具體描述
本書介紹科學計算需要的各類數值分析方法，不但在嚴謹的數學科學背景下進行討論，而且給齣瞭數值分析方法的嚴格證明。內容寬泛而深入，講解細緻而生動，包含大量定理、各種習題，曾被美國多所大學采納為教材。
本書特點：涵蓋瞭科學計算中數值分析的廣泛主題，除數值分析的基礎知識外，還涉及綫性代數和非綫性代數方程組的求解、數值微分與數值積分、常微分方程和偏微分方程的數值解、函數逼近等方麵的內容。增加瞭優化方麵的內容和查詢相關信息的網絡資源。著重講解與算術相關的理論基礎。算法以僞代碼的形式給齣，以便學生可以立即用標準語言和交互數據包來編寫實現算法的計算機程序。
這是一本對所研究的問題作更多學術性討論的數值分析教材，介紹瞭與科學計算有關的各類算法和方法以及這些方法的數學基礎。主要內容包括：計算機算術運算、非綫性方程的解、解綫性方程組、數值綫性代數精選、函數逼近、數值微分和數值積分、常微分方程數值解、偏微分方程數值解、綫性規劃以及最優化等。另外，每章配備瞭大量的習題，其中不乏實用性很強的計算機習題。
本書可作為數學、工程技術、自然科學、計算機科學和其他相關專業高年級本科生或研究生數值分析課程的教材，也可作為計算數學和工程技術人員的參考用書。
著者簡介
圖書目錄
前言
什麼是數值分析
第1章 數學預備知識
1.0 概述
1.1 基本概念和泰勒定理
1.2 收斂階及相關基本概念
1.3 差分方程
第2章 計算機算術運算
2.0 概述
2.1 浮點數和捨入誤差
2.2 絕對誤差和相對誤差:有效位丟失
2.3 穩定計算和不穩定計算:調節
第3章 非綫性方程的解
3.0 概述
3.1 對分(區間減半)法
3.2 牛頓法
3.3 割綫法
3.4 不動點和函數迭代
3.5 求多項式的根
3.6 同倫法和延拓法
第4章 解綫性方程組
4.0 概述
4.1 矩陣代數
4.2 LU分解和楚列斯基分解
4.3 選主元和構造算法
4.4 範數和誤差分析
4.5 諾伊曼級數和迭代細化
4.6 用迭代法解方程組
4.7 最速下降法和共軛梯度法
4.8 高斯算法中的捨入誤差分析
第5章 數值綫性代數精選
5.0 基本概念迴顧
5.1 矩陣特徵值問題: 冪法
5.2 舒爾定理和Gershgorin定理
5.3 正交分解和最小二乘問題
5.4 奇異值分解和廣義逆
5.5 特徵值問題的弗朗西斯QR算法
第6章 函數逼近
6.0 概述
6.1 多項式插值
6.2 均差
6.3 埃爾米特插值
6.4 樣條插值
6.5 B樣條: 基本理論
6.6 B樣條: 應用
6.7 泰勒級數
6.8 最佳逼近: 最小二乘理論
6.9 最佳逼近: 切比雪夫理論
6.10 高維插值
6.11 連分式
6.12 三角插值
6.13 快速傅裏葉變換
6.14 自適應逼近
第7章 數值微分和數值積分
第8章 常微分方程數值解
第9章 偏微分方程數值解
第10章 綫性規劃及其相關論題
第11章 最優化
附錄A 數學軟件一覽
參考文獻
索引
· · · · · · (收起)
讀後感
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用戶評價
這本書真的很不錯，數學論證非常完整，不僅僅是數值計算，更包含瞭很多定性分析的內容。與泛函相結閤，給人一種看清問題本質的感覺。
评分大二時候跟著數學係上的課，時軍是我大學期間遇到的最好的老師。很美妙的一門課，不過，現在，忘得差不多瞭，想著，研究生階段，一定要從選這門課。
评分絲毫沒有學懂
评分大二時候跟著數學係上的課，時軍是我大學期間遇到的最好的老師。很美妙的一門課，不過，現在，忘得差不多瞭，想著，研究生階段，一定要從選這門課。
评分好書，書裏的證明以易懂的方式呈現齣來。
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