经济数学基础.下册

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出版者:高等教育出版社
作者:顾静相 .
出品人:
页数:226
译者:
出版时间:2000-8
价格:15.90元
装帧:
isbn号码:9787040146998
丛书系列:
图书标签:
  • 经济数学
  • 数学基础
  • 高等教育
  • 教材
  • 经济学
  • 微积分
  • 线性代数
  • 优化理论
  • 模型分析
  • 数学方法
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具体描述

《经济数学基础(下)》是普通高等教育“十五”国家级规划教材,是根据教育部最新制定的《高职高专经济数学基础课程教学基本要求》,在第一版的基础上修订而成的。《经济数学基础》作者多年来一直从事经济数学课程的教学与科研工作,积累了丰富的经验,并且编写过多部经济数学类教材及相应CAI课件,对高职高专经济类数学的教学有独到的见解。经济应用数学是研究经济领域内的数量关系和优化规律的科学,是财经类专业学生的重要基础课程之一。《经济数学基础》以“掌握概念,强化应用,培养技能”为重点,充分体现了以应用为目的,以必需、够用为度的原则。《经济数学基础》主要内容是微积分、线性代数、概率统计等内容。每章末设小结,并附有适量习题。在体系编排上注重突出数学课程循序渐进、由浅入深的特点,在内容选取上以面向经管类专业和现代科技发展需要为原则。《经济数学基础》文字流畅,结构严谨,深浅适宜,是高等职业教育、高等专科教育、成人高等教育经管类专业高等数学课程的必备教材。

《经济数学基础·下册》内容导读 引言 《经济数学基础·下册》是在《经济数学基础·上册》的基础上,进一步深化和拓展经济领域中数学应用的广度和深度。本书旨在为学习者提供一套系统、严谨且富有实践性的经济数学工具,使其能够更有效地分析和解决经济学中的复杂问题。本书聚焦于微观经济学和宏观经济学中的核心数学模型,并融入了概率统计和优化方法等重要内容,为读者构建起一座连接抽象数学理论与具体经济现象的坚实桥梁。 第一部分:多元函数与经济模型 本部分将引导读者深入探索多元函数的概念及其在经济学中的重要应用。我们将从最基本的多元函数出发,逐步引入偏导数、全微分、高阶偏导数等概念。在经济学应用方面,我们将重点讲解: 生产函数: 探讨不同形式的生产函数,如柯布-道格拉斯生产函数,以及如何利用偏导数分析边际生产力、弹性等经济学指标。理解当投入要素增加时,总产出如何变化,以及不同要素的投入组合对产出的影响。 效用函数: 分析消费者在面临多种商品时的效用最大化问题。我们将学习如何利用无差异曲线和预算线来刻画消费者的偏好,并通过多元函数的最优化方法来求解最优消费组合。理解边际替代率、边际效用等概念的数学表达及其经济含义。 成本函数与利润函数: 探讨企业在不同产量水平下的成本结构,以及如何通过成本最小化原则来确定最优生产规模。进一步地,我们将分析企业如何基于成本和收益来制定价格和产量决策,以实现利润最大化。 宏观经济模型中的多元函数: 介绍一些简单的宏观经济模型,例如IS-LM模型,以及其中如何运用多元函数来描述消费、投资、储蓄、货币需求等变量之间的关系。理解模型参数的经济含义及其对经济运行的影响。 第二部分:积分及其在经济分析中的应用 积分在经济学中扮演着至关重要的角色,它能够帮助我们处理累积效应、流量与存量之间的关系等问题。本部分将重点介绍: 定积分与不定积分: 梳理不定积分和定积分的基本概念与计算方法。 消费者剩余与生产者剩余: 利用定积分精确计算消费者在购买商品时获得的额外价值(消费者剩余)以及生产者在销售商品时获得的额外收益(生产者剩余)。理解这些概念如何衡量市场效率和福利水平。 累计成本与累计收益: 分析企业在一段时间内生产或销售的总成本和总收益。例如,我们可能会研究一个项目的总投资成本,或者一项产品在生命周期内的总销售收入。 动态经济模型中的积分: 介绍一些基础的动态经济模型,其中积分被用来处理经济变量随时间的变化。例如,资本的积累过程,或者经济增长模型中的产出累积。 微分方程与经济动态: 引入微分方程作为描述经济变量随时间变化的数学工具。我们将学习如何求解一阶和二阶微分方程,并将其应用于分析经济变量的动态调整过程,如价格调整、资本积累速度的变化等。 第三部分:概率论与数理统计基础 概率论和数理统计是理解和分析经济不确定性、进行数据驱动决策的关键。本部分将提供必要的理论基础和应用方法: 概率的基本概念: 介绍随机事件、概率、条件概率、全概率公式、贝叶斯公式等核心概念。理解这些概念如何描述经济活动中的随机性。 随机变量及其分布: 学习离散型和连续型随机变量的概念,以及常见的概率分布,如二项分布、泊松分布、正态分布、指数分布等。理解不同分布在经济现象中的适用性,例如,解释失业率的波动,或者产品销售量的分布。 期望、方差与协方差: 掌握期望和方差的计算及其经济含义,理解它们分别代表了随机变量的平均值和离散程度。学习协方差和相关系数,以衡量两个经济变量之间的线性关系。 抽样分布与统计推断: 介绍样本均值、样本方差的抽样分布,以及中心极限定理的应用。学习置信区间的构造和假设检验的基本原理。理解如何利用样本数据来对总体经济特征进行推断。 回归分析基础: 引入简单线性回归模型,学习如何估计回归系数,并解释回归方程的经济含义。理解回归分析如何帮助我们量化经济变量之间的关系,并进行预测。 第四部分:最优化方法与经济决策 最优化方法是经济学中处理资源配置、效率最大化等问题的核心工具。本部分将聚焦于各种优化技术及其经济应用: 无约束最优化: 复习多元函数的极值问题,掌握求解二元及多元函数的无约束最优化问题的判别方法,如海塞矩阵。 约束最优化: 重点介绍拉格朗日乘数法,并将其应用于解决经济学中的约束优化问题,例如,消费者在固定预算下的效用最大化,或者企业在资源限制下的利润最大化。 线性规划: 学习线性规划的基本概念,包括目标函数、约束条件、可行域等。掌握图解法和单纯形法等求解线性规划问题的方法。在经济学中,线性规划被广泛应用于资源配置、生产计划、运输问题等方面,以实现特定目标的最佳化。 非线性规划: 介绍一些简单的非线性规划问题,并探讨其求解思路。理解当目标函数或约束条件是非线性时,优化问题的复杂性以及可能遇到的挑战。 动态规划基础: 简要介绍动态规划的思想,以及如何将一个复杂的多阶段决策问题分解为一系列子问题来求解。在经济学中,动态规划常用于分析跨期决策、最优增长路径等问题。 结论 《经济数学基础·下册》并非仅仅是数学概念的堆砌,而是将抽象的数学工具巧妙地融入到具体的经济学情境之中。通过对多元函数、积分、概率统计以及最优化方法的系统学习,读者将能够: 构建和理解更复杂的经济模型: 能够运用所学数学工具,独立或合作地构建和分析更具现实意义的经济模型。 提升定量分析能力: 能够熟练运用数学方法处理经济数据,识别变量之间的关系,并进行准确的预测和判断。 增强决策能力: 能够基于数学模型和数据分析,做出更明智、更有效的经济决策,无论是微观的企业经营,还是宏观的政策制定。 为进一步学习奠定基础: 为后续学习计量经济学、数理经济学、运筹学等更高级的经济学课程打下坚实的数学基础。 本书的编写力求严谨性与易理解性并重,每一部分的内容都辅以丰富的经济学实例,引导读者在实践中掌握数学工具的应用。希望本书能够成为您探索经济世界、提升分析能力的得力助手。

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读后感

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用户评价

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这本书的论述风格是极其严谨的,几乎每一个论断都伴随着详尽的数学证明,这体现了作者对学术规范的尊重。然而,这种过度追求严谨性的副作用是,语言表达显得有些生硬和疏远。阅读起来,缺乏一种与作者心意相通的流畅感。它更像是冷冰冰的数学公式集合,而非一次充满启发的知识交流。我更喜欢那种既有深度,又能以一种引人入胜的方式叙述概念的书籍。例如,当讨论到风险和不确定性下的决策理论时,数学工具是必不可少的,但如果能穿插一些著名的历史案例,比如早期的保险业发展或者金融危机中的模型失效分析,那么即便是最抽象的概率论和期望值计算,也会立刻变得鲜活起来。这本书在这一方面做得比较保守,大部分篇幅都集中在对数学定义的精确界定上,使得读者很难在脑海中构建出宏大的经济图景。它像是为已经站在山顶的人准备的地图,而对那些还在半山腰摸索的人来说,指引性稍显不足。

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这本书的排版和印刷质量着实让人挑不出什么大毛病,纸张拿在手里有分量感,阅读体验是舒适的。但内容的编排逻辑,特别是后半部分的章节衔接,对我来说,产生了一种明显的断裂感。感觉作者在处理某些关键的经济学概念如何被数学工具精确表达时,似乎采用了跳跃式的讲解方式。比如,讲到优化问题时,理论部分介绍得极其详尽,涉及到的微积分和线性代数知识点都是最高标准的要求。这本该是精彩的部分,因为经济学的核心就是资源配置和最优决策。但是,当我们期待看到一个完整的宏观或微观经济学问题的建模过程时,书本却戛然而止,留下了大片的空白,仿佛作者相信读者已经具备了自行搭建模型的全部能力。这让我这个初学者感到非常挫败,就好像拿到了一套顶级的建筑工具,却只拿到了几块砖,而没有完整的施工图纸。我花了很多时间去查阅其他资料来弥补这些知识点之间的鸿沟,这无疑增加了学习的沉没成本。它更像是一本优秀的数学专业辅导书,而非一本真正服务于经济学思维培养的教材。

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坦白说,这本书的难度定位似乎有些偏高,它要求读者对高等数学和基础经济学理论都有相当的熟稔度,否则阅读过程会变成一场艰难的跋涉。我尝试着带着笔记和计算器,试图跟上作者的思路,但很快就发现,书中的每一个小节似乎都建立在前一个章节极其牢固的基础上。一旦某个环节的理解不够透彻,后续的内容就会像多米诺骨牌一样相继倒塌。我尤其对其中关于“不动点定理”和“动态规划”的介绍感到吃力,这些概念本身在经济学中应用广泛,但书中对它们的数学阐述过于学术化,缺乏足够的直观引导。我期待的,或许是一种更具“教学法”的设计——比如,每引入一个复杂的数学工具,就能立即跟进一个清晰的经济学应用实例来锚定它,让读者明白这个工具究竟解决了哪个现实经济难题。但这本书似乎更倾向于先建立起数学的“大厦”,然后再留待读者自己去寻找可用的“家具”。对于那种希望通过阅读此书直接提升实战分析能力的人来说,这可能需要付出比预期高出数倍的努力。

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这本书的封面设计倒是挺有意思,色彩搭配和字体选择都透露出一种严谨又不失现代感的气息,让人第一眼看上去就觉得这是一本“有料”的专业书籍。我本来是带着对“经济数学”这个标题的好奇心翻开它的,希望能找到一些能把我从枯燥的数学公式中解救出来的角度。可惜的是,当我真正沉浸进去阅读时,发现它更像是一部理论的教科书,而非我期待中的那种能将复杂概念掰开揉碎,用生动的经济案例来串联的工具书。它对基础概念的阐述非常扎实,每一个定理和推导都遵循着严格的逻辑链条,对于那些数学功底本来就比较好的读者来说,这无疑是一份宝贵的参考资料。然而,对于我这种更侧重于理解“为什么”和“如何应用”的读者,书中大量的符号推演和抽象的证明过程,反而成了一种阅读上的障碍。我总感觉自己像是在攀登一座数学的高山,每一步都需要精确计算落脚点,而欣赏沿途风景的时间似乎被极度压缩了。我希望看到更多图表、更多实际的经济模型来佐证这些数学工具的威力,而不是被淹没在一片纯粹的符号海洋里。总而言之,它更偏向于构建一个数学框架,对于想知道如何用这些工具解决实际经济问题的我来说,感觉还是有些意犹未尽。

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从内容广度的角度来看,这本书似乎更侧重于对特定数学分支的深入挖掘,而不是作为一个全面覆盖经济数学领域的百科全书。它在某些经典的优化理论和博弈论基础的介绍上,无疑达到了很高的水准,证明过程详尽,推导严密,对于需要精确掌握这些特定领域的读者来说,价值是毋庸置疑的。但是,当我试图寻找与时间序列分析或者计量经济学前沿数学基础相关的章节时,我发现这些内容要么被轻描淡写带过,要么干脆就没有涉及。这让我对它的“全面性”产生了疑问。在当今经济学研究越来越依赖大数据和复杂模型预测的背景下,一本“经济数学基础”的书籍,如果不能对这些新兴领域有所侧重或至少提及,就显得有些时代脱节了。它更像是一部凝固在某一特定时间点的经典教材,虽然理论基础无可指摘,但在面向未来应用方面,我期望看到更多的拓展和前瞻性的视野,而不是仅仅停留在构建已有的数学框架上。

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