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出版者:科学出版社

作者:谈鲲 曾美玉

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:2002-09-01

价格:32.0

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isbn号码:9787030107756

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• 尖端

《高三数学》是一本旨在帮助高中生系统梳理和深化数学知识，提升解题能力与数学思维的辅导读物。本书内容涵盖了高中数学课程的全部核心板块，力求以清晰的逻辑、精炼的语言和丰富的例题，为高三学子构建扎实的知识体系，点亮解题思路，为高考数学备考保驾护航。 课程体系化梳理，脉络清晰： 本书遵循高考数学考试大纲的要求，将高中数学划分为若干个核心模块，如：集合与函数、不等式、指数与对数、三角函数、数列、平面向量、立体几何、解析几何、概率与统计、导数及其应用等。每一个模块都按照“概念辨析——性质推导——典型例题——易错点分析——针对性练习”的结构展开，确保学生在学习过程中，能够清晰地把握知识的来龙去脉，理解概念的本质，掌握核心公式与定理的推导过程，并能在解决具体问题时灵活运用。 概念辨析深入透彻，理解到位： 对于数学中的一些核心概念，如函数的单调性、奇偶性、周期性，导数与切线、极值、最值之间的关系，概率的独立性与互斥性等，本书都进行了深入细致的辨析。通过多角度的阐释，辅以图形、表格和形象的比喻，帮助学生真正理解概念的内涵，避免死记硬背，从而能够深刻理解其在解题中的应用。 例题精选典型，覆盖面广： 本书精选了大量具有代表性的例题，这些例题既包含了基础知识的巩固练习，也涵盖了中等难度和部分有一定区分度的难题。例题的选取紧密结合高考数学的题型特点，如选择题、填空题、解答题等，并针对不同题型，提供了多种解题思路和方法，包括直接法、待定系数法、数形结合法、类比法、转化化归法等。每一道例题都附有详尽的解题步骤和思路分析，帮助学生理解“为什么这样解”，而不仅仅是“怎么解”，强调了思维过程的形成。 易错点透视，规避失误： 在每个知识点和例题分析之后，本书都会专门设置“易错点分析”环节。针对学生在学习过程中常见的理解偏差、计算失误、方法运用不当等问题，进行集中剖析，并给出正确的避错指导。例如，在函数部分，会强调定义域的限制、零点存在的条件；在解析几何部分，会提醒学生注意斜率不存在的情况、弦长公式的应用限制；在立体几何部分，会强调线面关系、面面关系的判定定理和性质定理的准确使用。这些易错点的梳理，能够帮助学生有效提升解题的准确率。 针对性练习，巩固提升： 在每个章节的末尾，都配有精选的针对性练习题。这些习题的难度和题型均经过精心设计，旨在巩固本章所学知识，检验学生的掌握程度，并进一步提升其解题能力。练习题的设置既有基础巩固题，也有能力提升题，力求让学生在练习中熟练掌握基本方法，并逐步接触和掌握更复杂的解题技巧。 解题方法指导，思维拓展： 本书不仅关注知识点的传授，更注重解题方法和数学思维的培养。在例题解析中，常常会穿插一些重要的数学思想方法，如函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、转化化归思想、整体思想等。通过对这些数学思想方法的运用示范，引导学生掌握分析问题、解决问题的通用策略，从而提升其数学思维的灵活性和深刻性。 题型归纳总结，備考效率倍增： 本书对高考数学中常见的题型进行了归纳和总结，如函数图像问题、数列递推公式问题、几何体的表面积与体积问题、概率统计的实际应用问题、导数综合应用问题等。每种题型都进行了深入的分析，揭示了其解题的规律和技巧，并提供了相应的解题模板和思路框架，帮助学生高效掌握各类题型的解题方法，最大化備考效率。 整体而言，《高三数学》是一本集知识性、系统性、指导性和针对性于一体的数学辅导用书。它不仅仅是一本练习册，更是一位循循善诱的良师益友。无论你是基础扎实，寻求突破的学生，还是在某些知识点上存在困惑的学生，本书都将是你征战高考数学的得力助手。它将带领你走进数学的殿堂，感受数学的魅力，最终在高考的考场上取得理想的成绩。

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我真的要为《高三数学》这本书的“实战性”点赞！它不是那种纸上谈兵的书，而是真正地为了高考而服务。里面的例题和练习题，很多都非常接近高考真题的风格和难度。它会分析高考数学命题的趋势，以及一些常考的知识点和题型。比如，在讲到立体几何的时候，它会详细讲解如何找空间中的平行、垂直关系，如何计算体积和表面积，并且会穿插一些历年高考中出现过的经典题目，并给出详细的解题思路。它还会强调一些解题的“技巧”和“窍门”，比如在处理一些复杂的几何图形时，如何通过添加辅助线来简化问题，或者在解决函数与导数的问题时，如何巧妙地构造辅助函数。这些“实操性”很强的建议，让我在备考过程中能够事半功倍。它不会让你浪费时间在那些不常考或者过于偏僻的知识点上，而是将精力集中在最核心、最关键的考点上。这对于时间宝贵的我们高三学生来说，简直是太重要了。

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老实说，《高三数学》这本书的排版和设计也让我印象深刻。现在很多书都追求花哨的版式，但有时候反而会显得杂乱无章。《高三数学》则恰恰相反，它虽然不至于简约到像白纸黑字，但整体风格非常大气、清晰。文字的排布疏密得当，重点知识点用醒目的颜色或者加粗标注，公式和定理也得到了很好的视觉呈现，不会让人眼花缭乱。而且，它在插图的使用上也恰到好处，那些图示往往能够直观地帮助我理解一些抽象的概念，比如函数图像的变换，用动态的图示比枯燥的文字描述要有效得多。另外，纸张的质量也相当不错，翻阅起来手感很好，即使长时间阅读也不会觉得疲劳。最让我满意的是，它在题目和解析部分的区分度做得非常明显。做题的时候，我可以快速找到题目，然后尝试自己解答，解答完之后再对照后面的详细解析。解析部分也非常严谨，不仅给出了最终答案，更重要的是给出了解题思路和关键步骤，甚至还会分析多种解题方法，比较它们的优劣。这种细致入微的处理，让我能够从不同的角度去理解同一个问题，也锻炼了我的解题策略。

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我必须夸奖一下《高三数学》这本书的深度。我之前也看过一些高三数学的辅导书，但很多都是流于表面，或者只是简单地把课本内容再讲一遍，并没有真正触及到核心。而这本《高三数学》则不同，它对每一个知识点的剖析都相当深入。比如，在讲解数列的时候，它不仅仅是告诉你等差数列和等比数列的通项公式和求和公式，还会深入探讨数列的递推关系、构造法求通项、裂项相消等高级技巧，并且会将这些技巧在各种类型的题目中进行应用示范。它还会引导我去思考，为什么会有这些公式？它们的推导过程是什么？背后的数学思想是什么？这种“刨根问底”的学习方式，让我不再满足于“知其然”，更追求“知其所以然”。通过对这些深层原理的理解，我发现很多以前看起来很棘手的题目，都能迎刃而解。而且，它还会引导我去建立知识之间的联系，比如如何将数列问题转化为函数问题，或者如何用代数方法解决几何问题。这种知识的融会贯通，让我对整个数学体系有了更宏观的认识。

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《高三数学》这本书在“讲解的细致度”上做得非常出色。我之前看过一些数学书，讲解就像挤牙膏一样，挤一点点，让你意犹未尽，或者干脆就是直接跳过一些关键的推导过程，让你云里雾里。但这本《高三数学》不同，它对每一个知识点的讲解都非常详尽，每一个公式的推导都力求清晰明了，每一个步骤的展开都给出了充分的理由。即使是一些看似“显而易见”的结论，它也会给出严谨的论证过程，让你知其然，更知其所以然。尤其是在处理一些比较复杂的证明题或者计算题时，它的详细步骤和提示，让我能够一步步地跟着思路走，最终理解整个解题过程。这种“细嚼慢咽”式的讲解，虽然需要花费一些时间，但却能够让知识真正地内化于心，而不是浅尝辄止。我感觉这本书在“打地基”这方面做得非常扎实，让我能够建立起坚实的数学基础，为后面的学习打下坚固的根基。

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《高三数学》这本书最让我称道的一点是它的“梯度设计”。它就像一个精心设计的攀登阶梯，让你能够一步步地提升数学能力。开头部分，从最基础的概念和公式开始，讲解非常详细，保证即使是基础薄弱的学生也能跟上。然后，随着章节的推进，题目的难度也在逐步增加，从简单的选择题、填空题，到中等难度的解答题，再到最后的压轴难题。每个阶段的题目都经过精心筛选，能够有效地检验你在当前阶段的学习成果。更重要的是，它在每个题型下面都会给出相应的解题策略和技巧。比如，在解决不等式恒成立问题时，它会列出多种方法，如分离参数法、二次函数法、数形结合法等，并详细分析每种方法的适用范围和解题步骤。这种由浅入深，由易到难的学习路径，让我能够循序渐进地掌握各种数学题型，逐步建立解题的信心。我不再会因为一开始就遇到难题而沮丧，而是能够享受克服困难，不断进步的过程。

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我得说，《高三数学》这本书在编排上非常有心。它不像我以前看过的某些教材，一股脑儿地把知识点堆砌在一起，而是非常系统地将数学知识进行了模块化处理。每个模块都像一个独立的学习单元，从概念引入，到性质推导，再到典型例题，最后是专项练习，环环相扣，非常顺畅。我特别喜欢它在每个章节开头设置的“学习目标”和“知识导图”。学习目标会清晰地告诉你，学完这一章你需要掌握哪些核心概念和能力，这就像一张地图，指引着我前进的方向。而知识导图则像一张大网，把相关联的知识点串联起来，让我能够整体把握整个知识体系，理解知识点之间的内在联系，而不是孤立地记忆。在讲解过程中，它还会穿插一些“拓展视野”或者“数学史话”的小栏目，这些内容虽然不直接考，但却能极大地激发我的学习兴趣，让我了解到数学的魅力不仅仅在于解题，更在于它背后蕴含的智慧和历史。比如，在讲到概率的时候，它会穿插一些历史上著名的概率悖论，引人深思。这种跳出题海的“润物细无声”的教育方式，让学习变得更加有趣和有深度。我感觉自己不再是死记硬背，而是真正地在“学”数学，在“懂”数学。

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这套《高三数学》简直是我的救星！以前我对数学总是云里雾里，特别是那些抽象的概念，感觉脑袋像一团麻。但自从翻开这本书，那种困惑感就像被一股清流涤荡了一般。它的讲解方式非常细腻，不是那种简单粗暴地扔给你公式，而是层层递进，一点点地帮你剖析问题的本质。比如，在讲到导数的时候，它不仅仅告诉你导数的定义和计算方法，还会通过生活中的例子，比如速度的变化、曲线的斜率，来生动地解释导数到底是什么，它能解决什么问题。这种“由表及里”的讲解，让我这个数学“小白”也能慢慢理解那些看似高深的理论。而且，书中的例题选择也相当有代表性，涵盖了从基础到拔高的大量题型，每一道题的解法都写得非常详细，步骤清晰，甚至连一些容易出错的点都会特别标注出来，让我能够引以为戒。更让我惊喜的是，它还专门开辟了一个“易错集锦”的版块，把一些常见误区和错误思路都列出来，并给出正确的分析，这简直是为我量身打造的“避雷针”。做题的时候，我不再是盲目地套公式，而是能够带着思考去理解，去领悟每一步的逻辑。现在，我对数学的畏惧感少了很多，甚至开始体会到数学的逻辑美和严谨性，这在以前是想都不敢想的。这套书真的让我看到了“高三数学”的希望，也让我对即将到来的高考数学充满了信心。

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我不得不提《高三数学》这本书的“综合性”。它不仅仅是一本数学题集，更像是一本“数学能力提升手册”。它在传授知识的同时，非常注重培养我的数学思维能力。比如，在讲解方程与函数的时候，它不仅仅教你如何解方程，如何画函数图像，更重要的是引导你去理解方程和函数之间的内在联系，如何用函数思想来解决方程问题，如何通过图像来直观地分析方程的解。它还会通过一些“探究性”的问题，鼓励我去思考，去发现规律，去总结方法。例如，在学习排列组合的时候，它不会仅仅停留在公式上，还会引导我去分析实际问题，如何将实际问题抽象成数学模型，如何运用分类讨论、整体思想等方法来解决问题。这种对思维能力的培养，让我感觉自己不仅仅是在学知识，更是在学如何“思考”，如何“解决问题”，这对于应对高考中那些变化多端，综合性很强的题目，有着至关重要的作用。

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《高三数学》这本书最打动我的地方在于它的“人文关怀”。听起来有点夸张，但确实如此。我感觉作者在写这本书的时候，真的站在我们的角度去思考，去理解我们学习过程中的困难。比如，在讲解一些比较抽象的数学概念时，它会尽量用通俗易懂的语言，避免使用过于专业的术语，或者会用一些形象的比喻来帮助我们理解。在遇到一些容易混淆或者容易出错的地方，它会反复强调，并且会给出详细的辨析。我尤其喜欢它在每章后面设置的“错题反思”板块，它会引导我们回顾本章的易错点，并且鼓励我们整理自己的错题集，从错误中学习。这种“鼓励式”的教学方法，让我感觉学习数学不再是一件痛苦的事情，而是一种能够不断挑战自我，实现自我价值的过程。它让我明白，犯错并不可怕，可怕的是不知道如何从错误中学习。这本书就像一位耐心细致的老师，始终陪伴在我身边，指引我前进。

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要说《高三数学》这本书最大的亮点，我个人认为在于它的“题型覆盖度和解题方法的多样性”。它不仅仅是简单地罗列一些题目，而是将各种题型进行系统的归类和分析。比如，在讲到解析几何的时候，它会将题目按照直线方程、圆的方程、椭圆、双曲线、抛物线等进行细致的划分，并且针对每一种类型的题目，都给出了常用的解题思路和方法。更关键的是，它会针对同一类题目，提供多种不同的解法。比如，一道圆锥曲线的综合题，它可能会给出几何法、代数法、向量法等多种解题思路，并详细解析每种方法的优劣和适用性。这种“多角度”的审视，不仅拓宽了我的解题视野，也让我能够根据题目的特点，选择最适合、最高效的解题方法。我感觉自己不再是被动地接受知识，而是能够主动地去分析问题，去寻找最佳的解决方案。这种能力，对于应对高考那种变化无穷的考试来说，是至关宝贵的。

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