本书为全国化工石化系统高校数学协作组编写的数学系统教材之一。是根据国家教委工科数学指导委员会颁发的《数学课程教学基本要求》(线性代数部分)编写的。
本书内容包括行列式、矩阵、线性方程组以及矩阵的对角化、二次型线性空间和线性变换部分,并对欧氏空间和酉空间进行了介绍。书中配有大量的例题、习题,书后部分习题的答案与提示。
本书可作为高等工科院校教材使用,也可作为工程技术人员学习用书。
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这本书简直是数学学习的灾难,我花了好大力气才勉强啃完。拿到手的时候,还以为能有什么“线性代数”的精妙之处被揭示出来,结果呢?充斥着密密麻麻的公式和定义,而且讲解的逻辑跳跃得厉害,仿佛作者默认你已经对这个领域了如指掌。举个最简单的例子,讲到特征值和特征向量的时候,铺垫严重不足,直接就扔了一堆矩阵运算,看得人云里雾里。对于我这种基础相对薄弱的学习者来说,这简直是劝退神器。更要命的是,书里的例题设计得极其晦涩,很多题目需要反反复复地看好几遍才能摸到一点门道,而书后提供的答案往往只有结果,缺少详细的推导过程,害得我不得不去网上搜寻各种解析才能勉强理解。可以说,这本书更像是一本供已经入门的人查阅的工具书,而不是一本能够引导新手入门的教材。如果不是因为课程要求,我绝对不会推荐任何人购买这本书来作为学习“线性代数”的第一本教材。我对它的失望程度,已经超出了语言所能表达的范围。
评分这本书的“现代感”似乎体现在它对抽象理论的过度推崇上,却牺牲了最基本的应用层面的连接。例如,在讨论矩阵分解时,书中只是罗列了奇异值分解(SVD)的数学形式,但对于 SVD 在图像处理、数据压缩等实际场景中的具体作用,几乎是一笔带过,或者用极其简短的一句话带过,这让身为应用型学科学生的我感到非常困惑和不满足。学习一门工具性强的数学学科,最重要的是理解它“能做什么”,而不是仅仅停留在“它是什么”的理论层面。这本书显然更热衷于后者,使得学习过程显得非常枯燥乏味。我翻阅了这本书好几遍,试图找到一些能点亮思路的“灵光一闪”的瞬间,但收获甚微。它更像是一本“数学家写给数学家看的书”,充满了内在的逻辑自洽,却对外围世界的联系显得漠不关心。如果能增加一些与工程、经济学、甚至计算机科学的交叉案例分析,这本书的价值或许能提升一个档次。
评分我必须承认,这本书在某些高阶概念的处理上展现出了一定的深度,但这种深度对于绝大多数渴望掌握基础的读者来说,简直是负担而不是馈赠。它似乎更偏爱那些已经具备扎实代数基础的精英读者,对普通学习者的友好度极低。我记得在介绍向量空间的时候,作者使用了大量的抽象范畴理论术语,这无疑让原本就抽象的内容变得更加难以捉摸。书中的排版也让人费解,有时候重要的定理和推论挤在一起,根本分不清主次,阅读体验极其糟糕。很多插图,如果它们能被称为插图的话,更像是随手画上去的示意图,完全没有起到可视化辅助理解的作用。读完这本书,我感觉自己像是完成了一次徒步穿越茂密丛林的挑战,虽然最终到达了某个终点,但过程中的煎熬和不适感是难以磨灭的。它更像是一份学术报告的集合,而不是一本旨在“教导”读者的教科书。我期待的是清晰的脉络和循序渐进的引导,而不是这种高屋建瓴、不接地气的“展示”。
评分坦率地说,这本书的编辑和校对工作简直是一场闹剧。我发现了好几个明显的手误和符号混用的情况,尤其是在涉及复杂的张量运算的部分,一个错误的下标或者一个漏掉的括号,就能让整个推导逻辑彻底崩溃。每一次遇到这种错误,我都不得不停下来,花费大量时间去猜测作者的本意,这极大地打断了我的学习节奏和心流状态。更不用提,这本书的术语一致性也做得非常差,同一个概念在不同的章节里,有时候会用不同的符号来表示,这对于需要精确记忆的数学学习者来说,是致命的缺陷。这种低质量的出版物,竟然还能被用作正式教材,实在令人费解。我强烈建议出版方对这本书进行一次彻底的、由专业人士主导的校对和修订,否则,它只会继续误导和折磨下一批学生。我个人的体验,就是充满了挫败感和对作者专业度的怀疑。
评分这本书在“几何直觉”的培养上,几乎是完全缺失的。线性代数,本质上是对空间和变换的几何描述,然而这本书从头到尾都在用纯粹的代数语言进行论述。二维和三维空间的旋转、投影,这些本该是最直观的概念,在书中却被复杂的多线性形式淹没。我不得不借助其他辅助教材,通过三维动画和几何模型来理解矩阵乘法背后的旋转和平移意义。如果这本书能将抽象的代数结构,巧妙地与我们熟悉的几何空间联系起来,那么学习的乐趣和效率会提高百倍。但很可惜,它提供的视角太过单维,只关注了符号的运算规则,而忽略了这些规则在现实世界中投射出的物理或空间图像。读完之后,我虽然能做题,但对于“我到底在对什么东西进行操作”的本质理解,依然停留在非常表层的阶段,这对于掌握一个学科的精髓来说,是远远不够的。
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