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出版者:农村读物

作者:张开冰 编

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:2005-3

价格:19.80元

装帧:

isbn号码:9787504846105

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• 数学
• 运算
• 技巧
• 练习
• 小学数学
• 初中数学
• 思维训练
• 解题方法
• 基础知识
• 算术

跨越边界：现代文明的基石与未来图景 一部深入探索人类认知、技术革新与社会演进的宏大叙事 本书并非聚焦于枯燥的公式推演或抽象的逻辑体系，而是将视野投向一个更广阔的领域：我们如何通过理解和塑造世界的基本规律，来构建起我们赖以生存的现代文明，并展望它可能的未来走向。 这是一部关于“思维工具”如何转化为“物质现实”的编年史，也是一部关于“看不见的结构”如何决定“看得见的命运”的深度剖析。 第一部分：认知的拓扑——从原始直觉到系统思维的跃迁 人类心智的进化，是文明史中最具决定性的事件。本部分将追溯我们祖先如何从对自然现象的模糊感知，发展出对事物流变、因果关联的初步认识。我们将探讨早期计量、计数概念的萌芽，不是以数学史的角度切入，而是作为一种认知工具的诞生来审视。 重点关注的是，从具体到抽象的艰难跨越。例如，古老的度量衡如何体现了早期社会对资源分配和工程实践的共同需求，它们是社会契约的物质化体现。我们考察古希腊哲人如何将对“完美形体”的追求，转化为对宇宙秩序的系统性描述，这不仅仅是几何学的胜利，更是人类首次尝试用非神话性的语言来“统治”未知。 我们深入分析“结构化思维”的形成过程——从对自然现象的线性观察，到理解复杂系统的非线性反馈。这包括早期逻辑学的奠基工作，它们如何提供了一种清理思绪、消除歧义的“心智操作系统”。这一部分强调的是，我们理解世界的方式，决定了我们能建造的复杂程度。一个缺乏严密逻辑框架的社会，其技术和制度必然停留在脆弱的层面。 第二部分：工具的语言——技术革命背后的原理与哲学 现代世界的一切宏伟成就，都建立在对“可计算性”的掌握之上。本部分将解构驱动工业革命、信息革命的核心原理，但视角依然保持在“原理”与“应用哲学”的交界处。 我们将考察“效率的伦理”：蒸汽机的轰鸣、电力的普及，它们不仅是机械的进步，更是对时间、空间关系的新型定义。这种新的定义，如何重塑了城市规划、劳动组织乃至个体的生活节奏？我们不讨论如何计算热力学定律，而是探讨“能量转换的效率”如何成为现代经济学的核心驱动力，以及这种追求效率的理念，对环境和社会公平带来的深刻影响。 信息时代的到来，标志着人类思维的延伸达到了一个新的维度。本书细致探讨了信息编码与传输的底层逻辑如何渗透到社会治理、金融市场乃至文化传播的每一个角落。我们将分析“算法”并非仅仅是数学公式，而是现代社会权力和决策制定的新形式。当决策权被赋予一个基于统计模型的系统时，我们如何确保这种系统仍然服务于人类的福祉？我们审视自动化如何解放了部分劳动力，同时也创造了前所未有的结构性失业挑战——这是一个关于“替代性”的深刻哲学问题。 第三部分：复杂性的降维——系统控制与不确定性管理 现代社会是一个极度互联的巨型复杂系统，小小的扰动可能引发全球性的连锁反应。本部分聚焦于人类如何试图“驯服”这种复杂性，以及我们在过程中所面临的局限。 我们深入分析控制论思想如何从早期工程学中脱胎而出，并最终演变为现代管理学、生态学乃至宏观经济学的基础框架。控制论的核心在于反馈机制——我们如何通过观察结果来修正我们的行为？然而，越是复杂的系统，其反馈回路就越难以预测。本书将探讨在面对气候变化、金融泡沫、流行病传播等“黑天鹅事件”时，传统线性预测模型的失效，以及我们对“韧性”（Resilience）的重新定义。 此外，我们将探讨不确定性的“定价”。保险业、期货市场，它们的存在本质上就是人类试图对未来不可知性进行量化和交易。这种尝试揭示了人类对风险的深层心理需求，以及金融工程如何利用概率分布来构建一个看似稳固的“未来市场”。这并非关于金融工具的说明书，而是对人类在不确定世界中寻求安全感的哲学反思。 第四部分：未来的形态——超越工具的边界 最后，本书将目光投向我们正在步入的时代——人工智能、基因编辑和星际探索。这些前沿技术，正在挑战我们对“智能”、“生命”和“存在”的传统定义。 我们将探讨高级计算范式如何可能彻底改变科学研究的范式。当机器能够自主发现理论、设计实验时，人类科学家的角色将如何转变？这不再是关于“更快地解决问题”，而是关于“提出更好的问题”——一个关于创造力和价值取向的深刻议题。 同时，本书批判性地考察了技术决定论的陷阱。我们必须认识到，任何强大的工具本身是价值中立的，但其应用方式却深深烙印着设计者的价值观和社会的权力结构。在构建一个由高级算法驱动的社会时，我们如何确保透明度、可解释性和公平性？我们探讨的不是算法的内部代码，而是算法对“正义”和“效率”的社会化定义。 《跨越边界：现代文明的基石与未来图景》 旨在为那些渴望理解宏大趋势的读者提供一个清晰的路线图——理解我们是如何走到今天的，以及我们脚下的这条道路，究竟通往何方。它是一部关于人类认知力量、技术实践及其社会后果的综合性考察，其核心在于：我们所掌握的每一个结构化思维的工具，都在同时塑造着我们自己。

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我必须承认，在接触《数学操作》之前，我对数学的理解一直停留在比较基础的层面。它就像一个我一直想攀登的高峰，但总是找不到合适的登山杖。而这本书，恰恰就是我一直在寻找的那个登山杖。作者用一种极其耐心和细致的方式，为我铺平了道路。他避免了使用过多的专业术语，即使有，也会立刻给出清晰的解释。我尤其喜欢他对一些历史上的数学难题的介绍，比如费马大定理的证明过程，他讲述得跌宕起伏，充满了人文色彩，让我感受到数学发展背后的人类智慧和不懈探索。

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坦白说，我拿起《数学操作》这本书时，并没有抱太高的期待。我以为它会是那种“学完就忘”的泛泛之谈，但这本书带来的惊喜远远超出了我的预期。它不像某些科普读物那样肤浅，只是罗列一些有趣的数学事实；它也不像教科书那样晦涩，上来就抛出大量定义和定理。作者的写作风格非常独特，他善于将复杂的概念拆解成易于理解的逻辑链条，并且通过层层递进的方式，引导读者主动思考。我尤其喜欢他对证明过程的阐述，他并没有简单地展示最终的证明，而是详细地剖析了证明的思路和每一步的推理依据，让我能够真正理解“为什么”这样证明是正确的。在学习线性代数时，他用图形化的方式解释矩阵的乘法和行列式的几何意义，让那些抽象的运算变得直观起来。

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《数学操作》这本书的价值，在于它不仅仅是传授知识，更是在激发求知欲。我读完后，感觉自己对数学的兴趣被彻底点燃了，甚至开始主动去搜索一些书中提到的更深层次的概念。作者在讲解复数时，巧妙地将虚数单位“i”与二维平面上的旋转联系起来，让我对复数的几何意义有了全新的认识。在关于数论的部分，他从最基础的素数开始，逐步深入到同余方程和模运算，解释了这些概念在密码学等领域的应用，让我惊叹于数学的无处不在。

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这本书对我来说，是一次意义非凡的数学之旅。我原本以为我会遇到很多难以逾越的障碍，但《数学操作》就像一位经验丰富的老船长，用他精湛的技艺，带领我在数学的海洋中乘风破浪。他对微积分中的极限概念的解释，是我见过的最清晰的版本，他用“无限逼近”和“趋于稳定”来描绘，让我在脑海中勾勒出了清晰的图像。此外，书中关于组合数学的章节，让我对排列组合有了更深刻的理解，并且学会了如何运用这些工具解决一些实际问题，比如在统计学和计算机科学中。

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这本书的篇幅不小，但内容却极其充实，每翻一页都能感受到作者在知识的深度和广度上所付出的努力。《数学操作》不仅仅是在介绍数学概念，更是在传达一种数学思维方式。它教会我如何用逻辑去分析问题，如何用数据去验证假设，如何从混乱的信息中提炼出关键要素。在探讨图论的部分，作者举了很多关于网络连接和路径优化的例子，这让我对日常生活中的交通网络、社交网络有了全新的认识。我对它关于算法复杂度分析的讲解印象特别深刻，他用通俗易懂的语言解释了“O(n)”、“O(n^2)”等概念，让我不再对算法的效率感到困惑。这本书让我觉得，学习数学不仅仅是记忆公式，更是培养一种解决问题的能力。

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读完《数学操作》，我感觉自己的思维方式发生了一些微妙而深刻的改变。以前遇到一些问题，我可能会凭感觉或者经验去处理，但现在，我会不自觉地去思考其中的数学规律，尝试用更严谨的方式去分析。例如，在处理一些需要权衡利弊的决策时，我能够运用书中介绍的决策树模型，更清晰地看到各种选择的优劣。书中关于离散数学的章节，尤其让我着迷。那些关于组合、排列、计数原理的内容，在作者的讲解下，不再是枯燥的数字游戏，而是构建复杂系统的基础。我尤其欣赏他对于归纳法和反证法的阐述，这些强大的证明工具，在书中得到了生动而有力的展现。

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我一直对数学抱有一种敬畏感，觉得它高高在上，是少数天才的专属领域。然而，《数学操作》这本书彻底改变了我的看法。它以一种极其亲民的姿态，向我展示了数学的普遍性和实用性。我惊讶地发现，原来我们日常生活中所做的许多看似简单的决策，背后都蕴含着深刻的数学原理。比如，在超市里如何最划算地购买商品，如何优化出行路线以节省时间，甚至是如何理解一些统计学新闻报道中的数据，这本书都给出了清晰的解答。作者在讲解概率论时，用了很多生动的博弈游戏案例，让我不再觉得概率只是冷冰冰的数字，而是充满了趣味和智慧的挑战。最让我印象深刻的是关于优化问题的章节，他将现实中的资源分配问题，比如如何最大化利润，如何最小化成本，用数学模型进行精确的描述和求解。这让我意识到，数学并非是脱离实际的象牙塔，而是解决实际问题的强大工具。

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我向来不喜欢那些“故弄玄虚”的科普书籍，但《数学操作》完全不是这样的。《数学操作》最让我赞赏的一点是它的逻辑严谨性。虽然语言通俗易懂，但每一个概念的引入，每一个论证的展开，都遵循着严密的数学逻辑。作者在讲解逻辑学时，用了很多关于判断和推理的例子，这让我对如何进行有效的思考和论证有了更深刻的理解。我特别喜欢他对不动点定理的讲解，他从直观的图形演示入手，逐步引导读者理解这个在数学和计算机科学中都极其重要的定理。

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《数学操作》是一本让我爱不释手的书。我通常阅读一本需要花费数周甚至数月，但这本书我几乎是沉浸其中，两天就啃完了。这并不是因为它的内容不够深奥，而是因为作者的叙述方式太吸引人了。他就像一个技艺精湛的故事讲述者，将那些原本可能令人望而却步的数学知识，变成了一个个引人入胜的章节。在讲到微积分时，他并没有直接给出导数和积分的定义，而是从“变化”这个最根本的数学问题出发，循序渐进地引导读者理解瞬时变化率和累积效应的概念。书中对于统计推断的讲解也相当精彩，他不仅解释了置信区间和假设检验的原理，还通过大量的真实案例，说明了这些统计工具如何在科学研究和社会决策中发挥作用。

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这部《数学操作》读完后，我脑海里萦绕着无数鲜活的例子和抽象的理论，它们交织在一起，仿佛在我心中构建了一个精巧而庞大的数学世界。我原本以为这本书会是一本枯燥的技术手册，充斥着冰冷的公式和死板的定义，但事实证明我大错特错了。作者的叙述方式极其生动，他不是直接丢给我们一堆符号，而是像一位经验丰富的向导，引领我们一步步探索数学的奥秘。书中那些看似高深的概念，在他的笔下变得触手可及，他总是能找到最贴切的比喻，将抽象的逻辑具象化。例如，在讲解集合论的部分，他用了一个生动有趣的“鞋子和袜子”的比喻，瞬间就让我对“一一对应”这个概念有了豁然开朗的理解。还有关于函数的部分，他没有停留在 y=f(x) 的刻板印象，而是深入浅出地解释了函数在现实生活中的应用，从经济学中的供需关系，到物理学中的运动轨迹，再到计算机科学中的算法设计，都离不开函数的强大支撑。

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