具体描述
《高等数学基础》是普通高等教育“十五”国家级规划教材，全书共分三册，《高等数学基础》是其中的一册，也是作者编写的《工科数学分析基础》下册的简化本。内容包括多元函数微分学及其应用、多元函数积分学及其应用、线性常微分方程三章及附录Ⅰ矩阵与行列式初步、附录Ⅱ向量代数与空间解析几何。
《高等数学基础》保持了《工科数学分析基础》一书的主要特色，适当降低了教学要求，删去了一些要求较高的理论内容，努力揭示数学概念的本质，注重数学思想方法的讲授和应用能力的培养，加强基本训练，以适应多数高等理工科院校的教学需要。《高等数学基础》体系结构简明严谨，内容丰富，要求适中，应用实例范围广泛，叙述清晰，深入浅出，富于启发性。每节习题分为A、B两类，每章后还配有习题和综合练习题，书末有部分习题答案或提示。
《高等数学基础》可作为高等理工科院校非数学类专业本科生的教材，也可供其他专业的师生选用和社会读者阅读。
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用户评价
这本书在我脑海里留下的最深刻印象，并非是那些冰冷的公式和符号，而是它所揭示的“联系”与“变化”的普遍规律。我之前总觉得数学是一个独立于现实世界的抽象体系，直到我开始阅读这本书，才发现原来数学是如此紧密地联系着我们所生活的世界。比如，书中的“函数”这一章节，它不仅仅是讲解了如何定义和表示函数，更是通过大量的实例，展现了函数是如何描述各种动态过程的。从简单的物理运动，到复杂的经济模型，再到生物的生长规律，函数都扮演着至关重要的角色。我记得书中有一个关于“指数函数”的例子，它描述了细菌的无限增殖，让我惊叹于数学的洞察力，竟然能够用如此简洁的数学语言来刻画如此复杂的生命现象。再比如，“导数”这个概念，在书中的讲解下，我不再觉得它只是一个抽象的微分符号，而是将它理解为“变化的速度”。无论是物体的瞬时速度，还是经济增长率，亦或是化学反应的速率，导数都提供了统一的描述方式。这让我看到了数学在捕捉和量化“变化”方面的强大能力。而“积分”，在我看来，则是对“累积”这一概念的深刻揭示。从计算曲线下的面积，到累计一个过程的总量，积分展现了数学在整合和汇总信息方面的智慧。书中的很多例子，比如计算路程、累计产量、甚至计算概率密度函数的累积分布，都让我对“积分”有了全新的认识。这本书不仅仅是教授数学知识，更重要的是它在培养一种“数学的眼光”，让我开始尝试用数学的视角去观察和理解周围的世界。我开始注意到，很多我们习以为常的现象，背后都隐藏着深刻的数学原理。这本《高等数学基础》就像是为我打开了一扇窗户，让我看到了一个更加清晰、更加有序的世界。它不再是遥不可及的理论，而是触手可及的工具，能够帮助我理解和解决现实生活中的各种问题。
评分《高等数学基础》这本书，在我这里，更像是一次“思维的重塑”。我曾经的学习经历，让我习惯于接受现成的结论，而不太注重过程和逻辑。这本书，却让我彻底改变了这种习惯。它从最基础的概念讲起，比如“数集”、“函数”，然后通过严谨的定义和清晰的推导，一步步构建起高等数学的知识体系。我记得在学习“极限”时，书中并没有直接给出ε-δ定义，而是先从直观的“越来越接近”的例子入手，让我们体会到极限的意义。然后，再用严谨的数学语言来精确描述它。这个过程，让我明白，任何数学结论的可靠性，都离不开严谨的定义和证明。我开始学会去追问“为什么”，去理解每一个步骤背后的逻辑。在学习“导数”时，书中并没有简单地罗列求导公式，而是将其与“切线斜率”联系起来，让我明白导数代表着“瞬时变化率”。这种将抽象概念与几何直观相结合的方式，让我更容易理解和记忆。而“积分”，则通过“面积累积”的概念，让我理解了它在计算累计量方面的作用。书中的很多例题，都让我受益匪浅。它们不仅仅是检验我是否掌握了知识点，更重要的是，它们引导我如何去运用所学的知识解决问题。我开始尝试自己去分析问题，去寻找解决问题的数学方法。我不再是那个被动接受知识的学生，而是开始主动探索和思考。这本书也让我意识到，数学的学习是一个循序渐进、不断积累的过程。我不可能一次性就掌握所有内容，但我每一次的学习，都会让我对整体有更深的理解。我开始学会去复习，去巩固，去将新旧知识联系起来。总而言之，《高等数学基础》这本书，不仅传授了数学知识，更重要的是，它训练了一种严谨、系统、有逻辑的思维方式，这对我未来的学习和工作都将产生深远的影响。
评分《高等数学基础》这本书，在我这里，更多的是一次“重新认识数学”的契机。我曾经对数学的印象，是那种“死记硬背，反复练习”的枯燥过程，仿佛数学就是一堆僵化的公式和定理，与生活无关。然而，这本书彻底颠覆了我的这种看法。我记得书的开篇，并没有直接进入复杂的定义，而是从一些非常基础、非常直观的例子开始，比如数的概念、图形的度量，然后慢慢引导读者去理解“函数”这个核心概念。它没有把函数看作是一个抽象的符号表达式，而是把它描述成一种“输入-输出”的关系，一种事物之间的“依赖性”。这让我第一次感受到，原来函数是可以如此生动和贴近生活的。接着，书中对“极限”的讲解，更是让我大开眼界。它没有直接抛出ε-δ的严谨定义，而是通过一系列生活化的场景，比如“无限接近”一个目标，“越来越小”的一个误差，来引导读者去理解极限的精髓。这种“润物细无声”的引入方式，让我不再对抽象的数学概念感到畏惧，反而充满了好奇。当我理解了极限，再去看“导数”和“积分”，就觉得豁然开朗。我不再是被动地记忆求导法则和积分公式，而是理解了它们是如何从极限的概念中自然而然地推导出来的。我明白了导数是“瞬时变化率”的数学表达，而积分是“累积效应”的数学表达。这种理解上的突破，让我对数学的学习兴趣大增。我不再是那个只会机械地做题的学生，而是开始尝试去理解数学的内在逻辑和应用价值。书中的一些插图和图示，也起到了关键性的作用。它们将抽象的数学概念具象化，让我更容易理解。比如，通过一个斜坡来理解导数，通过一个不规则图形来理解积分，这些都极大地帮助了我。总的来说，这本书让我意识到，数学并非高不可攀，它是一种理解世界的强大工具，它隐藏在生活中的方方面面。它改变了我对数学的固有印象，让我看到了数学的活力和魅力。
评分对于我来说，这本书的价值更多地体现在它所构建的那种“严谨性”和“逻辑性”的思维方式。我一直认为，数学之所以强大，不仅仅在于它能够解决具体的问题，更在于它训练了一种思考问题的方式，一种抽丝剥茧、层层递进的分析能力。这本书在这方面做得非常出色。它没有一开始就堆砌复杂的公式，而是从最基本、最朴素的概念入手，比如集合、函数、数列，然后一步步地引入更复杂的概念，比如极限、连续、导数、积分。每一步的引入，都伴随着严谨的定义和清晰的推导，让你感受到数学的“步步为营”。我记得在学习“极限”的时候，书中的讲解非常耐心，从直观的例子出发，逐步引入ε-δ语言，虽然这个语言一开始让人觉得有些晦涩，但书中的解释非常到位，它让你明白，为什么需要如此严谨的定义，以及这个定义是如何保证数学结论的可靠性的。这种对严谨性的极致追求，让我对数学的敬畏之情油然而生。当我看到一个复杂的定理，或者一个精妙的证明时，我不再感到困惑，而是能够去欣赏它背后的逻辑之美。这本书也让我明白，很多看似“显而易见”的数学结论，其实背后都有着坚实的逻辑基础。它让我学会了不轻易下结论，而是要去追溯其根源，去理解其过程。在学习导数和积分的过程中，我特别留意了它们之间的相互关系，以及它们是如何从极限的概念中衍生出来的。这种“源头活水”般的讲解方式，让我能够将零散的知识点串联起来，形成一个有机的整体。我不再觉得高等数学是孤立的知识碎片，而是一个相互关联、相互支撑的知识体系。这本书也让我意识到，数学的学习不仅仅是记忆，更是理解。我需要去理解每一个定义、每一个定理背后的意义，去理解每一个公式的推导过程。只有这样，我才能真正地掌握它，并将其应用到解决实际问题中。总而言之，这本《高等数学基础》不仅仅是一本书，它更像是一本“思维训练手册”，它教会了我如何去思考，如何去分析，如何去构建一个严谨的逻辑体系，这对我日后的学习和工作都有着深远的影响。
评分《高等数学基础》这本书，对我而言，更像是一个“思维的放大镜”。我一直认为，数学的核心在于逻辑和推理，而这本书，恰恰在这方面给了我深刻的启发。它没有简单地罗列定理和公式，而是从最基础的概念入手，一步步构建起严谨的数学体系。我记得书里对“函数”的讲解，非常细致，它不仅仅是给出定义，更是通过各种实际例子，比如“成本与产量关系”、“人口增长模型”，来展示函数作为描述事物之间相互关系的普适性。这让我明白，数学不仅仅是抽象的符号，更是理解现实世界的强大工具。而“极限”这个概念，在书中得到了非常深入的阐述。它没有直接抛出ε-δ的定义，而是通过一系列循序渐进的例子，引导读者去理解“无限接近”的含义。这个过程，让我体会到数学的严谨性，也让我对数学的逻辑之美有了更深的认识。当我理解了极限，再去看“导数”和“积分”，就觉得豁然开朗。我不再是被动地记忆求导法则和积分公式，而是理解了它们是如何从极限的概念中自然而然地推导出来的。我明白了导数是“瞬时变化率”的数学表达，而积分是“累积效应”的数学表达。书中的一些证明过程，虽然我不能完全自己推导，但我能够理解其思路和逻辑。这让我明白，数学结论的得出，绝非偶然，而是严谨逻辑推导的结果。我开始学会去分析问题，去寻找问题中的逻辑链条，去构建自己的推理过程。这本书也让我意识到，数学的学习是一个不断反思和深化理解的过程。我需要不断地去回顾，去联系，去将新旧知识融会贯通。总而言之，《高等数学基础》这本书，不仅传授了数学知识，更重要的是，它训练了一种严谨、系统、有逻辑的思维方式，这对我未来的学习和工作都将产生深远的影响。
评分这本书对我来说，更像是一次意想不到的“思想实验”。我之前接触的数学，大多停留在中学阶段，主要是解题技巧和公式记忆。我总觉得数学是死的，是枯燥的，是用来应付考试的。直到我偶然翻到这本《高等数学基础》，我才发现，原来数学也可以是充满创造力和想象力的。我记得书中有一个关于“函数”的章节，它不仅仅是在讲解定义和性质，而是通过各种生动的例子，比如人口增长模型、复利计算、甚至一些自然现象的描述，来展现函数是如何成为描述和预测现实世界规律的强大工具。这让我第一次感受到，原来数学不仅仅是数字和符号，它是一种抽象化的语言，可以用来表达和理解世界。我尤其喜欢书中关于“极限”部分的讲解。它没有一开始就抛出严谨的数学定义，而是通过一些生活中的例子，比如水滴落入池塘产生的涟漪，或者汽车加速的过程，来引导读者去思考“无限接近”这个概念。这种循序渐进的方式，让我不再感到恐惧，而是充满好奇。当我逐渐理解了极限的概念后，再去看导数和积分，就觉得豁然开朗。我不再是被动地记忆公式，而是开始理解它们背后的逻辑和意义。比如，我明白了导数为什么代表瞬时变化率，积分为什么可以用来计算累积量，这些都让我对数学的认识上升了一个层次。书中的一些证明过程，我虽然不能完全自己推导出来，但我能够理解其思路和逻辑，这已经是一种巨大的进步。我不再是那个只会套公式的学生，而是开始尝试去理解“为什么”。这本书也让我意识到，数学的学习是一个不断迭代和深入的过程。我不可能一次性掌握所有内容，但每一次的学习，都会让我对整体有更深的理解。我经常会在学习新章节的时候，回头去复习之前的知识点，发现以前困惑的地方，现在似乎有了新的视角。这种“温故而知新”的感觉，让我对数学的学习充满了信心。我甚至开始主动去寻找一些数学在现实生活中的应用，比如在工程、金融、甚至艺术领域。这本《高等数学基础》无疑是我数学学习旅程中的一个重要转折点，它让我看到了数学的广阔天地，激发了我继续探索的兴趣。
评分阅读《高等数学基础》的过程，对我来说，更像是一场“发现之旅”。我一直认为自己是个文科生，对数学的理解仅限于一些基本的运算。但这本书，让我看到了数学更深层的美丽和力量。它没有像某些教材那样，上来就抛出一堆晦涩的概念，而是循序渐进，从最基础的“集合”和“函数”开始，一步步引领我进入高等数学的世界。我记得书中对“函数”的解释，不是枯燥的定义，而是通过生动的例子，比如“身高与年龄的关系”、“投入与产出的关系”，来展示函数作为描述事物之间相互关系的强大工具。这让我一下子就觉得，数学离我并不遥远。而“极限”这个概念，虽然听起来抽象，但在书中的讲解下，我却感受到了一种“无限逼近”的哲学意味。它让我明白，很多现实世界中的问题，我们无法精确求解，但可以通过极限的概念，得到足够精确的近似。这个过程，让我对数学的“实用性”有了全新的认识。当我开始学习“导数”时，我不再把它看作是冷冰冰的求导公式，而是理解了它代表着“变化的瞬时速率”。无论是交通工具的速度，还是经济活动的增长率，导数都能提供一个清晰的数学刻画。这让我觉得，数学真的能够“量化”我们身边的一切。而“积分”，则让我看到了“累积”的力量。从计算不规则图形的面积，到预测一个过程的总量，积分展现了数学在整合信息方面的智慧。书中的很多插图，都非常有助于我理解这些抽象概念。比如，用一个曲线表示一个变量随时间的变化，用切线表示瞬时变化率，用曲线下的阴影面积表示累积量。这些图像化的解释，让我在脑海中建立起清晰的数学模型。总而言之，《高等数学基础》这本书，让我从一个对数学的“门外汉”，变成了一个对其充满好奇和敬畏的学习者。它不仅传授了知识，更重要的是，它点燃了我对数学的兴趣，让我看到了数学在理解世界、解决问题方面的巨大潜力。
评分这本《高等数学基础》在我手边已经放了快一年了，说实话，最开始翻开它的心情是有点忐忑的。我不是数学专业出身，当年高考数学也只算勉强及格，所以“高等数学”这四个字对我来说，简直是专业术语里的“黑洞”。我总觉得它离我的生活太遥远，充满了各种抽象的概念和复杂的符号，像是另一门语言。然而，我总是不甘心，总觉得数学是理解世界运行规律的基石，如果连最基础的高等数学都望而却步，那未免也太遗憾了。抱着这种“豁出去”的心态，我开始一点点地啃这本书。起初，我确实遇到了很多障碍。像什么极限、导数、积分，这些名词听起来就让人头晕。我花了好几个小时去理解一个简单的导数定义，感觉自己像是在跟一个顽固的敌人较劲。书中的例题，我需要反复演算，生怕漏掉一个细微的计算步骤。有时候，为了弄懂一个推导过程，我需要翻回去看前面几章的概念，形成了一种“循环学习”的模式。然而，就是在这个过程中，我慢慢发现了一些奇妙的东西。我开始意识到，那些看似抽象的概念，其实有着非常直观的几何意义。比如，导数不再仅仅是一个符号，它变成了曲线的斜率，是瞬时变化率的生动描绘。积分也从一堆求和符号，变成了计算面积、体积甚至累计效应的有力工具。书中的一些插图和示意图，功不可没，它们就像是黑暗中的灯塔，指引我穿过文字的迷雾，看到背后清晰的逻辑。我记得有一章讲到微分方程，我之前觉得这东西简直是科幻小说里的情节，什么模拟天气、预测人口增长，离我太远了。但这本书用了很接地气的例子，比如描述一个弹簧的振动，或者一个简单电路中的电流变化，让我顿时觉得，原来数学就在我们身边，只是我之前没有发现它的存在。当然，学习过程中也少不了挫折。有些定理的证明，我尝试了几次都无法完全理解，最后只能先记住结论，等待以后有更深入的理解再来攻克。但我不再害怕这种“不懂”，我把它看作是学习过程中的一个标记，提醒我未来需要加强的地方。总体来说，这本《高等数学基础》在我心中，已经从一个令人生畏的“怪兽”，变成了一个循循善诱的老师。它没有给我直接的答案，但它教会了我如何去思考，如何去分析问题，如何通过逻辑的链条去构建理解。
评分这本书在我手中，更像是开启了一场“探索未知的旅程”。我之前对高等数学的印象，就是“难”和“抽象”，仿佛它是专门为数学天才准备的。但《高等数学基础》这本书，却用一种非常友好的方式，将我带入了数学的殿堂。它没有一开始就抛出复杂的公式，而是从最基础、最直观的概念开始，比如“集合”和“函数”。书中对“函数”的解释，非常生动，它用“输入-输出”的关系来类比，就像一个机器，你给它一个原料，它就会吐出成品。这让我一下子就觉得，数学并不神秘。然后，书中对“极限”的讲解，更是让我印象深刻。它没有直接给出一个严谨的数学定义，而是通过一系列的“越来越接近”的例子，比如“无限分割”，来引导读者去体会极限的思想。这让我不再害怕抽象的概念，反而觉得很有趣。当我理解了极限，再去看“导数”和“积分”，就觉得豁然开朗。我明白了导数是“瞬时变化率”的数学语言，而积分是“累积效应”的数学语言。书中的很多插图，都起到了画龙点睛的作用。它们将抽象的数学概念具象化，比如用一条曲线的切线来表示导数，用曲线下的面积来表示积分。这让我能够更直观地理解这些概念。我不再是那个只会死记硬背公式的学生，而是开始尝试去理解公式背后的意义和应用。这本书也让我意识到，数学的学习是一个不断探索和发现的过程。我需要不断地去思考，去尝试，去验证。我不再害怕遇到难题，而是把它看作是学习过程中的一个机会。总而言之，《高等数学基础》这本书，让我从一个对数学的“畏惧者”，变成了一个对其充满好奇和探索精神的学习者。它不仅传授了知识，更重要的是，它点燃了我对数学的兴趣，让我看到了数学在理解和改造世界方面的巨大潜力。
评分在我看来，《高等数学基础》这本书，更多的是一次“思维的体操”，它训练了我如何去拆解问题，如何去构建逻辑，以及如何去验证结论。我并不是一个逻辑思维特别强的人，所以我在学习数学时，经常会遇到“卡壳”的情况。而这本书，恰恰在这方面给了我很多启示。我记得书里在介绍“函数”的概念时，并没有直接给出定义，而是从一系列的“对应关系”入手，比如“输入一个数，输出它的平方”，然后逐步引导读者去理解，这种对应关系可以用一个符号表达式来表示。这个过程，让我学会了如何从具体的事物中抽象出普遍的规律。当我学习“极限”时，书中并没有直接抛出严谨的数学定义，而是通过一些“越来越接近”的例子，让我感受到极限的直观性。然后，再逐步引入ε-δ的严谨定义，并解释为什么需要这种定义。这个过程，让我明白，任何数学结论的可靠性，都建立在严谨的定义和证明之上。我开始学会去质疑，去追问，而不是盲目接受。在学习“导数”和“积分”时，我尤其注意了它们之间的联系。书中通过“切线斜率”和“面积累积”来解释这两个概念，让我看到，看似不同的数学工具，其实是可以相互转化的，它们都源于更基础的数学原理。这种“联系”的视角，让我不再孤立地看待知识点，而是将其融入到整个知识体系中。我开始尝试去自己推导一些简单的公式，去验证书中的结论，这让我非常有成就感。这本书也让我明白，数学的学习是一个不断犯错、不断修正的过程。我不可能一次性就完全理解所有的内容，但每一次的尝试，都会让我离真理更近一步。我不再害怕犯错，而是把它看作是学习的必经之路。总的来说，《高等数学基础》这本书，不仅仅是传授数学知识，更是训练了一种严谨、系统、有逻辑的思维方式，这对我来说，是一笔宝贵的财富。
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