本書主要反映作者們對完備李代數係統化討論所取得的主要結果．這些結果包括完備李代數的基本性質、分解及其唯一性定理、同構定理以及完備李代數的結構的重要結論．本書特點是指示瞭完備李代數與許多重要李代數（如半單李代數、可解李代數、冪零李代數以及 Kac-Moody代數等）的關係，從而不僅可以發現而且可以構造完備李代數．本書中還給齣許多值得進一步探索研究的課題．
本書讀者對象為高等院校數學係學生、研究生、
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