数学(第二版)(第三册)

数学(第二版)(第三册) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

出版者:中国矿业大学出版社
作者:
出品人:
页数:317
译者:
出版时间:1998-05
价格:7.90
装帧:平装
isbn号码:9787810406796
丛书系列:
图书标签:
  • 数学
  • 教材
  • 第二版
  • 第三册
  • 初中数学
  • 教育
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  • 教辅
  • 同步练习
  • 基础知识
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具体描述

《数学(第二版)(第三册)》:探索数字的奥秘,解锁思维的边界 本书是“数学(第二版)”系列中的第三册,延续了前两册的严谨性与深度,旨在为读者提供一个全面而系统的数学知识体系。本书并非简单地罗列公式与定理,而是致力于引导读者深入理解数学的本质,培养逻辑思维能力,并激发对数学探索的浓厚兴趣。 核心内容与亮点: 本书的编写遵循了循序渐进的原则,从基础概念的巩固出发,逐步深入到更为复杂的数学理论。每一个章节都精心设计,力求在知识的传递过程中,兼顾深度与广度。 代数领域的新进展: 本册将进一步拓展代数的学习范畴。读者将接触到更加抽象的代数结构,如群、环、域等,理解它们的定义、性质以及在不同数学分支中的应用。我们不仅会深入解析多项式的性质、方程的解法,还会探讨数域的扩张、伽罗瓦理论的初步思想,让读者领略代数之美的同时,也为学习更高级的数学打下坚实基础。书中会通过丰富的实例,阐述代数工具在解决实际问题中的强大力量。 解析几何的精妙运用: 解析几何是连接代数与几何的桥梁。在本册中,我们将详细介绍圆锥曲线(椭圆、抛物线、双曲线)的方程、性质及其几何意义。通过参数方程和向量的方法,读者将能够更灵活地描述和分析几何图形。书中会深入探讨空间解析几何,包括直线、平面的方程,以及它们之间的位置关系,还会引入曲面方程的概念,为理解三维世界的几何结构提供有力工具。 微积分理论的深入探索: 微积分是现代数学的基石之一,也是理解变化世界的重要语言。本册将系统阐述极限、导数与积分的概念。读者将学习到导数在研究函数增减性、极值、凹凸性等方面的应用,并掌握积分在计算面积、体积、弧长以及解决物理学中各种积累问题时的重要作用。书中将详细介绍各种积分技巧,包括换元积分法、分部积分法,以及一些特殊函数的积分。此外,还会初步介绍微分方程的概念及其基本解法,揭示其在描述动态系统中的普遍性。 概率论与统计初步: 概率论是研究随机现象的数学分支,统计学则是处理和分析数据的科学。本册将引入概率论的基本概念,包括随机事件、概率的公理化定义、条件概率、独立事件等。读者将学习到常见的概率分布,如二项分布、泊松分布、正态分布等,并理解它们的统计意义。统计学部分将介绍描述性统计方法,如均值、方差、标准差等,以及推断性统计的基本思想,如参数估计和假设检验。通过这些内容,读者将能够更好地理解和应对现实世界中的不确定性,并学会从数据中提取有价值的信息。 学习体验与方法: 本书在内容设计上,注重理论与实践的结合。 精选的例题与习题: 每章都配有大量精心设计的例题,它们既能清晰地阐释理论知识,又能展示数学方法的巧妙运用。例题的难度循序渐进,覆盖了不同层次的学习需求。配套的习题旨在巩固和深化对知识的理解,鼓励读者独立思考和解决问题。习题类型多样,包括计算题、证明题、应用题以及一些开放性问题,旨在全面锻炼读者的数学能力。 清晰的逻辑脉络: 本书在叙述方式上力求清晰、严谨,注重知识点之间的逻辑关联。每一个概念的引入都有其产生的背景和目的,定理的证明过程也详细而易于理解。通过引导性的语言和结构化的篇章,帮助读者构建完整的数学知识体系,避免碎片化学习。 启发式思维的培养: 除了传授知识,本书更侧重于培养读者的数学思维方式。我们鼓励读者主动提问,尝试不同的解题思路,并从错误中学习。书中会适时提出一些引导性的思考题,激发读者对数学问题的探索欲,培养独立思考和解决问题的能力。 适用人群: 本书适合高中生、大学低年级学生以及任何希望系统学习和深入理解数学的读者。无论是为了应对考试、提升学术能力,还是纯粹出于对数学的热爱,本书都能为您提供宝贵的知识财富。 结语: 数学是一门充满魅力和智慧的学科,它不仅是科学的语言,更是思维的体操。我们相信,《数学(第二版)(第三册)》将为您打开一扇通往更广阔数学世界的大门,帮助您在这个过程中发现数学的规律之美,体验逻辑推理的乐趣,并最终成为一个更具分析能力和创造力的人。让我们一起踏上这段令人兴奋的数学探索之旅吧!

作者简介

目录信息

目录
第二版前言
第一版前言
第十四章 极限与连续
§14-1 函数
§14-2 极限
§14-3 极限运算法则
§14-4 无穷小与无穷大
§14-5 两个重要极限
§14-6 函数的连续性
第十五章 导数与微分
§15-1 导数的概念
§15-2 函数和、差、积、商的导数
§15-3 复合函数的求导法则
§15-4 反函数求导
§15-5 高阶导数
§15-6 隐函数的导数、由参数方程所确定的函数的导数
§15-7 变化率问题综合举例
§15-8 函数的微分
§15-9 微分在近似计算中的应用
第十六章 中值定理与导数的应用
§16-1 中值定理与罗必塔法则
§16-2 函数单调性的判定
§16―3 函数的极值与最大值最小值问题
§16―4 曲线的凹凸性
§16-5 函数图形的描绘
§16―6 曲率
第十七章 不定积分
§17-1 原函数与不定积分
§17-2 积分基本公式和法则、直接积分法
§17-3 换元积分法
§17-4 分部积分法
§17-5 查表求积分
第十八章 定积分及其应用
§18-1 定积分的概念、性质
§18-2 定积分的计算
§18-3 定积分的近似计算
§18-4 定积分的微元法
§18-5 定积分在几何上的应用
§18-6 定积分在物理上的应用
§18―7 函数的平均值
§18-8 无穷区间上的广义积分
第十九章 微分方程
§19-1 微分方程的概念
§19-2 可分离变量的微分方程
§19-3 一阶线性微分方程
§19-4 二阶常系数线性齐次微分方程
§19―5 二阶常系数线性非齐次微分方程
习题答案
· · · · · · (收起)

读后感

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用户评价

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作为一名高中数学老师,我一直在寻找一本能够帮助我更深入地理解教材、更好地指导学生的数学书籍。《数学(第二版)(第三册)》这本书,从我个人的阅读体验来看,确实给我带来了很多惊喜。它的内容深度和广度都恰到好处,既有对基础概念的细致梳理,又不乏对高级理论的深入探讨。我尤其关注书中对一些经典数学问题的讲解,比如那些历史上著名的难题,以及它们是如何被解决的。这本书在介绍这些内容时,不仅给出了严谨的证明过程,还会穿插一些历史背景和数学家的故事,这让学习过程变得更加生动有趣,也更能激发学生的学习兴趣。我尝试阅读了其中关于代数部分的内容,发现它对多项式方程的解法、矩阵的运算以及群论的初步介绍都十分清晰,这些都是高中代数课程中非常重要的延伸。而且,书中给出的例题和习题,难度层次分明,既能满足学生巩固基础的需求,也能为那些有余力、想挑战更高难度的学生提供平台。我确信,这本书将成为我教学上的一个得力助手,能够帮助我拓宽思路,提升教学的深度和趣味性。

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我一直觉得数学是一门非常优美的学科,它的逻辑严谨,结论精确,充满了艺术感。这本书的出现,无疑又一次加深了我对数学的这种认知。我拿到书的时候,就被它简洁的设计风格吸引了,没有花哨的插图,也没有夸张的宣传语,只是静静地在那里,散发着一种知识的厚重感。我翻开书页,扑面而来的是一种清晰、有序的版式设计,公式和符号都排列得井井有条,阅读起来非常舒适。我随手翻到关于数论的部分,看到书中对素数分布的介绍,以及一些关于丢番图方程的讨论,感觉非常有趣。那些古老而又深刻的数学问题,在这本书里得到了清晰的阐述和严谨的证明,让我不禁感叹人类智慧的伟大。我喜欢它在讲解过程中,不只是给出一个结论,而是会追溯其思想的起源,介绍相关数学家的贡献,这样一来,学习过程就不仅仅是记忆公式和定理,更是一种对数学发展历程的体验。我对书中关于抽象代数的一些初步介绍也颇感兴趣,虽然这部分内容对我来说有些挑战,但我相信通过这本书的引导,我能够逐渐领悟其中的精妙之处,感受到数学抽象之美的魅力。

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我是一位长期在金融领域工作的从业者,虽然已经离开校园多年,但对于数学的热爱从未减退。最近,我偶然在书店看到了这本《数学(第二版)(第三册)》,它的装帧和书名就吸引了我。我不是一个纯粹的数学理论研究者,但我深知数学在现代科学和经济学中的重要性,尤其是那些抽象的理论,往往能带来意想不到的应用。我特意翻阅了几页,发现这本书的内容似乎涵盖了一些我工作中经常会接触到的概念,比如统计学、概率论的一些基础理论,以及一些更深入的分析方法。我特别欣赏它的讲解方式,没有过度使用晦涩难懂的专业术语,而是尽量用清晰易懂的语言来阐述复杂的概念,这一点对于非数学专业的读者来说非常友好。我看到其中一部分在探讨函数的性质,这让我联想到了一些经济模型中的优化问题。另外,书中提到的某些数列和级数,似乎也与金融衍生品的定价模型有关。这本书不仅仅是学术上的严谨,更重要的是它潜在的实践意义,让我觉得学习它能够直接地提升我的工作能力,或者至少能帮助我更深刻地理解那些复杂的金融工具和市场行为。我很期待能深入研究这本书,看看它能为我带来哪些新的启发和工具。

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这本书的封面设计真是太素雅了,米白色的背景,只有书名和出版社的Logo,没有任何多余的装饰,一眼望去就给人一种沉静、专注的感觉。我拿到手的时候,就感觉它是一本值得细细品味的“大家闺秀”。翻开扉页,纸张的质感也很棒,摸起来滑滑的,但又带着一点点韧性,闻上去有淡淡的油墨香,让人一下子就回到了学生时代,那种对知识的渴望和敬畏感油然而生。我一直对数学的几何部分情有独钟,尤其是那些精妙的定理和证明,总觉得里面蕴含着宇宙的奥秘。这本书的排版也十分清晰,公式的字体大小适中,符号的标注也很规范,读起来一点都不费力,不像有些书,密密麻麻的字挤在一起,看两页就头晕眼花。我特别喜欢它的章节划分,逻辑性很强,每学习完一个概念,都会有相应的例题和习题来巩固,而且例题的讲解非常到位,不是简单地给出答案,而是层层递进地引导你思考,让你真正理解背后的原理。我尝试做了几道习题,发现难度适中,既能检验我的掌握程度,又不会让人产生挫败感。总的来说,这本书给我的第一印象就是专业、严谨,充满了浓厚的学术氛围,我期待着在接下来的阅读中,能够发现更多精彩的内容,解锁更多数学的魅力。

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说实话,我拿到这本《数学(第二版)(第三册)》的时候,并没有抱太大的期望,因为我一直觉得数学是一门枯燥乏味的学科,尤其是那些复杂的公式和符号,总是让我望而却步。然而,当我翻开这本书,我的看法却发生了天翻地覆的变化。这本书给我的第一感觉就是“亲切”。它的语言风格非常朴实,没有那种高高在上的说教感,而是像一位和蔼的长辈,循循善诱地引导我走进数学的世界。我看到书中在讲解微积分的概念时,用了非常形象的比喻,将抽象的导数和积分转化为了生活中容易理解的“变化率”和“累积量”,让我一下子就明白了那些看似复杂的公式背后到底在表达什么。而且,书中穿插的那些小故事和历史趣闻,也让我在学习数学的过程中,增添了不少乐趣,让我觉得数学不再是冷冰冰的数字游戏,而是人类智慧的结晶,充满了人文关怀。我尝试着去理解书中关于集合论的部分,发现它用非常直观的方式解释了那些看似抽象的集合运算,甚至还涉及到了一些悖论的探讨,让我对“无限”这个概念有了新的认识。总的来说,这本书颠覆了我对数学的刻板印象,让我看到了数学有趣、易懂的一面,我非常喜欢这种学习方式,期待着能在这本书的陪伴下,重新爱上数学。

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