经济数学全程导学（上册） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:湖南科学技术出版社

作者:陈亚力/李军英/刘诚编

出品人:

页数:447

译者:

出版时间:2004-9

价格:22.00元

装帧:简裝本

isbn号码:9787535740632

丛书系列:

图书标签:

• 经济数学
• 数学分析
• 高等数学
• 经济学
• 理工科
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经济学与数学的交汇：探寻宏观经济运行的数理基石 本卷聚焦于宏观经济学领域的前沿探索与核心理论构建，旨在为读者提供一套严谨、深入且富有洞察力的数理分析框架。我们摒弃了对基础代数和微积分的重复讲解，而是直接切入经济学模型的核心，探讨如何在复杂的经济系统中应用高等数学工具来精确刻画、预测和优化决策。 全书的立足点在于，现代经济学已不再是单纯的文字描述与逻辑推演，而是建立在坚实的数学基础之上的严谨科学。因此，本书致力于弥合理论经济学与应用数学之间的鸿沟，使读者能够真正掌握运用微积分、线性代数、动态系统理论乃至概率论等工具来解决实际经济问题的能力。 第一部分：静态均衡模型的深化解析 本部分从宏观经济学的基本要素入手，但并非重复介绍国民收入核算或简单的总需求总供给模型。我们的重点在于动态调整过程和多市场均衡的稳定性分析。 首先，我们将详细剖析阿罗-德布鲁（Arrow-Debreu）一般均衡模型的现代诠释。这不仅涉及对偏好、技术集的严格定义，更重要的是，我们将运用拓扑学和不动点定理（如布劳威尔不动点定理）来证明市场出清的存在性。对于读者而言，理解这些数学工具如何保证经济体系的“合理性”是至关重要的。我们将深入探讨次优解的产生机制，例如信息不对称或外部性引入后，一般均衡的瓦解与重构。 其次，在IS-LM模型的基础上，我们将引入非线性约束和约束优化的视角。经典的凯恩斯交叉分析在处理利率、通货膨胀预期等非线性因素时显得力不从心。本章将利用拉格朗日乘数法和库恩-塔克条件（Kuhn-Tucker conditions），分析在财政和货币政策受限于预算约束和非负性约束下的最优政策组合。我们将详细考察政策空间中的“拐点”现象，即当经济体处于流动性陷阱或资产泡沫临界点时，线性近似的失效及其修正方法。 第二部分：动态经济学与时间序列分析 现代宏观经济学，尤其是研究经济增长、商业周期和最优控制的领域，本质上是动态的。本部分是全书的核心，它要求读者对微分方程和差分方程有深刻的理解。 我们从拉姆齐-卡斯-库普曼斯（Ramsey-Cass-Koopmans）模型的推导开始。这不仅仅是一个消费路径的最优选择问题，它是一个无限期规划的最优控制问题。我们将详细讲解庞特里亚金最大值原理（Pontryagin's Maximum Principle）在线性化和非线性化经济增长模型中的应用。读者将学习如何通过求解哈密顿-雅可比-贝尔曼方程（Hamilton-Jacobi-Bellman Equation）来确立跨期最优消费和投资的路径，并分析“黄金律”的稳定性。 随后，我们将进入新古典增长模型的高级阶段——跨国资本流动与异质性。我们引入了异质性主体（例如，具有不同风险偏好的家庭或具有不同生产率的企业）进入索洛模型框架。这要求我们从传统的常微分方程（ODE）转向偏微分方程（PDE）——即福克-普朗克方程（Fokker-Planck Equation）的宏观应用，用以描述经济状态变量（如资本密度函数）的演化概率分布，从而更真实地刻画经济体的异质性。 第三部分：随机性与理性预期 在“理性预期革命”之后，经济模型的预测能力极大地依赖于对随机冲击的建模。本部分将集中于随机动态一般均衡（DSGE）模型的基础数理结构。 首先，我们将系统地回顾马尔可夫决策过程（MDP）和动态规划在理性预期框架下的应用。重点讨论如何利用值函数迭代和投影操作来求解具有随机性参数的动态优化问题。 其次，对向量自回归（VAR）模型及其扩展的深入分析是本部分的另一重点。我们将超越基本的VAR模型，探讨结构化VAR（SVAR）的识别问题。这涉及到对结构冲击施加零约束或符号约束的数学检验，以及利用似然函数（Likelihood Function）和贝叶斯推断（Bayes Inference）来估计结构参数。读者将学会如何使用协整检验（Cointegration Tests）来判断长期均衡关系是否存在，以及如何利用格兰杰因果关系检验来揭示经济变量间的引导与滞后关系。 第四部分：博弈论在宏观政策协调中的应用 宏观经济政策（如央行的货币政策、政府的财政政策）本质上是相互依赖的决策过程。本部分将从非合作博弈和合作博弈的角度审视政策协调的困境。 我们将应用纳什均衡（Nash Equilibrium）的概念来分析“时间不一致性”（Time Inconsistency）问题。例如，一个政府在短期内倾向于通货膨胀以刺激就业，但从长期来看，理性预期下的公众会预见到这一点并调整预期，导致最终的福利损失。我们将引入斯塔克伯格领导-追随者模型，探讨如何通过制度设计（如建立独立的中央银行）来实现时间上最优的纳什均衡。 此外，我们将探讨重复博弈的引入如何解决单期博弈中的次优纳什均衡问题，特别是使用触发策略（Trigger Strategy）来维持一个对所有参与者都有利的“好结果”路径。 结论与展望 本书旨在提供一套完整的、用于解析复杂经济现象的数学工具箱。我们假定读者已具备扎实的微积分和线性代数基础，可以直接面对经济学前沿研究中使用的先进分析方法。通过对均衡的稳定性、动态路径的优化以及随机冲击下的理性反应的数理刻画，读者将能够跨越教科书式的简化模型，进入经济学研究的真正“战场”。掌握这些工具，是理解和批判性评估当代宏观经济政策辩论的关键所在。

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作为一名刚刚接触经济数学领域的学生，我常常感到力不从心，市面上很多教材要么过于侧重数学理论的严谨性，让人望而却步，要么又过于简化，导致在面对复杂模型时力不从心。这本书的出现，简直是及时雨。我特别欣赏它在讲解复杂概念时的那种“慢工出细活”的态度。比如，在讲解多元函数优化理论时，作者没有急于抛出拉格朗日乘数法，而是先通过直观的几何解释，让我明白了无差异曲线与预算线的切点在经济学上的含义，然后再逐步引入数学工具。这种由浅入深、循序渐进的叙述方式，极大地降低了我的学习门槛。书中配有的图示也十分精美且关键，很多抽象的数学关系通过图形展现后，立刻变得清晰明了，不再是冰冷的符号堆砌。我注意到书中的排版也十分友好，重点内容都有突出显示，便于我复习和查找。总的来说，这本书不仅是知识的传递者，更像是一位耐心的私人导师，陪伴着读者一步步攻克难关，这种体验是其他一些教材所不具备的。

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老实讲，拿到这本“上册”，我最看重的是它是否能为后续的深入学习打下坚实的基础。从目前的阅读体验来看，这本书在这方面做得非常出色。它的数学基础部分讲解得极为扎实，对极限、连续性这类看似基础却至关重要的概念，作者花了大量的篇幅进行细致阐述，确保读者不会在后期的复杂推导中因为基础不牢而掉队。我特别留意了它对优化理论的论述，通常这是很多入门教材一笔带过的地方。但这本书非常细致地剖析了无约束优化和约束优化问题，包括KKT条件等高级工具的引入，都处理得井井有条，逻辑链条完整无断裂。此外，书中的语言风格保持了一种恰到好处的学术中立性，既不失严谨，也避免了过度专业术语的堆砌，使得理解的流畅性得到了保证。对于那些计划未来从事计量经济学或更高级微观理论研究的人来说，这本书提供的数学功底，绝对是不可或缺的“内功心法”。它让复杂的数学工具变得可触及，而非遥不可及的空中楼阁。

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我对数学一直抱有一种敬畏感，总觉得它与经济学的结合是一道难以逾越的鸿沟。在阅读这本书之前，我一直担心自己是否具备驾驭这种跨学科知识的能力。然而，这本书的结构安排简直是为“数学小白”量身定制的。它不是那种上来就甩给你一堆公式让你硬背的教科书。相反，它更像是一个循序渐进的引导过程，通过一系列精心设计的“小步骤”，逐步提升读者的数学能力和经济直觉的同步发展。我特别喜欢它在章节末尾设置的“思辨与拓展”部分，那里面探讨的常常是某些数学方法在经济学前沿研究中的应用方向，这极大地拓宽了我的视野，让我看到了学习这些枯燥数学的终极意义所在。书中的插图和图表设计极具巧思，很多时候，我不需要花费大量时间去推导复杂的公式，一个精心绘制的示意图就能让我豁然开朗，理解了背后的经济学含义。这本书的价值在于，它成功地“翻译”了数学语言，让经济学的原理能够通过数学这扇窗户被更清晰、更深刻地洞察，对于提升解决实际经济问题的能力，无疑助益良多。

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这本书拿到手就觉得分量十足，封面设计简洁大气，透着一股严谨的学术气息。我本来就对经济学中的数学建模部分比较头疼，尤其是在学习过程中遇到一些概念晦涩难懂的章节时，总感觉抓不住重点。翻开这本书，首先映入眼帘的是清晰的目录结构，条理分明，让人对全书内容的脉络有个大致的了解。章节间的衔接也做得非常自然，不会让人觉得突兀。内容上，作者似乎非常注重基础知识的夯实，从最基础的微积分、线性代数讲起，但又不仅仅是纯粹的数学推导，而是巧妙地将这些数学工具与经济学中的实际问题联系起来。例如，在讲解矩阵运算时，会立即引出投入产出模型的应用，这种学完一个工具马上就能看到其实际价值的方式，极大地激发了我继续深入学习的兴趣。书中的例题和习题设置也很有层次感，从基础的理解性练习到复杂的综合应用题，覆盖面很广，让人感到即便是自学也能应对自如。这本书对于想要系统学习经济数学的读者来说，无疑是一个非常好的起点，它提供了一个坚实的数学基础和清晰的思维框架。

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坦率地说，我之前尝试过好几本经济数学相关的教材，但大多都没能坚持读完，原因无非是内容编排晦涩或者实战性不强。然而，这本《经济数学全程导学（上册）》却给我留下了截然不同的印象。它在理论深度和应用广度之间找到了一个绝佳的平衡点。最让我称赞的一点是，它在引入新数学分支时，总是能迅速给出一个经济学背景的“锚点”。比如，当我们学习到微分方程时，书中立即展示了它是如何用来描述经济增长模型或者市场动态调整过程的。这种即时反馈机制，让学习过程变得非常“接地气”，我不再觉得数学只是为了计算而计算的无用工具。书中的习题设计也很有匠心，很多题目都是基于真实的经济数据或经典的经济学模型改编而来，做起来很有代入感。我感觉作者对经济学的理解非常深刻，他知道学生在哪个环节最容易产生困惑，并且提前布局，用最恰当的数学语言进行解释。这本书的价值远超一本普通的教材，它更像是一本融合了数学思维与经济洞察的工具书。

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