1　誤差
1.1　誤差的來源
1.2　誤差、誤差限和有效數字
1.3　相對誤差和相對誤差限
1.4　數值運算中的誤差估計
1.5　數值計算中應注意的一些問題
2　代數插值與數值微分
2.1　綫性插值與二次插值
2.2　n次插值的Lagrange形式和Newton形式
2.3　分段綫性插值
2.4　Hermite插值
2.5　分段三次Hermite插值
2.6　三次樣條插值
2.7　數值微分
3　數據擬閤
3.1　單變量數據擬閤及最小二乘法
3.2　多變量數據擬閤
3.3　非綫性數據綫性化
3.4　正交多項式擬閤
4　數值積分
4.1　梯形求職公式、Simpson求職公式和Newton-Cotes求積公式
4.2　求積公式的代數精確度
4.3　梯形求職公式和Simpson求積公式的誤差估計
4.4　復化求積公式
4.5　自動選取長步長梯形法
4.6　數值方法中的加速收斂技巧——Richardson外推算法
4.7　Romberg求積法
4.8　Gauss型求積公式
5　解綫性代數方程組的直接法
5.1　高斯消去法
5.2　LU分解法
5.3　對稱與正定矩陣的平方根法和LDL分解法
5.4　嚮量與矩陣範數
6　解綫性代數方程組的迭代法
6.1　幾種常用的迭代格式
6.2　迭代法收斂性理論
7　非綫性方程和非綫性方程組的數值解
7.1　對分法
7.2　迭代法
7.3　牛頓法
7.4　割綫法
7.5　解非綫性方程組的迭代法和牛頓法
8　矩陣特徵值和特徵嚮量的數值解法
8.1　冪法
8.2　反冪法
8.3　雅可比方法
8.4　QR算法
9　常微分方程初值問題的數值解法
9.1　歐拉法
9.2　龍格－庫塔法
9.3　綫性多步法
參考文獻
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