数学及解题指导理工农医类 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:

作者:高存明

出品人:

页数:361

译者:

出版时间:2002-6-1

价格:25.00元

装帧:平装(无盘)

isbn号码:9787107156502

丛书系列:

图书标签:

• 数学
• 理工科
• 农医类
• 解题指导
• 高等数学
• 考研
• 复习
• 教材
• 习题集
• 应试

《工程数学基础：理论与应用》 本书旨在为理工科学生构建坚实的数学基础，并在此基础上深入探讨数学在工程领域的广泛应用。全书内容涵盖了现代工程科学研究所需的关键数学工具与方法，力求理论严谨与实际操作相结合，为读者提供一条清晰的学习路径。 第一部分：微积分与多元函数分析 本部分系统回顾并拓展了微积分的核心概念。我们将从极限、连续性出发，深入讲解导数的定义、性质及其在函数分析、优化问题中的应用，例如求极值、曲线拟合等。定积分的理论及其在面积、体积计算、功、流量等工程问题中的应用将得到详尽阐述。 特别地，我们将重点关注多元函数微积分。偏导数、方向导数、梯度等概念的引入，将帮助读者理解多变量函数在空间中的变化规律。多重积分（二重积分、三重积分）及其在物理学、力学等领域求解复杂物理量时（如质心、转动惯量）的计算方法将一一解析。此外，线积分、面积分的概念与应用，以及格林公式、高斯公式、斯托克斯公式等重要定理的推导与应用，将使读者能够熟练处理向量场在曲线、曲面上的积分问题，这在电磁学、流体力学等领域至关重要。 第二部分：线性代数与矩阵理论 线性代数是描述和分析线性系统的基础。本书将从向量空间、子空间、基与维数开始，建立严谨的理论框架。矩阵的运算、行列式的性质、逆矩阵的求法将是基础。 重点在于特征值与特征向量的概念及其在降维（如主成分分析）、稳定性分析、振动分析等工程问题中的应用。矩阵的对角化、相似矩阵、矩阵的秩等概念的深入探讨，将帮助读者理解线性变换的本质。我们将介绍线性方程组的求解方法，包括高斯消元法、LU分解、QR分解等，并分析其在数值计算中的稳定性和效率。对称矩阵、正定矩阵等特殊矩阵的性质及其在优化、机器学习中的作用也将有所涉及。 第三部分：微分方程及其应用 微分方程是描述动态系统演化的数学语言。本书将从常微分方程（ODE）入手，系统介绍其分类、解法以及在工程中的应用。我们将详细讲解一阶和高阶线性ODE的解法，包括变量分离法、积分因子法、常数变易法、特征方程法、欧拉-柯西方程等。 对于非线性ODE，我们将介绍一些近似解法和数值解法，如欧拉法、改进欧拉法、龙格-库塔法等，这些方法在计算机模拟中不可或缺。常微分方程组的理论和解法也将被纳入讨论范围，例如特征值法求解线性ODE组。 偏微分方程（PDE）是描述多变量函数变化规律的重要工具。我们将重点介绍几个具有广泛工程应用的PDE，如波动方程、热传导方程、拉普拉斯方程和泊松方程。本书将侧重于这些方程的物理背景、定解条件的建立以及常见的求解方法，包括分离变量法、傅里叶级数/变换、拉普拉斯变换等。我们将通过具体的工程实例，例如热扩散、波的传播、电势分布等，来展示PDE的应用威力。 第四部分：概率论与数理统计基础 概率论与数理统计是理解和处理不确定性信息的关键。本书将从概率的基本概念、随机事件、条件概率、独立性出发，深入探讨随机变量的分布（离散和连续），包括二项分布、泊松分布、均匀分布、指数分布、正态分布等。 期望、方差、协方差等统计量将得到详尽讲解。大数定律和中心极限定理将帮助读者理解大量随机现象的统计规律。 在数理统计部分，我们将介绍参数估计（点估计和区间估计）、假设检验（t检验、卡方检验、F检验）等基本方法。回归分析（线性回归）将是重点，旨在帮助读者建立变量之间的数量关系，并用于预测。最大似然估计、最小二乘法等常用估计方法也将得到介绍。我们将通过实际数据分析的例子，演示如何运用统计学知识解决工程实际问题，例如质量控制、可靠性分析、信号处理中的噪声分析等。 第五部分：傅里叶分析与复变函数 傅里叶分析是信号处理、图像处理、系统分析等领域不可或缺的工具。本书将介绍傅里叶级数（用于周期信号分析）和傅里叶变换（用于非周期信号分析）。周期函数的傅里叶级数展开、指数形式、收敛性以及其在求解PDE中的应用将得到详细阐述。 傅里叶变换的定义、性质（线性、时移、频移、卷积定理等）、以及傅里叶逆变换将是核心内容。快速傅里叶变换（FFT）算法作为一种高效计算离散傅里叶变换的方法，也将被提及。 复变函数部分，我们将介绍复数的运算、复变函数、解析函数、柯西-黎曼方程、保角映射等基本概念。留数定理是复变函数在积分计算中的强大工具，我们将详细介绍其应用，特别是在实变积分的计算方面。复变函数方法在求解某些ODE和PDE中的应用也将得到初步介绍。 本书特色： 体系完整： 覆盖了理工农医类专业学生所需的核心数学知识，从基础理论到前沿应用，逻辑清晰，衔接自然。 理论与实践并重： 在强调数学理论严谨性的同时，辅以大量工程实例和应用背景，帮助读者理解数学工具的实际价值。 解题指导贯穿： 每个章节都包含典型的解题思路、方法和技巧，通过例题的详细解析，引导读者掌握解题步骤，提升解题能力。 循序渐进： 内容由浅入深，从基础概念到复杂理论，帮助不同基础的学习者逐步掌握。 面向读者： 专为理工农医类专业的学生和科研人员设计，旨在帮助他们夯实数学基础，解决实际工程问题。 通过学习本书，读者不仅能够掌握扎实的数学理论，更能学会如何运用数学工具来分析和解决各种复杂的工程问题，为未来的学习和研究打下坚实的基础。

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拿到这本书，第一感觉就是厚重，沉甸甸的，拿在手里就有一种踏实感。翻开目录，里面涉及的数学知识点真是包罗万象，从基础的代数、几何，到微积分、概率论，再到一些更深入的应用数学，几乎涵盖了理工农医各个领域可能用到的数学内容。我本身是学机械工程的，很多概念在大学里学过，但毕业工作后，有些细节就模糊了，这本书就像一本全面的“数学百科全书”，可以随时翻阅，找到自己需要的知识点。更难能可贵的是，它不仅仅是知识的罗列，更强调“解题指导”，这一点对我来说尤为重要。很多时候，我们知道理论，但到了实际问题面前，却不知道如何下手。这本书提供了大量的例题，并且对解题过程进行了非常详细的拆解，一步一步地分析，告诉你为什么这么做，背后的逻辑是什么。尤其是对于一些经典的、有代表性的题目，它会从不同的角度进行解析，甚至给出多种解法，这极大地开阔了我的思路。我特别喜欢它讲解如何将数学模型应用于实际问题的部分，这让我对数学在工程中的作用有了更深刻的理解，感觉不再是枯燥的公式，而是解决实际挑战的有力工具。

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这本《数学及解题指导理工农医类》简直是为我量身定做的！我是在准备考研，报考的专业方向对数学要求很高，而且涉及的领域比较广泛，涵盖了数学分析、高等代数、概率论、数理统计等多个模块。之前我也看过一些零散的资料，但总觉得不成体系，知识点之间联系不紧密，解题思路也比较碎片化。这本书的出现，极大地改善了我的学习状况。它将各个领域的数学知识有机地整合在一起，形成了一个完整的学习框架。更重要的是，它在每个知识点后面都配有大量的练习题，而且这些题目从易到难，从基础到拔高，难度梯度设计得非常合理。我最看重的是它的“解题指导”部分，它不只是给出答案，而是详细地讲解了每一步的推导过程，分析了题目的考点和难点，甚至会总结出一些通用的解题技巧和方法。这对于我这样的考研党来说，简直是福音。它帮助我不仅理解了知识本身，更学会了如何运用这些知识去解决实际问题，提升了我的应试能力。现在，我的学习效率提高了不少，对考研数学也更有信心了。

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我对基础科学研究充满了好奇，尤其对数学在各个学科中的应用感到着迷。我并非某个特定专业背景的学生，但一直喜欢阅读一些跨学科的书籍，以拓宽自己的知识面。这本《数学及解题指导理工农医类》给了我这样的机会。它就像一本打开了通往各个学科大门的钥匙，让我得以窥见数学这个“共通语言”在不同领域发挥的作用。我并不需要深入学习每一个专业知识，但通过书中给出的数学模型和解题方法，我可以大致了解科研人员是如何运用数学思维来分析问题、解决问题的。例如，书中涉及的优化算法在工程设计中的应用，让我明白了如何通过数学方法来找到最优解决方案；而概率统计在生物医学研究中的应用，则让我感受到了数据分析的严谨与魅力。这本书最吸引我的地方在于它的“解题指导”，它不是简单地陈述理论，而是通过生动的案例，展示了如何将抽象的数学概念转化为具体的实践步骤。这让我觉得，数学的学习不仅仅是为了应付考试，更是培养一种解决问题的能力和科学的思维方式。它让我看到了数学的普适性和力量，也激发了我对科学探索的更多兴趣。

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作为一名从事农业科研的研究人员，我深知数据分析和模型构建在现代农业中的重要性。近年来，随着生物技术、信息技术在农业领域的广泛应用，对数学工具的要求也越来越高。这本书《数学及解题指导理工农医类》恰好满足了我的需求。我之前主要关注的是统计学和一些应用数学在农学中的应用，但这本书的内容远不止于此。它系统地梳理了理工农医各个领域所共有的基础数学知识，并在此基础上，深入讲解了如何将这些数学工具应用于解决实际问题。我特别欣赏它在“解题指导”方面所做的努力，它提供了大量具有代表性的案例，并且对每一个案例的数学建模过程、求解方法以及结果的解释都进行了详尽的说明。这让我能够清晰地看到数学是如何赋能农业科学的，例如在病虫害预测模型、作物生长模拟、遗传育种数据分析等方面，这本书都提供了宝贵的思路和方法。它就像一座桥梁，连接了抽象的数学理论和具体的农业实践，让我能够更有效地利用数学工具来解决农业生产和科研中遇到的难题。

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我是一名医学院的学生，正在为即将到来的医学影像学考试做准备。医学影像学涉及大量的图像处理和数据分析，这自然离不开数学的支持。我一直觉得自己在数学这块比较薄弱，特别是涉及到一些微积分、线性代数和概率统计的应用，总是理解得不够透彻。偶然的机会，我看到了这本《数学及解题指导理工农医类》。起初抱着试试看的心态，但翻阅之后，我惊喜地发现，这本书的内容非常适合我。它不仅覆盖了我所需要的数学基础知识，而且在“解题指导”这块做得非常出色。它通过大量与医学相关的例题，生动地展示了数学在医学影像分析中的应用，比如图像的滤波、分割、特征提取等等。最重要的是，它没有简单地给出公式和结论，而是详细解释了推导过程，以及为什么某个数学工具适用于某个医学问题。这种“知其所以然”的学习方式，极大地加深了我对数学概念的理解，也让我对医学影像学的学习充满了信心。这本书让我觉得，数学不再是冰冷的数字和公式，而是能够帮助我们更好地理解和解决医学问题的强大武器。

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