1　误差
1.1　误差的来源
1.2　误差、误差限和有效数字
1.3　相对误差和相对误差限
1.4　数值运算中的误差估计
1.5　数值计算中应注意的一些问题
2　代数插值与数值微分
2.1　线性插值与二次插值
2.2　n次插值的Lagrange形式和Newton形式
2.3　分段线性插值
2.4　Hermite插值
2.5　分段三次Hermite插值
2.6　三次样条插值
2.7　数值微分
3　数据拟合
3.1　单变量数据拟合及最小二乘法
3.2　多变量数据拟合
3.3　非线性数据线性化
3.4　正交多项式拟合
4　数值积分
4.1　梯形求职公式、Simpson求职公式和Newton-Cotes求积公式
4.2　求积公式的代数精确度
4.3　梯形求职公式和Simpson求积公式的误差估计
4.4　复化求积公式
4.5　自动选取长步长梯形法
4.6　数值方法中的加速收敛技巧——Richardson外推算法
4.7　Romberg求积法
4.8　Gauss型求积公式
5　解线性代数方程组的直接法
5.1　高斯消去法
5.2　LU分解法
5.3　对称与正定矩阵的平方根法和LDL分解法
5.4　向量与矩阵范数
6　解线性代数方程组的迭代法
6.1　几种常用的迭代格式
6.2　迭代法收敛性理论
7　非线性方程和非线性方程组的数值解
7.1　对分法
7.2　迭代法
7.3　牛顿法
7.4　割线法
7.5　解非线性方程组的迭代法和牛顿法
8　矩阵特征值和特征向量的数值解法
8.1　幂法
8.2　反幂法
8.3　雅可比方法
8.4　QR算法
9　常微分方程初值问题的数值解法
9.1　欧拉法
9.2　龙格－库塔法
9.3　线性多步法
参考文献
· · · · · · (收起)