基础统计习题集 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:

作者:梁前德 编

出品人:

页数:89

译者:

出版时间:2004-7

价格:7.70元

装帧:

isbn号码:9787040147438

丛书系列:

图书标签:

• 统计学
• 基础统计
• 习题集
• 概率论
• 数理统计
• 统计分析
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• 大学教材

《概率论与数理统计》题解与精讲 本书并非《基础统计习题集》的简单复刻或增补，而是旨在为学习概率论与数理统计的学生提供一个更加深入、系统且富有启发性的学习辅助。我们深知，掌握抽象的理论知识后，通过大量的练习来巩固理解、熟悉计算、培养思维是必不可少的环节。然而，许多习题集往往只提供答案，缺乏对解题思路的剖析，或者对关键概念的阐述不够透彻，这使得学生在遇到困难时容易陷入瓶颈。 因此，本书的核心价值在于其“题解与精讲”的定位。我们精心挑选了来自国内外经典教材、重要考试以及学术竞赛中的代表性例题与习题，覆盖了概率论与数理统计的各个核心章节。但我们远不止于提供解题步骤，每一道题的解析都将深入到以下几个层面： 一、 题目考查的核心概念与方法梳理： 在讲解具体题目之前，我们会简要回顾该题目所涉及的关键概率论与数理统计概念。例如，当遇到有关随机变量的方差计算题时，我们会先重温方差的定义、性质，以及常见的计算公式（如 Var(X) = E(X^2) - (E(X))^2）。对于涉及概率分布的题目，我们会清晰地指出其所属的分布类型（离散型、连续型），以及该分布的关键参数和概率质量函数/概率密度函数。这有助于学生将题目与理论知识建立起直接的联系，避免“就题论题”。 二、 多角度解题思路的探索与比较： 对于一道题目，往往存在多种解法。我们致力于呈现并比较这些不同的解题思路。例如，某些概率计算题可以通过直接枚举、分类讨论，也可以运用组合数学的工具，或者通过概率的性质（如全概率公式、贝叶斯公式）来简化。我们不仅会给出一种最优解法，还会分析其他可行解法的优劣，以及在何种情况下使用哪种方法更为高效。这有助于培养学生灵活运用知识、分析问题、解决问题的能力，避免思维僵化。 三、 关键步骤的详细推导与解释： 我们相信，“理解”比“记忆”更重要。在解题过程中，每一个重要的推导步骤都会被详细展开，并辅以清晰的文字说明。例如，在推导期望或方差的公式时，我们会逐步展示积分或求和的过程。在应用定理时，我们会明确指出定理的适用条件，并解释为何在该问题中适用。对于一些计算量较大的题目，我们会提示一些简便计算技巧，帮助学生提高解题效率。 四、 易错点与常见误区的警示： 在学习过程中，学生很容易因为概念混淆、公式误用、计算失误等原因而犯错。本书会特别关注这些易错点和常见误区，并在题目解析中予以指出。例如，在处理条件概率时，会强调区分 P(A|B) 与 P(B|A) 的区别；在涉及独立事件时，会提醒学生注意独立性与互斥性的辨别。这些警示将帮助学生提前规避陷阱，加深对概念的准确理解。 五、 理论知识在实践中的应用体现： 概率论与数理统计并非纯粹的理论学科，它在科学研究、工程技术、经济金融等诸多领域都有着广泛的应用。本书的题目选择也会尽量体现这种应用性。例如，会包含一些涉及泊松分布在通信、排队论中的应用，正态分布在测量误差分析中的应用，以及回归分析在数据建模中的应用。通过这些题目，学生能够更直观地感受到理论的价值，激发学习兴趣。 六、 知识点之间的关联与融会贯通： 概率论与数理统计的各个知识点之间是相互关联、层层递进的。本书的章节编排会尽量体现这种逻辑性，并在题目解析中突出不同知识点之间的联系。例如，在讲解联合分布时，会与边缘分布、条件分布以及随机变量函数的分布等内容相呼应。通过对题目进行系统性的解析，帮助学生构建起完整的知识体系，实现知识点的融会贯通。 本书的内容覆盖范围将包括但不限于以下核心主题： 随机事件与概率： 事件的关系、概率的公理化定义、条件概率、全概率公式、贝叶斯公式、独立性。 随机变量及其分布： 离散型随机变量（二项分布、泊松分布、几何分布等）、连续型随机变量（均匀分布、指数分布、正态分布、伽马分布、贝塔分布等）。 多维随机变量： 联合分布、边缘分布、条件分布、随机变量函数的分布（卷积、变换法）、协方差与相关系数、独立性。 数字特征： 期望、方差、矩、协方差、相关系数的计算与性质。 大数定律与中心极限定理： 切比雪夫不等式、马尔可夫不等式、伯努利大数定律、辛钦大数定律、中心极限定理及其应用。 数理统计的基本概念： 总体与样本、统计量、抽样分布（卡方分布、t分布、F分布）。 参数估计： 点估计（矩估计法、最大似然估计法）、估计量的优良性（无偏性、有效性、一致性）、区间估计。 假设检验： 统计假设、第一类错误与第二类错误、显著性水平、检验统计量、p值、常用假设检验方法（均值检验、方差检验、比例检验）。 回归分析： 线性回归模型、最小二乘法、回归系数的估计与检验、相关分析。 本书旨在成为学生们学习概率论与数理统计过程中不可或缺的伙伴。我们希望通过详尽的题解和深入的精讲，帮助学生不仅能够解决眼前的习题，更能深入理解概率论与数理统计的精髓，培养严谨的数学思维，为将来更高级的统计学习和实际应用打下坚实的基础。我们相信，认真研读本书，能够显著提升学生对该课程的掌握程度，告别“只知道怎么算，却不明白为什么”的困境。

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老实说，我买这本书之前对它并没有抱太高的期望，因为市面上充斥着太多标题党十足，内容却空泛无力的统计学入门书籍。这本书给我的感觉是，它在保持学术严谨性的同时，成功地找到了与普通读者之间的“对话频率”。它的语言风格非常平易近人，就像一位经验丰富、富有耐心的导师在你耳边娓娓道来。我特别喜欢书中穿插的一些历史小故事，比如关于高斯和拉普拉斯的某些轶事，这些小插曲不仅调剂了阅读的枯燥感，更深层次地展示了统计学这门学科是如何在人类文明的发展中一步步成型的，让人对知识的产生过程有了更人性化的理解。在内容深度上，它似乎刻意避开了那些需要深厚微积分基础才能理解的复杂证明，而是巧妙地用几何直觉或者概率图形来阐释核心概念，比如大数定律和贝叶斯定理的理解，不再是纯粹的公式堆砌，而是视觉化的逻辑推演。这极大地增强了阅读的流畅性。唯一让我觉得略微不足的是，对于一些前沿的统计学习方法，比如机器学习中的模型评估指标，介绍得相对简略，可能需要后续补充阅读。但总体而言，这本书更像是一座坚实的基石，为我后续更深入的学习打下了无可撼动的基础。

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拿到这本读物时，我主要的目的是想找一本能快速提升我数据分析实战能力的书籍，毕竟理论知识堆砌得再多，如果不能转化为实际解决问题的能力，那也是空中楼阁。这本书在这一点上的表现，可以说超出了我的预期。它并没有陷入学术界常见的“故作高深”的泥潭，而是非常务实地聚焦于“如何操作”。我最欣赏的是其中关于假设检验和回归分析部分的讲解，那部分内容常常是让许多人感到头疼的难点。作者没有用晦涩的语言去定义P值或者R方，而是通过一系列精心构建的模拟场景，一步步引导读者去理解这些指标的实际意义和局限性。例如，书中有一个关于药物疗效的案例，它不仅展示了如何计算双尾检验的P值，更重要的是，它探讨了在实际医疗环境中，如何平衡统计显著性与临床实际意义之间的矛盾。此外，这本书的内容组织逻辑跳脱了传统的教材框架，它更倾向于以“问题驱动”的方式展开，哪里有一个常见的分析误区，哪里就插入一段专门的“陷阱警示”栏目，这种设计非常贴心，让我避免了许多初学者常犯的错误。对于希望快速上手进行数据清理和初步探索性数据分析（EDA）的专业人士来说，这本书提供的工具箱式的知识点非常受用，几乎可以直接作为案头参考手册来使用，实用性极强。

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这本书的价值，对于一个正在努力从数据使用者向数据思考者转变的人来说，是难以估量的。它不满足于教你如何使用现成的统计软件得出结论，它更致力于培养你的“统计思维”——一种批判性地看待数据、质疑结果的习惯。书中对于统计推断的局限性有着坦诚的讨论，例如，它会花费专门的篇幅去讨论“相关性不等于因果性”在不同情境下的复杂性，以及如何设计实验来尽量接近因果推断。这种对统计学伦理和方法论深层次的探讨，让我对数据分析这项工作有了更敬畏的态度。在知识体系的构建上，这本书的覆盖面非常全面，从描述性统计到推断性统计，再到非参数检验，都有详尽而精确的介绍，内容密度非常高，但又没有让人感到信息过载，这归功于作者对内容取舍的精准把握。对于我个人而言，它解决了我长期以来对于统计学概念混淆的困扰，比如何时使用Z检验，何时必须转向T检验，这些选择背后的统计学假设是什么，这本书都给出了清晰的决策树。总而言之，这是一本值得反复阅读、常翻常新的深度学习资料，它提供的不仅仅是知识，更是一种严谨的分析框架。

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这本书的排版和装帧设计是令我印象深刻的亮点之一。在如今这个电子阅读盛行的时代，一本实体书的纸张质量、字体选择、行距间距，都直接影响着阅读体验。这本习题集在这方面做得非常出色，纸张采用了略带米黄色的护眼纸，长时间阅读眼睛也不会感到强烈的刺激，这一点对于需要大量时间与数字和图表打交道的学习者来说，简直是福音。更为重要的是，它的习题设计简直是匠心独运。它不是那种简单的“套公式”练习题，每一个练习题都仿佛是一个微型的研究课题。从最基础的频率分布图的绘制，到复杂的多元回归残差分析，每一道题都配有清晰的“解题思路提示”和“常见错误分析”，这些提示往往能点出那些隐藏在步骤背后的关键认知点。我曾尝试做完一章的所有习题，然后回头对照答案和解析，那种茅塞顿开的感觉，比单纯听讲要深刻得多。特别是那些需要手动计算的经典习题，虽然耗时，但强迫我必须完整地走一遍流程，使得我对计算过程中的每一步的意义都有了深刻的体会，远非使用软件一键出结果所能比拟。这本书真正做到了“习题”的价值最大化。

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这本厚厚的书，拿在手里沉甸甸的，光是看到封面的设计就让人感受到一股严谨的气息扑面而来。我通常对这种工具书型的读物抱持着既期待又畏惧的心态，期待的是它能为我梳理那些在课堂上听得云里雾里、似懂非懂的理论知识，畏惧的则是怕它里面充斥着大量枯燥的公式和让人望而生畏的符号，最终沦为压在书架底层的装饰品。然而，翻开第一页，我立刻被作者的叙事方式所吸引。它没有直接抛出复杂的数学推导，而是选择了一个非常生活化的场景引入，比如通过彩票中奖的概率分析，或者一个简单的市场调查数据，让人感觉统计学并非高高在上，而是触手可及的日常工具。这种循序渐进的引导，极大地降低了初学者的心理门槛。我尤其欣赏书中对“为什么”的深入探讨，很多教材只告诉你“怎么做”，但这本书却花了大量篇幅解释“为什么需要这样做”，比如为什么我们要在样本中引入方差，以及中心极限定理背后的哲学意义。这种对底层逻辑的尊重和挖掘，使得学习过程不再是机械的模仿，而更像是一场探索真理的智力游戏。每一章的结构都设计得非常合理，理论讲解后紧跟着大量的应用案例，这些案例贴近实际工作场景，让人能立即将学到的知识点付诸实践，体会到知识的价值。尽管内容深度和广度令人称赞，但对于完全零基础的读者来说，可能需要一点点耐心去适应其详略得当的节奏。

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