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出版者:第1版 (2005年5月1日)

作者:白葳

出品人:

页数:421 页

译者:

出版时间:2005年5月1日

价格:38.0

装帧:平装

isbn号码:9787302105114

丛书系列:

图书标签:

• 有限元分析
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• 结构力学
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《计算力学导论：从理论到实践》 本书简介 本书旨在为读者提供一个全面且深入的计算力学基础，特别侧重于有限元方法（FEM）的理论构建、数值实现及其在工程领域的实际应用。我们致力于构建一个坚实的理论框架，使读者不仅能够熟练使用有限元软件，更能理解其背后的数学原理和物理基础，从而具备独立解决复杂工程问题的能力。 第一部分：计算力学基础与理论基石 本部分将追溯计算力学的历史沿革，并系统阐述其赖以生存的数学和物理学基础。 第一章：连续介质力学回顾 1.1 物质点、位移场与变形梯度：精确描述材料微元体的运动状态。 1.2 应力状态与柯西应力张量：深入理解物体内力分布的本质。本章将详细讨论主应力、应力不变量及其在三维空间中的几何意义。 1.3 本构关系基础：从线弹性到更复杂的材料模型。重点解析胡克定律的张量形式，并初步引入各向异性材料的描述方法。 1.4 平衡微分方程与边界条件：建立描述物体静力学或动力学行为的偏微分方程组。 第二章：变分原理与能量泛函 2.1 虚功原理的严谨推导：将连续体问题转化为积分形式。 2.2 拉格朗日变分与欧拉-拉格朗日方程：从物理约束中导出控制方程。 2.3 最小势能原理：作为有限元方法建立的基础。详细探讨势能泛函的构成，包括应变能密度与外力功。 2.4 动能与耗散能：在动力学问题中引入时间依赖性。 第三章：有限元方法（FEM）的理论构造 3.1 离散化的核心思想：从连续域到离散节点系统的飞跃。 3.2 形函数（插值函数）的构造：拉格朗日多项式、高阶形函数及$p$元法的优势。讨论形函数满足的必要条件，如一致性与闭合性。 3.3 单元刚度矩阵的推导：以最简单的梁单元为例，系统推导基于变分原理的单元刚度矩阵 $[k]$。 3.4 单元荷载向量与整体装配：自然边界条件和强加边界条件的引入，以及刚度矩阵的装配（直接刚度法）。 3.5 求解线性方程组：讨论直接法（如Cholesky分解）和迭代法（如共轭梯度法）的适用性与效率比较。 第二部分：经典单元与问题求解 本部分专注于将理论应用于具体的工程单元，并深入探讨一维、二维和三维问题的求解技术。 第四章：一维问题分析：杆件与梁 4.1 杆件单元的详细分析：轴向刚度、应变与应力的计算。处理温度载荷和预紧力的情形。 4.2 欧拉-伯努利梁单元：弯矩、剪力和转角的离散化。推导经典的四节点梁单元矩阵。 4.3 欧拉-伯努利理论的局限性与Timoshenko梁理论的引入。 4.4 结构动力学基础：质量矩阵（集中质量与一致质量）的构造及自由振动分析。 第五章：二维有限元分析：平面问题 5.1 几何基础与坐标变换：自然坐标系与笛卡尔坐标系之间的转换。 5.2 常用二维单元： 5.2.1 三角形单元（Constant Strain Triangle, CST）：详细分析其刚度矩阵，并讨论其应力计算的局限性。 5.2.2 四边形单元（如Q4和Q8单元）：引入更高阶的插值，探讨$i-j$坐标系下的高斯积分。 5.3 平面应力与平面应变问题的边界条件处理。 5.4 网格质量对结果精度的影响分析。 第六章：三维问题与场方程 6.1 三维应力分析基础：八面体单元（Hexahedral Element）的构建。 6.2 单元积分：高斯数值积分在单元刚度计算中的应用。 6.3 求解三维静力学问题：接触面问题和非线性问题的初步探讨。 第三部分：高级主题与工程应用 本部分拓展至更复杂的物理场分析，并介绍处理高级问题所需的技术。 第七章：热传导与流固耦合基础 7.1 瞬态热传导方程的变分形式：时间离散化与空间离散化的分离。 7.2 稳态与瞬态热分析：对流换热与辐射换热的边界条件处理。 7.3 基础传热单元的构建。 7.4 流固耦合（FSI）的定性介绍：不同场域间能量和力的传递机制。 第八章：非线性有限元分析 8.1 非线性问题的来源：几何非线性（大变形）、材料非线性（塑性、蠕变）和接触非线性。 8.2 增量法与平衡迭代：牛顿-拉夫森法（Newton-Raphson）在求解非线性方程组中的应用。 8.3 承载力极限与残余力：收敛准则的设定与步长控制策略。 第九章：网格生成、后处理与误差估计 9.1 网格划分策略：从结构化网格到非结构化网格。边界层处理和网格加密技术。 9.2 后处理技术：应力奇异性、应变梯度及应力重平衡（Equilibrium Correction）。 9.3 有限元误差估计：局部应力不连续性作为误差指示函数的应用。网格自适应细化（h-refinement与p-refinement）。 附录 A：张量分析基础 附录 B：矩阵代数在FEM中的应用 附录 C：编程实践与有限元求解器设计简介（不涉及特定商业软件的操作指南，而是侧重于算法实现层面的讨论） 本书特色： 理论深度优先： 强调从第一性原理出发推导所有单元和算法，而非仅仅罗列公式。 严谨的数学表述： 确保读者对张量、变分原理有清晰的认识。 概念清晰： 避免使用过于晦涩的术语，通过清晰的物理图像来解释复杂的数值过程。 本书适合高等院校力学、土木、航空航天、机械工程等专业的高年级本科生、研究生，以及从事工程仿真和研发工作的专业技术人员作为深入学习和参考的教材。通过系统学习，读者将能够独立构建和求解复杂的工程模型，并对仿真结果的准确性和可靠性做出专业判断。

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内容组织上，作者显然是站在一个非常实际的应用角度来构建知识体系的，这一点从他对基本原理的阐述方式就能看出来。他没有一味地堆砌复杂的数学理论，而是巧妙地将理论与实际案例紧密结合。例如，在讲解单元类型选择时，书中穿插了多个不同工程背景下的简化模型分析，让读者能直观地理解不同单元在应对特定物理问题时的优劣势。这种“先知其用，再深究其理”的教学路径，极大地降低了学习的门槛，让人觉得有限元分析不再是高不可攀的象牙塔里的学问。更值得称赞的是，书中对预处理、求解和后处理这三大核心步骤的流程讲解，详略得当，每一步的关键设置和常见错误都做了详尽的提示和归纳，仿佛有一位经验丰富的工程师在身边亲自指导一般，让人感觉每一步操作都有章可循，心中有数。

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从实用性角度来看，这本书的价值体现在它对软件操作细节的挖掘上。它不仅仅停留在理论介绍，而是深入到每一个菜单选项、每一个输入框的实际意义中去。书中大量的截图和步骤分解，清晰地展示了从零开始建立一个复杂分析模型的全过程。我特别喜欢其中关于“后处理结果解读”的部分，作者强调了如何通过不同的云图、曲线和表格来验证模型的合理性，并提出了多个判断结果是否可靠的“经验法则”。这对于我们这些刚刚接触仿真软件的人来说至关重要，因为单纯跑出结果不代表成功，如何正确地“阅读”和“批判”结果，才是真正的能力所在。这种注重“实战能力”的培养，让这本书超越了一般的理论参考书的范畴。

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这本书的装帧设计着实让人眼前一亮，封面选用的深蓝色调沉稳大气，中央的抽象力学模型图案既体现了专业性，又不失现代感。拿到手里能感受到纸张的质地相当不错，印刷的清晰度很高，即便是复杂的工程图示和公式推导，看起来也毫不费力。我特别欣赏作者在章节排版上的用心，每章的开头都有清晰的学习目标导引，这对于自学者来说简直是福音。翻阅目录时，那种结构清晰、逻辑严密的布局感就让人对后续内容的学习充满信心。而且，与其他同类教材相比，这本书在术语的解释上做得非常细致，即便是初次接触有限元分析的新手，也能迅速跟上节奏，不会因为陌生的专业词汇而感到挫败。装帧的坚固程度也让人放心，经常翻阅和携带也不会担心书页脱落，这对于一本需要反复查阅的工具书来说，是非常重要的品质体现。

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这本书的语言风格，用一个词来形容就是“亲切且精准”。作者的叙述语调非常平和，没有那种教条式的说教感，更像是资深专家在向同行传授心得体会。比如，在处理一些容易混淆的概念时，作者会使用生活化的比喻进行解释，使得抽象的物理概念变得具象化、易于理解。同时，对于计算过程中的关键参数和收敛判据的描述，又是极其严谨和精准的，保证了专业性的不失位。我发现，很多教材在追求易懂时会牺牲精度，但这本教程在保持可读性的同时，对数值计算的内在逻辑把握得相当到位。读起来，感觉就像在和一位既懂理论又精于实践的老师对话，既能获得知识的滋养，又能感受到解决问题的力量。

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这本书在学习资源的配套上做得也非常到位，这从侧面反映出作者对读者学习体验的重视。虽然我拿到的是纸质书，但书中多次提及的代码示例和练习文件都可以在随书附带的在线资源中找到。这种线上线下相结合的学习模式，极大地增强了学习的互动性和及时反馈性。当我尝试运行书中的案例时，发现几乎所有步骤都能完美复现，这极大地增强了我的学习信心。而且，章节末尾设置的“思考题与扩展练习”不像一些教材那样敷衍了事，它们真正引导读者去思考如何将所学知识迁移到尚未接触过的新问题上。总而言之，这是一本兼具深度、广度和实用性的优秀教材，是工程技术人员案头必备的良伴。

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