具体描述
本丛书将中学物理教学内容归纳为11个专题。它围绕最新修订的教学大纲和新的课程标准精神编写，然后在教材内容的基础上进行拓宽和加深。本丛书的另一特点是，注重和生产实际相结合，突出知识、能力和创造力的培养，给老师教学提供了有益的资料，为学生课外阅读开拓了一片思维的天空。
《量子场论导论》 作者：[虚构作者姓名，如：张伟、李明] 出版社：[虚构出版社名称，如：科学出版社、高等教育出版社] 页数：约 600 页 开本：16 开 装帧：精装 --- 内容简介 本书旨在为物理学、数学及相关工程领域的本科高年级学生和初级研究生提供一套全面、深入且易于理解的量子场论（Quantum Field Theory, QFT）的入门教程。量子场论是现代粒子物理学和凝聚态物理学的基石，它成功地将狭义相对论与量子力学相结合，描述了自然界中所有基本粒子及其相互作用。 本书的编写遵循从基本概念到前沿应用的渐进式结构，确保读者在没有大量先前知识储备的情况下，也能逐步建立起坚实的理论框架。我们摒弃了过于晦涩的数学推导，转而侧重于物理图像的构建和计算技巧的掌握。 --- 第一部分：相对论性量子力学基础与经典场论回顾 本部分为后续量子场论的学习打下必要的理论基础。 第一章：狭义相对论与四维时空 回顾洛伦兹变换与四维矢量： 详细阐述张量符号、闵可夫斯基度规以及洛伦兹群的性质。重点讨论时间、空间间隔的相对性，以及如何利用四维动量和能量来描述粒子运动。 相对论性量子力学回顾： 复习薛定谔方程在狭义相对论框架下的局限性，引出相对论性波方程的必要性。 第二章：自由标量场论 经典场论基础： 引入拉格朗日密度与作用量原理。这是理解所有量子场论的核心概念。详细推导欧拉-拉格朗日方程，并展示如何从拉格朗日量导出运动方程。 Klein-Gordon (KG) 方程的导出与解释： 详细推导描述零自旋（标量）粒子的 KG 方程。讨论其局限性，特别是负能解的问题。 正规化与二次量子化（Canonical Quantization）： 这是本书的关键过渡点。我们采用正则对易关系的方法对经典场进行量子化，将经典场提升为算符。详细解释如何通过升降算符（Creation and Annihilation Operators）来构造粒子态，并阐明粒子不再是基本概念，而是场的激发态。讨论能量算符（哈密顿量）的构造，确保能量是正定的。 第三章：相对论性费米子场论 狄拉克方程的构造： 讨论标量场论处理费米子（如电子）的失败之处，引入旋量（Spinor）的概念和狄拉克矩阵。详细推导并解释狄拉克方程的物理意义，包括自旋的自然出现。 负能解的处理： 深入探讨狄拉克“洞”理论（Hole Theory）的物理图像，这为反物质的概念提供了最初的理论基础。 狄拉克场的正则量子化： 将狄拉克场算符进行量子化，引入反对易关系（Anti-Commutation Relations），解释为什么费米子必须服从泡利不相容原理。 第四章：电磁场与光子 矢量场与规范不变性： 引入描述光子的矢量场（电磁四矢势 $A_mu$）。详细讨论电磁场作用量和规范不变性（Gauge Invariance）原理，强调规范对称性在确定相互作用中的关键作用。 自由的电磁场量子化： 讨论在规范选择（如洛伦兹规范）下的量子化过程，并处理纵向和时间极化光子出现的复杂性。引入物理光子的概念。 --- 第二部分：相互作用、微扰论与散射理论 本部分是量子场论的核心应用部分，关注如何处理粒子间的相互作用。 第五章：相互作用绘景与微扰论 从自由场到相互作用场： 介绍哈密顿量的分解，将总哈密顿量分为自由部分 $H_0$ 和相互作用部分 $H_I$。 Dyson 级数与 S 矩阵： 引入相互作用绘景，推导著名的 Dyson 级数展开式。定义 S 矩阵（散射矩阵）作为连接初始态和最终态的桥梁。 费曼规则的建立： 从 S 矩阵的微扰展开中，系统地提取出费曼图（Feynman Diagrams）的规则。费曼图不仅是计算工具，更是理解相互作用拓扑结构的强大视觉语言。 第六章：费曼图与基本散射过程 电子-电子散射（Møller 散射）： 使用第一阶费曼图计算电子在电磁场中相互作用的截面。详细展示如何将费曼图转换为具体的数学积分表达式。 光子的产生与湮灭： 计算光子与电子（或正负电子对）的产生和湮灭过程。 交叉对称性： 讨论不同过程（如 $s, t, u$ 通道）之间的关系及其对计算的指导意义。 第七章：散射截面、衰变宽度与实验关联 从 S 矩阵元到物理可观测量的转换： 详细讲解如何将 S 矩阵的矩阵元（Matrix Elements）通过洛伦兹不变性转化为具有物理意义的量：微分截面和总截面。 衰变过程分析： 计算简单粒子（如 $pi^0$ 介子）的衰变宽度，展示 QFT 如何预测粒子寿命。 --- 第三部分：无穷大与重整化：现代 QFT 的基石 本部分是 QFT 中最具挑战性，也是最关键的部分，解释了如何从理论预测中得出有限的、与实验相符的结果。 第八章：圈图的引入与紫外灾难 高阶微扰修正： 引入二阶及更高阶的费曼圈图（Loop Diagrams）。 紫外发散的出现： 详细分析圈图中出现的积分发散问题（紫外（UV）发散），解释为什么这些发散暗示着我们对高能行为的理解不完善。 第九章：重整化：概念与技术 如何处理无穷大： 解释重整化的核心思想——将理论参数（裸参数）定义为与发散量相关联，从而在计算中抵消掉无穷大，只留下可观测的（物理）参数。 正则化方法： 介绍常用的正则化技术，如截断法（Cutoff Regularization）和维度正则化（Dimensional Regularization）。 Ward-Takahashi 恒等式： 简要介绍其在保证规范场论重整化过程一致性中的作用。 第十章：重整化群与有效场论 能标的依赖性： 介绍重整化群（Renormalization Group, RG）的概念，解释耦合常数如何随能量尺度变化（跑动耦合常数）。 渐进自由（Asymptotic Freedom）的定性描述： 简要讨论 QCD 中重整化群带来的重要现象。 有效场论视角： 将 QFT 视为在特定能标下的有效理论，这为理解理论的适用范围提供了现代框架。 --- 第四部分：规范场论导论（QED 与 QCD 简介） 本部分将理论框架扩展到描述强弱相互作用的基础——规范场论。 第十一章：量子电动力学（QED） QED 拉格朗日量： 从规范不变原理出发，完整推导出描述电子和光子相互作用的 QED 拉格朗日量。 费曼规则总结： 总结 QED 领域中所有费曼图规则（包括顶点、传播子、以及规范玻色子的处理）。 第十二章：非阿贝尔规范理论简介 SU(2) 与 SU(3) 的概念： 简要介绍非阿贝尔群（Non-Abelian Groups）的数学结构，并讨论它们如何描述更复杂的相互作用。 杨-米尔斯理论的基本思想： 阐述 SU(N) 规范场论与 QED 的区别，特别是自相互作用的规范玻色子。 强相互作用的概述： 将 QED 的方法推广到量子色动力学（QCD）的初步概念，为后续学习标准模型打下基础。 --- 特色与优势 1. 物理图像优先： 强调算符的对易关系（或反对易关系）如何直接对应于粒子的统计性质（玻色子或费米子）。 2. 计算实践驱动： 包含大量详细的计算案例，引导读者掌握从费曼图到物理截面的完整流程。 3. 现代视角： 引入重整化群和有效场论的思想，使读者理解 QFT 并非只是一套计算工具，而是一种描述自然界在不同能标下规律的哲学框架。 本书适合作为物理系高年级本科生和研究生初次接触量子场论的首选教材，也可供希望系统回顾和巩固 QFT 基础知识的研究人员参考。
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