高等数学(二)自学考试全国统一命题考试历年试卷完全详解 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版时间:1900-01-01

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isbn号码:9787505408463

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《高等数学（二）》复习全攻略：透析历年考题，奠定扎实基础 《高等数学（二）》作为高等教育自学考试中的核心课程之一，其内容涵盖了微积分的多个重要分支，对于培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力以及分析解决问题的能力至关重要。本复习指南旨在为广大自考生提供一份全面、深入的学习资源，帮助大家高效备考，顺利通过考试。 一、 核心知识体系梳理与解读 本书内容紧密围绕高等数学（二）的考试大纲，对以下核心知识点进行了系统性的梳理与讲解： 1. 函数、极限与连续： 函数概念的深化： 深入剖析函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性等性质，并结合具体实例讲解复合函数、反函数、隐函数等类型。 极限的严谨定义与计算： 详细阐述极限的 ε-δ 定义，重点讲解无穷小、无穷大的概念，以及利用洛必达法则、泰勒公式、重要极限等方法求解各类极限。特别关注当型极限的分析与处理。 连续性与间断点： 深入理解函数在某点连续的条件，掌握判断函数在区间上连续性的方法。重点讲解不同类型的间断点及其判别，以及闭区间上连续函数的性质，如有界性、最大最小值定理、介值定理等。 2. 导数与微分： 导数的概念与几何意义： 严谨阐述导数的定义，并从几何角度解释导数作为切线斜率的意义。 求导法则与常用函数导数： 系统总结基本初等函数的导数公式，以及四则运算法则、复合函数求导法则（链式法则）、隐函数求导等。 微分的概念与计算： 区分微分与导数，理解微分的几何意义（线性近似），掌握微分的计算方法。 高阶导数： 讲解二阶及以上导数的概念，以及常见函数的高阶导数计算。 导数的应用： 重点讲解导数在研究函数性质（单调性、极值、凹凸性、拐点）中的应用，以及绘制函数图像的步骤。还会涉及相关变化率、优化问题等实际应用。 3. 微分中值定理与不定积分： 微分中值定理： 详细讲解罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理及其证明，并阐述其在理论推导中的重要作用。 不定积分的概念与性质： 理解不定积分是导数的逆运算，掌握不定积分的基本性质。 基本积分表与积分技巧： 熟练掌握基本积分公式，重点讲解换元积分法（第一类和第二类换元法）、分部积分法等常用积分技巧，并配以大量例题进行练习。 有理函数、三角函数、简单无理函数的积分： 针对这些常见函数的积分方法进行专项讲解。 4. 定积分及其应用： 定积分的概念与性质： 理解定积分的黎曼和定义，掌握定积分的几何意义（面积），熟练运用定积分的线性性质、区间可加性、绝对值性质等。 牛顿-莱布尼茨公式： 掌握利用原函数计算定积分的方法，并理解其重要性。 定积分的计算技巧： 结合不定积分的技巧，讲解定积分的换元法和分部积分法，以及特殊函数的定积分计算。 定积分的应用： 重点讲解定积分在计算平面图形的面积、旋转体的体积、曲线的弧长等方面的应用。 5. 多元函数微积分基础： 多元函数的概念： 介绍多元函数的定义、定义域、几何表示（曲面）。 偏导数与全微分： 讲解偏导数的定义、计算方法，以及全微分的概念和计算。 多元函数微分中值定理： 介绍与一元函数中值定理相对应的多元函数中值定理。 方向导数与梯度： 阐述方向导数的定义和计算，以及梯度向量的意义。 多元复合函数求导法则： 重点讲解链式法则在多元函数中的应用。 多元函数的泰勒公式： 介绍二元函数的泰勒展开。 隐函数定理与方程组求导： 讲解如何通过隐函数定理对隐函数进行求导。 二重积分、三重积分： 介绍二重积分和三重积分的概念、性质及计算方法（包括直角坐标系和极坐标系下的计算），以及它们在计算体积、曲面面积等方面的应用。 二、 历年考题深度解析与应试策略 本书最大的特色在于对历年全国统一命题考试试卷的深度解析。我们不仅仅提供答案，更重要的是剖析每个题目背后的考查意图、知识点链接以及解题思路。 考点分布与趋势分析： 通过对历年真题的统计分析，揭示各章节的考查频率、题型分布（选择题、填空题、计算题、证明题等）以及近年来的考查重点和热点。 典型题型解题思路与技巧： 针对各种经典题型，如极限计算、导数应用、积分技巧、中值定理证明、多元函数概念应用等，提供详细的解题步骤、关键思路以及易错点提示。 难点突破与疑点解答： 针对高等数学（二）中普遍认为比较困难的知识点，如隐函数求导、复杂积分计算、多元函数应用题等，进行专项讲解和方法指导。 模拟演练与考场仿真： 参照最新考试大纲和历年真题的风格，精心编排模拟试题，帮助考生熟悉考试流程，检验复习效果，提升应试能力。 三、 学习方法指导与复习建议 理解为先，记忆为辅： 强调对基本概念和定理的深入理解，避免死记硬背。 题海战术与精题分析相结合： 在掌握基本概念的基础上，通过大量的练习巩固知识，同时注重对典型例题和错题的深入分析。 构建知识网络： 将各个章节的知识点串联起来，形成完整的知识体系，有助于触类旁通。 注重数学思想方法的学习： 引导考生体会极限思想、积分思想、转化思想等在数学解题中的应用。 制定合理的复习计划： 根据自身情况，制定详细的复习计划，循序渐进，持之以恒。 本书旨在成为您高等数学（二）自学考试道路上的得力助手。通过系统学习和充分练习，相信您定能掌握高等数学（二）的核心知识，自信地迎接考试的挑战！

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我是一个工作之余考证的在职人员，时间宝贵，对学习资料的要求极高，既要全面，又要精炼。当初选择这本《高等数学(二)自学考试全国统一命题考试历年试卷完全详解》，主要是看中了“历年试卷完全详解”这几个字。拿到书后，确实没有让我失望。它将历年的真题按照不同的章节或者知识点进行了归类，这样我就可以针对性地复习某个薄弱环节。更重要的是，它对每一道题的解析都非常到位，不仅仅是给出一个答案，而是从多个角度去分析问题，甚至会提供多种解题方法，让我能够举一反三。在解析中，作者还会提及一些相关的定理、公式，并强调它们的应用场景，这极大地加深了我对知识点的理解。我觉得这本书最大的价值在于它帮助我建立了扎实的数学基础，并且掌握了应试技巧，这对于我这个非数学专业的考生来说，是至关重要的。

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我一直认为，想要在高等数学(二)的自学考试中取得好成绩，光靠课本是不够的，必须要有历年真题的历练和透彻的解析。这本《高等数学(二)自学考试全国统一命题考试历年试卷完全详解》恰好满足了我的这一需求。它的内容非常扎实，几乎涵盖了历年所有重要的考点和题型。我最欣赏的一点是，书中对每个问题的分析都非常透彻，不仅仅是提供了标准答案，更重要的是，它能够帮助我理解问题的本质，掌握解决类似问题的通用方法。对于一些复杂的题目，作者还提供了多种解题思路，让我能够从不同的角度去思考问题，从而提升自己的解题能力。这本书真的像一个经验丰富的导师，能够在我迷茫的时候指引方向，帮助我克服学习中的困难。

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作为一名已经尝试过几次高数二自考的学生，我对市面上的各种教材和辅导书都有些了解。说实话，很多资料要么过于晦涩难懂，要么就是解析过于简单，难以触及核心。直到我看到了这本《高等数学(二)自学考试全国统一命题考试历年试卷完全详解》，我才真正看到了一本能够帮助我突破瓶颈的书。它的详尽程度超出了我的预期，对于每一个题型的出题思路、解题逻辑，乃至可能出现的变式，都有深入浅出的讲解。我尤其欣赏它在解析中对一些关键公式和定理的溯源，这让我不再只是死记硬背，而是能够理解其来龙去脉，从而在解题时更加灵活。而且，这本书的编排也很有条理，很容易找到自己需要的内容。它不仅仅是考前的“磨枪”，更是贯穿整个复习过程的“良师益友”。

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坦白说，一开始我对这本《高等数学(二)自学考试全国统一命题考试历年试卷完全详解》并没有抱太大的希望，觉得市面上“详解”类的书籍大多是“挂羊头卖狗肉”。但事实证明，我的顾虑是多余的。这本书的解析，是真的“完全详解”。它不是简单地把步骤列出来，而是像一位经验丰富的老师，耐心地讲解每一步的由来，为什么这么做，有没有其他方法。我特别喜欢它对一些“陷阱题”的分析，它能提前预判出考生容易在哪里出错，并给出详细的规避方法。对于我这种数学基础不太好的考生来说，这样的指导简直是救命稻草。而且，书中还会有一些拓展内容，比如一些更高级的解题技巧，虽然短期内可能用不上，但能够拓展思路，为以后更深入的学习打下基础。

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这本书，我早就想入手了，毕竟高数二是很多专业的拦路虎，尤其是自学考试，没人带，全凭自觉，难度可想而知。拿到手后，翻开第一页，就被这厚度吓了一跳，心想这得花多少时间才能啃下来啊。但是，当我仔细翻阅后，发现它的内容组织得相当合理。它不仅仅是简单地把历年试卷堆砌起来，而是进行了深入的分析和剖析。每一道题，无论是基础题还是难题，作者都给出了清晰的解题思路和步骤，并且详细解释了背后的数学原理。我最喜欢的是它对一些易错点的总结，这对于自学者来说简直是福音，能省去不少自己摸索和犯错的时间。而且，书中还穿插了一些解题技巧和方法，这些都是老师在课堂上才会讲到的干货，对于提高解题效率非常有帮助。我感觉，有了这本书，高数二的学习之路会平坦许多。

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