本书主要反映作者们对完备李代数系统化讨论所取得的主要结果．这些结果包括完备李代数的基本性质、分解及其唯一性定理、同构定理以及完备李代数的结构的重要结论．本书特点是指示了完备李代数与许多重要李代数（如半单李代数、可解李代数、幂零李代数以及 Kac-Moody代数等）的关系，从而不仅可以发现而且可以构造完备李代数．本书中还给出许多值得进一步探索研究的课题．
本书读者对象为高等院校数学系学生、研究生、
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