配位场理论方法补编 三维旋转群-点群的偶合系数 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:科学出版社

作者:唐敖庆

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:1900-01-01

价格:15.6

装帧:

isbn号码:9787030001917

丛书系列:

图书标签:

• 配位场理论
• 三维旋转群
• 点群
• 偶合系数
• 量子化学
• 分子对称性
• 群论
• 化学物理
• 光谱学
• 分子结构

《配位场理论方法补编：三维旋转群-点群的偶合系数》 本书并非一本独立的、涵盖配位场理论全部内容的教材。相反，它专注于配位场理论研究中一个非常具体且至关重要的数学工具——三维旋转群（SO(3)）与点群（Point Groups）的偶合系数（Coupling Coefficients）。因此，如果您希望获得关于配位场理论基础知识、金属-配体相互作用的详细描述、晶体场理论与分子轨道理论的综合比较，或是配位化合物光谱、磁性、反应性等宏观性质的深入解析，本书将不包含这些内容。 本书的读者对象为在配位化学、量子化学、原子物理、核物理以及固态物理等领域进行深入研究的学者、研究生及高年级本科生。对于希望在理论计算层面精确描述多电子体系（如过渡金属配合物、稀土化合物、原子核等）的能量状态、光谱性质、选择定则、偶极矩、磁矩以及其他量子力学可观测量的人员而言，理解和运用偶合系数是不可或缺的。 本书核心内容详述： 1. 三维旋转群 SO(3) 的性质与表示： SO(3) 的代数结构： 书中会首先回顾三维旋转群 SO(3) 的基本性质，包括其作为李群的特性，以及由生成元 $J_x, J_y, J_z$ 构成的李代数 $su(2)$。 SO(3) 的不可约表示： 重点阐述 SO(3) 的不可约表示，特别是与角动量量子数 $j$ 相关的 $(2j+1)$ 维表示。这些表示描述了具有特定角动量的量子态（例如电子的轨道角动量、自旋角动量）在旋转下的变换性质。 Clebsch-Gordan 系数： 作为 SO(3) 表示的张量积分解的关键工具，Clebsch-Gordan 系数（CG 系数）将在书中得到详细介绍。CG 系数用于将两个不可约表示的张量积分解为新的不可约表示的直和，并给出了在分解过程中组合基矢量的方式。书中的相关推导和性质分析将为后续内容奠定基础。 2. 点群的性质与表示： 点群的定义与分类： 简要回顾点群的定义，即描述分子对称性的有限群，以及点群的分类（例如 $C_n, D_n, T_d, O_h$ 等）。 点群的不可约表示： 重点介绍点群的不可约表示，即特征标表（Character Tables）所蕴含的信息。这些表示描述了分子中的原子轨道、电子波函数等在点群对称操作下的变换行为。 迪 the 尔-韦伊（Wigner-Eckart）定理的应用： 介绍迪 the 尔-韦伊定理如何简化涉及对称算符（如群的生成元）作用于量子态的矩阵元计算。这一定理在理解选择定则和评估矩阵元大小时扮演着核心角色。 3. SO(3) 与点群的偶合系数： 核心概念： 本书的独特贡献在于系统地探讨 SO(3) 表示与点群表示之间的“偶合”。在多电子原子、分子的电子结构计算中，我们常常需要同时考虑电子的轨道角动量（与 SO(3) 相关的自由度）和分子的空间对称性（由点群描述）。偶合系数正是连接这两类对称性描述的关键。 数学框架： 书中将建立一个数学框架，用于描述如何将 SO(3) 的不可约表示（例如 $D^{(j)}$）与点群的不可约表示（例如 A, E, T 等）相结合，得到新的、在双群（Double Groups）或点群下具有特定对称性的表示。 偶合系数的计算方法： 详细介绍计算这些偶合系数的具体方法。这可能涉及： 利用基函数： 构建同时具有 SO(3) 和点群对称性的基函数，例如球谐函数（Spherical Harmonics）在不同点群中的分解。 张量代数与迪 the 尔-韦伊定理： 运用更高级的张量代数技巧，结合迪 the 尔-韦伊定理，来推导偶合系数的表达式。 递归关系与显式公式： 可能提供用于递归计算偶合系数的公式，或者在某些特定情况下推导出它们的显式形式。 群同态与子群链： 探索 SO(3) 在不同点群中的“收缩”过程，即 SO(3) 的表示如何在点群的限制下分解。例如，当考虑分子对称性时，原先在 SO(3) 下不变的角动量量子数可能会与点群的不可约表示相关联。 4. 偶合系数的应用实例（但不详述具体应用过程）： 多电子原子与离子的能级分裂： 在电场（晶体场）或磁场（分子磁矩）作用下，原子或离子中的电子层会发生分裂。理解这种分裂不仅需要知道晶体场群的对称性，还需要知道电子角动量如何与晶体场模式耦合。 配位化合物的电子结构计算： 在计算过渡金属配合物的电子能级时，金属离子的 $d$ 轨道或 $f$ 轨道（具有 SO(3) 的对称性）如何与配位原子形成的局部对称性（点群）相互作用，是决定能级结构的关键。偶合系数提供了量化这种相互作用的数学工具。 选择定则的推导： 例如，在摩尔斯曲线（Morse curves）的计算或光跃迁的研究中，偶合系数可以帮助确定哪些跃迁是允许的，哪些是被禁止的。 张量算符的矩阵元计算： 对于涉及电偶极矩、磁偶极矩、四极矩等算符的计算，这些算符本身也具有特定的对称性（通常是张量算符）。将这些算符的对称性与体系的对称性（SO(3) 和点群）相结合，并通过偶合系数来计算其矩阵元，是理解物理过程的关键。 本书的局限性（即不包含的内容）： 不包含配位场理论的宏观背景： 如前所述，本书不介绍配位场理论的历史发展、基本概念（如晶体场分裂、配体场理论）、经典的实验证据（如光谱、磁化率数据）。 不包含具体的化学计算实例： 本书不会以一个具体的配合物为例，详细计算其电子能级、光谱图或磁化率。它提供的是计算这些性质所必需的数学工具，而非直接的计算指导。 不包含量子化学软件的使用： 本书不涉及任何量子化学计算软件（如 Gaussian, VASP, Quantum Espresso 等）的使用方法或其内部算法的详细原理。 不包含实验技术的描述： 任何与配位化合物合成、表征相关的实验技术（如 XAS, EPR, VSM 等）均不在本书讨论范围之内。 不包含统计力学和热力学计算： 尽管配位化合物的宏观性质（如热容、熵）与热力学相关，但本书不会涉及这方面的计算。 总而言之，本书是一本高度专业化的数学方法论著作，它为解决配位场理论中一个棘手的数学问题提供了严谨的理论框架和计算工具。它旨在填补现有文献在 SO(3) 和点群表示偶合这一特定领域上的数学深度空白，为理论研究者提供精确、高效的计算手段。

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这本书的装帧设计着实引人注目，初次拿起时，那种沉甸甸的质感就让人对内容有了不小的期待。封面采用了一种哑光处理的深蓝色调，配合着烫金的书名字体，显得既专业又不失典雅。设计者在排版上显然下了不少功夫，字体的选择和间距都体现出一种严谨的学术气息，让人感觉这绝非一本泛泛而谈的科普读物，而是深入某一特定领域的专业工具书。我尤其欣赏它对章节标题和图表位置的布局，即便是那些复杂的数学符号，在页面的排布下也显得井然有序，没有丝毫的拥挤感。这种对细节的关注，无疑是为读者提供了一个舒适的阅读入口，让人愿意沉下心来，一步步探索其内在的精髓。尽管我尚未深入研读全部内容，但仅凭这外在的打磨，便足以看出出版方对这本书的重视程度，这对于一本面向专业研究者或高年级学生的著作来说，是非常关键的“第一印象”。

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从内容编排的节奏感来看，这本书似乎更偏向于提供一套完整的“方法论工具箱”，而非单纯的理论阐述。它似乎更注重于“如何计算”和“如何应用”的路径，而非仅仅停留在“是什么”的层面。我能感受到一种强烈的、旨在解决实际问题的导向性。例如，对某些特定对称性群的探讨，其叙述方式更像是提供了一个操作指南，指导读者如何系统地将这些数学工具应用到具体的物理化学模型中去。这种务实的态度，让阅读过程充满了一种“学以致用”的驱动力。它不是那种让你读完后觉得“明白了”但“不会用”的书，反而更像是一本需要频繁翻阅、边做笔记边对照的实用手册，其价值在于其操作层面的指导意义。

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这本书的排版质量，特别是对公式和图例的处理，简直可以用教科书级别的典范来形容。在涉及大量抽象数学表达时，作者和编辑团队显然付出了极大的努力来确保清晰度。公式的对齐、上下标的清晰度、希腊字母和特殊符号的区分，都达到了极高的标准。我留意到，很多复杂的张量表示和矩阵结构，在书中的呈现效果远胜于屏幕上的电子版本，纸质媒介的优势在这里得到了充分的发挥。更值得称道的是，那些用于阐释抽象概念的示意图，线条的精细度和信息的密度恰到好处，既没有过度简化以至于失真，也没有过于复杂而让人眼花缭乱。这些图示往往与紧随其后的文字解释形成完美的互补，使得那些原本在脑海中难以具象化的物理图像，能够被相对直观地捕捉。

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我花了相当长的时间去翻阅这本书的目录结构，那种层次分明的逻辑组织方式，让我对其内容的严谨性有了深刻的体会。它似乎没有采用那种传统的、线性的叙事方式，而是构建了一个高度模块化、相互关联的知识体系。每一个章节的标题都像是一个精确的坐标点，指引着读者进入理论体系的特定节点。我注意到其中对基础概念的引入非常克制，没有冗余的铺垫，而是直接切入核心，这对于已经具备一定理论基础的读者来说，无疑是效率最高的路径。它似乎默认了读者对某些前置知识的掌握，从而将篇幅集中于更深层次的演算和应用推导。这种“开门见山”的风格，虽然可能对初学者构成一定的门槛，但对于那些需要快速检索和复习特定公式或方法论的研究人员而言，其价值无可估量。这种知识密度的分布，体现出作者对目标读者群体的精准定位。

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阅读这本书的体验，有一种与一位经验丰富、极度严谨的导师进行深度对话的感觉。作者的语言风格是高度凝练且信息量极大的，句子结构往往非常紧凑，每一个词语的选择似乎都经过了深思熟虑，避免了任何可能产生歧义的修饰。这要求读者必须保持高度的专注力，因为稍有分神，可能就会错过一个关键的逻辑跳转点。然而，一旦跟上了作者的思维脉络，就会发现其论证过程的流畅性和严密性是无懈可击的。它不追求煽动性或故事性，而是用一种近乎冷峻的精确性，引领读者穿行于复杂的理论迷宫之中，最终导向坚实的结论。这表明作者对该领域拥有极其深厚的积累，并有能力将这种复杂性提炼成一种优雅而高效的表达方式。

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