数学-小升初高频考点强化训练

数学-小升初高频考点强化训练 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

出版者:北京教育出版社
作者:刘丽
出品人:
页数:109
译者:
出版时间:2007-4
价格:8.0
装帧:平装
isbn号码:9787530331125
丛书系列:
图书标签:
  • 小升初
  • 数学
  • 强化训练
  • 考点
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具体描述

《高频考点强化训练:数学(小升初)(修订版)》由北京教育出版社出版。

探秘思维的奥秘:代数、几何与数论的奇妙旅程 本书旨在引导读者深入探索数学世界的广阔疆域,着重于培养逻辑推理能力和解决复杂问题的综合素质。我们不局限于任何特定阶段的应试考点,而是力求呈现数学思维的本质,为所有对数字、结构和抽象概念抱有好奇心的学习者提供一个广阔的平台。 第一部分:代数的基石与抽象的魅力 本部分将带领读者穿越代数的历史长河,从古老的算术规则,到近代代数结构的建立。我们不仅仅停留在公式的记忆与套用,更重要的是理解符号背后的深刻含义。 第一章:从算术到代数:变量与方程的诞生 我们将追溯变量概念的起源,探讨古代文明如何通过文字来表达未知的量,直至笛卡尔坐标系的出现,将几何直观与代数运算完美融合。 数的扩展与性质的深化: 深入研究有理数、无理数乃至复数的性质。探讨运算律在不同数系下的适用性与局限性,理解“数”的边界是如何被不断拓宽的。例如,我们将详细分析为什么$sqrt{-1}$(虚数单位i)的引入,不仅解决了特定方程的求解问题,更彻底革新了我们对“量”的理解,为后来的电路分析和量子力学奠定了基础。 线性方程组的结构解析: 摒弃单纯的“消元法”步骤讲解,转而探究线性方程组的几何意义——直线、平面乃至高维超平面的交点问题。我们将引入矩阵的基本概念,用更简洁、更具洞察力的方式展示方程组解的存在性与唯一性判断标准。探讨高斯消元法的本质,即通过行初等变换保持解集不变的数学原理。 多项式理论的优雅: 多项式作为函数中最基础、最易于研究的一类,其性质至关重要。我们将深入研究因式分解的技巧,不仅是十字相乘法,更侧重于因式定理和余数定理的理论推导。对于三次及以上的多项式,我们将讨论代数基本定理——任何非常数多项式方程在复数域内至少有一个根的存在性证明的意义,而非简单地罗列求根公式。 第二章:函数:运动与变化的数学语言 函数是描述世界万物相互依赖关系的核心工具。本章将聚焦于函数的性质、图像变换及其在实际问题中的建模应用。 函数的概念与图像的解读: 详细区分函数的三要素(定义域、对应法则、值域),并深入分析奇偶性、周期性等对称性特征。我们不只是看图像形状,而是要理解图像的每一点如何反映输入与输出之间的精确关系。 基本初等函数家族的深入剖析: 线性函数、二次函数(抛物线的几何性质及其焦点、准线)、指数函数与对数函数的反函数关系,以及它们的增长速度的对比。特别地,我们将探讨自然常数e的定义,理解它在复利计算和自然界(如放射性衰变)中的普适性。 函数变换的几何直觉: 系统梳理平移、伸缩、翻转等几何变换如何影响函数的解析表达式,培养读者通过观察函数表达式的变化来预测其图像变化的直觉能力。 第二部分:几何的逻辑与空间的想象力 几何学是培养空间感和逻辑论证能力的最佳途径。本部分将横跨平面几何与立体几何,强调证明的严谨性。 第三章:欧氏几何的严密性与证明艺术 本章回顾欧几里得几何的基本公理体系,并着重训练逻辑推理的链条构建。 三角形、四边形与圆的精妙关系: 不仅是面积和周长的计算,更侧重于证明线段相等、角相等、线段平行或垂直的条件。例如,深度探讨圆周角定理、相交弦定理的多种形式及其在复杂图形分割中的应用。 几何证明的逻辑结构: 介绍“公理-定理-推论”的演绎推理体系。通过分析几个经典的几何证明(如勾股定理的多种证明法),展示如何通过构造辅助线、引入新的几何对象来搭建起从已知到未知的桥梁。 第四章:空间想象与立体几何的构建 从二维平面跃升至三维空间,本章要求读者建立起强大的空间想象力。 点、线、面的关系与表示: 详细阐述三维空间中直线与直线、直线与平面、平面与平面之间的相对位置关系(相交、平行、异面)。 空间向量的引入与应用: 采用解析几何的方法来解决立体几何问题。引入空间直角坐标系,用向量的点积来计算线面角、二面角,用向量的叉积来辅助计算表面积和体积,实现“以代驭几”的思维转化。这极大地简化了传统立体几何中繁琐的“作图找角”过程。 第三部分:数论的内在美与组合的艺术 数论是数学中最古老且充满神秘色彩的分支,而组合数学则为我们提供了处理计数和排列的强大工具。 第五章:数论的朴素与深刻 本章探讨整数的特性,感受数字世界的内在秩序。 整除性、质数与合数: 深入理解带余除法,探讨欧几里得算法(辗转相除法)在求解最大公约数中的高效性。聚焦质数的分布规律——虽然看似随机,但其背后隐藏着深刻的数学定律。 同余理论的初步接触: 介绍模运算的概念,理解同余式如何在数字系统中进行“循环”运算。这不仅是现代密码学的基础,也为解决周期性问题提供了简洁的代数框架。 第六章:组合数学:计数与概率的边缘 本部分关注如何系统地、不重复地计算事件发生的可能性。 排列与组合的基本原理: 严格区分排列(顺序重要)和组合(顺序不重要)的适用场景。详细讲解加法原理和乘法原理在复杂情境下的辨析与应用。 二项式定理与帕斯卡三角: 探索二项式展开系数的规律性,理解帕斯卡三角的深层结构,以及它如何与组合数($inom{n}{k}$)紧密相连,为理解更复杂的概率分布打下基础。 全书贯穿的理念是:数学不是一堆孤立的公式,而是一套相互关联的逻辑体系。通过对概念的深度挖掘和对证明过程的细致推敲,读者将能构建起坚实的数学思维框架,足以应对未来任何领域对逻辑分析能力的要求。

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我是一位退休多年的小学数学老师,对小升初的数学教学有着相当的了解。收到这本《数学-小升初高频考点强化训练》后,我仔细翻阅了一下,可以说,它在编排和内容上都相当出色,符合当前小学高年级学生以及小升初备考的需求。书中对“高频考点”的把握非常准确,每一个考点都进行了详尽的解析,并且配有大量精选的例题和习题。我注意到,书中对一些容易被学生忽视的细节,比如运算的准确性、几何图形的性质、以及一些应用题的解题思路,都做了深入的阐述和强调。例如,在讲解分数应用题时,书中不仅提供了多种解法,还分析了不同解法的优劣,引导学生理解题意,选择最合适的解题策略。而且,习题的设计也很有梯度,从基础巩固到能力提升,能够帮助学生逐步建立信心,掌握应试技巧。对于我这样有一定教学经验的人来说,这本书提供的思路和方法,甚至也能给我一些启发,让我更清楚如何引导年轻的教师和家长。

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这本书就像一盏明灯,照亮了我家孩子通往初中数学世界的道路。在小学阶段,数学一直是孩子相对薄弱的科目,尤其是那些看似简单却又常常被忽略的“高频考点”,让他在面对各种模拟考试和期末复习时常常感到力不从心。这本书的出现,恰好填补了这一空白。我不是数学专家,但作为家长,我能敏锐地观察到孩子在学习过程中的困惑和进步。这本书在内容编排上,循序渐进,从最基础的概念入手,然后逐步深入,每一个考点都配有详实的讲解,并附带了不同难度等级的练习题。我注意到,书中对于一些容易混淆的概念,比如分数和小数的转换,小数的性质,以及一些几何图形的基本性质,都做了非常清晰的区分和强调。更让我惊喜的是,它不仅仅是题海战术,而是侧重于理解数学的本质,引导孩子学会举一反三。举个例子,书中关于“约数和倍数”的讲解,不仅仅是罗列定义,还通过生活中的实际例子,比如分水果、排座位等,让孩子在趣味中理解这些抽象的概念。孩子做题时,遇到不会的题目,翻到书里对应的讲解,往往能很快找到思路,不再是死记硬背公式,而是理解公式背后的逻辑。这种能力的提升,是我最看重的。

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对于许多家长来说,小升初的数学备考是一个不小的挑战。在我为孩子寻找合适的辅导资料时,这本书《数学-小升初高频考点强化训练》无疑是其中的佼佼者。它对小升初数学的“高频考点”有着非常精准的把握,并提供了系统性的强化训练。我孩子在学习过程中,最直接的感受就是对数学知识的理解更加透彻了。书中对每个考点的讲解都非常深入,不仅仅是告诉“怎么做”,更重要的是解释“为什么这么做”。例如,在讲解“行程问题”时,书中就从速度、时间和路程的关系出发,层层递进地引导孩子理解不同情况下的解题方法,而不是简单地套用公式。这极大地提升了孩子举一反三的能力。

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说实话,在给孩子挑选小升初的数学辅导书时,我对比了很多市面上的书籍。有的过于陈旧,跟不上最新的考试趋势;有的则内容过于泛泛,对孩子真正需要的“高频考点”挖掘不够深入。而这本《数学-小升初高频考点强化训练》给我的第一印象就是“精准”和“实用”。它紧密结合了近年来小升初考试的重点和难点,将那些经常出现的题型进行了系统性的梳理和归纳。我看到孩子翻阅这本书时,眼神里闪烁着一种“原来如此”的光芒。书中对每一个知识点的讲解都非常到位,通俗易懂,而且逻辑性很强。我尤其欣赏它在练习题的设计上,不仅有基础的巩固题,还有一些拔高题,能够满足不同层次孩子的学习需求。孩子说,做这本书的题目,感觉自己不再是盲目地刷题,而是有针对性地去攻克一个个难关。他现在对于一些常考的几何题,比如求阴影部分的面积,以及分数、小数的运算,都有了更清晰的思路和更快的解题速度。这本书真的就像一个经验丰富的老师,知道学生在哪个地方容易出错,并在那里下足了功夫。

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在我的印象中,数学学习的难点往往在于那些“细节”和“套路”。很多学生知道公式,会做基础题,但一遇到稍微变化一下的题目,就束手无策了。这本《数学-小升初高频考点强化训练》恰好就抓住了这个痛点。它非常系统地梳理了小升初考试中出现的各种“高频考点”,并且对每一个考点都做了深入浅出的讲解。我孩子在做这本书的时候,最大的变化就是解题思路的清晰度大大提高。他以前可能会死记硬背一些解题步骤,现在则能根据考点的核心原理,自己摸索出解题方法。书中提供的许多解题技巧,例如在解决应用题时如何审题、如何设未知数、如何列方程,都非常实用。我看到孩子在做一些涉及图形面积计算的题目时,能够灵活运用各种公式,并且能够根据图形的特点选择最简洁的解题方法,这让我感到非常欣慰。

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孩子学习数学,我一直认为基础知识的掌握和解题思路的培养同等重要。在这方面,《数学-小升初高频考点强化训练》这本书给我留下了深刻的印象。它将小升初数学中的“高频考点”进行了系统性的梳理,并且对每个考点都做了非常详尽的讲解。我特别欣赏书中在讲解一些抽象概念时,所采用的“情景引入”和“图文结合”的方式。例如,在讲解“数的认识”时,书中就用生动的生活场景,比如存钱、购物等,来引入小数的意义和性质,让孩子在实际体验中理解抽象的数学概念。此外,书中提供的例题和习题,难度适中,层次分明,能够有效地帮助孩子巩固所学知识,并逐步提高解题能力。孩子做完书中的练习后,他对数学的自信心有了显著的提升,也更愿意主动去探索数学的奥秘。

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这本书给我最大的感受就是“专业”和“高效”。它针对小升初数学的“高频考点”进行了非常系统和深入的梳理。我孩子在学习过程中,最大的变化就是解题的准确性和速度都有了明显的提升。书中对每一个考点的讲解都非常清晰,并且配有大量的实战演练。我尤其喜欢书中对于一些容易混淆的知识点,比如“分数与百分数”、“图形的平移与旋转”等,都做了非常细致的区分和对比,帮助孩子建立清晰的认知。孩子做完书中的练习后,他现在面对考试,不再是茫然无措,而是能够自信地运用学到的知识去解决问题。这本书无疑为孩子的小升初数学备考打下了坚实的基础。

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作为一名正在为孩子小升初数学备考而焦虑的家长,这本书的出现简直就是雪中送炭。我孩子数学基础不算差,但是一到考试,总是因为一些细小的疏忽,或者对考点理解不够透彻而丢分。这本书就恰好解决了这个问题。它把那些“高频考点”一个个拎出来,用最清晰、最简洁的语言进行解释,并且配上了大量的实战演练。我观察孩子做题,发现他现在对于很多以前容易出错的题型,比如图形的周长和面积计算、分数与百分数的相互转化、以及一些简单的行程问题,都有了质的飞跃。书中提供的解题技巧和方法,非常实用,孩子能够很快掌握并应用到实际的解题过程中。而且,这本书的排版也很舒服,不会让人觉得眼花缭乱,有助于孩子集中注意力。现在,孩子对数学的兴趣明显提高了,不再是“被动学习”,而是主动地去钻研,去思考。

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我孩子从小就对数字特别敏感,但进入小学高年级后,数学题的难度和复杂性开始增加,尤其是一些“高频考点”,他总会感到有些吃力,虽然基础知识扎实,但总是在考试中因为对考点的理解不够深入而失分。这本《数学-小升初高频考点强化训练》简直是为他量身定制的。书中将那些反复出现的、对小升初考试至关重要的考点进行了系统性的梳理和强化训练。我最喜欢的是它在讲解每一个考点时,都不仅仅是罗列公式,而是会深入剖析考点背后的数学思想和逻辑,并且用孩子能够理解的语言进行解释。例如,在讲解“整数、小数、分数”之间的转化时,书中通过生动的图示和例子,让孩子直观地理解了它们之间的关系,这比枯燥的定义要有效得多。而且,书中的练习题覆盖面广,难度也适中,既能巩固基础,又能进行拓展,帮助孩子全面提升数学能力。

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当我拿到这本《数学-小升初高频考点强化训练》时,我首先被它清晰的结构和精炼的语言所吸引。作为一位长期关注孩子教育的家长,我深知小升初数学备考的重点在于“高效”。这本书正是做到了这一点。它精准地提炼出了小升初考试中那些最常出现、最容易失分的“高频考点”,并为每一个考点提供了详细的解析和大量的练习。我注意到,书中在讲解一些概念时,例如“比和比例”、“百分数应用”等,都配有丰富的图表和实例,帮助孩子更好地理解和记忆。孩子在做这本书的练习题时,我发现他对于一些曾经感到棘手的题型,例如“折扣问题”、“利润问题”等,现在能够快速找到解题思路,并且准确地计算出结果。这本书不仅提升了孩子的应试能力,更重要的是,它培养了孩子独立思考和解决问题的能力。

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