工科数学分析(上、下册)

工科数学分析(上、下册) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

出版者:哈尔滨工业大学出版社
作者:
出品人:
页数:0
译者:
出版时间:1900-01-01
价格:45.00元
装帧:
isbn号码:9787560311630
丛书系列:
图书标签:
  • 专业课
  • 数学分析
  • 工科数学
  • 高等数学
  • 微积分
  • 函数
  • 极限
  • 微分
  • 积分
  • 数学教材
  • 理工科
想要找书就要到 小美书屋
立刻按 ctrl+D收藏本页
你会得到大惊喜!!

具体描述

《现代应用数学导论》 本书旨在为拥有扎实数学基础,尤其是在微积分、线性代数以及初步复变函数知识的读者,提供一个通往现代应用数学领域的一站式入门。我们跳出传统教材中对纯粹数学概念的深入钻研,转而聚焦于这些概念如何被转化为解决实际工程、科学与经济问题的强大工具。 第一部分:数学建模与初步分析 本部分首先从一个宏观视角审视数学在现实世界中的角色,强调数学建模作为连接抽象理论与具体现象的桥梁作用。我们将探讨如何将复杂的实际问题转化为可分析的数学模型,并引入微分方程的广泛应用。 常微分方程(ODE)及其应用:我们将深入研究一阶和二阶常微分方程的解析解法,包括线性方程、齐次方程、非齐次方程及其各种类型的特解。重点将放在这些方程在物理学(如电路分析、机械振动、热传导)、化学(反应动力学)以及生物学(种群增长模型)等领域的经典应用。我们将通过具体的工程实例,例如RC电路的暂态响应,单摆的自由振动,以及简单共振现象,来展示ODE的强大预测能力。此外,数值解法(如欧拉法、改进欧拉法、龙格-库塔法)的原理和在计算机辅助分析中的应用也将被详细阐述,帮助读者应对难以解析求解的复杂方程。 偏微分方程(PDE)基础:本章将介绍基础的偏微分方程,特别是那些在工程领域具有核心地位的方程,如一维波动方程、热传导方程和拉普拉斯方程。我们将探讨这些方程的物理意义,以及它们如何描述诸如弦的振动、热量的扩散以及稳态电势分布等现象。课程内容将涵盖分离变量法、傅里叶级数和傅里叶变换等关键的求解技术,并通过例子展示其在信号处理、图像识别和流体力学初步模型构建中的应用。 第二部分:数值分析与计算方法 理解和掌握数值方法是应用数学的核心能力。本部分将引导读者从理论计算走向实际的数值求解,强调算法的效率、稳定性和误差控制。 插值与逼近:我们将从多项式插值(如拉格朗日插值、牛顿插值)开始,探讨如何用一个简单的函数来近似描述离散数据点。随后,我们将介绍样条插值(如三次样条),分析其在光滑曲线拟合和数据可视化中的优势。函数逼近的概念,包括最佳平方逼近和切比雪夫逼近,也将被引入,解释如何在特定函数空间内找到最接近目标函数的逼近函数,这对于信号压缩和数据降噪至关重要。 数值积分与微分:本部分将教授多种数值积分方法,从简单但易于理解的梯形法则和辛普森法则,到更精确的高斯积分。我们将分析这些方法的收敛性和误差分析,并展示它们在计算不规则形状面积、体积以及物理量累积过程中的应用。数值微分同样会被涵盖,重点关注有限差分法的构建,以及它在从离散数据点估算导数和梯度时的准确性与局限性。 线性方程组的数值解:直接求解大型线性方程组往往效率低下甚至不可行。本部分将重点介绍迭代法,如雅可比迭代法和高斯-赛德尔迭代法,并分析它们的收敛条件。同时,还将简要介绍直接法(如LU分解)的原理及其在处理稠密矩阵时的优势。这些技术是有限元方法(FEM)和有限差分方法(FDF)等许多高级数值技术的基础。 非线性方程的求根:对于无法解析求解的非线性方程,我们将学习诸如二分法、牛顿迭代法、割线法等数值求解技术。每种方法都将结合其收敛速度、初始值敏感性以及实现复杂度进行详细分析,并通过实例展示其在参数优化、平衡点求解等工程问题中的应用。 第三部分:概率、统计与随机过程初步 现代科学研究和工程决策离不开对不确定性的处理。本部分将为读者构建起概率论与数理统计的基本框架,并初步接触随机过程的概念。 概率论基础:本章将从样本空间、事件、概率的公理化定义出发,介绍条件概率、独立性、贝叶斯定理等核心概念。我们将深入研究离散型和连续型随机变量的概率分布,如二项分布、泊松分布、均匀分布、指数分布和正态分布,并重点分析它们在描述各种随机现象时的适用性。大数定律和中心极限定理的直观解释和实际意义也将被清晰地阐述,为理解统计推断奠定基础。 数理统计入门:本部分将介绍统计推断的基本原理,包括参数估计(点估计与区间估计)、假设检验(如t检验、卡方检验)以及回归分析。我们将通过实例,例如测量误差的分析、产品质量的控制、以及变量之间的相关性研究,来展示统计方法如何从数据中提取有价值的信息并做出可靠的决策。 随机过程简介:本章将对随机过程进行初步介绍,重点关注其在信号分析和系统建模中的应用。我们将介绍马尔可夫链的基本概念,以及如何利用它来模拟具有状态转移特性的系统。泊松过程和布朗运动的定义及其性质也将被触及,为进一步学习随机信号分析和噪声理论打下基础。 本书特色 问题导向:本书所有理论的引入都紧密围绕具体的工程和科学问题展开,强调数学工具的实际效用。 循序渐进:内容安排由浅入深,从基础概念到高级应用,力求使读者能够逐步建立起完整的知识体系。 计算与理论并重:在讲解理论的同时,我们鼓励读者通过编程实现算法,并进行数值实验,深化理解。 广泛的应用视野:本书涵盖了从物理、工程到经济、金融等多个领域的应用实例,旨在培养读者跨学科的应用能力。 无论您是希望深入理解工程系统背后的数学原理,还是希望掌握解决实际问题的计算方法,亦或是想要科学地处理数据中的不确定性,《现代应用数学导论》都将是您探索应用数学世界的理想起点。

作者简介

目录信息

读后感

评分

评分

评分

评分

评分

用户评价

评分

**评价八** 拿到《工科数学分析(上、下册》这本书,我脑海里立即浮现出过去在图书馆里苦苦翻阅各种数学分析参考书的场景,总是在寻找那种既能讲清楚理论,又能触及工程应用的书。市面上很多书要么过于学术化,让人望而却步,要么过于浅显,无法满足深入学习的需求。这套书,从它的标题“工科数学分析”就透着一股“接地气”的味道。在我初步翻阅的过程中,最大的感受是作者的“用心”。他没有一开始就抛出一堆复杂的定义和定理,而是先用一些工程领域中常见的现象来引入。比如,在讲解导数时,作者会从“测量速度的精度”和“分析物体运动轨迹的瞬时变化”等话题入手,让我们明白导数不仅仅是一个数学符号,更是描述事物变化率的强大工具。这种“情境引入,理论升华”的方式,让我觉得学习过程不再枯燥,而是充满了探索的乐趣。而且,书中对于一些数学证明的阐述,也做到了“恰到好处”。既保留了必要的严谨性,又用通俗易懂的语言解释了证明的思路和关键步骤,避免了过多的符号运算带来的困扰。我特别欣赏的是,书中对积分概念的讲解,它不仅仅是求导的逆运算,更是“累积”、“叠加”思想的集中体现。通过大量的几何图形和物理场景的演示,让我能够直观地理解积分在计算面积、体积、功、质心等方面的应用。上册内容非常扎实,涵盖了函数、极限、连续、微分、积分等核心内容,为我后续的学习打下了坚实的基础。

评分

**评价四** 坦白讲,当我收到《工科数学分析(上、下册》时,我的心情是既有期待,也有几分对传统数学分析教材的“ PTSD ”。总是担心会再次陷入那些冗长、晦涩的证明和难以理解的抽象概念之中,感觉离工程应用越来越远,仿佛是在钻研古老的神学,与实际工作脱节。然而,这套书的风格却让我眼前一亮。它在开篇就旗帜鲜明地强调了数学分析在工科领域的核心价值,并且紧接着就用一系列生动的例子来佐证。比如,在讲解极限这一基础概念时,作者并没有一开始就抛出ε-δ语言,而是从“趋近”这个日常生活中就存在的概念出发,结合了物体运动的速度变化,或者测量误差的逐步减小,来引导读者建立对极限的直观认识。这种“由浅入深,由易到难”的教学思路,对于我这种更看重实际意义的学习者来说,简直是及时雨。书中在介绍复杂概念时,往往会穿插一些“历史上的故事”或者“思想的演变”,比如在讲到微积分的起源时,会提及牛顿和莱布尼茨的工作,以及当时遇到的挑战。这种人文关怀的引入,不仅让学习过程变得更加有趣,也让我理解了数学知识是如何在解决实际问题中孕育而生的。我特别赞赏的是,书中对数学概念的几何解释和物理意义的剖析做得非常到位。例如,在讲解不定积分时,它不仅仅是求导的逆运算,更是“面积”和“累积量”的直观体现,通过丰富的图形演示,我能够清晰地看到积分在求解曲线下面积、体积等问题上的应用。上册的内容组织得非常合理,涵盖了函数、极限、连续、微分、积分以及它们在工程中的初步应用,整体结构严谨而不失灵活性。

评分

**评价二** 说实话,我拿到《工科数学分析(上、下册)》的时候,第一反应是“这套书会不会又是一堆枯燥的证明题?”毕竟,数学分析这门课,在很多人心中都是“劝退”的代名词。我曾经被一些过于晦涩的数学教材弄得头昏脑涨,觉得它们距离我将来要从事的工程实践太遥远了,仿佛是在研究宇宙的终极奥秘,但跟如何造一座桥、设计一个芯片却没什么关系。但是,当我真的静下心来,逐页翻阅这套书时,我的这种顾虑逐渐被打消了。作者在序言中就明确指出了,这套书是为工科学生量身打造的,强调了数学分析在解决实际工程问题中的核心地位。这让我觉得,编写者并非只是埋头于抽象的数学世界,而是真正站在了工科学生的角度去思考如何讲授这门课程。最让我印象深刻的是,书中在引入级数概念时,并不是直接给出收敛判别法的繁琐证明,而是先从一个非常经典的工程问题——无限小数的表示,以及一些周期性信号的分解(比如傅里叶级数的前身)入手。通过这些直观的例子,让读者对级数有一个初步的感性认识,然后再逐步深入到理论的严谨性。这种“先有模型,再有理论”的方式,对于我这种更倾向于具象化思维的学习者来说,简直是福音。书中的图示也相当丰富,清晰地描绘了函数的图像、区域的划分、积分的意义等等,很多复杂的概念通过图示变得一目了然。例如,在讲解多重积分时,书中花了很大的篇幅来解释它在计算体积、面积、质量分布等方面的应用,并配以大量的立体图形示意图。这让我不再觉得多重积分只是一个冷冰冰的数学工具,而是能够可视化地理解它在物理世界中的具体作用。下册的内容也同样令人期待,据说会涉及微分方程、向量分析等更贴近工程应用的内容,我迫不及待地想继续探索。

评分

**评价七** 收到《工科数学分析(上、下册)》这本书,我的第一感受是它的“厚重感”,不只是物理上的厚重,更是知识体系上的厚重。作为一名工科生,我深知数学分析是支撑我们专业课程的基石,但过去接触的一些教材,总是让我觉得理论太过抽象,难以与我将来要面对的实际工程问题联系起来。这套书,从一开始就试图改变这种认知。作者在序言中就强调了数学分析在工科中的“不可或缺性”,并用了很多具体的工程场景来证明这一点,比如在材料科学中分析应力应变关系,在通信工程中处理信号的频谱分析等等。这种“一切为了应用”的出发点,让我觉得学习的动力倍增。我尤其赞赏的是,书中在讲解复杂概念时,总是会从一个非常直观的“类比”或者“模型”入手。比如,在介绍级数收敛性时,作者会用“银行存款的利息累积”、“药物在体内的半衰期递减”等生活化的例子,来帮助读者建立对“无限累积”和“趋近于零”的直观感受,然后再深入到严格的数学定义。这种“形象化”的教学方法,对于我这种在理解抽象概念时容易卡壳的学生来说,简直是如沐春风。书中的例题设计也极具启发性,它们往往不是简单的计算题,而是需要分析问题、建立模型、运用数学工具求解,最终将结果解释回工程意义。这让我感觉自己不仅仅是在做数学题,更是在进行一次“工程实践”。上册的内容覆盖了函数、极限、连续、微分、积分及其在工程中的初步应用,整体结构清晰,逻辑严谨,让我对数学分析的学习充满了信心。

评分

**评价十** 拿到《工科数学分析(上、下册)》这本书,我的第一感觉是它很“实在”。作为一名工科生,我对数学分析的需求,更多的是希望它能成为解决实际工程问题的“利器”,而不是一堆高高在上的理论。而这套书,恰恰满足了我的这种需求。作者在开篇就明确指出了数学分析在工科领域的地位,并且用大量的工程实例来支撑这个观点。比如,在介绍“微分”概念时,书中就巧妙地将“瞬时变化率”与“电路中的瞬时电流”、“机械系统中的瞬时速度”等概念联系起来,让我们能够直观地理解导数在描述动态过程中的重要性。这种“带着问题去学习”的方式,让我觉得学习的过程非常高效。我特别欣赏的是,书中在讲解一些抽象的数学概念时,总是会辅以大量的图示和模型。比如,在讲解“积分”时,书中用了很多插图来展示如何通过“分割、求和、取极限”来计算曲线下的面积、物体的质量分布等,这让我不再仅仅是通过公式来记忆,而是能够从几何和物理意义上理解积分的内涵。而且,书中对一些数学证明的阐述,也尽可能地简化了语言,使得逻辑更加清晰,让我更容易理解其内在的推理过程。上册的内容涵盖了函数、极限、连续、微分、积分及其在工程中的初步应用,体系完整,逻辑严谨,为我后续深入学习工科数学分析打下了坚实的基础。

评分

**评价一** 拿到这套《工科数学分析(上、下册)》时,我内心是既期待又有些许忐忑的。期待是因为工科学习中,数学分析始终是那道绕不过去的坎,它就像一座巍峨的高山,一旦征服,视野便会豁然开朗;而忐忑,则源于过去接触的一些数学分析教材,它们的严谨有时显得过于“学院派”,与实际工程应用的联系不够紧密,让人感觉像是纯粹的理论堆砌。然而,翻开这本书,我的第一感受是,它似乎努力在“严谨”和“应用”之间找到了一种平衡。序言里关于数学分析在工程领域扮演关键角色的论述,以及章节安排上对一些经典工程问题的引入,都让我看到了作者的用心。特别是开篇对极限和连续性的讨论,并不是空泛的定义和证明,而是结合了一些简单的物理现象,比如物体运动的速度变化,以此来引出极限的概念。这种“从实入手,再到抽象”的方式,对于我这种不擅长纯理论推导的工科生来说,无疑大大降低了入门的门槛。我尤其欣赏的是,书中在介绍一些抽象概念时,会穿插一些“小贴士”或者“思考题”,引导读者去思考这些概念背后的几何意义或者物理含义。比如,在讲到微分的时候,不仅仅是给出了定义,还用切线和瞬时速度的比喻来解释,甚至还提到了牛顿的“流数法”的早期思想,这让我感觉数学的生命力在于它解决问题的能力,而不仅仅是逻辑的完美。书中的例题也很有代表性,它们往往来源于一些基础的工程场景,比如电路分析中的电容充放电曲线,或者材料力学中的应力应变关系。通过对这些例题的剖析,我不仅能更深刻地理解数学概念,还能将这些知识点与我正在学习的专业课程联系起来,形成一种“融会贯通”的学习体验。上册在内容上覆盖了函数、极限、连续、微分、积分等核心内容,体系完整,逻辑清晰。尽管我才刚刚开始深入研读,但已经能够感受到它在搭建工科数学分析知识体系方面的扎实功底。

评分

**评价五** 拿到《工科数学分析(上、下册)》这本书,我心里其实是抱着一种“试试看”的心态。过往的数学分析经历,让我总觉得它是一门高高在上、只存在于黑板和粉笔灰中的学科,离我未来要从事的工程领域似乎有点距离。然而,这本书的开篇就给了我一个惊喜。作者在序言中没有空谈理论的宏大,而是直接点明了数学分析对于工科学生的重要性,并且用非常贴近实际的例子来阐述。比如,在介绍函数和极限的概念时,书中就巧妙地将我们日常生活中遇到的“精度”、“误差”等问题引入,让我们从一个更生活化的视角去理解这些抽象的数学工具。这种“ grounding ”(落地)的教学方式,让我立刻觉得这本书与众不同。我尤其欣赏的是,在讲解微分这个关键概念时,书中花了很大的篇幅来解释它在“局部线性近似”方面的强大作用,并结合了机械臂的运动控制、信号的微小扰动等实际应用场景。这让我不再觉得微分只是一个冷冰冰的符号运算,而是能理解它在分析系统变化、预测未来趋势中的核心价值。书中的例题设计也极具匠心,它们往往不是孤立的数学问题,而是与具体的工程问题相结合,比如计算桥梁的受力分布,或者分析电路中的电流变化。通过解决这些问题,我不仅巩固了数学知识,还能更深刻地理解这些知识如何在实际工程中发挥作用,形成一种“学以致用”的成就感。上册的内容覆盖了从最基础的极限到积分,结构清晰,逻辑严谨,为我打下了坚实的工科数学分析基础。

评分

**评价六** 当我第一次翻开《工科数学分析(上、下册)》这本书时,一种熟悉又略带忐忑的情绪涌上心头。熟悉,是因为数学分析一直是我在工科学习道路上的一个重要“关卡”;忐忑,则源于过去接触的一些数学分析教材,它们有时过于侧重理论的严谨性,而忽略了与工程应用的联系,让我觉得学习过程像是在“闭门造车”。然而,这套书从一开始就给了我耳目一新的感觉。作者在序言中就开宗明义地强调了数学分析在解决工程问题中的核心地位,并通过一些具体的工程实例,比如结构力学中的形变分析、流体力学中的速度场描述等,来展现数学分析的实际应用价值。这种“目标导向”的讲解方式,让我立刻觉得学习的方向更加明确。我特别喜欢的是,书中在引入一些抽象的数学概念时,总是会有一个“铺垫”,先从一个工程背景下的问题出发,然后逐步引出所需的数学工具。比如,在讲解不定积分时,作者并没有直接给出行列式和求导的逆运算,而是先以“已知速度求位移”、“已知流量求累积量”等问题为例,引导读者去思考“累加”和“反向累加”的思想,从而自然而然地过渡到积分的概念。这种“问题驱动”的学习模式,让我在理解概念时更加顺畅。此外,书中的插图也相当精美且富有启发性,它们清晰地展示了函数的几何意义、积分的物理含义以及向量场的分布等,极大地帮助我克服了对抽象概念的理解障碍。上册在内容上覆盖了从函数、极限、连续到导数、微分、积分,体系完整,逻辑流畅,让我对数学分析这门学科有了更深刻的认识。

评分

**评价三** 我拿到《工科数学分析(上、下册)》的时候,首先被它的厚度和封面设计吸引了。作为一名大二的工科生,数学分析是我学习生涯中遇到的一个重要挑战,而市面上确实存在不少教材,有的过于理论化,有的则过于浅显,很难找到一本既有深度又不失工程导向的。这套书给我的第一印象是,它似乎试图弥合理论与实践之间的鸿沟。在阅读上册的过程中,我发现作者在讲解基础概念时,并没有直接跳到抽象的定义,而是常常会先引入一些与工程相关的场景。比如,在介绍微分的概念时,书中不仅仅给出了导数的定义,还花了相当篇幅去探讨“瞬时变化率”在物理学中的意义,从速度、加速度到电路中的电流变化,都做了细致的解释。这种“情境导入”的方式,让我能够快速地将抽象的数学概念与熟悉的物理现象联系起来,理解起来自然就事半功倍。而且,书中对于一些证明的阐述,也尽可能地简化了语言,增加了逻辑的清晰度,避免了过多的符号堆砌,让我这种数学基础相对薄弱的学生也能更容易地跟随。我尤其欣赏的是,书中在介绍积分时,不仅仅停留在黎曼积分的定义,还特别强调了它在“累加”思想下的应用,比如计算曲线下面积、功、质量等。书中给出的很多例题,都直接取材于机械、电子、土木等多个工程领域,例如求解梁的挠度、计算电场的电势等。这些例子让我真切地感受到,数学分析并非是脱离实际的纯粹理论,而是解决工程问题不可或缺的有力工具。上册的内容覆盖了函数、极限、连续、导数、微分、积分及其应用,逻辑严谨,结构清晰,为我后续的学习打下了坚实的基础。

评分

**评价九** 老实说,拿到《工科数学分析(上、下册)》之前,我对数学分析这门课的态度是有些“敬而远之”的。总觉得它离我的专业学习太远,更像是为理论物理学家准备的,而不是为我们这些要设计电路、搭建模型的工科生。然而,当我打开这本书,我的看法有了180度的转变。首先,序言中关于数学分析在现代工程领域不可或缺的论述,让我立刻觉得这本书是为我们而写的。作者并没有回避数学的抽象性,而是巧妙地将其与工程实践紧密结合。比如,在讲解“函数”这一基本概念时,书中就举了“电阻与电压的关系”、“弹簧的形变量与受力”、“传感器的输出信号与输入信号”等大量工程实例,让我立刻意识到,函数不仅仅是数学符号的组合,更是描述物理量之间相互关系的有力模型。我尤其喜欢的是,书中在介绍“极限”概念时,并没有直接使用ε-δ语言,而是从“测量误差的不断减小”、“计算圆周率的近似方法”等直观例子入手,让我们能够深刻理解“无限趋近”的数学含义。这种“由宏观到微观,由具象到抽象”的讲解方式,极大地降低了学习难度。而且,书中对一些数学证明的阐述,也非常注重逻辑性和清晰度,避免了不必要的繁琐,让我能够更好地理解证明的思路。上册的内容覆盖了函数、极限、连续、微分、积分及其在工程中的初步应用,结构严谨,条理清晰,为我后续的学习打下了坚实的基础。

评分

it sucks!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

评分

it sucks!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

评分

一般般

评分

it sucks!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

评分

it sucks!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

本站所有内容均为互联网搜索引擎提供的公开搜索信息,本站不存储任何数据与内容,任何内容与数据均与本站无关,如有需要请联系相关搜索引擎包括但不限于百度google,bing,sogou

© 2026 book.quotespace.org All Rights Reserved. 小美书屋 版权所有