五种判定方法（两组对边分别平行、两组对边分别相等、对角相等、对角线互相平分、一组对边平行且相等），并分析在特定条件下哪种方法最为高效。 2. 性质的深入应用： 熟练运用平行四边形的性质（对边平行、对边相等、对角相等、对角线互相平分）解决角度、边长和面积计算问题。 3. 特殊四边形（矩形、菱形、正方形）： 详细对比矩形（对角线相等）、菱形（对角线垂直、平分对角）的独特性质，并理解正方形是两者的结合。练习重点在于识别图形的特殊属性，并利用这些属性简化证明过程。 --- 第三部分：统计与概率的引入 本部分是学生初次接触随机性思维的阶段，强调数据分析和事件发生的可能性判断。 第七章：数据的统计与分析（下学期侧重） 1. 抽样方法： 区分全面调查与抽样调查的适用场景，重点掌握简单随机抽样和系统抽样的基本步骤。 2. 数据的整理与描述： 熟练绘制和解读扇形统计图（重点）、条形统计图、折线统计图，并理解扇形图中各部分所占百分比的意义。 3. 平均数、中位数与众数的实际意义： 不仅是计算，更重要的是理解它们分别代表数据的哪个集中趋势，以及在数据偏态分布时如何选择合适的统计量来描述数据。 第八章：概率初步 1. 等可能事件的概率： 引入概率的定义 $P(A) = frac{ ext{有利结果数}}{ ext{总结果数}}$，主要集中于投掷硬币、转盘实验、摸球实验等。 2. 游戏公平性判断： 利用概率的知识，判断一个简单的游戏或抽奖活动是否公平，并尝试设计公平的游戏规则。 --- 本册练习册的特色与设计理念 1. 结构化梯度设计： 每节练习均分为 A、B、C 三个层次： A 级（基础巩固）： 对应教材例题与基础习题，确保核心概念的理解到位。 B 级（能力提升）： 综合运用本节知识点，开始引入多步骤的运算或简单的数形结合。 C 级（拔高与探究）： 包含需要跨章节知识（如函数与几何的结合，或需要复杂辅助线的几何题），旨在训练学生思维的深度和广度。 2. 强化“几何代数化”训练： 针对函数与几何交叉的题目，提供了大量“代数解几何”、“几何证代数”的经典例题，培养学生利用坐标系、方程思想解决几何问题的能力，这是初中数学向高中过渡的关键能力。 3. 错题反思空间： 练习册后附有错题记录与反思模块，鼓励学生记录典型错误类型（如“代数运算失误”、“辅助线缺失”、“函数性质混淆”），避免同类错误重复发生。 4. 模块化小测验： 每完成一个大章节的学习后，均设置一次“章节综合小测验”，帮助学生即时检验学习效果，查漏补缺。 本册内容旨在提供充足的、有层次的练习，以期让学生在扎实的代数运算能力之上，构建起严谨的几何逻辑体系，为初中毕业和高中数学学习打下坚实的基础。

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怎么说呢，当我拿到《同步轻松练习（下）》这本书的时候，我的内心还是有一点点小期待，但更多的是一种“试试看”的心态。毕竟，市面上关于学习的书籍很多，但真正能做到“轻松”又“有效”的，却并不多见。然而，这本书，真的给了我一个大大的惊喜！它从一开始就给我一种非常友好的感觉，那种循序渐进的编排方式，让我觉得学习的过程就像是在玩一场有趣的闯关游戏。它没有那些晦涩难懂的专业术语，或者让你晕头转向的概念堆砌，而是用一种非常接地气、易于理解的语言，将每一个知识点都讲得明明白白。我特别喜欢它在一些关键的地方设置的小练习，那些练习的难度都恰到好处，既能检验我是否真正理解了知识点，又不会让我感到沮丧，反而有一种“我做到了”的成就感。我记得有一次，我遇到一个稍微有点难度的题目，原本以为要卡住了，结果翻回去看了看书上的讲解，再结合它给出的提示，就茅塞顿开，迎刃而解了！这种感觉，真的太棒了！这本书让我觉得，学习原来可以是一件如此愉悦的事情。

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说实话，我拿到《同步轻松练习（下）》这本书的时候，并没有抱太大的期望，毕竟“练习”这两个字，在我以往的学习经历中，总带着点“苦大仇深”的意味。然而，这本书，真的给了我一个巨大的惊喜！它打破了我对学习的固有认知，让我看到了学习的另一种可能性。它所提倡的“同步轻松”的学习方式，简直是为我这种“懒癌”患者量身定做的。从我翻开第一页开始，就被它那种循序渐进、润物细无声的节奏所吸引。它不会一下子就给你出难题，而是像一位耐心细致的老师，一步步地引导你，让你在不知不觉中掌握知识。我尤其喜欢它在讲解一些比较抽象的概念时，所使用的那些生动形象的比喻，简直是“化腐朽为神奇”！很多我原本觉得难以理解的地方，在书中的解释下，都变得豁然开朗。而且，它还非常注重培养我的主动学习能力。它不仅仅是知识的传递，更重要的是它教会了我如何去思考，如何去总结，如何去运用。那些小小的练习题，既能巩固我的学习成果，又能激发我的学习兴趣，让我充满了成就感。这本书让我觉得，学习也可以是一种享受，一种乐趣。

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哇，我真的要吹爆《同步轻松练习（下）》！之前我对学习总有一种畏难情绪，总觉得要付出巨大的努力才能有所成效。但这本书完全颠覆了我的想法。它简直是为我这种“懒癌晚期”患者量身定做的！“轻松”这两个字一点都不夸张，它真的做到了。从我拿到这本书的那天起，我就抱着试试看的心态开始每天读一点，写一点。令我惊讶的是，我居然没有产生任何抵触情绪，反而每天都充满期待。它那种安排好的学习进度，就像涓涓细流，一点一点地渗透进我的脑海里，一点都不觉得枯燥。我尤其喜欢它在讲解一些复杂概念时，用的那些生动形象的比喻，简直太接地气了！有时候，我会看着书上的插图，然后结合文字，那种画面感让我一下子就理解了。而且，它不仅仅是知识的灌输，更重要的是它教会了我如何去学习。它引导我去思考，去探索，而不是死记硬背。我记得有个章节讲的是如何分析问题，它给出了好几种不同的方法，我尝试了一种，感觉特别受用。我以前总觉得学习是一件很辛苦的事情，但这本书让我发现，原来学习也可以是一种享受。它让我重新找回了对学习的兴趣，也让我对自己的能力有了更多的信心。我还会继续把书里的内容融会贯通，希望未来能把这些知识运用到实际生活中。

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我真的要为《同步轻松练习（下）》这本书疯狂打call！我一直以来都觉得学习是一件特别“烧脑”的事情，需要花费大量的时间和精力，而且效果还未必理想。但是，这本书，真的是彻底颠覆了我的想法！它所倡导的“同步轻松”的学习理念，在我看来，一点都不夸张。从我拿到这本书的那天起，我就抱着试试看的心态，每天都翻开它。让我惊讶的是，我居然没有产生任何抵触情绪，反而每天都充满期待。它那种安排好的学习进度，就像涓涓细流，一点一点地渗透进我的脑海里，一点都不觉得枯燥。我尤其喜欢它在讲解一些复杂概念时，用的那些生动形象的比喻，简直太接地气了！有时候，我甚至会因为书中的一个巧妙的比喻而忍俊不禁。它不仅让我掌握了知识，更重要的是，它教会了我如何去享受学习的过程。那些精心设计的练习题，既能检验我的理解程度，又不会让我感到压力，反而让我有一种“挑战成功”的喜悦。这本书让我觉得，学习原来可以这么有趣，这么有成就感。

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天哪，我真的要给《同步轻松练习（下）》这本书点一万个赞！我一直觉得学习是一件“费力不讨好”的事情，需要花费巨大的精力和时间，而且效果还不见得有多好。但是，这本书，简直就是我学习生涯中的一道曙光！它所提倡的“同步轻松”的学习理念，在我看来，真的不是说说而已。从我翻开它的第一页开始，就感受到了一种前所未有的轻松感。它不是那种枯燥乏味的理论堆砌，也不是那种让你望而却步的难题，而是用一种非常自然、流畅的方式，将知识点一点一点地展现在我面前。我特别喜欢它在讲解一些比较抽象的概念时，所使用的那些生动有趣的例子，简直就像是为我量身定做的。有时候，我甚至会因为书中的一个巧妙的比喻而忍不住笑出声来。它不仅仅是知识的灌输，更重要的是，它教会了我如何去享受学习的过程。那些精心设计的练习题，既能检验我的理解程度，又不会让我感到压力，反而让我有一种“挑战成功”的喜悦。这本书让我觉得，学习原来可以这么有趣，这么有成就感。

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天哪，我简直不敢相信我居然真的完成了《同步轻松练习（下）》！这几个月以来，它就像我的影子一样，形影不离。每天早上醒来，第一件事就是拿起它，脑子里想着的是今天又会遇到什么“惊喜”。说实话，一开始我真的有点抗拒，毕竟“练习”两个字听起来就让人头皮发麻，更何况是“同步”和“轻松”，这组合怎么听都带着点哲学意味。但当我真正翻开第一页，就被它那种循序渐进、润物无声的节奏吸引了。它没有那种大刀阔斧、上来就给你一个难题让你措手不及的感觉，而是像一位经验丰富的老友，一点点地引导你，告诉你：“没关系，一步一步来。” 很多时候，我以为自己会卡住，会抓耳挠腮，结果它总能在最恰当的时候给出提示，或者用一种我意想不到的角度来解释。我记得有一次，我面对一个相当棘手的概念，怎么都想不明白，我都快放弃了，结果翻到下一页，它用一个生活中的小例子，瞬间把我点醒了。那种豁然开朗的感觉，真的是无与伦比。而且，它还非常注重细节，每一个小的知识点都讲解得非常透彻，不会留下任何模糊的地带。我特别喜欢它在一些关键地方设置的小练习，那些练习不只是为了检验你是否学会了，更是为了加深你的理解，让你在实践中巩固知识。我发现，通过这些练习，我不仅掌握了书本上的内容，还对整个学科有了更深层次的认识。这本书就像一个精密的齿轮，每一个部分都咬合得恰到好处，推动着我不断前进。

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怎么说呢，这本书《同步轻松练习（下）》真的是我近期最满意的一次购书体验了！我之前也尝试过很多学习资料，但总觉得不是太难，就是太枯燥，很容易让人失去兴趣。但这本书，真的是一股清流。它从一开始就给人的感觉非常友好，那种“我们慢慢来，你一定能行”的语气，让我一下子就放松了警惕。它没有那种故弄玄虚的专业术语，或者深奥难懂的理论，而是用非常通俗易懂的语言，把每一个知识点都讲得明明白白。我特别欣赏它那种循序渐进的设计，每学习完一个章节，它都会有一个小小的总结，然后是一些非常实用的小练习，这些练习的难度都很适中，刚好能检验你对本章内容的掌握程度，但又不会让你感到沮丧。我记得有一次，我看到一个题目，一开始觉得有点懵，结果翻回去看看前面的讲解，再看看它给出的提示，就豁然开朗了。那种成就感，真的无法用言语来形容！而且，它还非常注重培养我们的学习习惯，它会教你如何去预习，如何去复习，这些方法真的非常受用。我感觉这本书不仅仅是在传授知识，更是在塑造一种学习的态度，一种积极主动的学习方式。我非常期待接下来还能有更多像这样高质量的学习资料出现。

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老实说，《同步轻松练习（下）》这本书，简直就是我学习路上的“良师益友”！在遇到它之前，我总是觉得学习是一件非常“煎熬”的事情，需要花费大量的时间和精力，而且效果还未必尽如人意。但是，这本书，彻底颠覆了我的看法。它所倡导的“同步轻松”的学习方式，在我看来，真的不是一句空话。从我翻开它的第一页开始，就感受到了一种前所未有的轻松感。它不是那种硬邦邦的理论堆砌，也不是那种让你抓耳挠腮的难题，而是用一种非常自然、流畅的方式，将知识点一点点地展现在我面前。我尤其喜欢它在讲解一些比较晦涩难懂的知识时，所使用的那些生动有趣的例子，简直就像是为我量身定做的。有时候，我甚至会因为书中的一个巧妙的比喻而忍俊不禁。它不仅让我掌握了知识，更重要的是，它教会了我如何去享受学习的过程。那些精心设计的练习题，既能检验我的理解程度，又不会让我感到压力，反而让我有一种“挑战成功”的喜悦。这本书让我觉得，学习并不一定要痛苦，也可以是一种愉悦的体验。

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我必须得承认，《同步轻松练习（下）》这本书，真是我学习道路上的一个“神助攻”！在遇到它之前，我总是觉得学习是一件很“费劲”的事情，需要花费大量的精力和时间，而且效果还未必显著。但是，这本书，彻底改变了我的看法。它所倡导的“同步轻松”的学习理念，在我看来，真的不是说说而已。从我翻开它的第一页开始，就感受到了一种前所未有的轻松感。它不是那种硬邦邦的理论堆砌，也不是那种让你抓耳挠腮的难题，而是用一种非常自然、流畅的方式，将知识点一点点地展现在我面前。我尤其喜欢它在讲解一些比较晦涩难懂的知识时，所使用的那些生动有趣的例子，简直就像是为我量身定做的。有时候，我甚至会因为书中的一个巧妙的比喻而忍俊不禁。它不仅让我掌握了知识，更重要的是，它教会了我如何去享受学习的过程。那些精心设计的练习题，既能检验我的理解程度，又不会让我感到压力，反而让我有一种“挑战成功”的喜悦。它让我明白，学习并不一定要痛苦，也可以是一种愉悦的体验。我感觉自己在这本书的引导下，学习的效率和质量都得到了很大的提升。

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说实话，我拿到《同步轻松练习（下）》的时候，内心是有点忐忑的。毕竟“练习”这两个字，在我脑海里总是和“痛苦”、“乏味”划上等号。但这本书，真的是彻底颠覆了我的认知！它用一种我从未想过的方式，让我爱上了学习。从翻开第一页开始，我就被它那种温和而坚定的风格吸引了。它不会一下子抛给你一大堆概念，而是像一个经验丰富的向导，一步步地带领你探索知识的海洋。每一页的内容都经过精心设计，图文并茂，语言也格外生动有趣。我记得有一次，我看到一个非常抽象的公式，原本以为又要头疼了，结果它用一个生活化的例子一解释，我瞬间就明白了。那种“原来如此”的顿悟，简直比吃糖还甜！更让我惊喜的是，它还非常注重培养我们的独立思考能力。它不像有些教材那样，把答案直接告诉你，而是引导你去思考，去尝试，去发现。我常常在做练习题的时候，不是直接去找答案，而是先自己琢磨，然后对照书上的提示，这种过程让我感觉自己像个小侦探，非常有成就感。这本书让我觉得，学习原来可以这么有趣，这么有成就感。我还会继续坚持下去，把书里的知识彻底吸收，让自己变得更强大！

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