全国各类成人高考 专升本 高等数学二第2版

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作者:本书编写组 编
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页数:265
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出版时间:2002-7
价格:23.70元
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isbn号码:9787040112849
丛书系列:
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具体描述

本系列辅导教材融复习内容与考试内容于一体,不仅有助于考生复习并掌握扎实的基础知识,而且有利于考生把握考试的重点、难点,提高应试能力,其内容的编排与“大纲”的知识系统完全一致,不仅充分体现了“大纲”的知识能力要求,而且注重贴近考试实际,收录了大量的应用性和能力型练习题并附有解题指导和参考答案,使考生在整个学习进程中能够做到“学练结合”,及时检验复习效果。本书主要内容包括函数 极限和连续、一元函数微分学、一元函数积分学、多元函数微积分初步、附录:2002年成人高等学校专升本招生全国统一考试高等数学(二)试卷参考答案。

《高等数学(二)解析与题型宝典》 本书旨在为参加全国各类成人高考专升本高等数学(二)科目的考生提供系统性的复习指导与高效的练习平台。内容紧密围绕考试大纲,涵盖了高等数学(二)的核心知识点,并精选了大量具有代表性的历年真题和模拟试题,帮助考生全面掌握考试要求,提升解题能力。 核心内容梳理: 本书将高等数学(二)的知识体系划分为以下几个主要部分,并进行深入的讲解: 第一篇 微积分基础 第一章 函数与极限: 函数概念与性质: 详细介绍函数的定义、定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性等基本性质。讲解复合函数、反函数、分段函数、隐函数等常见函数类型。 数列的极限: 阐述数列极限的定义、存在性判别以及无穷小、无穷大等概念。重点讲解夹逼准则、单调有界定理等求极限的方法。 函数的极限: 详细介绍函数极限的定义(ε-δ语言)、左极限与右极限、无穷小与无穷大。系统讲解求函数极限的各种方法,包括代入法、约分法、洛必达法则、等价无穷小代换法等。特别强调对未定式极限的处理技巧。 函数在一点连续与间断: 讲解函数在一点连续的定义、判断方法以及间断点的类型。阐述连续函数的性质,如介值定理、最值定理等。 第二章 导数与微分: 导数的概念与计算: 详细介绍导数的定义、几何意义(切线斜率)和物理意义(瞬时变化率)。系统讲解基本初等函数的导数公式,以及导数的四则运算法则、复合函数求导法则(链式法则)。 高阶导数: 讲解二阶及更高阶导数的概念和计算方法,重点关注常见函数的二阶及高阶导数。 微分的概念与计算: 介绍微分的定义、几何意义(线性近似)以及微分的运算法则。阐述微分与导数的关系,以及全微分的概念。 导数的应用: 单调性与极值: 讲解利用一阶导数判断函数的单调性,寻找函数的极值点和极值。 凹凸性与拐点: 讲解利用二阶导数判断函数的凹凸性,寻找函数的拐点。 函数图像的绘制: 综合运用导数知识,分析函数的单调性、极值、凹凸性、拐点,绘制函数图像,并理解图像的特征。 函数的泰勒展开与麦克劳林展开: 介绍泰勒公式和麦克劳林公式,讲解其在近似计算和函数分析中的应用。 第三章 不定积分: 原函数与不定积分的概念: 介绍原函数的概念,以及不定积分的定义、性质。 基本积分公式: 列举并讲解常用的基本积分公式。 积分法的基本方法: 换元积分法(第一类和第二类): 详细讲解两种换元积分法的原理、步骤和适用范围,并提供大量例题。 分部积分法: 深入讲解分部积分法的原理、公式和选择合适的“u”与“dv”的技巧。 有理函数积分: 讲解有理函数的分解方法,以及如何对部分分式进行积分。 第四章 定积分: 定积分的概念: 介绍定积分的定义(黎曼和),以及定积分的几何意义(面积)。 牛顿-莱布尼茨公式(微积分基本定理): 详细阐述微积分基本定理,讲解如何利用原函数计算定积分。 定积分的性质: 讲解定积分的线性性质、区间可加性、比较性质、积分中值定理等。 定积分的计算方法: 重点讲解定积分的换元法和分部积分法。 定积分的应用: 平面图形的面积计算: 讲解利用定积分计算平面区域的面积,包括坐标轴平行边界和非坐标轴平行边界的情况。 旋转体体积计算: 讲解利用圆盘法、圆环法计算旋转体的体积。 曲线的弧长计算: 介绍利用定积分计算平面曲线的弧长。 功、压力、引力等物理量的计算: 介绍定积分在物理学中的一些典型应用。 第二篇 多元函数微积分与微分方程 第五章 多元函数微分学: 多元函数的概念: 介绍多元函数的定义、定义域、几何表示(曲面)。 多元函数的极限与连续: 讲解多元函数的极限与连续的定义,以及多变量函数极限的判断方法。 偏导数: 介绍偏导数的概念、计算方法,以及高阶偏导数。 全微分: 讲解全微分的概念、计算方法,以及全微分存在的条件。 多元复合函数的链式法则: 详细讲解多元复合函数的求导法则,包括隐函数求导。 方向导数与梯度: 介绍方向导数的概念、计算方法,以及梯度向量的意义。 多元函数的极值与最值: 讲解利用偏导数求多元函数的极值点和极值。介绍二阶偏导数判别法。讲解条件极值(拉格朗日乘数法)。 第六章 多元函数积分学: 二重积分: 概念与性质: 介绍二重积分的定义、几何意义(体积)。 计算方法: 重点讲解二重积分的化为累次积分(先对x后对y,先对y后对x),以及不同坐标系下的计算(直角坐标系、极坐标系)。 二重积分的应用: 面积、体积、质心、转动惯量等。 三重积分: 概念与计算: 介绍三重积分的定义,并讲解其在直角坐标系下的计算。 三重积分的应用: 体积、质量、质心等。 第七章 微分方程引论: 微分方程的基本概念: 介绍微分方程、阶、解、通解、特解等基本概念。 常见微分方程的解法: 一阶微分方程: 重点讲解变量可分离方程、齐次方程、线性方程(伯努利方程)。 二阶常系数线性微分方程: 重点讲解其解的结构,以及待定系数法求特解。 题型解析与备考策略: 本书除了详细的知识点梳理,更侧重于对考试题型的深入剖析。针对以下常见题型,我们将提供详尽的解题思路、技巧和注意事项: 选择题: 涵盖极限、导数、积分、微分方程等基础概念的判断与计算。 填空题: 侧重于对具体计算结果的考察,要求考生快速准确地得出答案。 计算题: 包括不定积分、定积分、多元函数积分、微分方程的求解等,是得分的重点。 应用题: 结合实际问题,利用高等数学知识进行建模与求解,考察综合运用能力。 本书的特色: 1. 体系化: 知识点由浅入深,层层递进,构建完整的知识体系。 2. 精细化: 对每个知识点进行深入阐释,辅以大量例题,确保理解透彻。 3. 实战化: 紧扣考试大纲,精选高频考点和典型题型,助力考生高效备考。 4. 技巧化: 传授实用的解题技巧和方法,帮助考生节省宝贵的考试时间。 5. 易读性: 语言通俗易懂,条理清晰,排版考究,方便考生阅读和学习。 通过对本书的学习,相信考生能够系统掌握高等数学(二)的核心知识,熟练运用各种解题方法,在考试中取得优异的成绩。

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读后感

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用户评价

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在我眼中,一本优秀的高等数学教材,不仅仅是知识的堆砌,更重要的是它能否点燃我的学习热情,并为我提供有效的学习策略。《全国各类成人高考 专升本 高等数学二(第2版)》这本书,我希望它能在这一点上做得出色。我期待书中能够包含一些“点睛之笔”,比如对一些经典数学问题进行深入剖析,或者介绍一些数学史上的趣闻轶事,这些内容或许能让我在枯燥的公式和计算中感受到数学的魅力。我也希望这本书能够提供一些“学习秘诀”,例如针对不同知识点的学习方法,如何快速记忆公式,如何提高解题速度等等,这些实用的技巧能让我事半功倍。而且,我非常希望书中能有一部分专门讲解“误区警示”,指出在学习高等数学过程中常见的错误思维和理解偏差,提前帮我规避这些陷阱。毕竟,很多时候,错误的理解比知识的遗忘更可怕。此外,我希望这本书的语言风格能够相对活泼一些,避免过于死板的教科书式表达。如果能有一些与时俱进的例子,或者结合一些现代科技的视角来解读数学概念,那将更能吸引我的注意力。总而言之,我希望这本书能成为一个既有深度又有温度的学习伙伴。

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在我看来,一本好的《全国各类成人高考 专升本 高等数学二(第2版)》应当具备“引导性”和“启发性”。我希望这本书不仅仅是知识的搬运工,更能成为我学习路上的“引路人”。我希望它能够以一种循序渐进的方式,引导我逐步掌握高等数学的知识体系。例如,在介绍新概念时,能够从我熟悉的、简单的知识点出发,逐步引入到更复杂的概念。而且,我希望它能够“启发”我的思考,而不是仅仅给我提供“标准答案”。例如,在讲解某个定理时,可以提出一些引导性的问题,鼓励我去思考定理的由来,它的应用场景,以及它的局限性。这样,我才能真正地“理解”数学,而不是“背诵”数学。此外,我希望书中能够包含一些“拓展阅读”或者“思维训练”的内容。这些内容可以是一些与考试内容相关的,但又不直接考察的知识点,或者是一些需要跳出常规思维才能解决的问题。这些内容可以帮助我拓展视野,提升数学思维的灵活性和创造力。总而言之,我希望这本书能让我感受到学习的乐趣,并培养我对数学的兴趣。

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谈到《全国各类成人高考 专升本 高等数学二(第2版)》这本书,我最关注的是它在“概念解析”和“逻辑梳理”方面的能力。高等数学,顾名思义,其难度和抽象程度都远高于我们日常生活中接触到的数学。因此,一个清晰、准确、易于理解的概念解析至关重要。我希望这本书能够用最精炼的语言,最直观的图示,甚至是贴近生活中的例子,来阐释那些看似高深莫测的数学概念,比如微积分的基本思想、空间向量的几何意义等等。我希望它能够帮助我建立起对这些概念的“第一印象”,并且这个印象是积极而深刻的。同时,我也非常看重这本书的“逻辑梳理”能力。数学是一门严谨的学科,知识点之间环环相扣,形成一个庞大的逻辑体系。我希望这本书能够帮助我理解这种“网状”的知识结构,而不是让我成为一个只懂零散知识点的“点收集者”。我希望它能够清晰地展现出,从基本公理到复杂定理,每一步推理的依据,每一步推导的逻辑。只有真正理解了这种内在的逻辑联系,我才能举一反三,触类旁通,真正做到“融会贯通”。

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我对《全国各类成人高考 专升本 高等数学二(第2版)》的期望,在于它能否成为一个“效率放大器”,帮助我在有限的时间内,最大化地提升学习效果。我希望这本书的知识点讲解能够做到“精炼而不失深度”,不追求面面俱到,而是聚焦于考试的核心内容和高频考点。这意味着,它需要有能力在最短的篇幅内,传达最核心的数学思想和解题方法。我希望它能够提炼出那些“一眼就能看穿”的数学本质,而不是用冗长的篇幅去描述那些“不差分毫”的理论细节。此外,我非常看重书中对“解题技巧”的总结和提炼。数学解题,很多时候需要一些“捷径”或者“套路”,如果这本书能够总结出一些行之有效的解题技巧,并配以清晰的案例分析,那将极大地提高我的解题速度和准确率。比如,在求解不定积分时,有哪些常用的换元方法?在求解导数时,有哪些常用的求导法则?如果这些“技巧”能够系统地呈现出来,并加以反复练习,那将事半功倍。总而言之,我希望这本书能让我感受到“学有所得,用有所成”,在短时间内,获得最大的学习回报。

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对于《全国各类成人高考 专升本 高等数学二(第2版)》的评价,我更想从“易用性”和“体系性”这两个角度来探讨。作为一个业余考生,我的学习时间非常宝贵,所以我希望这本书能够做到“开门见山”,快速地引导我进入学习状态。我希望它的章节划分清晰,知识点讲解逻辑性强,能够让我一目了然地掌握学习的重点和难点。我特别看重的是,书中对于基础概念的解释是否能够做到足够“接地气”。很多数学概念,特别是抽象的概念,如果解释得过于晦涩难懂,很容易让初学者产生畏难情绪。我希望这本书能够采用更形象、更直观的语言,甚至可以借助一些图示或者类比,来帮助我理解这些抽象的概念。同时,我希望这本书的排版设计也很重要,清晰的字体、合理的留白、醒目的标题,这些细节都能提升我的阅读体验。另外,我非常关心这本书是否能够帮助我建立起一个完整的知识体系。高等数学的知识点之间往往是相互关联、层层递进的,如果只是孤立地学习每个知识点,很难形成深刻的理解。我希望这本书能够系统地梳理这些知识点,帮助我理清它们之间的内在联系,让我能够从宏观上把握整个高等数学的框架,从而更好地进行知识的迁移和应用。

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这本《全国各类成人高考 专升本 高等数学二(第2版)》,在我的备考过程中扮演了重要的角色。我之所以选择它,是因为听说它针对性比较强,能够贴合考试大纲的要求。作为一个非数学专业的考生,我对高等数学的基础比较薄弱,很多概念都比较模糊。拿到这本书,我首先关注的是它的内容编排是否合理。我希望它能够按照考试的重点和难点进行划分,优先讲解那些出现频率高、分值大的知识点。我还特别留意了书中对一些抽象概念的解释是否通俗易懂。例如,像无穷小、无穷大、极限的ε-δ定义等,这些概念对于初学者来说都比较难以理解。我希望这本书能够提供一些形象的比喻或者图示,帮助我更好地把握这些抽象的概念。同时,我对书中的例题的质量要求也比较高。我希望它能够包含各种类型的题目,并且解题思路要清晰、步骤要详细。更重要的是,我希望它能够提供一些解题技巧和方法,帮助我提高解题效率。毕竟,考场上的时间是有限的,掌握高效的解题方法至关重要。此外,我还希望这本书能够提供一些真题解析,让我能够了解历年的考试趋势和命题风格。通过对真题的分析,我能够更好地调整自己的复习方向,更有针对性地进行备考。总而言之,我希望这本书能够成为我专升本高等数学备考的得力助手,帮助我顺利通过考试。

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作为一名准备参加成人高考和专升本考试的考生,我对《全国各类成人高考 专升本 高等数学二(第2版)》这本书最看重的是其“实战性”和“诊断性”。我需要的不仅仅是知识的传授,更重要的是能够通过这本书,清晰地了解自己的学习状况,并找到提升的空间。我希望这本书能够提供大量的模拟题,这些模拟题的难度和题型要尽可能地贴近真实的考试。这样,我才能在备考的各个阶段,对自己进行有效的“模拟演练”,找出自己的薄弱环节。而且,我希望这些模拟题的解析能够非常详细,不仅仅是给出正确答案,更要深入分析错误选项的迷惑性,以及正确选项的逻辑依据。这样,我才能在做题的过程中,不断地学习和进步。另外,我希望这本书能够提供一些“自我诊断”的工具。例如,在每个章节的结尾,都能有一些小测试,或者一个“知识点自查表”,帮助我快速评估自己对该章节的掌握程度。如果这本书还能提供一个“常见错题集”,专门收集考生在备考过程中最容易出错的题目,并进行集中讲解,那将极大地提高我的备考效率。毕竟,把错误点变成得分点,是提分最直接有效的方式。

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对于《全国各类成人高考 专升本 高等数学二(第2版)》这本书,我更希望它能体现出一种“人文关怀”和“精益求精”的态度。作为一名成人考生,我可能已经离开校园多年,学习基础相对薄弱,甚至可能对数学存在一定的恐惧心理。因此,我希望这本书能够以一种温和、友好的姿态出现,用耐心和细致来帮助我克服学习上的障碍。我希望它能够体谅我可能存在的困难,并在关键节点提供足够的支撑。例如,对于一些容易混淆的概念,能否用不同的角度、不同的方式进行多次讲解?对于一些容易出错的计算,能否提供一些“验算”的方法和技巧?此外,我希望这本书在内容的打磨上能够做到“精益求精”。每一个公式的推导,每一个例题的解析,都力求严谨、准确,没有丝毫的含糊不清。我希望它能够经得起反复推敲,成为一本能够让我“信赖”的参考书。我希望这本书能够让我感受到,编著者是在用心为我服务,而不是敷衍了事。这种“态度”上的投入,往往能够转化为学习者在学习过程中的“动力”。

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拿到这本《全国各类成人高考 专升本 高等数学二(第2版)》已经有一段时间了,我一直想找个机会好好写写我的使用感受。首先,不得不说,这本书的封面设计还是挺吸引人的,那种简洁明了的风格,加上大气的字体,让人一眼就能感受到它的专业性。作为一个已经工作多年的考生,重拾高等数学对我来说无疑是一项巨大的挑战。当初选择成人高考和专升本,就是为了能够提升自己的学历,为未来的职业发展打下更坚实的基础。而高等数学,无疑是其中最让我头疼的一门科目。拿到这本书,我首先翻阅了目录,看到里面涵盖了高数的主要知识点,从集合与逻辑,到函数、极限、连续,再到导数、微分,还有积分、微分方程等等,这些都是我当年学习时就觉得很吃力的内容。不过,这本书的编排看起来还是比较有条理的,每一个章节都设置了清晰的小标题,方便我快速定位到自己想要复习的知识点。我最看重的是它的例题解析,我希望它能够提供详细的解题步骤,并且对每一个步骤都进行充分的解释,这样我才能真正理解其背后的数学原理,而不是死记硬背公式。此外,书中是否包含大量的练习题,并且题目的难度能够循序渐进,从基础巩固到拔高训练,这一点也至关重要。我希望通过大量的练习,能够将理论知识转化为实际解题能力,从而在考试中取得好成绩。这本书是否能够帮助我梳理知识体系,建立起完整的数学逻辑思维,也是我非常关心的一点。毕竟,高数不仅仅是计算,更是对逻辑和思维能力的考验。我希望它能引导我从整体上把握各个知识点之间的联系,形成一个融会贯通的学习效果。

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我对于《全国各类成人高考 专升本 高等数学二(第2版)》的期待,更多地寄托于它在“练习”和“应用”这两个层面的表现。我深知,数学的学习离不开大量的练习,而高等数学更是如此。所以我特别关注这本书的习题设计。我希望它能够提供足够数量的练习题,覆盖高中数学的各个知识点,并且题目的类型要多样化,包括选择题、填空题、计算题、证明题等等,这样才能有效地检验我对知识的掌握程度。我更看重的是,这些习题的难度是否能够循序渐进,从最基础的概念巩固,到综合性的应用题,能够逐步提升我的解题能力。当然,仅仅有习题是不够的,我还需要详细的答案和解析。我希望它提供的答案不仅仅是结果,更重要的是能够提供详细的解题思路和步骤,并且对关键步骤进行深入的分析和解释。这样,我才能在做错题的时候,找到问题的症结所在,并从中吸取教训,避免重复犯错。此外,这本书是否能够体现高等数学在实际生活或专业领域的应用,也是我非常感兴趣的一点。如果书中能够穿插一些应用实例,让我看到数学的实用性,那将极大地激发我的学习兴趣,也会让我更深刻地理解数学知识的价值。毕竟,学习的最终目的,是将知识转化为解决实际问题的能力。

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