本书是为了向大学生和科技人员普及现代数学教育而编写的现代数学入门教程，书中比较全面系统地讲述了现代数学的特点、意义、基本概念、结构体系、基本理论以及像线性算子、泛函、广义函数、张量、流形、微分形式等有广泛应用价值的现代数学工具。本书特点是用集合和映射的统一观点，按照各自的结构体系，把内容组织起来，论述严谨，证明完备、起点低，适于初学学员只要有高等数学课的基础就能学习。
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