高等数学复习指导--思路·方法·技巧(下册,修订版)

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出版者:北京理工大学出版社
作者:
出品人:
页数:0
译者:
出版时间:1900-01-01
价格:22.0
装帧:
isbn号码:9787810135504
丛书系列:
图书标签:
  • 高等数学
  • 复习
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具体描述

好的,这是一本名为《高等数学复习指导——思路·方法·技巧(下册,修订版)》的图书的简介,但该简介内容将完全聚焦于不包含该书所涵盖主题的、其他领域的书籍。 --- 图书简介:《星际航行学导论:从基础物理到超光速理论的探索》 (非高等数学相关内容,专为对宇宙探索与前沿物理感兴趣的读者设计) 第一部分:穿越宇宙的基石——经典物理与轨道力学重述 本书旨在带领读者全面而深入地理解支撑现代航天科技的底层物理原理,并以此为跳板,展望未来星际旅行的理论可能性。我们彻底摒弃了微积分的繁复推导,转而聚焦于概念的直观理解和实际应用。 第一章:牛顿定律与空间坐标系的构建 本章从宏观尺度出发,详细阐述了牛顿三大运动定律在真空和受限引力场中的表现。我们着重探讨了如何将三维欧几里得空间的概念平移到非惯性系(如旋转的行星或加速的飞船)中,并引入了描述空间位置和速度的向量代数基础。重点在于理解力和加速度的矢量合成,而非其微分关系。 第二章:轨道动力学的几何视角 抛弃了复杂的能量守恒方程,本章完全采用开普勒定律的几何解释来构建行星际轨道模型。通过对椭圆、抛物线和双曲线的几何特性分析,读者将能直观地掌握霍曼转移轨道、引力助推(Slingshot Maneuvers)的实现路径。我们详细分析了三体问题的简化模型,重点在于拉格朗日点(Lagrange Points)的稳定性和应用价值,而非其微扰分析。 第三章:火箭推进系统的热力学基础 本章深入探讨了化学火箭和核热推进系统的核心工作原理。侧重于介绍冲量、比冲(Specific Impulse)的实际测量与计算,以及推进剂的能量密度对比。对斯特林循环和布雷顿循环在反应堆辅助系统中的应用进行了详尽的图解说明,完全避开了复杂的热力学偏微分方程。 第二部分:超越光速的理论边疆——相对论与空间结构 星际航行的核心挑战在于距离与时间的限制。本部分将带领读者探索狭义相对论和广义相对论中,那些直接影响超光速(FTL)概念的关键领域,强调其对时空几何的颠覆性描述。 第四章:狭义相对论:同时性的相对性与时间膨胀的工程应用 我们侧重于洛伦兹变换(Lorentz Transformation)的几何意义,即如何在不同参考系中定义“同一事件”。详细分析了“双生子悖论”的实际意义,并讨论了高速度对导航系统(如GPS/GNSS)中时间同步的修正要求。本章不涉及任何高维矩阵运算。 第五章:广义相对论的弯曲时空图景 本章将广义相对论简化为对时空几何的描述。我们通过类比二维平面上的“测地线”概念,来理解物体在引力场中的运动轨迹。重点介绍爱因斯坦场方程的定性解释——物质告诉时空如何弯曲,时空告诉物质如何运动。关键案例分析包括黑洞的事件视界、引力透镜现象的观测证据。 第六章:虫洞与曲速引擎的拓扑学基础 这是本书最富想象力的一章。我们借鉴拓扑学原理,介绍“阿库别瑞度规”(Alcubierre Metric)的数学结构,重点阐述其如何通过扭曲时空而非在时空中加速来实现有效超光速。我们详细讨论了负能量密度(或称异物质)的需求及其理论上的可行性挑战,包括对量子场论的初步定性了解。 第三部分:星际通讯与生存环境 本部分关注实际的星际任务所需的技术突破,以及面对极端宇宙环境的对策。 第七章:深空通讯:信号衰减与纠错编码的物理模型 本章聚焦于电磁波在数光年尺度上传播时的能量损失问题。通过分析自由空间路径损耗(Friis Transmission Equation)的几何缩放规律,我们探讨了如何设计超高增益天线阵列。着重介绍前向纠错(FEC)编码在极低信噪比环境下的效率优化策略,而非抽象的代数编码理论。 第八章:宇宙辐射防护与生命维持系统 深入探讨了银河系和星系际空间中高能粒子流(GCRs)的成分及其生物学效应。本书详述了主动屏蔽技术(如等离子体场偏转)与被动屏蔽材料(如氢化硼)的质量-防护效率比。此外,对封闭生态生命支持系统(CELSS)中的物质循环、气体再生和废物处理的工程学解决方案进行了全面的概述。 总结与展望 《星际航行学导论》是为所有对宇宙充满好奇心,希望站在现有科技前沿思考未来的人士准备的。它强调概念的清晰性、物理图景的直观性以及工程实践的可行性,完美避开了高等数学中复杂的分析和代数结构,致力于搭建一座从当前科学认知通往未来星际时代的坚实桥梁。阅读本书,您将获得理解人类未来征程的全新视角。

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读后感

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用户评价

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这本书的习题设计也非常有讲究,不仅仅是提供大量的练习题,更重要的是,它对习题进行了分级和分类,从基础巩固到综合运用,再到拔高训练,应有尽有。这让我能够根据自己的学习进度和掌握程度,选择合适的习题进行练习。我特别喜欢它在一些难题后面提供的“解题思路提示”,即使我暂时没有思路,有了这些提示,我也可以尝试去解决。而且,它还会在一些习题的解答中,指出学生在解题过程中可能出现的常见错误,并给出纠正方法,这对于我这样的初学者来说,简直是太有帮助了。通过做这些习题,我不仅巩固了知识,更重要的是,我学会了如何灵活运用所学的知识去解决实际问题。

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总而言之,这本书为我打开了高等数学复习的新视角。它不仅仅是一本“答案书”或者“题目集”,更重要的是,它为我提供了一种全新的学习方法和思维模式。通过这本书,我学会了如何系统地梳理知识,如何灵活地运用公式,如何有效地解决问题。我不再对高等数学感到恐惧,反而产生了一种探索的兴趣。这本书的价值,不仅仅在于它能帮助我通过考试,更在于它能够提升我的数学素养和解决问题的能力,这对我未来的学习和工作都会有长远的影响。我真心推荐这本书给所有正在为高等数学而苦恼的学生,相信它也能像它帮助我一样,助你们一臂之力。

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这本书的修订版在我看来,真的是非常用心。我之前接触过一些老版本的高等数学复习资料,总感觉在内容上有些跟不上时代的步伐,或者有些概念的解释不够清晰。而这本书的修订版,在内容上进行了更新和补充,加入了更多近年来出现的新题型和新的解题方法,并且对一些原有的知识点进行了优化和完善。我仔细对比了它的一些章节,发现它在很多细节上都做了调整,使得讲解更加清晰,逻辑更加严谨。这一点对于我这样追求精准和全面的复习者来说,是非常重要的。我感觉这本书不仅仅是一本复习资料,更像是一部不断进化的“知识宝典”,能够陪伴我度过整个高等数学的学习过程。

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这本书的案例选择也十分到位,几乎涵盖了高等数学中常见的各种题型,并且针对不同题型的解法,都提供了多种思路和技巧。有时候,一道题目可能有不止一种解法,这本书会给出最优解法,也会给出一些其他的解法,并且分析它们的优劣,这让我能够从不同的角度去思考问题,开阔解题思路。我特别喜欢它在某些章节后面附带的“易错点提醒”和“难点解析”,这些内容往往是我在学习过程中容易忽略或者感到困惑的地方,而这本书却能够精准地捕捉到这些问题,并给出详细的解答和建议。比如,在讲解“积分”部分的时候,它会特别提醒我们注意换元积分法的适用条件,以及分部积分法的选择时机,这些都是我在做题时经常会遇到的难题。有了这些提示,我就可以更有针对性地进行复习,避免犯同样的错误。

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拿到这本书后,我做的第一件事就是仔细翻阅它的目录和前言。这本书的目录安排得非常合理,从基础的函数、极限、连续,到导数、积分,再到微分方程、级数等等,几乎涵盖了高等数学的全部重要章节。更重要的是,它在每个章节下都细分了具体的知识点和题型,这对于我这样需要系统复习的人来说,简直是福音。我特别喜欢它在前言中提到的“思路·方法·技巧”这个核心理念,这正是我在复习过程中最缺乏的。我总能记住公式,但却不知道如何运用,也不知道解题的思路是什么,更不知道如何去优化解题的技巧。这本书的理念直接击中了我的痛点。我迫不及待地翻开第一章,想看看它如何解析这些看似复杂的问题。当我看到它对“极限”这个概念的讲解时,我感到非常惊喜。它并没有直接给出定义和公式,而是从直观的理解入手,通过一些生活中的例子来类比,让我一下子就明白了极限的本质。这种由浅入深、由易到难的讲解方式,让我对原本觉得非常抽象的概念产生了新的认识。

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这本书的排版设计也让我印象深刻。每一个知识点都经过精心提炼,语言简洁明了,没有丝毫的冗余。即使是一些复杂的公式,它也能够用图示或者符号化的语言进行解释,让原本枯燥的数学符号变得生动起来。我尤其欣赏它在讲解每个知识点之后,都会附带一到两道精选例题,并且对例题的解题过程进行了非常详细的分析,不仅给出了完整的解题步骤,还针对每一步的思考过程进行了阐述,让我能够模仿和学习它的解题思路。有时候,我明明知道公式,但就是不知道如何下手,这本书的例题分析就正好解决了我的困惑。它会告诉我,在遇到这类题目时,应该先分析问题的本质,然后选择合适的公式,再一步步进行推理和计算。这种“庖丁解牛”式的讲解,让我不仅学会了如何做题,更重要的是学会了如何思考。而且,它还会在例题的旁边标注出相关的解题技巧,让我能够举一反三,将学到的方法应用到其他题目中去。

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这本书在提供解题方法的同时,也非常注重培养读者的数学思维能力。它不仅仅是教你如何套用公式,更是引导你如何去分析问题、构建模型、选择恰当的数学工具来解决问题。我记得在学习“微分方程”那一章时,我一直对如何判断微分方程的类型以及选择合适的求解方法感到头疼。这本书则从方程的结构入手,循序渐进地分析了各种类型的微分方程及其求解策略,并且通过大量的例题,让我能够熟练地掌握各种方法。更重要的是,它鼓励读者在解题过程中多思考,多尝试,不要局限于一种方法。这种培养独立思考和解决问题能力的教学方式,对我受益匪浅。它让我不再是简单的“题目搬运工”,而是真正学会了如何“独立思考”的“数学学习者”。

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这本书的封面设计我一直很喜欢,那种沉稳又不失活力的蓝色基调,加上简洁明了的书名,一看就知道是为认真复习的学子准备的。拿到这本书的时候,我第一眼就被它厚实的质感吸引了,翻开扉页,纸张的触感温润,印刷清晰,这种用心的细节总是能给人一种踏实感,仿佛这本书本身就像一位值得信赖的老师,随时准备为你答疑解惑。我记得我当时正为了下学期即将开始的高等数学的复习而感到有些焦虑,因为我知道这门课程的深度和广度都非常可观,而我之前的学习基础也并非特别扎实,总感觉有些概念和方法掌握得不够牢固,遇到一些稍有变化的题目就容易卡壳。特别是那些需要灵活运用公式、理解抽象概念的题目,更是让我头疼不已。我尝试过一些其他的复习资料,但总觉得要么过于枯燥,要么就是讲解不够系统,难以形成完整的知识体系。当我看到这本书的目录时,心中便升起一股希望,它将高等数学的各个分支都涵盖在内,并且按照逻辑顺序进行编排,这让我感觉思路一下子清晰了许多。这本书的出现,就像是在我复习的道路上点亮了一盏明灯,让我看到了前进的方向和方法。

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这本书的语言风格非常亲切,就像一位经验丰富的学长在跟你分享学习心得一样。它没有那种高高在上的说教感,而是用一种平和、鼓励的语气,引导你一步步深入理解高等数学的精髓。即使是那些我一直觉得非常困难的概念,通过它的解释,也变得易于理解。我尤其喜欢它在某些章节后面总结的“学习要点”和“复习建议”,这些都是非常实用的干货,能够帮助我快速回顾和巩固所学的知识。我曾因为某个概念而反复钻研,但始终不得其解,翻看这本书的解析后,我恍然大悟,感觉自己之前走了很多弯路。它就像是一位经验丰富的老司机,知道如何最快、最有效地让你掌握知识。

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我最喜欢这本书的一点是它在讲解过程中,总是强调“为什么”。很多教材或者复习资料,只是告诉你“怎么做”,但这本书却会深入剖析“为什么这样做”。比如,在讲解求导的某些法则时,它会先回顾相关的定义和基本原理,然后再推导出这个法则,让我明白这个法则并不是凭空产生的,而是有其内在的逻辑和依据的。这种“知其然,更知其所以然”的学习方式,让我对高等数学的理解更加深刻,也更容易记忆和运用。我曾经有过一段时期,对高等数学感到非常吃力,感觉自己只是在死记硬背公式,遇到稍微变化一点的题目就束手无策。这本书的出现,彻底改变了我的这种状态。它就像一位耐心的老师,一步步引导我探寻数学的奥秘,让我真正理解了那些抽象的符号和公式背后所蕴含的深刻意义。这种学习方式不仅提升了我的学习效率,更重要的是,让我对数学本身产生了浓厚的兴趣。

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