中学1+1·初一数学同步讲解与测试·下(代数 几何) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:天津人民出版社

作者:宋伯涛

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:2004-01-01

价格:12.0

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isbn号码:9787201046167

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• 初一数学
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中学数学：探索代数与几何的奇妙世界 本书旨在为初中一年级学生提供一个全面而深入的数学学习体验，特别关注代数和几何两大核心领域。我们相信，数学不仅仅是枯燥的公式和符号，更是理解世界、解决问题的强大工具。通过引人入胜的讲解和精心设计的练习，本书将引领你踏上一段充满发现与智慧的数学探索之旅。 代数篇：构建抽象思维的基石 代数是数学中抽象思维的起点，它帮助我们用符号和方程来描述和解决更广泛的问题。在本篇中，我们将从最基础的概念入手，逐步深入，为你搭建坚实的代数知识体系。 第一章：走进代数世界——神秘的未知数 什么是代数？ 我们将从实际生活中的例子出发，例如商店里的商品价格、运动比赛的分数变化等，引出代数的概念，理解它如何帮助我们处理变化和未知。 用字母表示数。 学习如何用字母（如 x, y, a, b）来代表数量，理解代数式的美妙之处。我们将讲解单个字母、数字与字母的乘积、以及多个字母的组合如何构成丰富的代数式。 代数式的运算。 掌握代数式的加法、减法等基本运算。重点在于同类项的合并，以及如何理解运算规则背后的逻辑。我们将通过大量的实例，让你轻松掌握这些技巧。 求代数式的值。 当我们知道了字母所代表的具体数值后，如何计算出整个代数式的值？我们将演示如何进行代入和计算，让你体会到代数式在解决具体问题中的应用。 整式。 学习单项式和多项式的概念，理解它们的构成要素和分类方法。我们将详细讲解系数、次数、项等基本术语，并让你了解不同类型的整式。 整式的加法和减法。 深入学习如何对整式进行加减运算。我们将详细讲解去括号法则，以及合并同类项的规则，并提供多种技巧帮助你避免错误。 第二章：方程的魅力——解决问题的利器 方程是代数的核心，它能够描述变量之间的相等关系，并帮助我们求解未知数。本章将带你领略方程的强大力量。 方程的认识。 理解什么是一个方程，方程的解是什么。我们将通过天平的平衡原理等形象的比喻，让你深刻理解方程的本质。 等式的性质。 学习等式的两条基本性质，以及如何运用它们来变形方程。我们将演示如何通过加、减、乘、除来变换方程，而保持等式依然成立。 解一元一次方程。 这是本章的重点。我们将一步一步地讲解如何利用等式的性质，通过移项、合并同类项、系数化为1等步骤，最终求出未知数的值。我们将提供各种类型的例题，从简单到复杂，让你熟练掌握解题技巧。 列方程解应用题。 数学源于生活，应用于生活。本章将重点训练你如何将实际问题转化为数学方程。我们将引导你分析题意，找出其中的数量关系，设出未知数，列出方程，并最终求解。我们会涵盖行程问题、工程问题、利润问题等经典应用题型。 二元一次方程组。 当问题中出现两个未知数时，我们如何解决？我们将介绍二元一次方程组的概念，并重点讲解代入法和加减消元法这两种重要的解法。通过实践，你将能够应对更复杂的数学挑战。 第三章：代数式的进一步探索——乘法与因式分解 在掌握了代数式的基本运算后，我们将进一步学习更高级的代数运算，为后续更复杂的数学学习打下基础。 幂的运算。 深入理解同底数幂的乘法、除法，以及幂的乘方和积的乘方。我们将详细讲解这些运算的法则，并提供大量练习巩固。 整式的乘法。 学习单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式等运算。我们将清晰地阐述分配律在整式乘法中的应用。 乘法公式。 介绍几个重要的乘法公式，如平方差公式和完全平方公式。我们将讲解它们的推导过程，并展示如何在计算和化简中巧妙地运用它们。 因式分解。 这是代数运算的逆过程，将一个多项式写成几个整式的乘积。我们将介绍几种常见的因式分解方法，如提取公因式法、公式法等，并让你理解因式分解在化简和解方程中的作用。 几何篇：认识空间，培养空间想象力 几何是研究图形的形状、大小和位置关系的学科，它能够帮助我们理解和描述我们所处的空间。本篇将带领你走进奇妙的几何世界。 第四章：直线、射线、线段——空间的初步认识 点、线、面。 从最基本的概念出发，理解点、线、面是构成几何图形的基本元素。我们将通过生动的描述，让你体会它们各自的特性。 直线、射线、线段的认识。 学习它们的定义、表示方法以及它们之间的区别与联系。我们将讲解如何度量线段的长度，以及线段的中点的概念。 角的认识。 学习角的定义、画法、表示方法以及度量单位（度）。我们将介绍平角、周角、直角、锐角、钝角等不同类型的角，并讲解角的比较和运算。 相交线与平行线。 学习相交线的性质，例如对顶角相等。重点将放在平行线的判定和性质上，我们将讲解同位角、内错角、同旁内角等概念，并让你理解它们在证明和计算中的重要作用。 第五章：图形的世界——多姿多彩的几何图形 平面图形。 介绍生活中常见的平面图形，如三角形、四边形、圆等。我们将初步了解它们的定义和基本性质。 认识三角形。 学习三角形的边和角的关系，例如三角形内角和定理。我们将介绍不同类型的三角形，如锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、等边三角形、等腰三角形等。 多边形。 介绍四边形、五边形等一般多边形的概念，并重点介绍特殊的四边形，如平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形。我们将逐一讲解它们的定义、性质和判定方法。 圆的初步认识。 学习圆的定义、圆心、半径、直径等基本概念。我们将初步了解圆的周长和面积的概念，为以后深入学习打下基础。 第六章：图形的运动与变换——对称的美妙 平移。 学习图形的平移，理解平移的定义、要素以及平移后图形的性质。我们将通过实例展示如何进行图形的平移。 轴对称。 学习轴对称的概念，理解对称轴、对称点、对称图形。我们将讲解如何画出对称图形，以及轴对称图形的性质。 旋转。 学习图形的旋转，理解旋转的定义、要素和性质。我们将通过实例展示如何进行图形的旋转，让你体会旋转带来的动态美感。 本书特色： 内容循序渐进： 从基础概念出发，逐步深入，难度适中，确保每个学生都能跟上学习节奏。 讲解生动形象： 采用贴近生活的例子和通俗易懂的语言，化抽象为具体，让数学学习充满乐趣。 精选典型例题： 涵盖各类题型，详细解析解题思路和方法，帮助学生掌握解题技巧。 配套精炼测试： 每章都配有高质量的测试题，帮助学生巩固所学知识，检验学习效果。 注重能力培养： 不仅传授知识，更注重培养学生的逻辑思维能力、分析问题能力和解决问题能力。 通过学习本书，你将不仅掌握初一数学的核心知识，更将点燃你对数学的热情，培养严谨的逻辑思维，为你未来的学习和人生道路打下坚实的基础。让我们一起，在代数与几何的广阔天地中，探索无限可能！

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我非常看重一套教辅的“耐用性”和“可重复利用性”。一本好的教辅不应该只用一次就束之高阁。这意味着它的题目设计需要有一定的深度和广度，不能是那种做一遍就没价值的“一次性”材料。对于代数和几何的交叉部分，我特别希望这本书的处理方式是巧妙的，能够让我在学习代数时，能预习到几何的某些思想，反之亦然，形成知识体系的融会贯通。如果这本书能提供清晰的“知识树”结构图，展示各个章节之间的内在联系，那就太棒了，能帮我构建一个完整的数学知识框架。我很少使用那种标注非常密集的教辅，因为那样会显得页面很乱，反而干扰我的思路。我更喜欢简洁的页面布局，留出足够的空白区域让我进行自己的笔记和思考。一本好的工具书，应该引导我去思考，而不是直接把思考的结果喂给我。所以，如果这本书在保持内容深度的同时，在排版上能够做到疏密有致，真正做到“少即是多”的境界，那么它在我书架上的地位就非常高了。

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说实话，我刚开始拿到这本书的时候，心里是有点打鼓的，毕竟市面上的教辅书太多了，效果参差不齐，很多看起来很“豪华”，但实际内容却很空洞，要么就是难度设置得太高，让我这个基础薄弱的人看了云里雾里，要么就是太简单，学不到什么新东西。这本书的排版设计倒是很用心，字体大小适中，重点部分有明显的加粗或者用不同颜色标注出来，这一点很人性化，阅读起来不费劲。我更看重的是它对知识点的梳理逻辑性。我希望它能像一个清晰的路线图，明确告诉我，学完这一章后，我到底应该掌握哪些核心能力，而不是一大堆零散的公式和定理堆在一起。初一的数学开始涉及逻辑推理，对我来说有点抽象，我希望能看到一些图文并茂的解析，比如几何部分的证明过程，如果能用流程图或者步骤分解的方式展示，我会更容易理解那种严密的逻辑链条。如果这本书能做到既覆盖教材的全部要求，又能适当地拓展一些思维训练题，那就太完美了。我需要的是那种能真正帮我“打通任督二脉”的学习工具，而不是应付考试的临时抱佛脚的材料。

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对于初一阶段的数学学习来说，建立正确的学习习惯比单纯记住几个公式要重要得多。我发现很多时候，我们不是不会，而是不清楚“如何开始”一个新问题。这本书如果能在这方面多下功夫，我会非常满意。比如，它在引入新章节时，能不能先给出一个情境导入，让我们感受到这部分知识在实际生活中的应用价值？这样能极大地提升我的内在驱动力，而不是为了完成作业而学习。我尤其关注它对“自主学习”的支持度。现在我们很少有时间去请教老师，所以教辅书就成了我们最直接的“伙伴”。如果它能提供一些自测的模块，并附带详细的评估标准——比如，如果我这部分的正确率在80%以下，我应该重点回顾哪几个知识点——那这本书的价值就体现出来了。我希望这本书的语言风格是鼓励性的，而不是批判性的。学习数学有时候会遇到挫折感，如果书中的文字能像一个伙伴一样，在我遇到困难时给予适当的鼓励和方法指导，而不是冰冷的知识灌输，那它就能成为一本“读得进去”的书。

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这本书的封面设计非常吸引人，那种清新简洁的风格让人耳目一新，不像市面上很多教辅那样花花绿绿，显得过于功利。拿到手里的时候，首先感觉到的是纸张的质感，挺舒服的，这对于长时间学习来说很重要，眼睛不容易累。我个人对数学学习一直抱着一种既敬畏又渴望的状态，初一的知识点，尤其是代数和几何的衔接，对我来说是个不小的挑战。我期待这本书能像一个耐心的老教师，一步步把我从迷雾中引导出来。我特别关注它对基础概念的阐述是否深入浅出，毕竟“万丈高楼平地起”，地基不牢，后面的学习就更难跟上。如果它能用更贴近我们日常生活的例子来解释抽象的数学原理，那对我来说绝对是加分项。比如，在讲到有理数的运算时，如果能结合一些购物打折或者时间计算的问题，而不是仅仅停留在枯燥的数字堆砌上，那学习的兴趣自然就会被激发出来。另外，对于错题的解析，我希望它不是简单的给出正确答案，而是能剖析错误的原因，让我们明白“为什么会错”比“怎么做对”更重要。这本书的外观已经给了我一个非常好的第一印象，现在就看它的内在了。

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我是一个对学习细节非常看重的人，尤其是数学这种需要精确性的学科。我通常会对比不同版本的教辅，看看哪个在细节处理上更到位。这本书给我的感觉是，它似乎真的站在一个初学者的角度去思考问题，而不是直接套用高阶的理论。例如，在讲解一些比较复杂的几何作图或代数化简技巧时，我希望它能提供不止一种解题思路。有时候，书上只给了一种“标准答案式”的解法，但对于初学者来说，可能更需要一个更直观、更容易上手的“拐杖”式的解法来过渡。这本书的章节结构安排得如何，直接决定了我使用它的频率。如果它能做到“讲练结合”的比例恰到好处，而不是前半部分讲了很多，后半部分都是练习题，那就很棒了。我更倾向于“讲一点，练一点，巩固一下”的循环模式。如果每节课后都有那种针对易错点的“陷阱提示”，那简直是救命稻草，能帮我提前规避很多在考试中会失分的地方。这本书的整体氛围，给我的感觉是扎实、稳健，没有太多浮夸的宣传，更注重实实在在的教学效果。

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