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出版者:上海科学技术出版社

作者:仇炳生

出品人:

页数:92

译者:

出版时间:2001-6-1

价格:6.80

装帧:平装(无盘)

isbn号码:9787532359516

丛书系列:

图书标签:

• 代数
• 初中数学
• 七年级
• 八年级
• 数学教材
• 初中教育
• 学习辅导
• 基础知识
• 公式定理
• 解题技巧

初中代数 (二年级用) 教材内容概述 本册《初中代数（二年级用）》旨在承接七年级代数学习的基础，深化学生对代数核心概念的理解，并引入更为复杂的数学模型和解题方法。教材内容紧密围绕初中代数第二阶段的教学目标展开，重点培养学生的逻辑推理能力、抽象思维能力以及运用代数语言解决实际问题的能力。 第一章：有理数的乘除与混合运算的深化 本章在七年级有理数运算的基础上，进一步强化对有理数乘法、除法混合运算的理解和准确性。重点在于运算顺序的规范化，尤其是涉及括号、乘方、乘除、加减混合运算时的优先级判断。 有理数乘法的性质复习与扩展： 深入探讨有理数乘法交换律、结合律、分配律在多项式运算中的应用，强调符号确定的重要性。通过大量实例，训练学生在复杂系数和指数下的快速准确计算。 有理数除法的多角度理解： 将除法视为乘法逆运算，并引入分数与小数之间的灵活转换在计算中的作用。着重讲解连续除法和除法与负数结合时的符号变化规律。 混合运算的流程化训练： 设定多步骤、多层次的混合运算题目，要求学生严格遵循“先乘方，后乘除，最后加减”的顺序。引入“脱式计算”的规范书写格式，强调每一步的依据和逻辑推导。 实际应用实例： 结合温度变化、利润率计算等场景，展示有理数混合运算在解决实际问题中的有效性。 第二章：整式的乘法与因式分解（上） 本章是代数学习的基石，标志着学生从具体数值运算向抽象代数表达式运算的质的飞跃。本章侧重于“乘法”部分。 单项式乘法： 详细讲解单项式乘以单项式的法则，包括系数的乘法和相同底数幂的乘法法则（$a^m cdot a^n = a^{m+n}$）的推导和运用。 多项式乘以单项式： 运用乘法分配律，系统讲解将单项式分配到多项式的每一项上进行乘法运算的方法。强调“字母部分不变，系数相乘，同底数幂相加”的完整规则。 多项式乘以多项式（完全展开）： 这是本章的重点和难点。通过形象的几何模型（如面积法）辅助理解，推导出多项式相乘时“每一项都要相乘”的原则。讲解同类项的合并，确保最终结果的代数式是最简形式。 特殊乘法公式的引入： 首次引入平方差公式 $(a+b)(a-b) = a^2 - b^2$ 和完全平方公式 $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$。注重公式的结构特征识别，而非死记硬背。通过正方形和长方形面积的分解与重组来验证这些公式的几何意义。 第三章：一元一次方程（进阶） 本章深化对等式的基本性质的理解，并将方程模型应用于更复杂的实际问题中。 等式性质的再认识： 巩固等式性质一和性质二，并引入通过性质解方程的具体步骤。强调在每一步变形操作中必须保证等号两边同时进行相同的运算。 去分母解方程： 讲解如何利用最小公倍数消除分数系数，从而将分式方程转化为整式方程。重点在于“去分母”时，分子整体需要乘以倍数，防止漏乘或变号错误。 去括号解方程： 结合第一章和第二章的知识，讲解如何处理含有括号的复杂方程，特别是涉及到负号的分配律应用。 一元一次方程的变式应用： 行程问题： 深入分析行程问题（相遇、追及）中的时间、速度、路程关系，建立方程模型。 工程问题： 涉及工作效率与工作总量之间的关系，分析“合作完成一项工程”或“先后完成一项工程”的建模方法。 利润问题： 引入进价、售价、成本、利润率等概念，建立与百分比相关的方程模型。 解的合理性检验： 强调解出方程后，必须根据实际问题的背景（如时间不能为负，数量不能为小数）来判断解是否符合实际情况。 第四章：二元一次方程组 本章引入新的代数工具，用于解决包含两个未知数，且需要同时满足两个条件的实际问题。 二元一次方程的定义与解： 定义二元一次方程，理解其解是一对有序实数对 $(x, y)$，以及方程解的几何意义（直线上的点）。 解二元一次方程组的方法——代入消元法： 详细讲解如何从一个方程中解出一个未知数，然后将其代入另一个方程，转化为一元一次方程求解。重点在于代入时使用括号确保准确性。 解二元一次方程组的方法——加减消元法： 讲解通过对方程进行加、减、或同时乘以常数后再进行加减，以达到消去其中一个未知数变量的目的。讨论何时选用代入法，何时选用加减法更简便。 带参数的方程组： 引入特定情况下的方程组，例如系数中含有参数的情况，或要求方程组无解、有无穷多解的讨论（初步概念）。 实际应用： 重点训练利用二元一次方程组解决典型的“和差倍数问题”、“购票问题”、“工程分配问题”等，要求学生能独立完成设未知数、列方程组、解方程组、检验并回答问题的完整过程。 第五章：数据的统计与初步概率 本章内容侧重于将代数知识应用于数据的分析和不确定性事件的量化描述。 平均数、中位数与众数： 区别和掌握对一组数据集中趋势的描述方法。强调在不同数据分布情况下（如存在极端值时），选择哪种统计量更能代表整体水平。 条形图、折线图和扇形图的绘制与解读： 学习如何根据统计数据选择最合适的图表形式进行展示。重点训练从图表中提取关键信息、进行数据比较和趋势预测的能力。 数据的波动与分散程度： 初步引入极差的概念，用于衡量一组数据分散的程度。 随机事件与概率的基础： 引入随机事件、必然事件、不可能事件的概念。通过大量投掷硬币、掷骰子、摸球等实例，学习频率与概率的关系。理解概率的取值范围 $[0, 1]$。 列举法与树状图求概率： 学习使用系统的方法（如列表法或树状图）来清晰地展示所有可能的结果，从而准确计算简单随机事件发生的概率。 总结与展望 本册教材内容结构严谨，层层递进。它不仅巩固了基础的运算技能，更重要的是为学生未来学习更高级的函数、解析几何打下了坚实的方程建模基础。通过对整式运算和方程组的深入学习，学生应能更自信地使用代数语言来描述和分析数学世界中的各种数量关系。

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对于我们这种需要提前预习或者正在努力赶进度的学生来说，一本好的教材辅读资料至关重要。我之前买过几本同级别的代数书，要么内容过于超前，一下子把我吓退了；要么内容过于简单，对我提升成绩帮助不大。但这本《初中代数（2年级用）》的进度把握得极其精准。它完全贴合学校的教学进度，甚至比学校的进度稍微超前一点点，让我有时间在课堂上更自信地参与讨论。让我印象最深刻的是关于“因式分解”那一节，处理得极为细致。它把各种分解方法（提公因式、公式法、分组分解法等）都分开讲解，每一种方法都配有大量的经典例题和变式练习，确保学生能熟练掌握。而且，在每种方法讲完后，都会有一个“方法辨析”的小版块，专门对比不同方法之间的细微差别和使用时的注意事项，避免了我们在考试中用错方法的尴尬情况。这本书的价值不在于它有多厚，而在于它能精准高效地解决学生在初二代数学习中遇到的所有‘卡点’，是值得信赖的学习伙伴。

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我是一个非常注重实战演练的人，光看理论是学不会数学的。这本《初中代数（2年级用）》在习题的设置上展现了极高的专业水准。它不是那种“刷题库”式的重复训练，而是兼顾了基础巩固、能力提升和竞赛预备这三个层次。基础题型确保我们对基本概念的掌握牢固，而“探究与拓展”部分则设置了一些需要运用多种知识点综合分析的难题，这些题目设计得非常有新意，能真正激发我的解题欲望。我尤其欣赏它对几何与代数结合部分的讲解，比如如何用代数方法证明简单的几何定理，这本书提供了清晰的步骤和详细的图示辅助理解。通过做这些题目，我发现自己不仅代数运算能力提高了，逻辑推理能力也得到了显著加强。做完一套练习后，对照书后的详细答案解析，那些我原本看不懂的题目，通过书中的思路引导，瞬间茅塞顿开。这本书真正做到了理论与实践的完美结合，让我感觉自己是在“用”代数，而不是“背”代数。

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这本《初中代数（2年级用）》简直是我的救星！我一直对数学里的代数部分感到头疼，总觉得那些字母和符号乱糟糟的，根本不知道它们到底代表什么。拿到这本书后，我抱着试试看的心态翻开，没想到里面的讲解方式非常接地气。它不是那种枯燥的定理罗列，而是通过大量的实例和生活化的场景来引入概念。比如，讲到方程的时候，它会用“分苹果”或者“分糖果”这种孩子们都能理解的故事来解释平衡的重要性，让我一下子就明白了为什么等号两边要保持一致。书里的例题设计也很巧妙，从易到难，循序渐进，每一步都有详细的推导过程，注释得非常清楚，即便是像我这样基础薄弱的人也能跟上节奏。更让我惊喜的是，它不仅教你怎么算，还注重培养我们对代数思维的理解，让我开始觉得代数并不是一门冰冷的学科，而是一种解决问题的工具。这本书的排版清晰，公式标注规范，读起来眼睛一点都不累，强烈推荐给所有在代数学习初期感到迷茫的同学。

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这本书的装帧设计和纸质质量也值得称赞。很多教辅书为了控制成本，纸张又薄又容易洇墨，用荧光笔一划就印到下一页，非常影响阅读体验。但这本《初中代数（2年级用）》的纸张很有质感，墨水清晰，即使用钢笔书写也不会透墨。更重要的是，它的版面设计非常人性化。在讲解一个复杂概念时，作者会特意留出大片的空白区域，方便我们随时在旁边记录自己的理解和疑问，这对于需要边学边思考的我来说太重要了。我特别喜欢其中关于“函数初步认识”那一章的讲解，它没有急于抛出复杂的定义，而是从现实中的“投入与产出”关系入手，引导我们理解变量之间的依赖性，让我对函数这个抽象的概念有了初步的感性认识。这本书的语言风格非常平易近人，没有太多学术腔调，读起来就像是邻家学霸在给你“开小灶”，让人感觉学习代数是一件自然而然、充满乐趣的事情。

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说实话，我以前对数学书的印象就是厚厚的一本，密密麻麻全是公式，看着就让人头皮发麻。但翻开这本《初中代数（2年级用）》后，我立刻感受到了它的不同。它不像传统的教材那样把知识点硬塞给你，而是像一位耐心的老师，一步一步引导你进入代数的奇妙世界。最吸引我的是它的“知识点梳理”部分，它不是简单地总结公式，而是用思维导图的形式把相关的概念串联起来，让你能清晰地看到知识的脉络。我在学习“二元一次方程组”的时候，经常混淆消元法和代入法，但这本书用非常直观的图示来对比这两种方法的适用场景和操作步骤，比老师在课堂上讲的还要清晰。而且，书后的“错题分析与归纳”板块简直是神来之笔，它收集了一些学生最容易犯的陷阱，并剖析了出错的原因，让我学会了举一反三，避免了重复犯错。这本书的深度和广度拿捏得恰到好处，既保证了初中二年级教学大纲的要求，又在细节上做了很多深化，非常适合课后巩固和自学。

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