九年级数学(上华东师大版课标本)/发散思维大课堂 (平装) pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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出版者:龙门书局

作者:李祥伦|主编

出品人:

页数:350

译者:

出版时间:2004-6

价格:13.0

装帧:平装

isbn号码:9787801916457

丛书系列:

图书标签:

九年级数学
华东师大版
课标本
发散思维
数学辅导
初中数学
学习参考
平装
教材配套
思维拓展
中考备考

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具体描述

《发散思维大课堂》从书历经数载，销量已突破100万套，当之无愧地成为教辅书的名牌。为了使本丛书内容和质量更臻完美，适用范围更广，我们依据最新教材、考纲，参照最新国家义务教育课程标准的新理念、新思想、新方法、新目标，对本丛书进行了全方位的修订，并配备了适用于全国各省、自治区需要的课标本。

《发散思维大课堂》课标本设置栏目如下：

课标定位梳理充分体现课标的新理念，高度概括本章（或单元）的知识能力、情感认知目标，全面介绍学习本章（或单元）知识所常用的思想方法及规律，使学生通过自主学习、合作学习、互动学习达到本章（或单元）的预期学习目的和效果。

自主学习提示为学习本节（或课）知识提供背景材料和相关知识，从而为学生自主探究、拓展发散思维帮必要的铺垫，并以画龙点睛之笔点出重难点，以此作为发散思维的主线。

发散思维分析，从知识点、重点、难点出发，分析本节（或课）的知识内容及相互关系，使学生掌握突破重点、化解难点的方法。并在其中精心设计新颖的探究问题，引导学生通过探究过程激发兴趣，点点透析，层层递进，运用发展思维的方法揭示思维规律，解决实际问题，从而突出解题技巧，达到融会贯通的目的。

发散思维应用精选新中考中“能力型、开放型、应用型、探究型、阅读理解型、材料分析型、综合型”的试题，通过典型例题引路，从重点问题的多角度、多侧面、多层次分析展开发散思维，培养学生概念辨析、综合概括、转化变形、思维迁移、逆向运用、实验设计、书写表达、多解多变等全方位能力。

自主达标演练结合本节知识建立自我测评平台，体现随学随练。除了提高原发思维题的质量外，还精选一定数量的“生活发散”“趣味发散”“应用发散”“探究发散”“实验发散”题目，点点对应例题，题题揭示规律。

思维整合升华本栏目分为三个层次：

知识网络建构梳理知识结构，将本章的知识科学化、系统化，从而达到整合思维、提升能力的目的。

新题型新中考概述新中考的发展方向，提供翔实信息，引导思维联想，激发思维活性。其中，汇集了大量的发散思维延伸题、课标新题、中考名题，解题过程中对考点、思维规律、技巧均予点拨，从而全面提升综合能力、创新能力和应试能力。

知能转化平台建立多样化的自我测评平台，促进知识向能力的转化，鼓励学生通过自主探究、自我解惑，提高创新能力、应试能力。

本书选用如下发散思维类型：题型发散、解法发散、生活发散、趣味发散、应用发散、实验发散、纵横发散、转化发散、组合发散、迁移发散、分解发散、逆向发散、探究发散、综合发散。

本套丛书由浅入深，精析多练，学练结合，阶梯训练，逐步提高，并揭示中、高考的应试规律，使学生的学习与应试实际更贴近，从而提高学生灵活运用知识的能力，增加迁移应变能力和创造性思维能力。

激发潜能，构建思维的桥梁：《初中数学思维训练与方法探析》（本书并非九年级数学(上华东师大版课标本)/发散思维大课堂 (平装)，而是面向全体初中生，旨在提升数学核心素养和解决复杂问题能力的深度拓展读物。）导言：为什么我们需要超越课本的数学思维？在当今快速变化的教育环境中，掌握课本知识已成为基本要求，而真正拉开学生之间差距的，是其运用知识、分析问题和构建逻辑框架的思维深度与广度。传统的课堂教学往往侧重于知识点的讲解和技能的熟练运用，对于如何进行概念的本质探究、如何驾驭复杂的数学模型、以及如何将分散的知识点融会贯通，常常力不从心。本书《初中数学思维训练与方法探析》，正是为弥补这一教学鸿沟而精心编撰。它并非任何特定教材（如华东师大版）的配套辅导材料，而是作为一套独立的、面向所有初中阶段学习者的思维升级工具箱。本书旨在引导学生从“学会解题”向“学会思考”转变，培养发现问题、提出问题、解决问题的能力，为高中乃至更深层次的数学学习奠定坚实的思维基础。 --- 第一部分：数学思维的基石——概念的深度解构与本质洞察本部分着重于打破学生对数学概念“似是而非”的理解，深入挖掘其定义背后的逻辑结构和适用边界。我们不满足于公式的罗列，而是追求对“为什么”的深刻理解。第一章：量化与符号——从具体到抽象的思维跨越直观性与严谨性的平衡：分析初中阶段常见的概念，如函数、方程、有理数等，探讨从具象的实际问题（如行程、分配）如何抽象提炼为精确的数学符号。符号的“语境依赖性”探究：深入探讨同一符号（如$a, x, n$）在不同数学语境下所代表的含义变化，训练学生根据上下文快速切换思维模式的能力。集合思想的初探与应用：不仅仅停留在简单的集合运算，而是引入集合作为组织、分类和描述数学对象的通用语言，为后续学习中的映射、映射关系等打下基础。第二章：公理与定义——逻辑推演的起点几何公理体系的建立：追溯欧氏几何的基本公理，理解“不证自明”的初始假设如何通过逻辑链条构建起宏大的几何体系。定义的多维性：剖析如何构造一个完备的数学定义（必要性与充分性），并针对性地训练学生对“反例”的敏感度，即寻找定义适用范围的边界。从“经验归纳”到“演绎证明”的思维飞跃：强调演绎推理在数学中的核心地位，通过简单的命题证明实例，展示逻辑推理的严密过程。 --- 第二部分：核心解题策略——方法论的系统构建本部分是全书的实践核心，旨在将零散的解题技巧系统化、方法化，使学生能够面对陌生问题时，迅速定位到可行的思维路径。第三章：转化的艺术——将未知转化为已知 “转化”是数学思维中最为核心的工具之一。本章系统梳理了初中数学中主要的转化思想：代数化转化：将几何问题转化为代数方程求解（如利用勾股定理、面积关系），以及将复杂方程转化为标准形式。图形化转化：将抽象的代数关系（如二次函数图像的性质、不等式的解集）转化为直观的图形特征，辅助判断。特殊化与一般化：特殊化策略：面对复杂的一般性问题，通过代入特殊值（如0, 1, -1，特殊角）来猜测结论或找到突破口。一般化验证：针对特殊情况得出的结论，反思其适用范围，并尝试用更一般的代数或几何方法进行严谨证明。第四章：分类讨论与构造思想——应对复杂性的利器数学问题往往不是“非黑即白”，分类讨论是处理多重限制条件下的必然选择。分类讨论的逻辑边界：强调分类标准必须“互不相容，完全穷尽”，并详细分析常见分类陷阱（如遗漏边界情况）。构造法的精妙应用：构造函数：利用二次函数、一次函数等工具来建模，解决最值问题或不等式问题。构造图形：在代数题中，通过添加辅助线或构造新的几何图形，将问题嵌入到更优化的框架内求解。构造反例/支撑例：运用构造法来反驳或验证命题的真伪。第五章：函数与方程的互译——联系的建立与应用函数思想和方程思想是贯穿初中数学的“两条主线”。本章重点探讨两者如何相互渗透。函数零点的几何意义：将求解方程的根转化为寻找函数图像与横轴的交点，实现“数形结合”的动态理解。不等式组的图解法：利用函数图像的上下关系来求解多个不等式同时成立的区域，加深对约束条件的直观认识。建模思想：如何将实际生活中的变化关系（如增长率、成本控制）抽象为自变量和因变量的关系，并利用函数的性质进行预测和优化。 --- 第三部分：高阶思维的训练——探索与创新本书的最后部分，将目光投向更高层次的思维能力，培养学生的批判性思维和探索精神。第六章：探究性学习与猜想的形成从数据到规律：通过系统性的数据收集与整理（如数列、图形变化的规律），训练学生形成合理的数学猜想。猜想的严谨性检验：强调数学猜想绝非终点，而是需要通过逻辑推理（如归纳、演绎或反证）来予以证明或证伪的过程。变式训练与敏感度分析：通过微调问题中的参数（如改变系数、改变起始点），观察解题思路和结果的变化，从而理解关键因素对整体结构的影响。第七章：阅读与表达——数学的交流能力数学学习不仅是自身的思考，更是有效的表达与交流。数学阅读的策略：如何快速准确地理解复杂的数学文字叙述，识别关键信息和隐藏条件。逻辑清晰的表达：训练学生用规范的数学语言、清晰的推理步骤撰写解题过程，确保每一步的逻辑推导都可以被他人清晰理解和检验。 --- 结语：通往更高阶数学殿堂的思维阶梯本书的价值不在于教授多少固定题型的解法，而在于提供一套系统化的、可迁移的思维工具箱。它引导学生在面对“新颖”和“复杂”的数学问题时，不再感到无从下手，而是能自信地运用转化、构造、分类和联想等思维武器，搭建起从已知到未知的坚固桥梁。本书适合对象：所有希望系统提升初中数学思维水平的学生。渴望获得超越课本知识体系，准备迎接更具挑战性学习任务的优秀学生。致力于提升教学质量，寻求创新思维训练方法的数学教师。我们相信，掌握了思维的钥匙，便能开启数学学习的无限可能。