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出版者:华南理工大学出版社

作者:韩国强

出品人:

页数:193

译者:

出版时间:2005-3

价格:21.50元

装帧:简裝本

isbn号码:9787562321828

丛书系列:

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• 数值分析
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好的，这是一本关于高级应用统计学的图书简介。 --- 书籍名称：《现代应用统计学：从理论基石到前沿实践》 内容简介 在数据驱动的时代，统计学已不再是纯粹的数学分支，而是连接理论模型与实际决策的核心桥梁。《现代应用统计学：从理论基石到前沿实践》旨在为读者提供一个全面、深入且高度实用的统计学框架，帮助科研人员、数据科学家、工程师以及决策者驾驭复杂的数据集，并从中提取可靠的洞察。本书不仅涵盖了经典统计学的核心概念，更聚焦于当前学术研究和工业界急需的先进方法论和计算技巧。 本书的撰写遵循“理论严谨性与应用普适性并重”的原则，力求在不牺牲数学基础的前提下，最大限度地展示统计工具在解决真实世界问题中的强大能力。 --- 第一部分：统计推断的基石与重构 本部分首先夯实读者对概率论和随机过程的理解，并以此为基础，系统地阐述统计推断的理论框架。我们避免对初级概念的冗余叙述，而是将重点放在渐进理论、信息度量以及大样本性质的深入探讨上。 1. 概率论与随机变量的高阶视图： 区别于入门教材，本书着重讨论测度论基础对概率定义的深刻影响，并引入信息论中的熵与互信息概念，作为衡量随机性与依赖性的关键工具。我们详细解析了连续随机场、鞅的性质及其在时间序列分析中的初步应用。 2. 参数估计的深入解析： 重点分析极大似然估计（MLE）的优缺点、一致性、渐近正态性与有效性。随后，本书将篇幅用于介绍贝叶斯估计的现代框架，包括MCMC方法（如Metropolis-Hastings和Gibbs采样）的实际部署与收敛诊断。此外，我们探讨了广义矩估计（GMM）作为处理内生性问题的强大工具，并提供了其渐近性质的严格推导。 3. 假设检验的效能与限制： 在介绍经典的Neyman-Pearson框架之上，本书深入探讨了一致性检验、基于信息准则的（AIC, BIC, HQIC）模型选择方法，以及重采样技术（Bootstrap、Jackknife）在估计抽样分布和校正检验统计量偏差方面的应用。特别关注了多重检验（Multiple Comparisons）中的Family-Wise Error Rate（FWER）和False Discovery Rate（FDR）的控制策略。 --- 第二部分：广义线性模型与非参数方法的拓展 现代数据往往不满足于正态性假设。本部分致力于介绍如何利用更灵活的模型来处理异方差性、非正态分布以及高维数据结构。 4. 广义线性模型（GLMs）的精细调控： 在标准Logistic和Poisson回归之外，本书详细分析了负二项分布模型（处理过度离散问题）、Gamma回归（处理正偏态数据）以及混合效应模型（Mixed-Effects Models）在处理层次化数据结构（如面板数据、纵向研究）中的应用。推断部分将侧重于准似然估计和稳健标准误的计算。 5. 稳健统计学与异常值处理： 统计模型对极端观测值极为敏感。本章系统介绍了M估计、L估计和S估计等稳健估计器的原理和应用场景。重点讨论了白氏估计量（Huber M-Estimator）以及在多元数据中的最小协方差行列式（Minimum Covariance Determinant, MCD）方法，用以识别和处理潜在的离群点。 6. 非参数和半参数回归： 当模型的函数形式未知时，非参数方法成为首选。本书涵盖了核平滑回归（Kernel Smoothing）、局部加权回归（LOESS/LOWESS），并深入探讨了广义加性模型（GAMs）如何通过平滑样条（Splines）在保持解释性的同时捕捉复杂的非线性关系。 --- 第三部分：高维数据、机器学习与因果推断 面对大数据集的挑战，统计学正与计算科学深度融合。本部分聚焦于现代数据分析中最具挑战性的领域。 7. 正则化方法与维度缩减： 在$p > n$（变量数大于样本数）的情境下，经典回归方法失效。本书详述了岭回归（Ridge）、LASSO以及弹性网络（Elastic Net）的统计性质、稀疏性产生机制及其在特征选择中的作用。此外，还包括主成分回归（PCR）与偏最小二乘（PLS）在特征提取上的对比分析。 8. 统计学习理论与模型选择的偏差-方差权衡： 本章超越单纯的预测准确性，深入探讨VC维、结构风险最小化（SRM）等统计学习理论的核心概念。通过交叉验证（Cross-Validation）的偏差（Bias）估计，指导读者理解模型复杂度与泛化误差之间的微妙平衡。 9. 因果推断的现代统计工具： 识别相关性与确立因果关系是科学研究的终极目标。本书系统介绍了潜在结果框架（Potential Outcomes Framework），并详细阐述了倾向性得分匹配（Propensity Score Matching, PSM）、逆概率权重（IPW）的应用，以及双重稳健估计（Doubly Robust Estimation）在减少模型设定误差方面的优势。我们还讨论了如何利用工具变量（Instrumental Variables）来处理未观测混杂因素。 --- 第四部分：时空数据与高级计量经济学模型 本部分将统计工具扩展到具有复杂依赖结构的数据类型，特别是在时间序列和空间数据分析中的应用。 10. 时间序列分析的深度探究： 从ARIMA/GARCH模型的平稳性检验、参数估计与预测到向量自回归（VAR）模型在多变量动态系统中的应用。重点分析了协整（Cointegration）的检验与建模，以及状态空间模型在处理非观测状态变量（如金融市场波动率）时的灵活性。 11. 空间统计与地理信息系统（GIS）中的模型构建： 探讨了如何对空间自相关性进行建模，包括空间滞后模型（Spatial Lag Models）和空间误差模型（Spatial Error Models）。介绍了Kriging等最优线性无偏估计方法，以及在处理格网数据时的马尔可夫随机场（MRF）模型。 --- 目标读者群： 统计学、应用数学、经济学、金融工程、生物统计学、计算机科学（机器学习方向）的研究生及高年级本科生，以及需要将严谨统计方法应用于复杂数据分析的行业专业人士。 本书特色： 每一章均配有丰富的、源自真实研究领域的案例分析，并提供R/Python代码示例，确保读者能够立即将理论转化为可执行的分析方案。本书旨在培养读者批判性地评估统计模型有效性的能力，而非仅仅是盲目套用公式。

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这本书《数值分析》的封面采用了一种深邃的暗色调，搭配银色的立体书名，整体风格低调而又不失大气，散发着一种沉静的智慧感。我是一名对金融建模感兴趣的从业者，而数值分析，恰恰是金融建模中不可或缺的数学工具。这本书，为我提供了一个全面而深入的学习平台。我最欣赏的是作者在讲解每一个数值算法时，都非常注重对其的“工程化”思考。他不仅仅是在展示数学公式，更是在引导读者思考如何在实际计算中实现这些算法，以及如何处理计算过程中可能出现的各种问题。例如，在讲解蒙特卡洛方法在金融衍生品定价中的应用时，他不仅介绍了蒙特卡洛模拟的基本原理，还详细讨论了如何生成高质量的随机数，以及如何设计有效的模拟路径，以降低计算误差。我还发现，书中对求解偏微分方程的数值方法有着非常详细的阐述，例如有限差分法、有限元法和有限体积法。这些方法在金融风险管理、资产定价等领域有着广泛的应用。作者不仅介绍了这些方法的原理，还分析了它们在不同问题中的适用性和优缺点。此外，书本还涉及了一些概率统计在数值计算中的应用，例如随机过程模拟和统计推断。这一点让我对数值分析的认识更加全面。总的来说，这是一本兼具理论深度和实践指导意义的数值分析教材，它不仅帮助我构建了坚实的金融建模理论基础，更激发了我利用这些工具解决实际金融问题的热情。

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这本书《数值分析》的封面上，没有华丽的图片，只有一本正经的书名和作者的名字，给人一种“实力派”的感觉。我购买这本书的初衷，是为了能够更好地理解一些涉及到数值模拟的科学研究。我常常在文献中看到各种数值方法被提及，但对其原理却知之甚少。这本书，就像一把钥匙，为我打开了数值计算的殿堂。我最令我印象深刻的是，作者在讲解每一个数值算法时，都非常注重对其稳定性和可靠性的讨论。他不会仅仅满足于给出算法的步骤，而是会深入分析算法在实际计算中可能遇到的各种问题，例如病态问题、溢出等，并且会提供相应的处理策略。这一点对于任何需要进行精确科学计算的领域都至关重要。书中对线性代数在数值计算中的应用有着非常系统和深入的阐述，从特征值问题到求解大规模线性方程组，都有详尽的讲解。我特别欣赏作者对雅可比法和高斯-赛德尔迭代法的对比分析，他详细解释了这两种方法的收敛条件以及在不同情况下的表现，这帮助我理解了迭代法的精髓。此外，书本在处理非线性方程组的求解问题时，也给出了多种方法，包括牛顿法及其变种，并分析了它们的收敛性和适用范围。我注意到，作者在书中还涉及了一些更高级的数值方法，例如样条插值和有限元方法，这些内容对于我未来深入研究某些特定领域非常有启发性。总的来说，这是一本内容丰富、讲解深入的数值分析教材，它不仅满足了我对数值计算原理的求知欲，更为我在科学研究中提供了强大的理论支持和实践指导。

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当我第一次拿到《数值分析》这本书的时候，我被它那厚重的手感和略显复古的封面设计所吸引。书中的内容，与其说是“阅读”，不如说是“攻克”。作者的写作风格非常严谨，字里行间都透露出对数学的敬畏和对细节的极致追求。我不是数学科班出身，学习这本书对我来说是一次不小的挑战，但也是一次非常宝贵的学习经历。我从最基础的误差分析开始，逐渐深入到各种数值积分和微分方程的求解方法。书中的公式推导非常详细，有时候需要反复演算才能理解其中的逻辑。但我发现，作者在讲解每个算法时，都会尽量用通俗易懂的语言来解释其背后的思想。例如，在讲解插值多项式时，他不仅给出了代数形式，还辅以图形化的解释，让我能够直观地看到多项式是如何“穿过”已知数据点的。这一点对于我这样依靠视觉来理解抽象概念的人来说，非常有帮助。我特别喜欢书中对不同算法的比较分析。作者会详细对比不同方法的收敛速度、精度以及计算复杂度，并且会给出在何种情况下应该选择哪种方法。这种“知己知彼”的指导，让我能够更好地在实际问题中运用这些数值工具，而不是盲目地套用公式。我还发现，书中对一些经典数值方法的历史渊源也有简要的介绍，这让我对这些方法的产生和发展有了更深的认识，也增加了学习的趣味性。虽然这本书的内容对我来说仍然有相当一部分是需要花时间去消化和吸收的，但我已经能够感受到它所带来的巨大价值。它不仅让我掌握了处理和分析数据的强大工具，更重要的是，它培养了我严谨的逻辑思维和解决复杂问题的能力。

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《数值分析》这本书的封面设计极其简洁，仿佛是直接从学术期刊的封面移植过来，没有任何多余的装饰，只有书名和作者的名字，透着一股专业和权威。我是一名物理系的研究生，在进行复杂的数值模拟计算时，经常会遇到各种数值计算方面的问题。这本书，对我来说，就像是我的“工具箱”和“百科全书”。我最喜欢的是书中对各种数值积分和微分方程求解方法的讲解。作者不仅介绍了各种方法的数学原理，还详细分析了它们的收敛性、稳定性和精度。例如，在讲解龙格-库塔法时，他详细地阐述了不同阶数的龙格-库塔法的推导过程，以及它们在求解常微分方程组中的应用。我还注意到，书中对傅里叶变换和快速傅里叶变换（FFT）的讲解非常深入。他不仅解释了傅里叶变换在信号处理和数据分析中的重要性，还详细介绍了FFT算法的原理和实现。这一点对于我进行一些涉及到时频分析的研究非常有帮助。此外，书本还对一些优化算法进行了介绍，例如梯度下降法和共轭梯度法，并分析了它们在求解优化问题中的应用。这一点也对我的研究提供了新的思路。总的来说，这是一本内容丰富、讲解深入的数值分析专著，它不仅为我解决实际的科学计算问题提供了强大的理论支持，更为我拓宽了数值计算的应用领域。

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这本《数值分析》的封面设计相当朴实，没有花哨的插图，只有沉稳的字体和色彩搭配，给人一种严谨、专业的视觉感受。我一开始拿到这本书，就觉得它像是一本老派的学术著作，充满了知识的厚重感。翻开书页，扑面而来的是密密麻麻的公式和定理，还有大量的符号和图表。坦白说，作为一名初学者，我感到了一丝丝的畏惧。数学本身就不是我的强项，而数值分析更是涉及到了高等数学的许多概念，比如微积分、线性代数等等。我担心自己会跟不上书中的节奏，消化不了那些复杂的推导过程。然而，当我真正投入阅读时，我发现作者在试图用一种循序渐进的方式来引导读者。他并没有一上来就抛出最难的理论，而是从一些相对基础的概念入手，例如误差分析。他详细地讲解了不同类型的误差，例如截断误差和舍入误差，以及它们是如何产生的，并且给出了如何控制和减小这些误差的方法。这一点让我印象深刻，因为在实际应用中，我们往往需要面对各种不确定性和近似，理解误差的来源和影响至关重要。接着，书本开始介绍各种数值计算方法，从插值多项式到数值积分，再到方程的求根。每一个算法的介绍都伴随着详细的推导过程，以及对算法稳定性和收敛性的讨论。虽然这些推导过程确实需要花费不少时间和精力去理解，但作者在关键步骤都会给出一些提示性的说明，有时候还会用一些简单的例子来辅助解释。我特别喜欢书里对算法的几何解释，这帮助我跳出了纯粹的符号运算，从直观的角度去理解算法的原理。例如，在讲解牛顿法的收敛性时，作者画出了切线与曲线相交的过程，直观地展示了迭代过程是如何逼近根的。这种图文并茂的方式，极大地降低了理解难度。我虽然还没有完全掌握所有的内容，但至少能够理解书中的基本思想和方法，并且开始尝试着自己去推导一些公式。总的来说，这是一本内容扎实、逻辑严谨的书籍，对于想要深入了解数值计算原理的读者来说，无疑是一份宝贵的财富。

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这本书《数值分析》的装帧精致，采用了一种复古的书脊设计，搭配烫金的书名，散发着一种古典而庄重的学术气息。我是一名对算法感兴趣的计算机科学专业学生，我一直想深入了解那些支撑着现代计算科学发展的数学原理。这本书，恰恰是我的“必修课”。我最欣赏的是作者对算法的推导过程，他并没有跳过任何关键的数学步骤，而是将每一个细节都阐释得清清楚楚。例如，在讲解最小二乘法时，他详细地推导了如何通过矩阵运算来求解最优拟合参数。这种严谨的推导过程，让我能够完全理解算法的数学基础，而不是仅仅记住公式。书中对矩阵运算在数值分析中的应用有非常深入的讲解，包括各种矩阵分解（LU, QR, Cholesky）、特征值计算以及奇异值分解（SVD）。这些内容对于我理解许多高级的算法，例如图像处理、自然语言处理中的一些核心技术非常有帮助。作者还花了不少篇幅来讲解插值和逼近的理论，包括多项式插值、样条插值以及最佳逼近。他不仅介绍了各种方法的原理，还分析了它们的优缺点以及在不同场景下的适用性。我印象特别深刻的是，在讲解有限差分法时，作者用图示的方式清晰地展示了如何将连续的微分方程转化为离散的代数方程组，并分析了不同差分格式的精度和稳定性。总的来说，这是一本内容详尽、逻辑严谨的数值分析教材，它为我构建了坚实的数学理论基础，也为我未来深入学习算法打下了坚实的基础。

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《数值分析》这本书的封面设计极其低调，深蓝色的背景，白色的宋体字，没有一点多余的元素，仿佛是为了将所有读者的注意力都集中在书的内容本身。我是一位在实际工程项目中经常需要进行数据建模的工程师，而这本书，正好是我所需要的“理论基石”。我发现，这本书的结构安排非常合理，它从最基本的数学概念出发，逐步引入复杂的数值算法。作者在讲解每一个概念时，都力求做到清晰明了，即使是对于非数学专业背景的读者，也能够逐步理解。我特别喜欢书中关于“误差分析”的那几章。作者详细地介绍了不同类型的误差（截断误差、舍入误差）以及它们如何影响计算结果。并且，他给出了多种控制和减小误差的方法，例如使用更精确的数值积分公式，或者采用更稳定的算法。这一点对于我在工程实践中保证计算结果的准确性至关重要。在讲解方程求根时，作者不仅介绍了二分法、试位法等基础方法，还深入讲解了牛顿法及其在多维空间中的推广。他详细分析了牛顿法收敛的条件以及如何选择合适的初始值，并用图示的方式清晰地展示了迭代过程。我还注意到，书中对于数值微分和数值积分的讲解也非常透彻。他介绍了梯形法则、辛普森法则等多种方法，并分析了它们的精度和适用范围。此外，他还讨论了如何处理高维积分问题，这对于我目前正在进行的项目非常有价值。总的来说，这是一本内容充实、讲解详尽的数值分析专著，它不仅为我提供了解决实际工程问题的数学工具，更重要的是，它让我对数据处理的底层逻辑有了更深刻的认识。

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我是在一个偶然的机会下了解到这本《数值分析》的，当时我正在寻找一本能够帮助我理解更深层次算法原理的书籍。这本书的作者是一位在数值计算领域享有盛誉的学者，他的名字在我阅读的许多学术论文中都反复出现。因此，我对这本书的质量充满了期待。拿到书后，我被其精炼的文字和严谨的逻辑所吸引。这本书的语言风格非常朴实，没有华丽的辞藻，只有对数学概念的精准描述。作者在处理每一个数学问题时，都力求做到清晰、简洁、严谨。我喜欢他对于定理的证明过程，虽然有时会需要反复阅读几遍才能完全理解，但是一旦理解了，就会觉得豁然开朗。这本书不仅仅是理论的堆砌，它还穿插了大量的实例分析，这些实例都是从工程、物理、金融等不同领域精心挑选出来的，极具代表性。例如，在讲解曲线拟合的部分，作者就引入了气象数据的测量问题，以及如何在测量误差较大的情况下，找到最适合这些数据的函数模型。这种将理论与实际紧密结合的方式，让我觉得数值分析不再是枯燥的数学游戏，而是解决现实世界复杂问题的有力工具。我还注意到，书中对于数值方法的收敛性和稳定性分析非常到位。他并没有满足于仅仅给出算法的步骤，而是深入探讨了这些算法在不同条件下可能出现的数值不稳定问题，并提供了相应的解决方案。这一点对于工程实践来说至关重要，因为在实际应用中，我们经常需要处理大量的计算，任何微小的数值误差都可能被放大，导致最终结果的失真。总而言之，这本《数值分析》是一本不可多得的学术著作，它以其严谨的理论、丰富的实例和深入的分析，为读者提供了一个全面而深刻的理解数值计算世界的视角。

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这本书《数值分析》的排版和设计非常考究，书页的间距、字号的选择都恰到好处，即使长时间阅读也不会感到疲劳。封面设计采用了沉稳的蓝色调，搭配简洁的银色字体，显得既专业又不失现代感。我选择这本书，是因为我目前的工作需要经常处理大量的实验数据，并且需要对这些数据进行精确的拟合和分析。在此之前，我只是对一些基本的统计分析方法有所了解，但对于更底层的数值计算原理却知之甚少。这本书的出现，恰好填补了我的知识空白。我最喜欢的是书本对各种数值方法的原理性讲解。作者并没有直接给出结论，而是循序渐进地引导读者理解每一个方法的推导过程。例如，在讲解泰勒展开时，他详细地阐述了如何从多项式的近似开始，逐渐逼近更复杂的函数，以及这个过程的数学依据。这种“知其所以然”的学习方式，让我对数值分析的理解更加深刻，而不是停留在“依葫芦画瓢”的层面。书中对线性代数在数值计算中的应用也有着非常详尽的阐述，例如各种矩阵分解方法（如QR分解、SVD分解）的原理和应用场景。这对于我理解一些高级的机器学习算法，例如主成分分析（PCA）非常有帮助。作者还提供了大量的编程示例，虽然这些示例是用一种比较经典的编程语言编写的，但其思想和算法逻辑是通用性的，我能够根据自己的编程习惯进行改编和实现。我特别欣赏书中对算法复杂度的分析，这让我能够更有效地选择适合特定问题的数值方法，从而提高计算效率。总的来说，这是一本帮助我从“数据使用者”转变为“数据理解者”的优秀教材，它不仅提供了实用的数值计算工具，更重要的是，它让我明白了这些工具背后的科学原理。

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这本书的装帧质量相当不错，纸张厚实，印刷清晰，翻阅起来手感也很好。封面设计简洁大气，没有过多的装饰，给人一种内敛而深邃的感觉，仿佛在诉说着书中蕴含的深刻智慧。我之所以会选择购买这本《数值分析》，很大程度上是因为我对数据科学和机器学习领域产生了浓厚的兴趣。我知道，在这些前沿技术背后，都离不开强大的数值计算能力的支持。这本书，正是为我揭示了那些幕后英雄的奥秘。刚开始阅读的时候，我被书中丰富的理论内容所震撼。作者以一种系统性的方式，将数值分析的各个分支都梳理得井井有条。从基本的误差理论，到高阶的矩阵计算，再到优化算法，几乎涵盖了数值分析的方方面面。他不仅罗列了大量的数学公式和定理，更重要的是，他花了大量的篇幅来解释这些理论的由来、意义以及它们在实际问题中的应用。我特别欣赏作者在讲解每一个算法时，都会给出详尽的步骤和算法伪代码。这对于我这种动手能力比较强的人来说，是极大的福音。我可以根据这些伪代码，尝试着在计算机上实现这些算法，并通过调试来加深理解。我记得在学习求解线性方程组的部分，作者详细介绍了高斯消元法、LU分解法等几种常用的方法，并且分析了它们的优缺点。他解释了为什么某些情况下，直接求解法会失效，而迭代法反而更加有效。这种深入的对比分析，让我对各种方法的适用范围有了更清晰的认识。此外，书本还引入了一些概率统计的思想，例如在随机数生成和蒙特卡洛方法的部分。这一点让我感到惊喜，因为我之前一直认为数值分析是纯粹的确定性数学，而这本书拓展了我的视野。总的来说，这是一本兼具理论深度和实践指导意义的书籍，它不仅帮助我构建了坚实的数值分析理论基础，更激发了我利用这些工具解决实际问题的热情。

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