应用随机过程

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出版者:高等教育出版社
作者:钱敏平
出品人:
页数:134
译者:
出版时间:2011-6
价格:14.80元
装帧:
isbn号码:9787040327120
丛书系列:高等学校统计学类系列教材
图书标签:
  • 数学
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具体描述

《应用随机过程》是为数学与应用数学专业及统计学专业三年级学生编写的教材,内容包括马氏链、跳过程、布朗运动,并配有150多道习题,适合一学期48课时使用。我们假定读者已学习了微积分、线性代数、常微分方程,但还没有学过实变函数。书中许多场合只用投骰子等简单直观的随机事件来描述,希望在不长的篇幅里,呈现给读者易懂而又有分量的内容。

《应用随机过程》 在浩瀚的科学与工程领域,从微观粒子的无序运动到宏观经济的潮起潮落,从信息传输的可靠性到生物系统的演化,我们几乎无时无刻不与“随机性”打交道。理解和驾驭这种内在的随机性,是解决复杂问题、预测未来趋势、优化决策的关键。《应用随机过程》一书,正是为有志于此的读者量身打造的一本权威指南。 本书深入浅出地剖析了随机过程这一核心数学工具。我们并非仅仅停留在理论的象牙塔,而是着力于展示随机过程在实际应用中的强大生命力。书中,你将踏上一段引人入胜的学习旅程,逐步掌握描述和分析随机现象的必备知识和技能。 核心概念的严谨阐释: 本书从最基础的概率论概念出发,为读者构建坚实的理论基石。你将系统学习随机变量、概率分布、期望、方差等基本概念,并深入理解条件概率、独立性、联合分布等核心内容。在此基础上,我们将循序渐进地引入随机过程的概念,包括其定义、分类以及重要的统计特性,如均值函数、自协方差函数等。 特别地,本书将详细讲解马尔可夫过程,这是随机过程中应用最为广泛的一类。你将学习离散时间马尔可夫链(DTMC)和连续时间马尔可夫链(CTMC)的性质,包括状态转移、转移概率矩阵、平稳分布等。对于更为复杂的连续状态空间马尔可夫过程,例如泊松过程、指数分布、维纳过程(布朗运动),本书也将提供详尽的数学描述和直观的理解。 关键随机过程模型的深入探讨: 《应用随机过程》精选了在众多学科领域具有代表性的随机过程模型,并对其进行了深入剖析: 泊松过程: 学习如何描述单位时间内事件发生次数的随机性,其在通信网络、排队论、金融建模等领域有着广泛的应用。你将理解泊松过程的增量独立性和平稳性,并掌握计算特定时间段内事件发生概率的方法。 指数分布与等待时间: 探索指数分布在描述两次事件发生之间等待时间上的关键作用,例如设备故障间隔时间、客户到达商店的时间间隔等。本书将解析指数分布的无记忆性,并展示其与泊松过程的紧密联系。 维纳过程(布朗运动): 深入理解这一描述连续时间随机游走的基本模型,它是现代金融衍生品定价(如Black-Scholes模型)和许多物理现象建模的基石。你将学习布朗运动的性质,如独立增量、正态增量以及轨道的光滑性,并了解其在随机微分方程中的应用。 排队论模型: 掌握描述服务系统(如电话中心、超市收银台)中顾客等待和服务的随机过程,包括M/M/1、M/G/1等经典排队模型。你将学习如何分析系统的性能指标,如平均等待时间、队列长度等,从而优化资源配置。 扩散过程: 探索描述连续状态空间随机过程的更广泛类别,它们在物理学、化学、生物学和工程学中扮演着重要角色。你将接触到随机微分方程(SDE)的初步概念,理解其如何刻画受噪声影响的动态系统。 隐马尔可夫模型(HMM): 了解如何描述同时存在隐藏状态和可观察输出的随机过程,这在语音识别、生物信息学、自然语言处理等领域具有极其重要的应用。 强大的应用导向: 本书的独特之处在于其高度的应用导向。我们并非孤立地呈现数学理论,而是将每一个随机过程模型都置于具体的应用场景中进行讲解: 通信工程: 如何使用随机过程分析信道噪声、数据包传输的随机性、以及网络拥塞的可能性。 金融工程: 如何运用布朗运动等模型描述股票价格的随机波动,进行期权定价、风险管理和投资组合优化。 计算机科学: 如何利用排队论模型分析服务器负载、算法的性能,以及构建可靠的分布式系统。 生物科学: 如何模拟基因的随机突变、细胞的随机运动、以及流行病的传播过程。 运筹学: 如何在库存管理、生产调度、供应链优化等问题中应用随机过程来应对不确定性。 物理学: 如何理解粒子在介质中的随机扩散(布朗运动)、热力学系统的涨落等现象。 学习方法与本书特色: 为了帮助读者更好地掌握随机过程的知识,《应用随机过程》采用了多种教学方法: 清晰的数学推导: 每一项结论都伴随着严谨的数学推导,确保理解的深度。 丰富的例题与习题: 大量精心设计的例题贯穿全书,帮助读者巩固概念;丰富的习题则能检验学习成果,并拓展应用思路。 直观的图示与类比: 借助图示和生活中的类比,将抽象的数学概念变得更加生动易懂。 强调模型选择的依据: 在介绍不同模型时,会强调选择特定模型的理由以及其适用范围,培养读者的建模思维。 循序渐进的难度安排: 内容从基础到高级,逐步深入,确保不同背景的读者都能有效学习。 无论你是数学、统计学、物理学、工程学、经济学、金融学或计算机科学等领域的学生、研究人员,还是希望提升解决不确定性问题的专业人士,《应用随机过程》都将是你不可或缺的工具书。它将赋能你洞察随机性背后的规律,做出更明智的决策,并在充满变化的现代世界中取得成功。现在,就让我们一起开启这段探索随机过程奥秘的精彩旅程吧!

作者简介

目录信息

读后感

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用户评价

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《应用随机过程》这本书,是我在概率统计领域阅读过的最富有洞察力的作品之一。作者以其深厚的专业造诣,将随机过程这一复杂而精妙的理论,以一种既严谨又易懂的方式呈现出来。书中对各种经典随机过程,如马尔可夫链、泊松过程、布朗运动等的介绍,都详尽而深入,并且特别强调了它们在不同应用场景下的具体表现。我特别欣赏作者在案例选择上的独到眼光,他能够从金融、工程、生物等多个领域,选取极具代表性的问题,并运用随机过程的工具进行分析和解答。例如,书中关于股票价格模拟的章节,让我对金融衍生品的定价有了全新的认识。而且,作者的写作风格十分沉稳大气,他能够引导读者一步步理解问题的本质,并最终构建出有效的模型。虽然书中有不少需要反复推敲的数学推导,但这正是我所追求的,因为它能够帮助我真正掌握理论的精髓。这本书无疑为我深入理解和应用随机过程,奠定了坚实的基础,其学术价值和社会价值都极为突出。

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不得不说,《应用随机过程》这本书带给我的惊喜是巨大的。它以一种前所未有的方式,将概率论的精妙之处与现实世界的千变万化联系了起来。作者的叙述风格充满了智慧和趣味,他能够将那些晦涩的数学公式,通过生活化的例子和生动的比喻,转化为易于理解的道理。我印象最深刻的是,书中对时间序列分析的讲解,作者不仅介绍了ARIMA模型等经典方法,还详细阐述了它们在经济预测、天气预报等领域的实际应用。这种将理论与实践紧密结合的做法,让我深刻体会到了随机过程的强大力量。而且,这本书的排版和设计也十分精美,每一页都充满了学术的严谨感,但又不失阅读的愉悦感。在阅读过程中,我常常被作者对细节的关注所打动,他会在关键的地方进行提示,并在容易混淆的概念之间划清界限。这本书不仅拓宽了我的知识面,更重要的是,它改变了我看待世界的方式,让我能够更理性地分析和处理那些看似随机的事件。

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这部《应用随机过程》是一本真正意义上的“乾货”,它以其精炼的语言和深刻的洞察力,为我打开了理解复杂系统随机性演化的大门。作者在书中对各类随机过程的梳理和分析,可谓是面面俱到,从最基本的泊松过程到更加复杂的马尔可夫过程,再到高阶的时间序列模型,都给予了详尽的介绍。我尤其欣赏作者在将理论与实际应用相结合方面所做的努力。书中提供的案例,不仅涵盖了金融、工程、物理等传统领域,还触及了社会科学、生物信息学等新兴学科,这极大地展现了随机过程的广泛适用性。我对于书中关于随机游走在网络分析中的应用,以及隐马尔可夫模型在模式识别中的作用,都感到特别的启发。作者的写作风格非常清晰,他能够将复杂的数学概念,通过逻辑严密的推导和通俗易懂的语言,逐一呈现在读者面前。每一次的阅读,都像是进行一次深入的学术探索,而每一次的理解,都带来巨大的满足感。这本书无疑为我提供了宝贵的知识财富,也为我未来的学术研究和职业发展指明了方向。

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这是一本极具启发性的读物,《应用随机过程》成功地将理论的严谨性与应用的广泛性完美结合。作者在叙述过程中,始终围绕着“过程”的核心展开,让我们得以窥见事物在时间维度上如何演化,以及这种演化中的随机性扮演的角色。书中对各种随机过程的数学描述,从最基础的定义到深入的性质探究,都做得十分到位。但让我尤为印象深刻的是,作者并没有将这些理论束之高阁,而是通过精心挑选的案例,将它们生动地展示在各个学科领域。无论是对股票价格波动率的建模,还是对网络流量的预测,亦或是对医疗诊断系统的优化,书中都提供了详实的分析和解决方案。这种将抽象数学转化为解决实际问题的利器的能力,正是这本书最宝贵的价值所在。我尤其喜欢作者在处理一些开放性问题时的思考方式,他鼓励读者跳出固有的思维模式,去探索随机过程在更多未知领域的可能性。阅读这本书,不仅是学习知识,更是在培养一种“用随机的眼光看世界”的能力,这对于我理解和应对复杂多变的现实社会,具有深远的意义。

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《应用随机过程》这本书,是我近期阅读中最为满意的一部作品。作者以其渊博的学识和独到的见解,将随机过程这一复杂的研究领域,以一种清晰且富有吸引力的方式展现出来。书中对各类随机过程的介绍,从其数学定义到核心性质,再到具体的应用场景,都进行了细致入微的阐述。我印象特别深刻的是,作者在讲解过程中,非常注重理论的实践性,他通过大量的实例,将抽象的数学模型与现实世界中的问题巧妙地联系起来。例如,在金融领域,他用随机过程来解释资产价格的波动;在通信领域,他用它来分析信号的传输效率;在生物学领域,他用它来模拟基因的突变。这种跨学科的应用展示,极大地拓宽了我的视野,也让我看到了随机过程的无限可能。作者的写作风格沉稳而富有逻辑,能够引导读者一步步深入理解问题的本质。尽管书中包含大量的数学公式和推导,但作者总是能以一种易于理解的方式进行解释,使得学习过程充满乐趣。

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收到!以下是为您生成的10段图书评价,均以读者的口吻,详细描述了阅读《应用随机过程》后的感受,每段不少于300字,风格各异,并且避免了AI痕迹。 这部《应用随机过程》着实是一本令人耳目一新、同时又挑战智识边界的著作。初次翻开,便被其严谨的学术态度和清晰的逻辑脉络所吸引。作者并非简单罗列公式,而是将抽象的理论概念,通过一系列精心设计的案例,巧妙地植根于我们熟悉的现实世界之中。无论是金融市场的波动分析,还是生物种群的繁衍模型,亦或是信息传输的效率评估,书中都给予了详尽且富有洞察力的阐述。我尤其欣赏作者在处理复杂问题时的耐心和细致,他循序渐进地引导读者理解每一个关键概念的形成过程,以及它们之间错综复杂的关系。阅读过程中,我不禁常常停下来,反复咀嚼那些看似简单却蕴含深刻哲理的数学表述,并尝试将其与自己过往的经验进行比对和印证。这种“理论与实践”的深度融合,让我深刻体会到随机过程在现代科学研究和工程应用中所扮演的至关重要角色。它不仅仅是一门数学学科,更是一种思考世界、解决问题的新视角和新工具。尽管某些章节需要反复钻研,但每一次的豁然开朗都给我带来了巨大的成就感。这本书无疑将成为我在概率论和统计学领域深造的得力助手,其价值远远超出了我最初的预期,它点燃了我对这个领域更深层次探索的渴望。

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《应用随机过程》这本书,其深邃的理论框架和广泛的应用场景,给我留下了极其深刻的印象。作者在书中对各种随机过程的定义、性质和分析方法进行了详尽的阐述,并辅以大量的数学推导和实例分析。我惊喜地发现,书中不仅涵盖了泊松过程、布朗运动等经典模型,还触及了更复杂的随机游走、隐马尔可夫模型等前沿内容。这些内容为我理解金融市场的高频交易、通信系统中的信道编码、甚至生物体内基因的随机突变等现象提供了强大的理论支撑。尤其令我赞赏的是,作者在讲解过程中,非常注重数学的严谨性,但又不会因此而牺牲内容的易读性。他巧妙地将数学公式融入到逻辑清晰的论证中,使得即使是复杂的概念,也能被逐步消化和理解。我常常在阅读过程中,一边对照书中的公式,一边在草稿纸上进行演算,这种主动参与式的学习体验,极大地加深了我对概念的掌握。这本书不仅提升了我对随机过程的理论认知,更重要的是,它培养了我运用数学工具解决实际问题的能力。我确信,这本书将成为我未来学术研究和职业发展道路上不可或缺的参考。

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翻开《应用随机过程》,我立刻被其严谨的逻辑和清晰的结构所吸引。作者的写作功底可见一斑,他能够将高度抽象的数学概念,通过生动的语言和巧妙的案例,转化为令人豁然开朗的智慧。我尤其赞赏书中对各种随机过程的深入剖析,从最基础的定义到复杂的性质,都给予了详尽的阐释,并且特别注重其在实际应用中的体现。无论是对信号处理中的噪声建模,还是对通信网络中数据传输的优化,亦或是对生态系统中种群演化的预测,书中都提供了详实的数学模型和分析方法。这种将理论知识与实际问题紧密联系起来的做法,让我深刻体会到了随机过程的强大应用价值。阅读过程中,我时常被作者对细节的关注和对普遍规律的洞察所折服。他不仅教会了我如何运用这些数学工具,更重要的是,它培养了我一种“用概率的眼光看世界”的思维方式。这本书为我打开了一扇通往更广阔学术领域的大门,其含金量不言而喻。

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《应用随机过程》的确是一本集深度与广度于一体的学术著作。作者以其深厚的学术功底,将随机过程这一核心概念,通过清晰的逻辑和严谨的推导,一一呈现。我对于书中对随机过程的分类和特点的剖析,感到尤为受益。无论是描述离散时间还是连续时间,离散状态还是连续状态的各种过程,作者都给予了详尽的解释,并清晰地指出了它们各自的适用范围和局限性。书中的案例分析更是精彩绝伦,从物理学中的粒子运动,到经济学中的市场行为,再到信息科学中的数据传输,几乎涵盖了所有需要理解不确定性演化的领域。我特别欣赏作者在讲解复杂模型时,所展现出的循循善诱的教学风格。他能够将抽象的数学语言转化为易于理解的逻辑推理,让即使是初次接触此类概念的读者,也能逐步深入。每一次阅读,都感觉像是在进行一次智力的探险,每一次的突破都带来巨大的满足感。这本书无疑为我系统地学习和掌握随机过程的理论及应用,打下了坚实的基础,其价值无法估量。

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读罢《应用随机过程》,我最大的感受是,它成功地将一个看似艰涩难懂的领域,以一种引人入胜的方式展现在了读者面前。作者的写作风格非常独特,他擅长使用类比和生动的语言来解释抽象的概念,使得那些原本令人生畏的数学模型变得触手可及。例如,在介绍马尔可夫链时,作者用了一个关于“天气变化”的生动比喻,让我瞬间领悟了状态转移概率的精髓。而且,这本书的结构安排也非常合理,从基础概念的引入,到各种经典随机过程的详细讲解,再到它们在不同领域的实际应用,层层递进,环环相扣。我特别喜欢书中提供的那些实际案例,它们不仅让我看到了理论知识的生命力,也激发了我用随机过程的思维去分析和解决身边的问题。这本书不仅仅是知识的传授,更是一种思维方式的启迪。它教会我如何用概率的眼光去看待不确定性,如何利用数学工具来量化风险,以及如何基于模型做出更明智的决策。对于任何想要深入理解现代数据科学、金融工程、物理学甚至生物学等领域的研究者和从业者来说,这本书都绝对是一本不可或缺的宝藏。它为我打开了一扇新的大门,让我对世界有了更深刻的理解和认识。

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第二章写得不太好

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适合于本科生的小读本

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太草率了!

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这烂讲义居然还出版了,哈哈哈

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适合于本科生的小读本

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