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出版者:北京大学

作者:刘书田

出品人:

页数:346

译者:

出版时间:2006-1

价格:24.00元

装帧:

isbn号码:9787301050743

丛书系列:

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现代光学导论 内容提要： 本书系统阐述了现代光学领域的基础理论、核心概念和前沿技术。全书内容涵盖几何光学、波动光学、量子光学以及非线性光学等多个重要分支，旨在为读者构建一个全面而深入的光学知识体系。我们着重于从物理本质出发，结合严谨的数学推导和丰富的工程应用实例，帮助读者理解光的波动性、粒子性及其在信息、制造和生命科学中的广泛应用。 第一部分：几何光学与成像理论（基础与应用） 本部分首先回顾了光线作为几何光学基本实体的概念，详细讨论了费马原理及其在光线传播中的应用。随后，深入剖析了折射定律、全反射现象，并基于这些原理构建了透镜成像、多层光学系统设计的基本框架。 薄透镜和厚透镜系统分析： 详细介绍了矩阵光学方法（如ABCD矩阵），用于分析复杂多镜面系统的光焦度、节点和主平面位置。对于球面像差，我们不仅介绍了球差、彗差、像散、场曲和色差的产生机理，还引入了优化设计思想，探讨了利用非球面透镜和消色差组合校正像差的实用技术。 光瞳与孔径控制： 深入探讨了入瞳、出瞳、光瞳函数（Pupil Function）的概念，它们是控制成像质量和系统光通量的关键参数。讨论了光阑对景深和焦深的影响，以及在显微成像和望远系统中的实际应用。 光线追迹与像差理论的量化： 引入惠更斯-吉布斯（Huygens-Gibbs）关系式，对不同阶次的几何像差进行详细的数学描述和量化分析。为理解成像质量的极限奠定了基础。 第二部分：波动光学基础（光的本性与干涉现象） 波动光学部分是理解衍射和全息术的基石。本章从麦克斯韦方程组出发，推导了光波的横波性质及其传播特性，并引入了复振幅和相位概念。 光的偏振： 全面介绍了光的偏振态，包括线偏振、圆偏振和椭圆偏振，并使用斯托克斯参量和琼斯矩阵进行定量描述。详细分析了双折射材料（如晶体）对偏振态的改变，以及偏振元件（如偏振片、波片）在光路控制中的作用。 经典干涉原理： 阐述了光的相干性概念（时间相干性和空间相干性）。详细分析了杨氏双缝干涉、薄膜干涉（牛顿环、迈克尔逊干涉仪）的原理、条纹间距计算以及干涉仪在精密测量中的应用，如用于测量微小位移和折射率变化。 傅里叶光学基础： 引入衍射理论，特别是菲涅尔衍射和夫琅禾费衍射。重点讲解了衍射光栅作为傅里叶变换元件的特性。通过将透镜视为傅里叶变换器，系统阐述了傅里叶光学在图像处理和空间滤波中的核心作用。 第三部分：现代光学进展（相干性、量子与非线性） 本部分聚焦于20世纪以来发展起来的与激光、量子力学紧密相关的光学分支。 激光原理与特性： 详细解释了受激辐射、粒子数反转、激光谐振腔的工作原理。对比了不同类型的激光器（如气体激光器、半导体激光器）的特性。深入讨论了激光光的优异相干性、单色性和方向性，及其在光纤通信、精密加工中的关键作用。 全息术与信息记录： 阐述了全息记录和再现的全过程，重点分析了全息图的存储原理，即相位和振幅信息的编码。区分了透射型和反射型全息图，并介绍了数字全息成像技术在三维重建中的潜力。 非线性光学导论： 介绍了介质的非线性极化率概念。系统讨论了二阶非线性过程，如倍频（SHG）和和频产生（SFG），及其在频率转换中的重要性。此外，还初步探讨了三阶非线性效应，如自聚焦和克尔效应，这些是超快光学和光孤子研究的基础。 光与物质的相互作用（量子视角）： 从量子力学的角度审视光与原子能级的跃迁关系，引入了吸收、自发辐射和受激辐射的概率系数，为更深入理解激光增益提供了理论基础。 教学特色与目标读者： 本书内容组织逻辑清晰，理论推导严谨，同时密切关注现代光学技术的工程实现。每章后附有习题和思考题，以巩固读者对核心概念的掌握。 目标读者： 本书适合高等院校物理学、电子信息工程、光学工程、精密仪器及相关工科专业的高年级本科生和研究生作为教材或参考书。同时，对于从事光学仪器研发、激光技术应用及光电子领域工作的工程师和科研人员，本书也将是一份极具价值的参考资料。读者需具备扎实的微积分、线性代数和基础电磁场理论知识。

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说实话，现在市面上的辅导书千篇一律，内容同质化严重，很多都是互相抄袭的“缝合怪”。但《高等数学学习辅导》在细节处理上体现出了出版者的用心和专业度，让我感到耳目一新。首先，它的符号规范和术语使用非常严谨，完全符合最新的教学大纲要求，这避免了我在不同参考书之间切换时产生的理解偏差。其次，这本书的售后支持或者说附加资源非常人性化。我注意到书的扉页提供了一个在线资源的二维码，扫描后可以进入一个配套的习题解析和视频讲解库。我主要利用了它的视频讲解来看那些比较难懂的向量代数和空间曲线部分，视频里的老师讲解清晰，配合三维动画演示，比自己脑补立体空间要直观得多。更让我赞赏的是，它对一些“边缘”但又可能出现的知识点也有涉及，比如矩阵的Jordan标准形虽然不常考，但它也提供了入门级的讲解，这为我后续的深入学习留下了后路，体现了编写者的大局观。总而言之，这本书不仅是一本纸质的辅导材料，更像是一个包含电子资源的完整学习支持系统，它全方位地提升了我的学习体验和学习质量。

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我是一个工作多年的在职人员，准备考研二战，时间非常宝贵。我需要一本能够在短时间内，最大限度提升我解题得分率的辅导书。《高等数学学习辅导》的“考点速查与专题突破”部分简直是为我这种需求量身打造的“秘籍”。它清晰地罗列了近十年考研试卷中，各个章节的考频和分值分布，让我能精准地分配复习精力，把有限的时间投入到回报率最高的知识点上。比如说，它明确指出“常微分方程”中“一阶线性微分方程”和“二阶常系数齐次方程”是必考点，并给出了相应的速算模板和技巧。我发现书中很多技巧性的解题方法，是原版教材中没有提及的“捷径”。例如，在求解某些复杂的定积分时，书中介绍的“奇偶性利用”和“变量代换后的巧构”方法，能直接将计算量减少一半，这在考场上简直是救命稻草。此外，这本书的章节后面还附带了“模拟限时训练”模块，严格按照考试时间来设计题目组合，这极大地训练了我的时间管理和抗压能力。我已经连续使用了这本书一个月，感觉自己对考点和常见题型的把握度明显提升，不再是盲目刷题，而是带着明确的目标和技巧去应对每一道题。

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对于数学专业的学生来说，掌握计算技巧固然重要，但更关键的是培养抽象思维和严谨的逻辑推理能力。我使用《高等数学学习辅导》的感受是，它在培养“数学感”方面做得非常出色。这本书在处理像多元函数偏导数、线面积分这些抽象概念时，并没有仅仅停留在公式推导上，而是深入浅出地解释了这些运算背后的几何意义。比如在讲解格林公式和斯托克斯公式时，作者没有直接给出复杂的向量场形式，而是通过流体运动和曲面环流的直观想象来铺垫，这使得我对这些高阶概念的理解不再停留在死记硬背的层面，而是真正理解了它们在物理世界中的投影。书中的例题选择也很有水平，大多是来自于经典的研究问题或工程背景的简化模型，这让我感觉自己学的知识是有实际应用价值的，而不是纯粹的纸上谈兵。更值得称赞的是，它对证明题的处理。作者提供的证明过程非常细致，每一步的逻辑推导都交代得清清楚楚，这对于我们准备数学分析的深入学习非常有益。它教会我的不仅仅是“如何解题”，更是“如何像一个数学家一样思考”——保持怀疑、步步为营、逻辑自洽。这本书的深度和广度，足以支撑我从基础阶段迈向更深入的学习。

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这本《高等数学学习辅导》简直是为我这种数学“小白”量身定做的救星！我一直对微积分里的那些极限和导数感到头疼不已，感觉像在啃一块无比坚硬的石头。市面上那些教材动辄几百页，公式堆砌，讲解得又高深莫测，读完一章我可能连最基本的概念都没搞清楚。但是这本书的编排方式真的非常人性化。它没有一上来就抛出复杂的定理，而是先用非常形象的比喻和生活中的例子来引入概念，比如用跑步的速度变化来解释导数的意义，这种“接地气”的讲解方式让我一下子就找到了感觉。最让我惊喜的是它的习题设计。它不是那种只有标准答案的机械练习，而是分层级的，从最基础的辨析题到需要开动脑筋的综合应用题，梯度设置得非常合理。每道题后面都附带着详细的解题步骤和思路剖析，特别强调了“为什么这么想”而不是单纯的“怎么算”。尤其是对于那些容易出错的陷阱点，作者都会用醒目的颜色或特殊的标注指出来，这比我自己做完题回头找错误有效率多了。我已经用它攻克了大部分一元函数微分学的难点，感觉信心倍增，看待数学的眼神都柔和了不少。如果说原版教材是高山峻岭，那这本书绝对是修建在山腰上的舒适观景台，让人能驻足欣赏风景，而不是狼狈攀爬。

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我拿到这本《高等数学学习辅导》的时候，说实话是抱着将信将疑的态度。我上一次认认真真学高数还是五年前的事情了，很多定义都模糊不清，矩阵运算更是忘得七七八八。我需要的是一本能迅速帮我唤醒记忆、查漏补缺的工具书，而不是一本从头开始硬啃的教材。这本书的亮点在于它的“知识点提炼”做得极其到位。它摒弃了冗长和不必要的历史背景介绍，直击核心的公式、定理和运算技巧。每一章的开头，都有一个非常简洁的思维导图，把本章的所有知识点串联起来，让你一眼就能看出这些内容之间的逻辑关系，这对于构建知识体系太有帮助了。我特别喜欢它在“常见错误分析”这块的篇幅。作者总结了历年考试中，学生最容易混淆的几个知识点，比如定积分的几何意义和不定积分的求解区别，以及级数收敛性的判断标准，这些都是我以前反复栽跟头的地方。通过对比分析，我立刻明白了自己思维定式在哪里。这本书的排版也很清爽，大量使用留白和逻辑框，阅读起来不费力，不像有些辅导书印得密密麻麻，让人看着就头大。对我这种追求效率的学习者来说，这本书无疑是节省时间的利器，它让我能快速地把零散的知识点重新组织起来，效率比自己翻阅厚厚的课本高出不止一个档次。

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