理论力学学习指导与题解

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出版者:高等教育出版社
作者:殷祥超等编
出品人:
页数:305
译者:
出版时间:2004-12
价格:22.6
装帧:平装
isbn号码:9787040156140
丛书系列:
图书标签:
  • 理论力学
  • 学习指导
  • 题解
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  • 力学
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具体描述

固体力学基础:原理、方法与应用 前言 本书旨在为工程技术人员、科研工作者以及高年级本科生和研究生提供一套全面、深入的固体力学基础理论和实用方法。固体力学是理解和预测宏观物质在外力作用下响应的关键学科,它贯穿于土木工程、航空航天、机械制造、材料科学等诸多领域。本书摒弃了过于繁复的数学推导,侧重于物理概念的建立、核心公式的理解以及工程实际问题的求解策略。我们力求在严谨性与可读性之间找到一个平衡点,确保读者能够高效地掌握这门学科的精髓。 第一部分:静力学基础与应力分析 第一章:向量代数与平衡概念的再回顾 本章首先对描述力的基本数学工具——向量代数进行必要的复习与深化,特别强调了张量表示法在后续应力分析中的重要性。随后,系统阐述了物体平衡的条件,不仅局限于刚体的自由体图分析,更深入探讨了作用在变形体上的体力、面力及其等效表示。对于复杂结构,如桁架和框架,我们将详细介绍刚度和柔度矩阵的初步概念,为后续的结构分析打下基础。 第二章:应力概念的建立与应力张量 应力是固体力学的核心概念,代表材料内部单位面积上所承受的内力集度。本章从微元体假设出发,严格定义了柯西应力(Cauchy Stress)的概念,并推导出其在笛卡尔坐标系下的分量形式。重点在于理解应力状态是一个二阶对称张量,即应力张量。我们将通过剪切应力的等效性原理(即纯剪切的概念)来阐明应力分量的内在联系。此外,本章将介绍主应力与主方向的求解过程,阐明主应力代表了材料单元上不存在剪应力的特定方向,这对于评估材料失效至关重要。我们将使用图形化方法(如莫尔圆)来辅助理解三维应力状态的简化与旋转。 第三章:应变:描述物体变形的几何量 在应力分析之后,本章转向变形的描述。我们区分了位移、位变和应变。应变是对材料内部相对位移的量度。本章详细定义了线应变、角应变,并最终推导出线弹性材料中的应变张量。对于小变形假设下的情况,我们将重点讨论工程应变与几何应变的区别,并强调体积应变(Dilatation)在流体力学和压缩性分析中的作用。对于大变形问题,本章将简要介绍对数应变等更复杂的描述工具,但主要篇幅仍聚焦于工程中最常用的线弹性应变张量。 第四章:本构关系:应力、应变与材料特性的桥梁 本构关系是连接载荷和变形的物理定律。本章聚焦于最广泛应用的线弹性材料的胡克定律(Hooke’s Law)。我们将从各向同性材料的应力-应变关系入手,导出杨氏模量(E)、泊松比($ u$)以及剪切模量(G)之间的基本关系。随后,扩展到正交各向异性材料(如层压板)的本构方程,展示材料方向性对力学响应的影响。本章还将讨论应力松弛、蠕变等粘弹性行为的定性描述,为后续的高级材料模型做铺垫。 第二部分:平衡、几何与本构方程的统一 第五章:三维弹性体的基本方程组 本部分是固体力学理论的集成。本章将前三章建立的应力平衡方程、应变-位移几何方程以及胡克定律本构方程进行整合,形成描述三维弹性体变形的偏微分方程组——纳维尔-柯西方程(Navier-Cauchy Equations)。我们将详细分析该方程组的物理意义,并讨论在静力学问题求解中,如何利用边界条件(位移边界条件和牵引力边界条件)来唯一确定解的存在性。 第六章:平面问题解析——应力函数法与挠度理论 在工程实践中,许多问题可简化为二维模型。本章重点研究平面应力(如薄板)和平面应变(如长隧洞)问题。我们将引入艾里(Airy)应力函数法,该方法能自动满足平衡方程,求解的关键在于找到一个合适的势函数,使其满足双调和方程。对于平面弯曲问题,我们将推导欧拉-伯努利梁理论和更精确的挠度梁理论,并展示如何利用这些简化模型进行实际的梁结构分析。 第七章:能量原理:虚功原理与最小势能原理 能量方法是解决复杂结构和变形问题的强大工具。本章从虚功原理(Principle of Virtual Work)出发,阐述了其作为广义平衡条件的地位。随后,重点介绍最小势能原理,该原理是变分法在固体力学中的体现,它将偏微分方程的求解转化为极值问题。通过这两个原理,我们将能够处理传统刚度法难以应对的复杂边界条件和载荷分布,并为有限元方法的理论基础做铺垫。 第三部分:应用与进阶主题 第八章:柱体与薄壳的稳定性分析 结构稳定性是工程安全的关键考量。本章专注于压杆的屈曲问题,详细推导欧拉屈曲公式,并分析临界载荷、有效长度系数以及偏心受压的影响。对于薄板和薄壳结构,我们将引入几何非线性效应,讨论屈曲与波动的概念,并解释为什么在载荷超过临界值后,结构会发生突变性的响应。 第九章:接触力学初步 当两个或多个物体相互接触时,接触区域内的应力分布和变形模式变得高度复杂。本章介绍接触力学的基本概念,包括接触的必要条件(正应力大于零)和滑移条件。我们将分析两个标准几何体(如圆柱与平面)在法向接触下的赫兹(Hertzian)接触应力解,这对于理解轴承、轮轨、机械连接件的寿命评估至关重要。 第十章:有限元方法概述(理论视角) 本章作为理论力学与数值方法之间的桥梁,将从变分原理的角度重新审视结构离散化过程。我们将概述将连续体划分为有限单元、构建单元刚度矩阵(基于形函数插值)的原理,并展示如何通过全局的位移组装方程来求解复杂的边界值问题。本章重在建立读者对有限元方法的理论理解,而非软件操作指南。 结语 固体力学是一门深刻且具有高度实用价值的学科。本书所涵盖的内容,从微观的应力张量到宏观的结构稳定性,提供了一个连贯的知识体系。我们期望读者在掌握这些基础知识后,能够具备分析和解决工程中复杂力学问题的能力,并为未来深入研究材料非线性、断裂力学或疲劳等领域打下坚实的基础。

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读后感

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这本《理论力学学习指导与题解》真的可以说是为我这样在理论力学学习中“挣扎”的学生量身定做的。我曾经觉得理论力学就像一团乱麻,各种概念和公式交织在一起,让人无从下手。但是,这本书以一种非常系统和人性化的方式,将这些复杂的知识点梳理得井井有条。它的内容从最基础的牛顿运动定律开始,然后逐步深入到功、能、动量、角动量等核心概念,并且在每一个章节的讲解中,都力求做到深入浅出。我特别赞赏书中对于“质点”和“刚体”概念的区分与联系的讲解,这在很多教材中都可能被一带而过,但这本书却花了大量的篇幅,通过清晰的图示和详实的文字,让我能够准确理解它们各自的特点以及在不同问题中的适用性。书中的例题设计也非常有特色,它们不仅仅是简单地套用公式,而是会引导你去思考问题的本质,分析物理过程,并选择最合适的解题方法。我记得有一次,我在解决一个关于多质点系统能量传递的问题时,感到非常棘手,但通过阅读书中关于“能量守恒”在复杂系统中的应用示例,我茅塞顿开,找到了解决问题的关键。此外,书中还包含了一些“思考题”和“讨论题”,这些题目往往能激发我更深层次的思考,让我不仅仅满足于记住答案,而是能够真正理解知识背后的原理。

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作为一名正在攻克理论力学这座大山的学子,我曾几何时饱受其抽象概念和繁杂公式的困扰。然而,当我的目光落在这本《理论力学学习指导与题解》上时,一种前所未有的清晰感油然而生。这本书在内容组织上,给我最深的印象是其“逻辑性”和“全面性”。它并非简单地罗列知识点,而是精心构建了一个从基础到进阶的学习路径。比如,在讲解“转动定律”时,作者并没有直接给出复杂的公式,而是先从“力矩”的概念入手,详细解释了力矩的产生原因、计算方法以及它在引起物体转动中的作用,然后再引入转动定律,让我能够理解它与牛顿第二定律在转动过程中的对应关系。书中的例题设计更是堪称经典,它们涵盖了理论力学中各种常见且具有代表性的问题,而最难能可贵的是,每一道例题的解题过程都详尽而有条理,并且注重对解题思路的剖析,让我不仅仅是学会“如何做”,更是学会“如何思考”。我曾遇到过一个关于“碰撞与动量守恒”的问题,书中对此的讲解极其透彻,通过对不同碰撞类型的分类,并辅以详细的公式推导和数值计算,彻底打消了我在这方面的疑虑。这本书的语言风格也十分严谨而又不失生动,它能够用最精准的语言解释最复杂的物理现象,并且在必要时辅以形象的比喻,使得理论知识不再枯燥乏味,而是充满了趣味性和吸引力。

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我一直认为,好的学习指导书应该能够帮助读者建立起知识体系,而不是仅仅提供解题的“捷径”。而这本《理论力学学习指导与题解》,正是这样一本值得信赖的书籍。它从我拿起这本书开始,就给我留下了深刻的印象,主要是因为它在内容构建上的“系统性”和“层次感”。书中的每个章节都围绕着一个核心的力学主题展开,并且在讲解过程中,都力求做到从宏观到微观,从概念到应用。例如,在讲解“动量与冲量”时,作者并没有直接给出动量守恒定律,而是先从“动量”的概念入手,解释了动量是衡量物体运动状态的物理量,然后再引入“冲量”的概念,并最终推导出动量定理和动量守恒定律,这样一个层层递进的讲解方式,让我能够清晰地理解这些概念之间的内在逻辑关系。此外,书中提供的例题也是我非常看重的,它们不仅覆盖了理论力学中的各种典型问题,而且在解题思路的呈现上,也做到了极其详尽和易于理解。我曾经在解决一个关于“刚体绕轴转动”的问题时,感到非常困惑,但这本书通过对不同转动惯量的计算,以及转动定律在刚体动力学中的应用,清晰地阐述了如何处理这类问题,让我对刚体的转动有了全新的认识。这本书的语言风格也相当专业而不失亲和力,它能够在保持科学严谨性的同时,用清晰的语言来解释复杂的物理现象,使得学习过程更加愉悦和高效。

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一直以来,我对理论力学的理解都有些停留在表面,总觉得那些抽象的公式和定律离我现实生活太远。但是,这本《理论力学学习指导与题解》的出现,彻底改变了我的认知。它不仅仅是一本习题解答,更像是一本充满智慧的“领路人”。这本书的内容组织逻辑非常清晰,每一个知识点都被分解得非常细致,并配以大量贴切的生活化例子,让我能够迅速理解并建立起对抽象概念的感性认识。比如,在讲解惯性定律的时候,书中用到了火车启动和刹车时人的身体反应来类比,这让我一下子就抓住了“惯性”这个核心概念的本质。最让我惊喜的是,书中的例题设计都非常具有代表性,它们不仅涵盖了理论力学中的各种经典问题,而且解题步骤的讲解也格外详尽,每一步的逻辑推理都非常严谨,让我能够清楚地看到问题是如何被一步步解决的。我尤其喜欢书中关于相对运动和参考系的讲解,作者通过不同运动场景的对比,清晰地阐述了相对性原理,让我对“运动是相对的”有了更深的体悟。此外,这本书还特别注重培养读者的解题思维,它不仅仅给出答案,更重要的是引导读者思考“为什么”以及“如何思考”,这对于提升我的独立思考能力和解决问题的能力起到了至关重要的作用。它让我觉得,理论力学不再是冰冷的公式堆砌,而是充满了逻辑美和智慧的学科。

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我一直认为,学习理论力学需要大量的练习和对概念的深刻理解,而这本书《理论力学学习指导与题解》恰恰完美地满足了我的这些需求。它并非仅仅提供习题的答案,而是更像一位耐心的学长,一步步带着你领略理论力学的魅力。这本书在内容编排上,我认为是极其出色的。它将每个重要的力学概念,如力、功、能、动量等,都进行了系统性的梳理,并配以深入浅出的讲解。我特别喜欢书中在讲解复杂概念时,所采用的“由浅入深”的教学方式。例如,在讲解质点运动学的时候,书中从最基本的位移、速度、加速度的概念入手,然后逐步引入瞬时速度、瞬时加速度,并通过大量图示来辅助理解,让我能够清晰地看到它们之间的内在联系。更值得称道的是,书中提供的例题,不仅涵盖了各种类型的题目,而且解题思路的阐述也是极具启发性的。它不仅仅给出了最终的答案,更重要的是,它会引导你去分析题目中的物理情境,选择合适的物理模型,然后运用正确的物理定律来解决问题。这种“解题方法”的传授,比单纯记住几个公式要重要得多。我曾经在学习碰撞问题时感到十分困惑,但这本书通过对不同类型碰撞的详细分析,并结合守恒定律的应用,让我对动量守恒在碰撞问题中的重要性有了深刻的认识。它让我感觉,理论力学是一门既严谨又充满智慧的学科,而这本书正是打开这扇门的关键钥匙。

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说实话,刚拿到这本《理论力学学习指导与题解》的时候,我并没有抱太大的期望,毕竟市面上的学习指导类书籍良莠不齐。但是,这本书立刻颠覆了我的看法。它的内容组织方式非常人性化,每个章节都围绕着一个核心的力学概念展开,并且在讲解理论知识的同时,非常注重理论与实践的结合。书中大量的例题设计得非常精巧,它们不仅覆盖了各种典型的力学问题,而且解题思路的阐述也极其详尽,每一步推理都清晰可见,让我能够理解“为什么这么做”而不是仅仅记住“怎么做”。我尤其喜欢它在解决复杂问题时,引导读者如何进行物理建模和简化,这对于培养解决实际问题的能力至关重要。书中对于动量守恒、能量守恒这些核心概念的应用,进行了深入浅出的剖析,并提供了不同情境下的解题示范,让我能够深刻体会到这些守恒定律在物理学中的普适性和重要性。此外,这本书在很多关键概念的处理上,都加入了“易错点提醒”或者“深度解析”,这些小小的细节之处,恰恰体现了编者对学生学习过程中可能遇到的困难有着深刻的洞察。我曾经在学习刚体绕定轴转动时,对角速度和线速度的关系感到困惑,这本书通过一个旋转的飞轮的例子,并辅以清晰的矢量图,让我茅塞顿开。这本书的语言风格也非常平实易懂,没有过多的专业术语堆砌,而是用最直接、最贴切的语言来解释复杂的物理现象,这对于非物理专业背景的学生来说,无疑是一大福音。

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坦白讲,我之前在学习理论力学的时候,遇到过不少挫折,感觉很多理论都像空中楼阁,难以落地。然而,这本《理论力学学习指导与题解》的出现,简直就像一道曙光,驱散了我心中的阴霾。这本书在内容呈现上,给我的感觉是非常扎实且富有条理。它不仅仅是一本“答案书”,更像是一位经验丰富的导师,会一步步引导你走进理论力学的殿堂。书中的每一个章节,都从最基础的概念讲起,循序渐进地引入更复杂的理论和方法。让我印象最深刻的是,在处理曲线运动和圆周运动时,作者不仅详细解释了向心加速度和切向加速度的概念,还通过生活中的各种实例,比如汽车过弯、过山车等,来帮助我们建立直观的认识。更重要的是,书中提供的解题思路和步骤,都是经过精心设计的,它们清晰地展示了如何从题目条件出发,选择合适的物理模型和定律,最终得到答案。这对于培养我的解题逻辑和分析能力非常有帮助。我特别欣赏书中关于功和能的章节,作者通过对各种力做功的详细分析,以及能量守恒定律在不同场景下的应用,让我对能量这个抽象的概念有了更深的理解。而且,书中还穿插了一些启发性的问题,鼓励读者自己思考,而不是被动接受知识。这本书的排版也十分精良,图文并茂,关键公式和概念都会用醒目的方式呈现,阅读体验极佳。它让我感觉,理论力学并非高不可攀,而是可以通过系统性的学习和练习来掌握的。

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这本《理论力学学习指导与题解》真的是我理论力学学习路上的良师益友,从我第一次翻开它,就被其严谨的逻辑和清晰的讲解深深吸引。作为一个对理论力学感到有些吃力的学生,我常常在理解抽象概念时感到困惑,但这本书的编排设计非常巧妙,它并非简单地罗列公式和定理,而是循序渐进地引导读者深入理解每一个知识点。例如,在介绍牛顿第二定律时,作者不仅给出了标准化的表述,还结合了大量生活化的例子,比如骑自行车加速、球的运动轨迹等,让我能够直观地感受到力、质量和加速度之间的内在联系。更难得的是,在讲解过程中,书中穿插了一些思考题和初步练习,这些题目并非难度陡增,而是恰到好处地巩固了刚刚学到的知识,让我在完成例题后,能够立刻检验自己的理解程度。这种“即时反馈”的学习模式,极大地增强了我的学习信心,也让我不再害怕理论力学那些看似枯燥的理论。我尤其欣赏书中对矢量分析和坐标系选择的详细阐述,这部分内容往往是许多同学的薄弱环节,但这本书通过生动的图示和耐心的推导,将这些复杂的数学工具变得易于掌握。它让我明白,理论力学的美丽不仅在于其物理意义,更在于其严谨的数学语言,而这本书正是连接这两者之间的绝佳桥梁。我甚至觉得,即使是没有接触过理论力学的初学者,如果能够仔细阅读并完成书中的练习,也能建立起扎实的理论基础。它不仅仅是一本“题解”,更是我在理论力学世界里的一次充满启发的探索之旅。

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在我看来,一本真正优秀的学习指导书,不仅仅是提供习题的解答,更应该能够引导读者深入理解理论知识,并培养解决实际问题的能力。而这本《理论力学学习指导与题解》恰恰做到了这一点。它从我最初接触理论力学开始,就成为了我最得力的助手。这本书的内容编排非常有条理,每一个章节都围绕着一个核心的力学概念进行展开,并且从基础理论的讲解,到典型例题的分析,再到相关的练习题,都做到了环环相扣。我印象最深刻的是,书中在讲解“功”的概念时,不仅仅给出了功的定义和计算公式,还通过分析不同种类力的做功情况,如恒力做功、变力做功,以及摩擦力、弹力等特殊力的做功,让我对“功”的理解更加全面和深入。而且,书中例题的解题过程详尽而清晰,每一步的推导都辅以文字说明,让我能够理解其背后的逻辑,而不仅仅是死记硬背。我尤其欣赏书中对于“机械能守恒”条件的阐述,以及如何在实际问题中判断是否满足这些条件,这对于我解决能量相关的题目非常有帮助。它让我感觉,理论力学不仅仅是数学公式的组合,更是对自然规律的深刻洞察。这本书的语言风格也相当平易近人,避免了过度冗余的学术术语,使得阅读过程更加顺畅。

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我认为,理论力学的学习并非一蹴而就,而是需要循序渐进的积累和消化。而这本《理论力学学习指导与题解》,恰恰提供了一个绝佳的学习平台。这本书在内容编排上,给我最直观的感受是其“实操性”和“指导性”。它不仅仅是一本理论知识的讲解手册,更是一本能够教会你如何运用这些理论去解决实际问题的“工具书”。在我看来,书中最为出彩的部分在于其对各种力学问题的“解题方法”的提炼和总结。例如,在学习“万有引力与航天”这一章节时,书中不仅仅给出了万有引力定律和相关的计算公式,更重要的是,它通过分析人造卫星的轨道运动、行星的公转等具体案例,引导读者如何运用牛顿定律和能量守恒定律来解决这些问题,让我对这些抽象的理论有了更直观的认识。另外,书中在讲解一些关键概念时,还会穿插一些“易错点提示”或者“注意事项”,这些细节之处,往往能够帮助我避免一些常见的错误,从而更有效地掌握知识。我曾经在学习“简谐振动”时,对于其周期和频率的计算感到困惑,但这本书通过详细的推导过程,并结合具体的振子模型,清晰地展现了它们之间的关系,并且还解释了影响振动周期的因素,让我对这个概念有了更深刻的理解。总而言之,这本书的价值远不止于“题解”,它更像是一位循循善诱的良师,引领我一步步走向理论力学的精髓。

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