具体描述
本书是上海外语教育出版社“大学英语专项基金”的资助下，由编者所在大学英语教师采用集体备课的形式历时两年编写完成，也是编者所在大学重点建设课程“大学英语”内容之一。本书弥补了教师用书缺乏课堂活动设计的不足，以提问、讨论方式导入课文，设计各种课堂活动形式，列出每篇课文中的同义词、反义词及下义词，找出课文中所用的修辞手法，发掘课文中所蕴含的文化背景知识，具有较高的独创性和实际可操作性。
本书适合广大大学生同步联想、归纳、交互式学习大学英语精读词汇，同步归类学习大学英语语法，同步总复习大学英语过级考试。
《高等数学学习导航：概念解析与解题技巧》 图书简介 《高等数学学习导航：概念解析与解题技巧》旨在为理工科、经济管理类专业学生提供一套全面、深入且实用的高等数学学习辅助教材。本书紧密围绕当前高校本科阶段高等数学课程的教学大纲要求，聚焦于数学思维的培养和复杂问题的解决能力提升，力求成为学生在探索微积分世界的得力助手。 第一部分：基础夯实——概念的精确理解 本部分着重于高等数学核心概念的梳理与精确阐释，摒弃过于晦涩的纯理论描述，强调概念的直观几何意义和实际应用背景。 第一章：函数与极限 函数的本质与表示法深化： 不仅涵盖初等函数，更深入探讨反函数、复合函数的性质判定，以及特殊函数（如狄利克雷函数、取整函数）的性质分析。重点解析函数图形变换的几何逻辑。 极限理论的严谨构建： 从$epsilon-delta$语言的严格定义出发，详细剖析极限存在的充分必要条件。内容涵盖无穷大、无穷小之间的关系，以及利用极限性质进行函数行为预测的方法。特别增设了“非标准序列极限分析”章节，以应对竞赛或高难度习题。 连续性与间断点分类： 对闭区间上连续函数的性质（如介值定理、最值定理）进行详尽推导和应用示例。系统分类展示第一类、第二类间断点的具体表现形式及判定标准。 第二章：导数与微分 导数的几何意义与物理意义： 深度解析导数作为瞬时变化率的本质，并结合实际物理模型（如速度、加速度、功率）进行建模练习。 微分法则与高阶导数： 系统的链式法则、乘积法则、商法则推导，并引入对数微分法和参数方程、隐函数求导的实用技巧。高阶导数的莱布尼茨公式在级数展开中的应用。 微分中值定理的理论与应用： 详细阐述罗尔定理、拉格朗日中值定理和柯西中值定理的几何背景和证明逻辑。重点在于如何运用中值定理来证明不等式或分析函数单调性。 第二部分：微积分核心——计算的艺术与技巧 本部分是全书的重点和难点所在，旨在教授学生掌握各种积分技巧和应用方法，实现从“会算”到“善算”的跨越。 第三章：不定积分的求解策略 基本积分公式的灵活运用： 不再是简单的公式罗列，而是归纳了不同类型初等函数不定积分的求解路径图。 分部积分法的深度剖析： 总结了“鸟巢”法、巧选$u$和$dv$的经验法则（如LIATE原则的局限性与修正）。通过大量实例展示如何进行“二次分部积分”或“循环分部积分”。 三角函数与有理函数积分： 针对三角函数积分，系统介绍万能代换法（$t= an(x/2)$）及其适用范围。有理函数积分则详述部分分式分解的构造技巧和步骤优化。 特殊积分法的探讨： 引入欧拉三角代换、欧拉第一、二、三代换在根式积分中的应用。 第四章：定积分的应用与广义积分 定积分的物理应用模型： 全面覆盖面积、体积（圆盘法、壳层法）、曲线的弧长、曲面的面积以及功、压力、质心等经典物理应用。着重于如何正确建立积分上下限和被积函数。 牛顿-莱布尼茨公式的拓展： 强调其作为微积分基本定理的地位，并讨论其在定积分计算中的优势和局限。 广义积分的收敛性判据： 对无穷区间积分和含有奇点的积分进行深入讨论，掌握比较判别法和极限比较判别法在判断广义积分敛散性中的具体操作。 第三部分：拓展与深化——多元函数与级数 本部分承接一元微积分，将理论扩展至多维空间，并介绍处理无限项函数序列的强大工具。 第五章：多元函数的微积分 偏导数与方向导数： 清晰区分偏导数、全微分和方向导数的几何意义。重点解析梯度向量的性质及其与最速上升/下降方向的关系。 多元函数的极值问题： 系统讲解一阶必要条件和二阶充分条件（Hessian行列式）。在约束优化问题中，详细介绍拉格朗日乘数法的原理和步骤，并提供经济学应用案例。 重积分的坐标变换艺术： 深入讲解二重积分和三重积分的计算。侧重于笛卡尔坐标系、极坐标系、柱坐标系和球坐标系之间的互相转换策略，强调选择最佳坐标系以简化被积函数和积分区域的重要性。 第六章：无穷级数理论 级数收敛性的判定工具箱： 不仅限于比值判别法、根值判别法，更深入探讨积分判别法和皮赛诺判别法的适用场景。 幂级数与泰勒展开： 幂级数的收敛半径与收敛区间确定是核心。泰勒级数的构造方法，特别是麦克劳林级数在函数近似计算中的应用。重点讲解如何通过已知的标准级数进行恒等变形构造新的级数。 本书特色亮点 1. “误区警示”栏目： 针对历届学生在学习中常犯的逻辑错误和计算陷阱，设置专栏进行集中辨析和纠正。 2. “方法提炼”模块： 每章末尾总结最核心的五种解题思路和技巧，形成可快速回顾的思维导图。 3. “应用背景”补充： 穿插介绍高等数学知识在工程控制、数据科学、金融建模等领域的实际应用案例，激发学习兴趣。 4. 例题的难度分级： 基础例题（I级）保证对基本概念的巩固，综合例题（II级）训练思维深度，挑战例题（III级）则用于准备高阶考试。 本书结构严谨，逻辑清晰，语言流畅，是广大理工科学生掌握高等数学知识、提升分析问题和解决问题能力的理想参考书。
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