具体描述
本书以数学工具软件MAPLE，MATLAB，VISUAL FORTRAN，STATIS－TICA的使用为基础，介绍科学和工程中应用数学方法的内容，包括线性代数与矩阵论基础、线性方程组和非线性方程组的数值方法、数值逼近方法（值和拟合、数值积分和数值微分）、线性规划以及无约束和有约束的最优化方法等内容、应用统计方法和实验设计以及数据的处理与分析、智能化数据计算处理方法（人工神经网络的BP算法、模拟退火算法和遗传算法）、微分方程组的一些实用算法及程序（微分代数方程的解法和偏微分方程组的配置解法等）。各章都有应用数学工具软件，解决工程技术与科学研究工作中的所到的一些典型问题（特别是与化学和化工相关的问题）作为实例。
本书采用非数学专业人员易接受的方式，对线性代数、数理统计、最优化方法、数值计算、方程等课程的内容进行有机地结合，阐述原理、概念和算法，突出方法的特点和适用范围；针对实际问题常常只有数值解的情况，重点放在数值计算及其计算结果的分析上，以提高应用数学方法与科学计算处理工程的科学研究中实际问题的能力。
本书可作为理工科各专业学习应用数学方法的高年级学生、研究生作为教材，也可供各领域中需要应用数学方法分析处理问题的科研和工程技术人员参考。
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用户评价
这本《数学计算方法与软件的工程应用》我读完之后，感觉它在理论深度上和实际应用上的结合做得相当到位。尤其是一些关于数值积分和微分方程求解的章节，作者并没有停留在教科书式的推导，而是深入探讨了不同算法在实际工程问题中遇到的稳定性和精度权衡。比如，在处理大规模有限元分析时，如何选择合适的预处理技术和迭代求解器，书里给出的案例分析非常具有启发性。我记得有一个部分详细对比了GMRES和BiCGSTAB在特定矩阵结构下的收敛速度差异，结合了具体的Fortran或C++代码片段进行说明，这对于正在进行高性能计算研究的工程师来说，简直是宝藏。它没有回避那些计算过程中经常出现的“陷阱”，比如舍入误差的累积效应，以及如何通过更精巧的算法设计来规避这些问题，这体现了作者深厚的实践经验。总的来说，这本书更像是一本面向实际问题解决者的“工具箱”手册，而不是单纯的理论综述。
评分这本书的实用性超出了我的预期，尤其是在数据拟合和统计建模这一块的内容。它没有简单地介绍最小二乘法，而是详尽地讨论了在数据带有噪声和异常值时，如何运用鲁棒性更强的M-估计方法，以及如何在约束条件下进行参数估计。书中对傅里叶分析在信号处理中的应用也讲解得非常透彻，结合了离散傅里叶变换（DFT）的计算复杂度分析，让我明白为什么在工程实践中，快速傅里叶变换（FFT）是不可替代的。我特别欣赏作者在讲解每一个方法时，都会附带一个小型的工作流程示例，展示如何从原始数据输入到最终结果输出的全过程。这不仅仅是理论的堆砌，更像是一个经验丰富的导师在手把手地教导我们如何构建一个可靠的数学模型。对于初入科研领域，需要快速搭建有效计算模型的学生而言，这本书的指导价值极高。
评分读完这本书，我最大的感受是它为我打开了一扇深入理解现代工程仿真背后的数学原理的窗户。我原本只停留在调用软件库的层面，但这本书让我明白了那些库函数是如何一步步构建起来的。特别是它在处理非线性优化问题时，对牛顿法、拟牛顿法以及信赖域方法的深入剖析，让我对全局收敛性和局部收敛性的区别有了更清晰的认识。书中的图示非常直观，例如用等高线图来展示搜索路径，这比纯粹的公式推导更容易让人领会算法的精髓。更让我惊喜的是，它还涉及到了并行计算环境下如何优化这些数学算法的结构，比如如何有效地在多核处理器上分布矩阵运算负载。这对于我目前从事的流体力学模拟项目至关重要，因为它直接关系到计算效率的提升。这本书的写作风格非常严谨，逻辑链条清晰，层层递进，让人不得不佩服作者对这门学科的掌控力。
评分说实话，刚开始翻阅这本书时，我对其中涉及的线性代数和矩阵理论的深度有点担心，生怕会过于抽象。然而，作者巧妙地将抽象的数学概念融入到具体的工程场景中，极大地降低了学习的门槛。例如，在讲解特征值分解时，它立刻联系到了主成分分析（PCA）在数据降维中的应用，这使得原本枯燥的代数运算变得有意义起来。我特别喜欢它对稀疏矩阵存储和运算效率的讨论，这在现代大型工程仿真中是至关重要的性能瓶颈所在。书中关于如何平衡存储效率和计算效率的权衡分析，简直是实战经验的结晶。它的语言风格非常平实、直接，避免了过多华丽的辞藻，直奔主题，这对于追求效率的工程师来说，无疑是最友好的阅读体验。这本书让我清晰地认识到，强大的计算能力并非仅仅依赖于更快的硬件，更依赖于更聪明的算法。
评分这本书的广度和深度给我留下了深刻的印象，它不仅仅关注传统的数值计算，还触及了一些前沿交叉领域。比如，在处理不适定问题时，书中对Tikhonov正则化方法的介绍和参数选择策略的探讨，非常及时且专业。我之前在处理逆问题时常常陷入僵局，这本书提供的系统性框架让我茅塞顿开。此外，它对随机数生成和蒙特卡洛方法的讨论也相当到位，尤其是在评估系统不确定性方面的应用实例非常丰富。这些章节不仅仅是介绍方法，更像是对不同方法的适用范围和局限性进行了一次全面的“体检”。阅读过程中，我感觉自己好像在与一位资深的计算科学家进行深入的交流，他不仅知晓“怎么做”，更知道“为什么这么做”以及“在什么情况下不应该这么做”。这本书无疑是工具书架上不可或缺的一本重量级著作，它能持续为工程实践提供坚实的数学支撑。
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