线性代数辅导

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出版者:中国建材工业
作者:苏志平 编
出品人:
页数:0
译者:
出版时间:2004-1
价格:11.00元
装帧:
isbn号码:9787801595911
丛书系列:
图书标签:
  • 线性代数
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具体描述

九章系列丛书。

《线性代数疑难解析:突破思维瓶颈,掌握抽象概念》 你是否曾在一堆符号、矩阵和向量的海洋中感到迷失?你是否在理解线性无关、特征值与特征向量这些核心概念时遭遇瓶颈?《线性代数疑难解析》正是为你量身打造的指南,它并非一本陈述性的教科书,而是你攻克线性代数学习中最棘手、最易混淆之处的得力助手。 本书着眼于那些最常让学习者感到困惑的知识点,深入剖析其背后的数学逻辑和几何直观。我们不满足于简单地罗列公式和定义,而是致力于为你揭示这些抽象概念是如何被构建起来的,以及它们在不同情境下的含义。 核心内容亮点: 从根源理解向量空间: 为什么一个由向量组成的集合要称为“向量空间”?它的构成要素和基本性质是什么?本书将从最基础的公理出发,层层递进,帮助你构建起坚实的向量空间认知框架。我们将通过大量的可视化示例,展现不同维度下向量空间的几何形态,让你跳出二维、三维的直观限制,领悟其在高维空间中的抽象美。 精确把握线性变换的本质: 线性变换并非只是矩阵的乘法,它是一种改变向量方向和大小的映射。我们将详细解析线性变换的几何意义,例如旋转、缩放、剪切、投影等,并揭示它们与矩阵之间的深刻联系。你将学会如何从矩阵的视角理解变换,又如何从变换的几何效果反推出对应的矩阵。 深度剖析子空间与基: 什么是一个子空间?为什么它需要满足特定的条件?本书将清晰地阐述子空间的定义、运算(如交集、和)及其重要性质。更重要的是,我们将深入探讨“基”的概念,解释为什么一组线性无关且能张成整个空间的向量被称为基,以及基的唯一性与维度之间的关系。你将理解,基就像一个坐标系,它定义了我们观察和描述向量空间的视角。 透彻理解线性无关与秩: 线性无关是理解许多线性代数概念(如基、线性变换的性质)的基础。本书将通过多种角度,包括行向量、列向量以及方程组的解的视角,来解释线性无关的含义。同时,我们将详细阐述“秩”的概念,不仅是矩阵的秩,更是线性变换的像空间维度,以及它如何反映了矩阵或变换的“自由度”或“信息量”。 驾驭特征值与特征向量的威力: 特征值和特征向量是线性代数中一个极其重要的概念,它们揭示了线性变换在特定方向上的“不变性”。本书将系统地讲解如何求解特征值和特征向量,并重点在于理解它们的几何和物理意义。你将学习到它们在动力系统分析、主成分分析(PCA)等领域的广泛应用,理解它们如何描述系统的稳定性、主导方向等关键信息。 掌握行列式的多重含义: 行列式不仅仅是一个计算数值,它蕴含着几何和代数的重要信息。本书将深入探讨行列式在几何上的意义,例如它代表了线性变换在特定空间上体积(或面积、长度)的伸缩因子,以及符号的意义。我们还将解析行列式在求解线性方程组(克莱姆法则)、判断矩阵可逆性等方面的作用。 化繁为简的解题策略与技巧: 除了理论深度,本书还提供了大量经过精心设计的解题策略和技巧。我们将引导你如何选择最适合的工具来解决特定类型的问题,如何进行有效的矩阵运算,以及如何避免常见的计算错误。通过对经典例题的深入解析,你将学会触类旁通,举一反三。 《线性代数疑难解析》的编写风格旨在清晰、直观且富启发性。我们采用循序渐进的讲解方式,从易到难,逐步深入。每一步的逻辑推导都力求严谨,同时辅以丰富的插图和直观的比喻,帮助你将抽象的数学概念与具体的几何形象联系起来。本书适合所有正在学习线性代数,特别是感到困惑、希望深入理解其核心概念的学生和研究者。无论你是来自数学、物理、计算机科学、工程技术还是经济管理等领域,本书都将助你扫清学习道路上的障碍,真正掌握这门强大的数学工具。

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目录信息

读后感

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用户评价

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“我最近买了一本关于线性代数的书,这本书的尺寸比我之前看过的任何一本都要大,拿在手里感觉就像一本沉甸甸的工具书。我猜这本书可能包含了很多例题和习题,而且题目数量一定很庞大,足以让学习者进行充分的练习。我一直觉得,学习数学,尤其是像线性代数这样抽象的学科,大量的练习是必不可少的。只有通过不断的练习,才能将理论知识转化为实际的解题能力。我希望这本书能够为我提供足够多且有深度的练习,帮助我巩固所学的概念,并且在遇到难题时能够找到解决的思路。而且,这种大尺寸的书本,我猜它里面的排版一定很清晰,即使是公式和图表,看起来也会非常舒服,不会显得拥挤。”

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“这本书的外包装给我的第一印象非常深刻。它采用了那种环保的可再生纸盒,包装上没有任何多余的装饰,但却透露出一种返璞归真的美感。打开盒子,里面是整齐码放的书本,没有任何磨损的痕迹,这说明商家在物流环节也做得非常到位。我拿到这本书的时候,首先感受到的是它的重量,比我想象的要沉一些,这让我觉得里面的内容肯定很充实。封面的设计风格也非常独特,不是那种常见的数学书籍的刻板印象,而是带有一种艺术感,让人耳目一新。我猜测这本书的内容一定是经过精心策划和设计的,不仅仅是为了传授知识,更是为了激发读者的学习兴趣和探索欲望。我已经迫不及待地想翻开它,看看它究竟能带给我怎样的惊喜。”

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“这本书的印刷质量让我印象深刻。拿到手的时候,我注意到封面的色彩非常鲜艳,而且图片印刷得非常清晰,一点也没有模糊或者失真的感觉。翻开内页,文字印刷也是一等一的好,字迹清晰锐利,即使是细小的字体也能够轻松阅读,这一点对于需要长时间阅读学习的书籍来说至关重要。我猜这本书的作者在内容呈现上也一定下了很大的功夫,力求将复杂的概念用最直观、最易懂的方式呈现出来。我希望这本书能够帮助我克服对线性代数的畏难情绪,让我在轻松愉快的氛围中掌握这门重要的学科。高质量的印刷和排版,无疑为提升阅读体验奠定了坚实的基础,让我对即将开始的学习之旅充满了信心。”

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“一直以来,我都在寻找一本能够真正帮助我理解线性代数概念的书,而不是简单地罗列公式和定理。这本书,嗯,它的封面设计挺简洁大方的,一看就很有学者的气质。收到书的那一刻,我最先注意到的是纸张的质感,厚实而又不失细腻,翻阅的时候有一种沉甸甸的踏实感,这让我对内容充满了期待。我猜这本书的作者一定花了大量的心思去打磨每一个细节,无论是排版还是字体选择,都显得非常用心。我尤其喜欢封面那个抽象但又富有力量感的几何图形,似乎预示着书中蕴含的那些精妙的数学结构。虽然我还没有开始深入阅读,但仅仅是这种精致的装帧和封面传达出的专业感,就已经让我觉得物超所值了。我希望能从中获得更深层次的理解,并且在学习过程中感受到数学的魅力。”

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“我最近刚入手了一本关于线性代数的书,它的装订方式很特别,不像市面上很多书那样是平装,而是那种硬皮精装,拿在手里特别有分量。我猜这本书的定位应该是比较高端的,可能是给那些对线性代数有深度研究需求的读者准备的。我之所以选择它,是因为听朋友说这本书的编排非常严谨,而且理论推导的过程写得非常详尽,每一个步骤都解释得清清楚楚,这对我这种喜欢刨根问底的人来说简直是福音。我希望这本书能够提供一个坚实的理论基础,让我能够不仅仅是记住公式,而是真正理解公式背后的逻辑和思想。而且,这种装订方式也意味着它能更好地保存,以后我可以反复翻阅,成为我学术道路上的一个可靠伙伴。”

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