具体描述
《随机过程基础》是研究生随机过程教材。全书共4章，以公理概率论为入口，重点讲授鞅与Markov过程，分别介绍了条件期望、无穷维空间的测度构造、Markov链、Poisson测度与Poisson过程、Brown运动、鞅与连续鞅的随机积分、Ito公式、Girsanov公式、随机微分方程，还介绍了右Markov过程、Feller过程与Levy过程、Brown运动的位势理论、游离理论，和Markov过程的Killing变换与时间变换等。《随机过程基础》还配备了一定数量难易不等的习题，以利读者加深理解，启发思考。
《随机过程基础》可作为基础数学、应用数学、计算数学、运筹学与控制论、概率论与数理统计等数学类各专业方向的研究生学位课教材，也可供理工类和金融类相关专业的研究生以及自然科学工作者、工程技术人员参考使用。
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读后感
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用户评价
这本书，我可以说，彻底颠覆了我对“随机”这个概念的理解。一直以来，我总觉得随机性是难以捉摸、甚至是某种程度上的“混乱”，但《随机过程基础》这本书，用一种极其严谨且富有洞察力的方式，向我展示了隐藏在随机现象背后的秩序和规律。从最基础的概率论概念开始，作者循序渐进地引入了随机变量、期望、方差等核心工具，并且在讲解过程中，毫不吝啬地用大量贴近生活的例子来佐证理论。例如，书中关于抛硬币次数与正面朝上概率关系的讲解，不仅仅是数学公式的堆砌，而是通过模拟实验和历史数据的分析，让我直观地感受到大数定律的强大力量。我记得有一个章节专门讲到泊松过程，它用来描述单位时间内发生某个事件的次数，比如一个网站的访问量或者一个电话交换台接到的呼叫数。作者通过非常生动的描述，将这些看似随机的事件模型化，并推导出其数学特性。最让我印象深刻的是，书中并没有止步于理论的介绍，而是进一步探讨了如何利用这些模型进行预测和决策。例如，在金融领域，如何利用随机过程来模拟股票价格的波动，以及如何在不确定性中寻找投资机会。这本书的写作风格非常适合初学者，逻辑清晰，语言流畅，即使是那些之前对高等数学感到畏惧的读者，也能在这本书中找到乐趣和信心。每一个概念的引入都伴随着详尽的解释和例题，并且在章节的最后，还提供了大量的练习题，巩固所学知识。总而言之，《随机过程基础》不仅仅是一本教科书，更像是一位循循善诱的导师，它引导我一步步走进了随机过程的奇妙世界，让我看到了隐藏在混沌之下的深刻数学之美。
评分我一直对物理学中的许多现象感到好奇，例如粒子的布朗运动、放射性衰变的随机性等等，而《随机过程基础》这本书，则为我提供了一个强大的理论框架来理解这些现象。书中对于布朗运动的引入，从最早的数学模型到后来魏尔斯特拉斯函数的性质，再到维纳过程的定义，整个过程的逻辑链条清晰而严谨。作者通过详细的数学推导，展示了如何从离散的随机游走逼近连续的布朗运动，以及布朗运动所具有的一些重要性质，比如轨道的不连续性。这让我对那些看似杂乱无章的微观运动有了更深层次的认识。而且，书中还探讨了如何将这些理论应用于更广泛的领域，比如信号处理中的噪声模型，或者生态系统中种群数量的波动。我特别喜欢关于卡尔曼滤波的介绍，虽然篇幅不长，但它清晰地解释了如何在有噪声的情况下，对动态系统进行最优估计。这对于我理解雷达跟踪、自动驾驶等技术背后的原理非常有帮助。作者在解释复杂概念时，总是善于使用类比和直观的解释，这使得原本晦涩的数学内容变得容易理解。例如，在讲解泊松过程时，他用一个比喻来描述事件发生的时间间隔服从指数分布，让我一下子就抓住了核心思想。总而言之，这本书不仅拓展了我的数学视野，更让我能够以一种全新的视角去观察和理解自然界和科学技术中的许多复杂现象。
评分在阅读《随机过程基础》的过程中，我最大的感受是作者对于教学的用心。这本书的结构设计非常巧妙，每一个章节都围绕着一个核心概念展开，并且层层递进，绝不会让读者感到突兀或不知所措。开头部分详细地回顾了概率论的一些基本概念，这对于我这种可能已经有一段时间没有接触过相关知识的读者来说，是极其友好的。作者并没有假设读者已经完全掌握了所有先验知识，而是耐心地从最基础的公理出发，构建起整个理论体系。我尤其喜欢书中对于马尔可夫链的讲解。马尔可夫链的“无记忆性”特性，在许多实际应用中都至关重要，比如天气预报、语言模型等等。作者通过图示和具体的例子，将抽象的转移矩阵和状态空间可视化，让我能够清晰地理解状态之间的转移概率以及长期的系统行为。书中关于平稳分布的推导，也处理得非常到位，不仅给出了数学证明，还解释了其物理意义，让我明白为什么在很多情况下，系统最终会趋于一个稳定的状态。此外，这本书在数据分析和统计推断方面的应用也进行了初步的探讨。比如，如何利用样本数据来估计随机过程的参数，以及如何检验模型的有效性。这些内容对于想要将理论应用于实践的读者来说，是非常宝贵的。我必须说，这本书在理论深度和实际应用之间找到了一个完美的平衡点。它既有扎实的数学基础，又不失对现实世界问题的关注。
评分《随机过程基础》这本书，在我看来，是一本真正意义上的“里程碑式”的教材。作者在内容编排上，充分考虑了不同背景的读者，从概率论的基础知识开始，一步步引导读者进入随机过程的深邃领域。我特别惊叹于他对马尔可夫过程的细致描绘，不仅从离散时间到连续时间进行了梳理，还深入探讨了其在不同领域的应用，比如金融建模中的风险评估以及生物信息学中的基因序列分析。他用非常生动的图例和实际案例，将这些抽象的数学模型具象化，让我能够真正体会到随机过程的力量。我印象最深刻的是，书中关于再生过程的数学推导，它严谨而清晰，并且能够让我理解如何计算事件发生次数的期望和方差。此外，书中还触及了随机过程在控制理论中的应用，比如如何利用随机控制方法来优化系统的性能。总而言之，《随机过程基础》这本书，为我提供了一个全面而深入的视角来理解随机现象，它不仅仅是传授知识，更重要的是，它教会了我如何用数学的思维去分析和解决现实世界中的复杂问题。
评分《随机过程基础》这本书，可以说是我近年来读到的最能激发我思考和探索的教材之一。作者的写作风格非常吸引人，他善于将抽象的数学概念与生动的现实世界联系起来，让读者在不知不觉中就被吸引进随机过程的奇妙世界。我特别喜欢书中关于随机游走的章节，从最简单的抛硬币到更复杂的二维随机游走，作者都进行了非常详细的数学分析，包括路径的概率、期望的到达时间等等。这些内容不仅有趣，而且为理解更复杂的随机过程奠定了基础。我印象深刻的是，作者在讲解中心极限定理时，并没有仅仅停留在理论的证明，而是通过模拟实验来展示不同分布的随机变量和的分布如何趋近于正态分布，这极大地增强了我对此定理的直观理解。此外，书中还探讨了如何利用随机过程来模拟物理现象，比如粒子在流体中的扩散，以及这些模型在工程优化中的应用。例如，他介绍了一种基于模拟退火的优化算法，其核心思想就是利用随机性来跳出局部最优，寻找全局最优解。这本书的每一个章节都充满了作者的智慧和对知识的热情，让我受益匪浅，也激发了我进一步深入学习和研究的兴趣。
评分我一直认为，理解随机过程是掌握许多现代科学和工程领域关键技术的基础，而《随机过程基础》这本书，则毫无疑问地提供了最坚实的地基。作者在开篇部分就清晰地阐述了随机过程的定义和基本类型，并迅速将读者带入到诸如离散时间随机过程和连续时间随机过程等核心概念的学习中。我非常欣赏书中对于随机变量序列的收敛性概念的讲解，比如依概率收敛、依分布收敛等等，这些是理解大数定律和中心极限定理的基础。作者用通俗易懂的语言，并结合了一些简单的概率分布，来阐释这些抽象的数学概念，让我能够真正地理解它们所蕴含的意义。书中对高斯过程的详细论述，尤其让我印象深刻。高斯过程在机器学习、信号处理和统计物理等领域都有着广泛的应用，而作者从其核心特性——均值函数和协方差函数出发，逐步推导出其各种重要的性质。他对于高斯过程作为一种强大的概率模型，如何能够有效地捕捉数据中的非线性关系和相关性，进行了深入的剖析。此外，书中还探讨了随机过程在优化问题中的应用，比如在搜索算法中如何利用随机性来避免陷入局部最优解。这本书的内容深度和广度都令人赞叹，它既能满足我作为一名数学学习者的严谨求知欲，又能为我未来的实际应用提供坚实的理论支撑。
评分如果要我用一句话来评价《随机过程基础》这本书，我会说它是“既有深度又不失温度”。作者的写作风格非常平易近人，他能够用最简洁的语言解释最复杂的概念，并且从不牺牲严谨性。我尤其喜欢书中关于高斯噪声和其功率谱密度的讲解，它清晰地阐述了噪声的频率成分以及如何通过滤波来抑制噪声，这对于我理解信号处理和通信系统至关重要。书中对于随机过程在统计推断中的应用也进行了深入的探讨，比如如何利用最大似然估计来估计模型参数，以及如何进行假设检验来判断数据的生成过程。我非常欣赏作者在讲解这些内容时，总是会提供一些实际的例子，例如从一系列测量数据中识别出隐藏的随机过程。这本书的结构设计也堪称完美，每个章节都围绕着一个核心主题展开，并且章节之间的过渡非常自然流畅，让我能够持续保持学习的动力。阅读这本书的过程，我不仅巩固了已有的概率论知识，更重要的是，我学会了如何将这些知识应用到实际问题中，去分析和解决那些充满不确定性的挑战。
评分坦白说，在我拿到《随机过程基础》这本书之前，我对随机过程的理解还停留在非常表面的层次。我以为它只是关于概率和统计的一些延伸，但这本书彻底改变了我的看法。作者通过一种非常系统化的方法，将随机过程的理论构建得如同精密的工程设计一般。我尤其惊叹于他对马尔可夫链的深入讲解，从最基础的定义和转移概率，到复杂的分类、周期性、常返性，再到最后的平稳分布和极限行为。书中用大量的图示和例子来阐述这些概念，例如，他用一个简单的天气模型来展示状态转移，并引导读者去计算不同天气出现的概率。这让我能够非常直观地理解马尔可夫链的核心思想。而且，书中还探讨了如何通过观察一段有限的随机过程数据，来推断其底层的模型参数，这在实际的信号分析和预测中至关重要。我非常喜欢他在介绍时间序列分析中的ARIMA模型时，如何将随机过程的理论巧妙地融入其中，使得模型更加易于理解和应用。这本书的结构安排也非常合理，每个章节都像是一个独立的模块，但又能够无缝地连接到下一个模块，形成一个完整的知识体系。阅读这本书的过程，我感觉自己仿佛在攀登一座知识的高峰，每一步都充满了发现的喜悦。
评分《随机过程基础》这本书，简直是为那些希望深入理解随机世界，但又对数学理论感到一丝畏惧的读者量身打造的。作者的写作风格非常注重引导和启发，他不会直接抛出复杂的公式，而是先从一个引人入胜的问题或一个直观的例子入手，然后逐步构建起数学框架。我印象最深刻的是书中对于平稳随机过程的讨论。平稳性是许多随机过程分析的基础，而作者从宽平稳和严平稳两个角度进行了细致的介绍，并阐述了它们之间的关系以及在实际应用中的意义。特别是关于自协方差函数和谱密度的讲解，它们是如何描述随机过程的统计特性的，以及如何通过这些函数来分析信号的周期性成分和噪声成分。书中提供的例题，往往都非常有代表性，涵盖了各种典型的随机过程，比如高斯过程、马尔可夫过程等。并且，对于每道例题，作者都提供了详细的解题步骤和思路，让我能够从中学习到解决问题的具体方法。我尤其欣赏书中在探讨随机过程在时间序列分析中的应用时，所表现出的深度。它不仅仅是介绍了一些基本的模型，还触及到了预测、平滑、去噪等实际操作层面的技术。这本书让我明白了，随机过程并非仅仅是抽象的数学概念，它们是描述和理解我们周围世界中许多动态现象的强大工具。
评分我一直对那些能够解释我们周围世界不确定性的理论感到着迷，而《随机过程基础》这本书，则为我打开了一扇通往随机世界的大门。作者的讲解方式非常清晰且具有逻辑性，他从最基础的概率空间和随机变量开始，逐步构建起随机过程的理论框架。我尤其喜欢书中关于再生过程的讨论，它描述了在一定时间间隔内重复发生的事件序列，例如机器的维修间隔或者系统的故障。作者通过对这些过程的细致分析，揭示了其内在的统计规律，并讨论了如何计算它们的可靠性和平均寿命。我非常赞赏书中在讲解某些复杂概念时，会采用多种不同的方法进行阐释，比如用代数方法和几何方法同时讲解同一个定理，这极大地加深了我对概念的理解。而且，书中还涉及了一些与应用数学紧密相关的领域，比如随机微分方程的初步介绍，这让我看到了随机过程在描述动态系统中的强大威力。总而言之，《随机过程基础》不仅仅是一本教材，更是一次思维的启迪，它让我学会如何用数学的语言去理解和驾驭那些看似杂乱无章的随机现象，为我未来的学习和工作提供了宝贵的工具。
评分与其说是随机过程基础不如说是随机过程大纲 每章的课后习题都是著名的大定理 也算是这本书最大的特色 不知道作者想留给谁作？ 给了两颗星是因为还算是罗列全了 怀疑是为了凑经费而编的书
评分这家伙老喜欢用抽代和泛函还有拓扑词汇，但并没有因此给本科一个更加统一精确的基础和新的良好的看法。应坚刚啊你故意搞得那么恶心并不能提高学生的概率学水平，只是更适应读技校生写出来的书袋子文，你有意思么你？
评分我去了大三时候差点要了老子命
评分同意inni的观点
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