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出版者:中国铁道出版社

作者:金榜教育资讯

出品人:

页数:288

译者:

出版时间:2004-7-1

价格:27.00

装帧:平装(无盘)

isbn号码:9787113059835

丛书系列:

图书标签:

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《数据结构与算法基础：C++实现》 一、本书概览与定位 本书旨在为计算机科学、软件工程及其相关专业的学生、初级程序员以及希望系统学习数据结构与算法的工程师提供一本全面、深入且注重实践的教材。不同于侧重于特定应用领域或纯理论推导的著作，本书的核心目标是建立读者对核心数据结构（如数组、链表、栈、队列、树、图）的深刻理解，并辅以现代C++语言特性进行高效、清晰的实现。我们坚信，扎实的理论基础与精湛的工程实践是成为优秀开发人员的两大支柱。因此，本书在理论阐述的严谨性与代码实现的实用性之间找到了一个精妙的平衡点。 全书结构清晰，从最基础的计算复杂度分析入手，逐步过渡到复杂的数据组织形态。每章内容都力求在概念引入后，紧接着提供多角度的实现分析，尤其强调时间复杂度和空间复杂度的对比，帮助读者在实际场景中做出最优选择。 二、内容深度剖析 第一部分：基础与度量 第1章：计算的基石与效率分析 本章是后续所有内容的基础。我们首先回顾了C++的基础特性，重点讲解了面向对象编程（OOP）在实现抽象数据类型（ADT）时的优势。随后，引入了算法效率评估的核心工具：大O表示法、Ω表示法和Θ表示法。我们将详细解析常数时间 $O(1)$、对数时间 $O(log n)$、线性时间 $O(n)$、线性对数时间 $O(n log n)$、平方时间 $O(n^2)$ 以及指数时间 $O(2^n)$ 的数学含义及其在实际代码中的体现。通过对简单搜索和排序算法的初步分析，确立效率评估的思维模式。 第2章：C++模板与泛型编程 为了确保数据结构实现的可重用性，本章深入探讨了C++的模板机制。我们将详细讲解函数模板和类模板的语法、实例化过程，以及模板特化（Partial Specialization）的应用场景。这为后续实现不依赖于特定数据类型（如整数或字符串）的通用数据结构打下了坚实的语言基础。 第二部分：线性结构精讲 第3章：数组（Arrays）与动态数组（Vectors） 超越了基础数组的使用，本章重点分析了静态数组的内存布局和固定访问时间特性。随后，我们深入剖析了C++标准库中 `std::vector` 的内部实现机制，包括其动态扩容（Amortized Analysis）的原理，以及为什么在尾部插入操作的平均时间复杂度依然可以保持在线性水平。我们还将探讨二维数组在行主序和列主序存储下的内存访问效率差异。 第4章：链表（Linked Lists）的艺术 本章详细比较了单向链表、双向链表和循环链表的结构与操作（插入、删除、遍历）。核心在于理解指针/引用在链表中的核心作用，以及它如何克服静态数组在中间元素插入和删除时的局限性。我们将用C++实现一个支持迭代器概念的自定义双向链表类，强调前向引用和后向引用的管理。 第5章：栈（Stacks）与队列（Queues）：后进先出与先进先出 栈和队列是操作系统、编译器和各种算法中不可或缺的抽象。本章将分别演示如何使用数组和链表来实现栈和队列。对于栈，我们将重点分析其在函数调用栈（Call Stack）模拟中的应用；对于队列，则深入探讨标准队列（FIFO）与循环队列的实现优化，以及双端队列（Deque）的多功能性。 第三部分：非线性结构的核心：树与堆 第6章：树（Trees）的基本概念与遍历 树是分层数据的自然表示。本章首先定义了树的术语（根、节点、度、深度、高度、子树）。随后，详细介绍了二叉树的结构，并系统讲解了三种核心遍历方法：前序、中序和后序遍历的递归与非递归实现。特别地，我们将展示如何利用中序遍历结果恢复特定的二叉树结构。 第7章：二叉搜索树（BST）的构建与平衡 本章专注于二叉搜索树（Binary Search Tree, BST）的性质——左子树所有值小于根节点，右子树所有值大于根节点。我们将实现插入、查找和删除操作，并清晰展示在最坏情况下（数据有序输入），BST可能退化为链表，导致搜索效率降至 $O(n)$ 的问题。 第8章：平衡树的引入：AVL树与红黑树概述 为了解决BST的性能退化问题，本章引入了自平衡二叉搜索树的概念。我们将详细解析AVL树的旋转机制（LL, RR, LR, RL四种情况）及其高度平衡的保证。随后，对红黑树的五个性质进行阐述，并简要介绍其在C++ STL关联容器（如 `std::map` 和 `std::set`）中的底层应用，侧重理解其平衡维护的复杂性与优势。 第9章：堆（Heaps）与优先队列（Priority Queues） 堆是一种特殊的完全二叉树，通常用于实现高效的优先队列。本章重点讲解最大堆和最小堆的结构属性，以及上滤（Heapify-Up）和下滤（Heapify-Down）操作，这些操作是堆排序和优先队列核心功能的基石。我们将对比使用堆和未排序列表实现优先队列的效率差异。 第四部分：高级结构与应用 第10章：图（Graphs）的表示与基础算法 图论是描述复杂关系系统的强大工具。本章首先定义了图的术语（顶点、边、有向图、无向图、加权图）。重点讲解了两种主要的图表示方法：邻接矩阵和邻接表，并分析了它们在空间占用和边查询效率上的权衡。 第11章：图的遍历与最短路径 本章涵盖了图算法的经典部分。我们将详细实现深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS），并展示它们在拓扑排序（仅适用于有向无环图）和连通分量查找中的应用。随后，深入讲解解决单源最短路径问题的迪杰斯特拉（Dijkstra）算法，以及处理负权边的贝尔曼-福特（Bellman-Ford）算法。 第12章：排序算法的终极比较 本章是对排序算法的全面回顾和深入比较。除了基础的冒泡、选择和插入排序外，我们将重点实现和分析性能更优的算法：合并排序（Merge Sort）、快速排序（Quick Sort），并展示堆排序（Heap Sort）的实现。我们将通过实验数据对比这几种算法在最佳、平均和最坏情况下的实际性能表现。 第13章：散列表（Hash Tables）与冲突解决 散列表提供了一种近乎 $O(1)$ 的平均查找时间。本章解析了散列函数的设计原则（如除法、乘法法），并详细介绍了两种主要的冲突解决策略：链地址法（Chaining）和开放寻址法（Open Addressing，包括线性探测、二次探测和双重散列）。我们将探讨负载因子对性能的影响，以及何时需要进行表的大小调整（Resizing）。 三、本书特色与教学方法 1. C++现代特性应用： 全书代码严格遵循C++11/14/17标准，充分利用智能指针（`std::unique_ptr`, `std::shared_ptr`）管理动态内存，避免手动`new/delete`带来的资源泄漏风险。 2. 复杂度分析贯穿始终： 每一项核心操作的实现后，都必须附带精确的时间和空间复杂度分析，培养读者“代码即算法”的思维。 3. 注重工程实现细节： 对于抽象数据类型（ADT），本书均提供了完整、可编译、易于调试的C++类实现，而非仅提供伪代码。 4. 章节独立性与递进性： 结构设计允许读者根据自身需求，针对性地学习特定章节，但整体逻辑又层层递进，确保知识体系的完整性。 5. 丰富的思考题： 每章末尾配有大量难度分级的练习题，从概念验证到复杂算法设计优化，确保学习者能通过动手实践巩固知识。 本书是构建稳固计算机科学基础，迈向高效能软件开发的必备参考书。

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